Aula+04+-+Topografia+e+Georreferenciamento

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Faculdade Anhanguera de Taguatinga
Engenharia Civil
TOPOGRAFIA E GEORREFERENCIAMENTO
Professor : MSc . Wesley Mede i ros Rodr igues
Referências geodésicas e topográficas
• Datum geodésico;
• Sistema geodésico de referência;
• Sistemas e transformação de coordenadas.
Referências geodésicas e topográficas
A topografia descreve o espaço físico por meio de medidas precisas, como: limites,
dimensões, ângulos, distâncias e desníveis, permitindo transcrever dados
matemáticos obtidos em campo e transformá-los em uma representação gráfica do
terreno, que é utilizada para embasar projetos estruturais, civis, petrolíferos, agrários,
de estradas e arquitetônicos.
Referências geodésicas e topográficas
• Geodésia e sua aplicação na topografia;
• Sobre a leitura de coordenadas e sua aplicação;
• Datum e para que serve;
• Projeções cartográficas;
• Sistema geodésico brasileiro atual e seu histórico.
Datum Geodésico
Conceitos básicos de Datum Geodésico:
• Conceitos básicos de Geodésia;
• Tipos de formas da Terra;
• Aplicação do Datum e Elipsoides de referência.
A segunda seção abordará o Sistema Geodésico Brasileiro: conceitos e principais
sistemas geodésicos existentes no Brasil.
A terceira trata do sistema de coordenadas: conceitos, tipos de sistemas, aplicações e
transformação de coordenadas.
Datum Geodésico
A Geodésia é a ciência que permite estudar a Terra, suas formas, 
medidas e distâncias naturais e artificiais.
Datum Geodésico
Um engenheiro com conhecimentos geodésicos é um profissional bastante
requisitado pelas empresas de construção civil, mineração, agricultura,
petrolífera e estradas, por ter a capacidade de avaliar a superfície terrestre
sistematicamente, determinando onde e qual obra será erguida.
Datum Geodésico
“Geodésia é ciência que mede e representa a superfície da Terra”
(HELMERT 1880).
“ A Geodésia é a ciência que tem por objetivo determinar a forma e as
dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo gravítico”
(GEMAEL 1987).
Datum Geodésico
A geodésia tem o objetivo de determinar, através de observações de campo, a 
forma e o tamanho da Terra, as coordenadas de pontos, dimensões de linhas 
da superfície terrestre e as variações do campo de gravidade, integrando-se 
diretamente com a geofísica, geologia, geodinâmica e dinâmica orbital de 
satélites.
Datum Geodésico
Para que a Geodésia fosse aplicada surgiram produtos cartográficos baseados
em sistemas de referência diferentes, como:
• Datum em Córrego Alegre;
• SAD 69 (South American Datum of 1969).
Esses sistemas, porém, não possuíam compatibilidade com as atuais técnicas
de posicionamento por satélite, ocasionando o surgimento do SIRGAS 2000
(Sistema de Referência Geocêntrico para a América do Sul e atualmente para
as Américas), alterando mais uma vez o sistema de referência brasileiro.
Datum Geodésico
Suponhamos que você, futuro engenheiro, seja contratado para realizar o
levantamento topográfico de uma grande área que será transformada em
loteamento. Para que o loteamento seja aprovado foi exigido pelos órgãos
ambientais e pela prefeitura que 10% da área seja destinada para uso de
reserva legal e 15% para uso público e comercial, além de locar as vias de
acesso. Para a realização desse trabalho você receberá da contratante mapas
da região para planejamento e dados do cadastro do imóvel na prefeitura,
que deverão fornecer informações preliminares que lhe possibilitem planejar
o trabalho.
Datum Geodésico
Esses mapas e informações cadastrais oferecerão dados suficientes para
que o engenheiro saiba qual forma da Terra foi adotada?
É fácil identificar o Datum Geodésico utilizado, para que serve e onde se
encontra no mapa?
O engenheiro responsável terá acesso aos tipos de elipsoides de
referência?
