Avaliação 1 Álgebra Linear e Vetorial

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24/04/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Jamile da Hora Pimentel Nonato (890123)
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:514277) ( peso.:1,50)
Prova: 16429956
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Em geral, convenientemente, chamamos de matriz, em matemática, uma tabela organizada em linhas e colunas,
as quais podemos operar e atingir resultados importantes e práticos. Neste sentido, e sabendo que estudamos
algumas operações envolvendo matrizes, analise a operação entre as matrizes a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
2. Um dos primeiros tópicos que é analisado no estudo das matrizes é o da construção de matrizes, a partir de sua lei
de formação. Com base nesta lei, os termos são calculados a partir da posição que ocupa nas linhas e colunas da
matriz. Considerando a lei de formação de matriz dada por: A = (aij)2x2 definida por aij=3 i - j, classifique V para as
opções verdadeiras e F para as falsas:
( ) O elemento a11 de A é 2.
( ) O elemento a12 de A é 1.
( ) O elemento a21 de A é 3.
( ) O elemento a22 de A é 4.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) F - V - F - F.
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 c) V - V - F - V.
 d) F - F - V - V.
As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de
operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é
igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto
isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O
valor de det(3A) . det(2B) é:
 a) 72.
 b) 5.
 c) 36.
 d) 6.
 * Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
4. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que
preenchidos certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é
necessário que elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à
subtração, conforme o caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Sendo assim, dadas as
matrizes a seguir, analise as respostas para a operação C = A + B, classifique V para as sentenças verdadeiras e F
para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - V - F.
5. Uma das principais aplicações da simetria de matrizes é saber que elas são diagonalizáveis a partir de uma matriz
ortogonal. Portanto, se A é uma matriz simétrica, então
 a) Igual à matriz nula.
 b) Igual a uma matriz quadrada qualquer.
 c) Igual à matriz A.
 d) Igual à matriz transposta de A.
6. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado),
SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, acerca do sistema exposto, analise as opções a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
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 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
7. A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizados entre os
três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j
informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. Sendo assim, sobre o país que mais
exportou e o que mais importou no Merco, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - F - F - F.
8. Ao visualizar uma matriz, é importante, a partir de suas características, classificá-la. Desta forma, as matrizes A, B,
C e D a seguir, são classificadas quanto ao tipo, respectivamente, em:
 a) Matriz diagonal - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz simétrica.
 b) Matriz simétrica - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz diagonal.
 c) Matriz simétrica - Matriz triangular superior - Matriz triangular inferior - Matriz diagonal.
 d) Matriz diagonal - Matriz triangular inferior - Matriz triangular superior - Matriz simétrica.
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o
volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou
para o país j, em bilhões de euros.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
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 d) Somente a opção I está correta.
 * Observação: A questão número 9 foi Cancelada.
10. A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes em relação ao determinante
da matriz que representa os coeficientes das equações e, através desses parâmetros, classificar os sistemas
quanto às suas soluções. Desta forma, com relação à solução do sistema linear, podemos afirmar que:
 a) Admite infinitas soluções.
 b) Não admite solução.
 c) Admite apenas uma solução.
 d) Admite somente duas soluções.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.