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APOL GEOMETRIA EUCLIDIANA

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p. 33,34). 
 
Figura 1.25: Paralelogramo ABCD (livro-base, p. 34). 
 
C I e IIII e III 
 
D II e IVII e IV 
Questão 5/10 - Geometria Euclidiana 
Considere o fragmento de texto a seguir. 
“O objetivo deste estudo foi verificar o estresse e a resistência ao deslocamento, pela análise de elementos finitos, 
de diferentes tipos de fixação em cirurgia ortognática mandibular. [...] Foram verificados os valores da tensão nas placas e 
parafusos. A resistência ao deslocamento foi verificada no segmento proximal, uma vez que o segmento distal era 
estável”. 
Com base no dado fragmento de texto e nos conteúdos abordados na videoaula 1 e no livro-base Geometria 
Euclidiana sobre plano, retas e segmentos, pode-se definir segmento de reta como: 
Nota: 10.0 
 
A uma reta que contém infinitos pontos. 
 
B um conjunto constituído por dois pontos, que são os extremos do segmento, e por todos os pontos 
que se encontram entre estes dois. 
Você acertou! 
O conjunto constituído por dois pontos A e B e por todos os pontos que se encontram 
entre A e B é chamado segmento AB (notação: ¯¯̄¯̄¯̄¯ABAB¯ ). Os pontos A e B são denominados 
extremos ou extremidades do segmento. A figura 1.23 exemplifica esta definição. 
 
Figura 1.23: Segmento ¯¯̄¯̄¯̄¯ABAB¯ ou (videoaula 1, livro-base, p. 33). 
 
C um conjunto constituído por dois pontos. 
Questão 6/10 - Geometria Euclidiana 
Considere a figura que segue: 
Fonte: Figura elaborada pelo autor desta questão. 
 Considerando a dada figura, 
onde BÔD=43,2°BÔD=43,2° e AÔB=86,74°AÔB=86,74°, e 
os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre 
ângulos, é correto afirmar que o ângulo AÔDAÔD mede: 
 
Nota: 10.0 
 
A 43,2° 
 
B 86,74° 
 
C 93,26° 
 
D 129,94° 
Você acertou! 
Conforme axioma XI: se uma semirreta SOC divide um ângulo AÔB, 
então: AÔB=AÔC+CÔB.AÔB=AÔC+CÔB. Neste 
exercício, AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94°AÔD=AÔB+BÔD=86,74°+43,2°=129,94° (livro-
base, p. 64,65). 
Questão 7/10 - Geometria Euclidiana 
Observe as figuras a seguir: 
Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão. 
 
Considerando o ângulo agudo como interno, a imagem 
apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre ângulos, assinale a alternativa que define 
corretamente os ângulos αα e ββ: 
Nota: 0.0 
 
A O ângulo αα representa uma região angular externa, e o ângulo ββ representa uma região angular interna. 
“Podemos medir ângulos na região angular externa ou interna. A figura 2.4 mostra um exemplo de região 
angular externa que mede 315º e uma região angular interna que mede 45º” (livro-base, p. 60). 
 Figura 2.4: Regiões angulares 
 
 
B O ângulo αα representa uma região angular interna, e o ângulo ββ representa uma região angular externa. 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Euclidiana 
 Considere o excerto de texto a seguir. 
“A fundamentação da geometria estabelecida por David Hilbert (1862 – 1943) parte de dois termos primitivos que são 
as noções de ponto e reta. Entre estes termos primitivos, Hilbert supõe a existência de três relações primitivas que 
são expressas por um ponto pertence a uma reta, um ponto está entre dois pontos e a relação de congruência”. 
Levando em consideração o excerto de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre 
congruência, é correto dizer que dois ângulos ^AA^ e ^BB^ são congruentes quando: 
Nota: 10.0 
 
A ^A>^BA^>B^ 
 
B ^A<^BA^<B^ 
 
C ^A=2^BA^=2B^ 
 
D eles são diferentes no comprimento e largura 
 
E eles apresentam a mesma medida 
Você acertou! 
Dois ângulos ^AA^ e ^BB^ são congruentes quando eles apresentam a mesma medida 
(livro-base, p. 70). 
Questão 9/10 - Geometria Euclidiana 
Atente para trecho de texto e figura a seguir: 
“Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os pontos P, tais 
que A-B-P é chamado de semirreta de origem A, que contém o ponto B”. 
 