Conceitos básicos de geodésia
Friedrich Robert Helmert (1880) apud Zanetti (2007):
“Geodésia é a ciência de medida e mapeamento da superfície da Terra”
Refere-se também à determinação do campo gravitacional terrestre, pois esse
faz parte da superfície da Terra.
Conceitos básicos de geodésia
A Associação Geodésica Internacional (1980) apud Correia (2011) descreve
a Geodésia da seguinte forma: “A Geodésia é a ciência que estuda a forma,
dimensão da Terra e outros corpos celestes, incluindo o estudo dos seus
campos gravíticos em vários pontos distintos, num espaço a três dimensões
e variando com o tempo”.
Conceitos básicos de geodésia
O objetivo original da Geodésia inclui também aplicações no oceano e no
espaço, pois pode colaborar com outras áreas de estudo com informações
sobre o fundo oceânico ou o campo gravitacional da Lua e outros planetas.
As variações temporais e o campo gravitacional da superfície terrestre estão
inclusos na definição clássica.
Conceitos básicos de geodésia
Zannetti (2007) afirma que a Geodésia pode ser dividida em três operações
diferentes:
• Geodésia Geométrica: mede os ângulos e as distâncias na superfície terrestre, pode
realizar operações geométricas associadas a determinações astronômicas.
A geodésia geométrica se ocupa da localização precisa de pontos sobre a superfície
terrestre, a partir de medições angulares e de distâncias em grandes extensões da
superfície terrestre, proporcionando uma rede de pontos fundamentais que servem de
base para outros trabalhos geodésicos de ordem inferior.
Conceitos básicos de geodésia
Zannetti (2007) afirma que a Geodésia pode ser dividida em três operações
diferentes:
• Geodésia Geométrica: mede os ângulos e as distâncias na superfície terrestre, pode
realizar operações geométricas associadas a determinações astronômicas.
• Geodésia Celeste: por meio dos satélites artificiais utiliza técnicas espaciais de
posicionamento.
• Geodésia Física: leva ao conhecimento detalhado do campo de gravidade
utilizando medidas gravimétricas.
Conceitos básicos de geodésia
• Geodésia Celeste: por meio dos satélites artificiais utiliza técnicas espaciais de
posicionamento.
Desenvolve estudos sobre o desvio da vertical e anomalias da gravidade terrestre, que
possibilitam a determinação da figura geométrica que melhor corresponda à
superfície terrestre.
Conceitos básicos de geodésia
• Geodésia Física: leva ao conhecimento detalhado do campo de gravidade
utilizando medidas gravimétricas.
Proporciona o posicionamento de pontos na superfície terrestre a partir de medidas
efetuadas por satélites artificiais. O sistema mais conhecido e difundido em todo o
mundo é o GPS (Global Positioning System)
Conceitos básicos de geodésia
Tipos de Formas da Terra
A verdadeira forma do nosso planeta vem sendo estudada ao longo dos anos em todo
o mundo. Muitas interpretações e conceitos surgiram e atualmente na Geodésia
moderna são consideradas 4 (quatro) formas físicas:
• A superfície Topográfica (forma física real);
• O Geoide (forma física do campo gravítico real);
• O elipsoide de referência (forma matemática aproximada);
• A superfície física da Terra.
Tipos de Formas da Terra
A superfície física da Terra: A superfície física da Terra (superfície topográfica ou
superfície real) é uma superfície entre as massas sólidas ou fluídas e a atmosfera. Esta
superfície contendo os continentes e o fundo do mar é irregular e incapaz de ser
representada por uma simples relação matemática.
Tipos de Formas da Terra
Superfície Elipsoidal: esta superfície é limitante de um elipsóide de revolução,
figura matemática gerada pela rotação de uma elipse em torno de seu eixo menor. É a
superfície ao longo do qual são realizados os cálculos geodésicos.
Tipos de Formas da Terra
Superfície geoidal: Conceitualmente mais complicada e limita uma forma
geométrica chamada “geóide”. É uma superfície equipotencial que coincide com o
nível médio não perturbado dos mares.
Tipos de Formas da Terra
Superfície Equipotencial: é a superfície que une
pontos de mesmo potencial. Entre as infinitas
superfícies equipotenciais, a que mais se aproxima
do nível médiodos mares correspondente ao geóide.
