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APOL GEOMETRIA EUCLIDIANA

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O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por 
quatro pontos. Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de 
pontos pertencentes a uma mesma reta” (livro-base, p. 33,34). 
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34). 
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana 
Os estudos dos axiomas de medição facilitam a compreensão dos diversos conceitos envolvidos na medida dos 
ângulos, que podem ser medidos em graus, grados ou radianos, dependendo da situação proposta. Há também uma 
subdivisão para ângulos em graus, minutos e segundos, originária da base sexagenária utilizada pelos antigos 
povos babilônicos. Com base no dado fragmento de texto e na videoaula 2 de Geometria Euclidiana, assinale a 
alternativa correta em relação ao conceito de ângulos. 
Nota: 10.0 
 
A Ângulo é a região de um plano formada por duas semirretas com mesma origem. As 
semirretas são denominadas lados do ângulo, e a origem comum, vértice. 
Você acertou! 
A alternativa b) é a correta, conforme definição citada na videoaula 2 e no livro base página 
59. 
 
B Uma das unidades de medida dos ângulos é o centímetro. 
 
C A denominação "ângulo reto" advém do fato de ele ser também um ângulo nulo. 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a figura a seguir: 
 
 Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
Considerando a figura apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos, pode-se afirmar que: 
Nota: 10.0 
 
A α>βα>β 
 
B α<βα<β 
 
C α=βα=β 
Você acertou! 
“A interseção de duas retas distintas, resulta na formação de quatro ângulos [figura 2.15]. Os 
ângulos AÔB e DÔC são opostos pelo vértice. O 
mesmo ocorre com os ângulos AÔD e BÔC. 
 
Figura 2.15: Ângulos opostos pelo vértice 
 
2.3.4 Proposição: Os ângulos opostos pelo vértice 
possuem a mesma medida” (livro-base, p. 66, 67). 
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana 
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles 
coincide com um lado do outro). Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos 
comuns." Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre ângulos 
internos e externos do triângulo, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0 
 
A Todo ângulo interno de um retângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não 
adjacentes a ele. 
 
B Todo ângulo externo de um retângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele. 
 
C Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não 
adjacentes a ele. 
Você acertou! 
 
APOL 01 
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir: 
“A principal característica da concepção de fração como medida, é a utilização repetida da fração 1/b para determinar 
uma distância. Normalmente, solicita-se a medida da distância entre dois pontos e utiliza-se a representação visual de 
uma reta numérica ou de uma régua”. Considerando o dado fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Geometria 
Eucliana sobre medição de segmentos, qual é a medida de um segmento AB, sabendo que o A é igual a 7, e B é igual 
a 3? 
Nota: 10.0 
 
A 22 
 
B 33 
 
C 44 
Você acertou! 
a medida do segmento AB é dada pela diferença B–AB–A. Neste caso, 7–3=47–
3=4 (livro-base, p. 41). 
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana 
Atente para a afirmação a seguir: 
“Dados dois pontos distintos A e B, sempre existem: um ponto C entre A e B e um ponto D, tal que B está entre A e 
D”. Com base na afirmação apresentada e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre retas e 
semirretas, é correto afirmar que uma consequência da dada afirmação é que: 
Nota: 0.0 
 
A Há apenas um ponto entre cada dois pontos de uma reta. Também é fato que uma 
semirreta AB contém somente os pontos contidos no segmento AB. 
 
B Entre cada dois pontos de uma reta há apenas um ponto. Também é fato que uma 
semirreta AB contém uma infinidade de pontos além daqueles contidos no segmento AB. 
 
C Existe uma infinidade de pontos entre quaisquer dois pontos de uma reta. Também é fato 
que uma semirreta AB contém somente os pontos contidos no segmento AB. 
 
D Entre quaisquer dois pontos de uma reta existe uma infinidade de pontos. Também é fato 
que uma semirreta AB contém uma infinidade de pontos além daqueles contidos no 
segmento AB. 
Esta questão é consequência do Axioma IV: Dados dois pontos A e B sempre existem: 
um ponto C entre A e B e um ponto D tal que B está entre A e D. 
É possível visualizar este axioma na figura 1.30. 
Figura 1.30: Representação do axioma IV 
 
 
Do mesmo modo, pode-se afirmar que existe um ponto E entre A e C e um ponto F entre 
C e B, de forma que os pontos A, B, C, D, E e F são distintos, mas ambos pertencem à 
mesma reta. Procedendo desta maneira, obtemos uma infinidade de pontos entre A e B. 
Assim, entre quaisquer dois pontos de uma reta existe uma infinidade de pontos. Também 
é fato que uma semirreta AB contém uma infinidade de pontos além daqueles contidos no 
segmento AB. (livro-base, p. 38,39). 
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a seguinte afirmativa: 
“Entre os pontos de uma reta e os números reais existe uma correspondência biunívoca, isto é, a cada ponto de reta 
corresponde um único número real e vice-versa. [...] A medida algébrica de um segmento orientado é o número real 
que corresponde à diferença entre as abscissas da extremidade e da origem desse segmento”. Considerando a 
afirmativa apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Eucliana sobre medição de segmentos, é correto 
afirmar que: 
Nota: 0.0 
 
A A todo par de pontos do plano corresponde um número maior ou igual a 
zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são coincidentes. 
"Axioma VI: A todo par de pontos do plano corresponde um número maior 
ou igual a zero. Esse número é zero se, e somente se, os pontos são 
coincidentes. O número mencionado nesse axioma é a distância entre os 
pontos, também chamado de comprimento do segmento determinado pelos 
dois pontos” (livro-base, p. 44). 
 
B A todo par de pontos do plano corresponde um número igual a zero. 
 
C A todo par de pontos do plano corresponde um número maior que zero. 
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“Os polígonos são identificados pelo número de lados ou ângulos que possuem. Cada segmento de reta que forma o 
polígono é chamado de lado ou aresta e o encontro de dois lados do polígono é denominado vértice”. 
Com base no fragmento de texto e nos conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre segmentos, analise as 
afirmativas: 
I. O triângulo é formado por três pontos que não pertencem a uma mesma reta, unidos por três segmentos 
determinados por estes três pontos. 
II. Os segmentos são denominados vértices do triângulo e os pontos são os seus lados. 
III. O paralelogramo é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. 
IV. Os quatro pontos do paralelogramo são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a 
uma mesma reta. 
São corretas apenas as afirmativas: 
 Nota: 0.0 
 
A I,II e IIII,II e III 
 
B I,III e IVI,III e IV 
As afirmativas I,III e IVI,III e IV são verdadeiras. “Muitas figuras planas são construídas com a 
utilização de segmentos. O triângulo, por exemplo, é formado por três pontos que não pertencem a 
uma mesma reta, unidos por três segmentos determinados por estes três pontos, figura 1.24. Os 
segmentos são denominados lados do triângulo (a,b e c)(a,b e c) e os pontos são os seus 
vértices (A,B e C)(A,B e C). 
 
Figura 1.24: Triângulo ABC 
O paralelogramo da figura 1.25 é composto por quatro segmentos determinados por quatro pontos. 
Os quatro pontos são dispostos em duas retas, sendo cada dupla de pontos pertencentes a uma 
mesma reta” (livro-base,

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