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APOL GEOMETRIA EUCLIDIANA

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APOL GEOMETRIA EUCLIDIANA

APOL 01 
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana 
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os 
pontos P, tais que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”. 
 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdo do livro-base Geometria Euclidiana sobre 
semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta apresentada é: 
Nota: 10.0 
 
A SABSAB 
 
Você acertou! 
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos 
os pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo 
o ponto B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da 
semirreta SAB (livro-base, p. 35). 
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35). 
 
 
B SPASPA 
 
C SPBSPB 
 
D SBPSBP 
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a seguinte afirmativa: 
“Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta 
corresponde um único número real e vice-versa. [...] A medida algébrica de um segmento orientado é o número real 
que corresponde à diferença entre as abscissas da extremidade e da origem desse segmento”. 
Considerando a afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de 
segmentos, é correto afirmar que: 
Nota: 10.0 
 
A A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número é zero se, 
e somente se, os pontos são coincidentes. 
Você acertou! 
"Axioma VI: A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a zero. Esse número 
é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes. O número mencionado nesse axioma é a distância 
entre os pontos, também chamado de comprimento do segmento determinado pelos dois pontos” (livro-
base, p. 44). 
 
B A todo par de pontos do plano corresponde um número igual a zero. 
 
C A todo par de pontos do plano corresponde um número maior que zero. 
 
D A todo par de pontos do plano corresponde um número menor ou igual a zero. Este número é zero se, 
e somente se, os pontos são coincidentes. 
 
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização repetida da fração 1/b para determinar 
uma distância. Normalmente, solicita-se a medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de 
uma reta numérica ou de uma régua”. Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria 
Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, sabendo que o A é igual a 7, e B é igual 
a 3? 
Nota: 10.0 
 
A 22 
 
B 33 
 
C 44 
Você acertou! 
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste 
caso, 7–3=47–3=4 (livro-base, p. 41). 
 
D 55 
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana 
Observe as figuras a seguir: 
 
Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão. 
Considerando o ângulo agudo como interno, a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre ângulos, assinale a alternativa que define corretamente os ângulos αα e ββ: 
Nota: 10.0 
 
A O ângulo αα representa uma região angular externa, e o ângulo ββ representa uma região angular 
interna. 
Você acertou! 
“Podemos medir ângulos na região angular externa ou interna. A figura 2.4 mostra um exemplo de 
região angular externa que mede 315º e uma região angular interna que mede 45º” (livro-base, p. 
60). 
 
Figura 2.4: Regiões angulares 
 
 
 
B O ângulo αα representa uma região angular interna, e o ângulo ββ representa uma região angular 
externa. 
 
C Os ângulos αα e ββ representam regiões angulares fechadas. 
 
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a seguinte figura: 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
Tendo em vista a figura apresentada e os conteúdos 
do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos 
internos e externos do triângulo, é correto afirmar 
que: 
Nota: 10.0 
 
A Os ângulos B^AC, A^CBBA^C, AC^B e A^BCAB^C são ângulos externos desse 
triângulo e o ângulo B^CDBC^D é um dos seus ângulos internos. 
 
B Os ângulos B^AC, A^CBBA^C, AC^B e A^BCAB^C são ângulos internos desse 
triângulo e o ângulo B^CDBC^D é um dos seus ângulos externos. 
Você acertou! 
“Dado um triângulo ABC, os ângulos B^AC, B^CA e A^BCBA^C, BC^A e AB^C são 
chamados de ângulos internos do triângulo, e os suplementos desses ângulos recebem 
o nome de ângulos externos do triângulo” (livro-base, p. 86). 
 
C Os ângulos B^AC e A^BCBA^C e AB^C são ângulos internos desse triângulo e os 
ângulos L^ABLA^B são internos 
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana 
Atente para a afirmação a seguir: 
“Dados dois pontos distintos A e B, sempre existem: um ponto C entre A e B e um ponto D, tal que B está entre A e 
D”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LYRA, Marcelo. Gp Plano de aula 01. <http://www.academia.edu/8615669/Gp_-
_plano_de_aula_01>. Acesso em 10 abr. 2017. 
Com base na afirmação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre retas e semirretas, é 
correto afirmar que uma consequência da dada afirmação é que: 
Nota: 10.0 
 
A Há apenas um ponto entre cada dois pontos de uma reta. Também é fato que uma semirreta AB contém 
somente os pontos contidos no segmento AB. 
 
B Entre cada dois pontos de uma reta há apenas um ponto. Também é fato que uma semirreta AB contém 
uma infinidade de pontos além daqueles contidos no segmento AB. 
 
D Entre quaisquer dois pontos de uma reta existe uma infinidade de pontos. Também é fato que uma 
semirreta AB contém uma infinidade de pontos além daqueles contidos no segmento AB. 
Você acertou! 
Esta questão é consequência do Axioma IV: Dados dois pontos A e B sempre existem: um 
ponto C entre A e B e um ponto D tal que B está entre A e D. 
É possível visualizar este axioma na figura 1.30. 
Figura 1.30: Representação do axioma IV 
 
Do mesmo modo, pode-se afirmar que existe um ponto E entre A e C e um ponto F entre C e B, de forma 
que os pontos A, B, C, D, E e F são distintos, mas ambos pertencem à mesma reta. Procedendo desta 
maneira, obtemos uma infinidade de pontos entre A e B. Assim, entre quaisquer dois pontos de uma reta 
existe uma infinidade de pontos. Também é fato que uma semirreta AB contém uma infinidade de pontos 
além daqueles contidos no segmento AB. (livro-base, p. 38,39). 
 
 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta 
que forma o polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado 
vértice”. Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre 
segmentos, analise as afirmativas: 
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos 
determinados por estes três pontos. 
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados. 
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. 
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a 
uma mesma reta. 
São corretas apenas as afirmativas: 
 Nota: 0.0 
 
A I,II e IIII,II e III 
 
B I, III e IV I, III e IV 
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são 
construídas com a utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado 
por três pontos que não pertencem a uma 
mesma reta, unidos por três segmentos 
determinados por estes três pontos, figura 
1.24. Os segmentos são denominados lados 
do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos 
são os seus vértices (A,B e C)(A,B e C). 
 
 
 
 
Figura 1.24: Triângulo ABC