Os corpos vinculados a Terra acham-se sujeitos a
uma força que resulta da força de atração e da força
centrífuga decorrente do movimento de rotação da
Terra. Esta superfície é utilizada como referência
para as altitudes no Brasil.
Tipos de Formas da Terra
Como a Geodésia surgiu e como os pesquisadores chegaram à forma da 
Terra atual?
Teorias da forma esférica
Thales de Mileto (630-545 a.C.) acreditava que a Terra era um disco que flutuava
sobre um imenso oceano, que a cercaria por completo, rodando sobre um eixo
imaginário localizado em seu centro.
Teorias da forma esférica
Anaximandro (611–547 a.C.) tinha um pensamento um pouco diferente. Para ele, a
Terra nada mais era do que um cilindro que girava em torno de um eixo Leste-Oeste
rodeada por estrelas, nascendo aí a Astronomia.
Teorias da forma esférica
Pitágoras de Samos (571-497 a.C.) avançou muito na evolução histórica da forma da
Terra quando atribuiu o modelo esférico ao planeta. Colocando como princípios
básicos razões de caráter estético e filosófico, defendia que a Terra era esférica e
girava em volta do Sol.
Teorias da forma esférica
Aristóteles (384-322 a.C.) argumentou que a Terra era redonda pois quando ocorria
um eclipse a sombra que a Terra fazia na Lua era circular, e que as estrelas do céu
variavam de lugar, aparentemente, de forma circular, com a mudança de latitude.
Teorias da forma esférica
Eratóstenes (276–194 a.C.), considerado o fundador da Geodésia, ao efetuar a
primeira medição do raio da Terra, calculando a diferença entre a latitude de
Alexandria e Siena pela sombra projetada do Sol, que estava a 7°12’ com vertical, foi
o primeiro a levantar a distância da circunferência da Terra, 39.640 km, o equivalente
a 5000 estádios. Naquela época, Erátóstenes contava apenas com a sombra do Sol,
pois não possuía equipamentos como o telescópio, o teodolito, os logaritmos e a
trigonometria esférica, que surgiram após a revolução industrial. Atualmente, com o
uso de vários recursos que facilitaram sua medição, o raio da Terra é de 6.378 km.
Teorias da forma esférica
Teorias da forma esférica
Teorias da forma esférica
Estrabão (63 a.C.–24 d.C.), um importante contribuidor da Geografia com suas 17
obras, nos faz inferir que já nessa época havia uso de instrumentos rudimentares para
a realização de medições de distâncias e ângulos (dioptra de 1903 (Figura), nível e
mira).
Teorias da forma esférica
Cláudio Ptolomeu (100–178 d.C.) foi autor do SISTEMA GEOCÊNTRICO, em
que a Terra seria o centro do Universo, e que se manteve intacto por 14 séculos até
Copérnico desmenti-lo, com o SISTEMA HELIOCÊNTRICO, em que o Sol seria
o centro do Universo. Concluiu que devido à esfericidade da Terra, o Sol e Lua não
nascem e se põem no mesmo lugar e que as estrelas não são visíveis de um
hemisfério a outro. Astrônomo, geógrafo e matemático, elaborou obras que incluíam
um “Mapa-múndi”, contendo coordenadas de latitude e longitude do Império
Romano.
Teorias da forma esférica
Cláudio Ptolomeu (100–178 d.C.) foi autor do SISTEMA GEOCÊNTRICO:
Teorias da forma esférica
Copérnico, com o SISTEMA HELIOCÊNTRICO:
Teoria da forma elipsoide
Sir Isaac Newton (1642–1727) contrapõe a teoria anterior sobre o fato de a Terra ser
esférica, alegando que a forma como se rotaciona é incompatível com sua
esfericidade. Afirma que devido à força centrífuga, os polos do planeta são
achatados dando à Terra uma forma elipsoidal, tanto que a força gravitacional tende
a decrescer dos polos para o equador. A partir daí, Newton percebe a Terra como
uma figura geométrica que foi gerada pela rotação de uma elipse em torno de um
eixo menor.