Com base no trecho e figura apresentados e nos conteúdos 
do livro-base Geometria Euclidiana sobre semirretas, é certo afirmar que a notação correta para a semirreta 
apresentada é: 
Nota: 0.0 
 
A SABSAB 
Se A e B são pontos distintos, o conjunto constituído pelos pontos do segmento AB e por todos os 
pontos C, tal que B encontra-se entre A e C, é chamado de semirreta de origem A contendo o ponto 
B e é representado por SAB (figura 1.26). O ponto A é denominado origem da semirreta SAB (livro-base, 
p. 35). 
 
Figura 1.26: SAB (livro-base, p. 35). 
 
 
B SPASPA 
 
C SPBSPB 
Questão 10/10 - Geometria Euclidiana 
Observe a figura a seguir: 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor desta questão. 
 
 
Considerando a imagem apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre medida de ângulos, 
assinale a alternativa que define corretamente os ângulos αα e ββ : 
Nota: 0.0 
 
A αα é um ângulo nulo e ββ é um ângulo raso. 
 
B αα é um ângulo raso e ββ é um ângulo nulo. 
“Quando os lados do ângulo são formados por duas semirretas opostas, este ângulo é 
denominado ângulo raso. Se os lados do ângulo forem formados por duas semirretas 
coincidentes, ele é denominado ângulo nulo” (livro-base, p.59). 
 Figura 2.3 Ângulo raso e ângulo nulo (livro-base, p.59). 
 
 
C αα e ββ são ângulos congruentes. 
APOL 02 
Questão 1/10 - Geometria Euclidiana 
Leia a seguinte citação: 
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, 
circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre círculos, assinale a 
alternativa correta: 
Nota: 0.0 
 
A Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos. 
 
B Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo. 
 
C Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao 
ponto de tangência. 
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que 
liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se uma reta 
é perpendicular a um raio em sua extremidade, então essa reta é tangente ao círculo. (Livro Base- 
Págs. 165-166) 
Questão 2/10 - Geometria Euclidiana 
Observe a ilustração a seguir: 
 
 
 
 
Levando em consideração os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos, assinale a alternativa que 
representa o teorema demonstrado por meio da dada ilustração. 
Nota: 10.0 
 
A Teorema das paralelas 
 
B Teorema de Tales 
 
C Teorema de Pitágoras 
Você acertou! 
Ilustração da demonstração do teorema de Pitágoras, onde o quadrado do 
comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos 
catetos. Se somarmos as áreas dos quadrados de lado b (Área = b2) e de lado c 
(Área = c2), obteremos a área do quadrado da direita (a2) representado na segunda 
figura: a2 = b2 + c2 “ (livro-base, p. 149). 
 
D Teorema das perpendiculares 
Questão 3/10 - Geometria Euclidiana 
Analise os triângulos que seguem: 
 
Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão. 
Considerando as imagens apresentadas e os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre triângulos congruentes, é 
correto dizer que os dois triângulos são congruentes pelo caso: 
Nota: 0.0 
 
A ALA (ângulo-lado-ângulo) 
 
Os triângulos ilustram o segundo caso de congruência de triângulos: ângulo-lado-
ângulo (ALA), ou seja, um lado e dois ângulos iguais (livro-base, p. 72). 
 
B LAL (lado-ângulo-lado) 
 
C LLL (lado-lado-lado) 
 
Questão 4/10 - Geometria Euclidiana 
Atente para a seguinte citação: 
“O estudo da área de um triângulo pode ser usado para diversas coisas, sendo o mais importante e mais simples 
polígono. Suas aplicações envolvem a segurança

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