Teoria da forma elipsoide
Teoria da forma elipsoide
Jacques Cassini (1677–1756 d.C.) (Figura 2.12) concluiu que um arco de meridiano
diminuía com o aumento da latitude, provando assim o alongamento do eixo de
rotação. Após pesquisas, verificou-se que o aumento surgia no comprimento do arco
de meridiano com a latitude, corroborando com Newton, assemelhando a Terra a
um elipsoide de revolução cujo eixo menor coincide com o eixo de rotação.
Teoria da forma Geoide
Gauss (1777–1855 d.C.) “caracterizou a superfície geoidal como uma superfície
equipotencial do campo de gravidade que coincide com o nível médio não
perturbado dos mares (NMM)”. Foram utilizados marégrafos para tal confirmação,
verificando-se que em todos os pontos da superfície geoidal a gravidade é a mesma.
Gauss alegou que a superfície da Terra era IRREGULAR, pois a crosta terrestre
não havia se distribuído uniformemente, devido à densidade e composições das
formações rochosas bem distintas. Como exemplo, o granito, que em contato com as
rochas sedimentares, sendo o primeiro mais denso e o segundo menos denso, altera
o centro de gravidade formando irregularidades no geoide.
Teoria da forma Geoide
Teoria da forma Geoide
Teoria da forma Geoide
Teoria da forma Geoide
Datum Geodésico
Datum geodésico:
Modelo matemático teórico da representação da superfície da Terra ao nível do Mar,
utilizado pelos cartógrafos numa dada carta ou mapa.
Plural de DATUM é DATA.
Datum Geodésico
Datum geodésico: o que é e para que serve? Quais são eles?
Correia (2011) conceitua Datum geodésico como “um modelo matemático a partir do
qual é representada a superfície terrestre numa carta, superfície planificável.” Afirma
que o Datum possui dois conceitos:
• Datum Altimétrico;
• Datum Geodésico.
Datum Geodésico
• O Datum altimétrico baseia-se em dados que possam ser usados para cálculos de
altitudes ortométricas, locais, regionais ou globais, em um dado ponto P, permitindo,
quando associado a um marégrafo, o cálculo também da altitude geoidal de um
ponto na vizinhança, utilizando o nível médio do mar.
• Já o Datum Geodésico baseia os cálculos das coordenadas geodésicas em um
dado ponto P; tais cálculos também podem ser locais, regionais ou globais, pois
dependem do ajuste do elipsoide em relação à área desejada
Datum Geodésico
O Sistema de Referencia Geodésico é definido a partir de um conjunto de pontos geodésicos
implantados na superfície terrestre delimitada pelas fronteiras do país. Constitui um referencial único
para determinação de coordenadas e altitudes. Caracteriza-se por um datum altimétrico e um elipsóide
de referência.
Datum Planimétrico- Ponto de referencia geodésica que representa a base dos levantamentos
horizontais, dos quais são conhecidos cinco parâmetros. (1. Ponto do terreno; 2. Altura Geioidal; 3.
Elipsoides de Referências; 4. Coordenadas Astronômicas; 5. Azimute de uma direção.
Datum Altimétrico ou vertical: - É o ponto fixo fundamental, solidamente materializado, cuja altitude
foi determinada em relação ao nível do mar, fixada preliminar ou definitivamente. É utilizada como
ponto de partida e referencia as altitudes determinadas nos nivelamentos. O datum altimétrico utilizado
no Brasil está localizado na Baía de Imbituba. (SC).
Datum Geodésico
• Datum local, o elipsoide de referência se posiciona considerando uma estação
terrestre, sendo geralmente utilizado em cartas topográficas locais, pois sua
distorção é quase nula.
• No Datum regional, o elipsoide é posicionado conforme as várias estações
terrestres, havendo reajustes para não haver uma grande distorção.
• No Datum Global, um elipsoide (Figura 2.14) pode usar várias estações terrestres
de outros continentes, podendo haver diferença entre as coordenadas naturais e
geodésicas após ajuste.
Datum Geodésico
Datum Geodésico
•Os referencias geodésicos também são chamados de DATUM. Cada País possui um
DATUM próprio. Os DATA possuem nomes que os identificam, como por exemplo,
SIRGAS2000, Astro-Chuá (SICAD), WGS84, SAD69, etc.
•Os pontos de origem dos DATA não são coincidentes e os modelos elipsoidais
utilizados por cada um deles diferem entre si. Isso nos permite atribuir para um
mesmo ponto na SFT diversas coordenadas distintas.
Elipsoidede Referência
Um Elipsoide de referência é uma superfície matematicamente definida que, ao
se aproximar da forma geoide, serve de base para um sistema de coordenadas de
latitude (N/S), longitude (W/E) e elevação (altitude).
As principais características são:
• São elipsoides que mais se aproximam do geoide na área considerada;
• São utilizados para levantamentos geodésicos, topográficos e elaboração de
mapas;
• Possuem os parâmetros a (semi-eixo maior), b (semi-eixo menor) e f
(achatamento).
Elipsoide de Referência
Elipsoide de Referência
O Quadro a seguir mostra os principais Elipsoides de referência:
Elipsoide de Referência
Situação
Suponhamos que você, futuro engenheiro, seja contratado para realizar o
levantamento topográfico de uma grande área que será transformada em
loteamento. Para que o loteamento seja aprovado foi exigido pelos órgãos
ambientais e pela prefeitura que 10% da área seja destinada para uso de reserva
legal e 15% para uso público e comercial, além de locar as vias de acesso. Para a
realização desse trabalho, você recebe da contratante mapas da região para
planejamento e dados do cadastro do imóvel na prefeitura, que deverão fornecer
informações preliminares que lhe possibilitarão planejar o trabalho, como o
mapa a seguir:
Situação
Situação
Situação
Esse mapa oferecerá dados suficientes para que o engenheiro saiba
que forma da Terra foi adotada?
É fácil identificar o Datum Geodésico utilizado, para que serve e
onde se encontra no mapa?
O engenheiro responsável terá acesso aos tipos de elipsoides de
referência?
Situação
Esse mapa oferecerá dados suficientes para que o engenheiro saiba
que forma da Terra foi adotada?
Sim, através de informações como o Datum horizontal e vertical é possível ver
que forma da Terra foi adotada. Nesse caso, foram utilizados elipsoides que mais
se adaptavam à forma geoide.
Situação
É fácil identificar o Datum Geodésico utilizado, para que serve e
onde se encontra no mapa?
Sim, é fácil identificar. Encontra-se abaixo da escala de declividade na
legenda.
Situação
O engenheiro responsável terá acesso aos tipos de elipsoides de
referência?
Sim, no caso deste mapa os elipsoides são: Datum Horizontal: SAD 69 / Datum
Vertical: Imbituba – Santa Catarina.
Avançando na prática
Suponhamos que você, futuro engenheiro, seja contratado para atualizar um
levantamento topográfico de loteamento em uma área urbana. Para que qualquer
obra fosse executada nesse loteamento, pelo fato de ser bem antigo, a prefeitura
exigiu a atualização do levantamento topográfico. Para a realização desse
trabalho você recebe da contratante plantas e alguns levantamentos antigos da
região para embasar o levantamento futuro, fornecendo informações preliminares
que lhe possibilitarão planejar o trabalho.
Avançando na prática
Sendo o terreno em Campinas/SP, pesquise na internet qual Datum será
utilizado.
Você conseguirá identificar que forma da Terra foi adotada?
A partir do Datum, quais elipsoides de referência foram usados?
Avançando na prática
Sendo o terreno em Campinas/SP, pesquise na internet qual Datum será
utilizado.
Atualmente, o Datum SIRGAS 2000.
Avançando na prática
Você conseguirá identificar que forma da Terra foi adotada?
Sim, por meio de informações como o Datum horizontal e vertical é possível ver
qual a forma da Terra que foi adotada. Nesse caso, foram utilizados elipsoides
que mais se adaptavam à forma geoide.
Avançando na prática
A partir do Datum, quais elipsoides de referência foram usados?
Datum Horizontal: SIRGAS 2000 / Datum Vertical: Imbituba – Santa Catarina.
1. A verdadeira forma do nosso planeta vem sendo estudada ao longo dos
anos em todo o mundo. Muitas interpretações e conceitos surgiram e
atualmente na Geodésia moderna são consideradas 4 (quatro) formas físicas:
a _____________________________;
o _____________________________;
o _____________________________;
e a ____________________________.
Exercício
2. Vários pesquisadores e filósofos levantaram teorias sobre a forma da Terra
por vários séculos. Qual filósofo contrapõe a Teoria de Ptolomeu sobre a
forma da Terra após um milênio e meio?
a) Aristóteles.
b) Sir Isaac Newton.
c) Gauss.
d) Pitágoras.
e) Jacques Cassini.
Exercício
3. A Associação Geodésica Internacional (1980), apud Correia (2011,) descreve a Geodésia
da seguinte forma: “A Geodésia é a ciência que estuda a forma, dimensão da Terra e outros
corpos celestes, incluindo o estudo dos seus campos gravíticos em vários pontos distintos,
num espaço a três dimensões e variando com o tempo” Zannetti (2007) afirma que a
Geodésia pode ser dividida em três operações diferentes:
a) Geométrica, celeste e terrestre.
b) Geométrica, terrestre e física.
c) Geométrica, celeste e física.
d) Gravimétrica, celeste e física.
e) Geométrica, gravimétrica e física
Exercício
4. Um elipsoide de referência é uma superfície matematicamente definida que, ao se
aproximar da forma geoide, serve de base para um sistema de coordenadas de latitude
(N/S), longitude (W/E) e elevação (altitude) (MARQUES, 2016). Marque a afirmativa que
apresenta uma das principais características dos elipsoides de referência.
a) São elipsoides que menos se aproximam do geoide na área considerada.
b) São utilizados para levantamentos marítimos, topográficos e elaboração de cartas.
c) Possuem os parâmetros a (semi-eixo maior), b (semi-eixo menor) e f (gravidade).
d) São utilizados para levantamentos geodésicos, topográficos e elaboração de mapas
e) Possuem os parâmetros a (semi-eixo menor), b (semi-eixo maior) e f (achatamento).
Exercício
5. Julgue os itens em V ou F.
( ) Datum é um conjunto de pontos, e seus respectivos valores de
coordenadas, que definem as condições iniciais para o estabelecimento de
um sistema geodésico.
( ) Datum Planimétrico é definido por um conjunto de parâmetros, e é um
ponto de referência para todos os levantamentos cartográficos sobre uma
determinada área, cuja localização ideal do ponto é onde há coincidência
entre o geoide e o elipsoide (h=0).
( ) Um datum é chamado de Global quando o elipsoide tiver pontos de
amarração sobre a superfície terrestre definidos no sistema geoidal.
( ) Um datum é chamado de Local quando o elipsoide não possuir
parâmetros diferenciais em relação ao datum global, mas for diferenciado
em relação à quadra UTM vizinha.
Exercício
6.
Exercício
A superfície de referência é usada pelo geodesista para definir as altitudes de
pontos da superfície terrestre. Na prática, a determinação dessa superfície
envolve um marégrafo ou uma rede de marégrafos para a medição do nível
médio dos mares. Faz-se, então, um ajustamento das medições realizadas para
definição da referência zero, e adota-se um dos marégrafos como ponto de
referência. A essa superfície de referência dá-se o nome de
•A vertical de lugar
•B datum vertical
•C datum planar
•D datum planimétrico
•E nível planar
6.
Exercício
A superfície de referência é usada pelo geodesista para definir as altitudes de
pontos da superfície terrestre. Na prática, a determinação dessa superfície
envolve um marégrafo ou uma rede de marégrafos para a medição do nível
médio dos mares. Faz-se, então, um ajustamento das medições realizadas para
definição da referência zero, e adota-se um dos marégrafos como ponto de
referência. A essa superfície de referência dá-se o nome de
•A vertical de lugar
•B datum vertical
•C datum planar
•D datum planimétrico
•E nível planar