maquinas termicas capitulo 4
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maquinas termicas capitulo 4

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Capítulo 4 Máquinas Térmicas, Entropia e o Segundo Princípio da 
Termodinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O primeiro princípio da termodinâmica, que estudamos anteriormente, é uma 
formulação da conservação de energia. Esta lei não coloca nenhuma limitação aos tipos 
de conversão de energia que podem ocorrer. Ao contrário do que a primeira lei pode 
sugerir, apenas determinados tipos de conversão de energia são observados. Considere 
os seguintes exemplos de processos que são consistentes com a primeira lei da 
termodinâmica num ou noutro sentido, mas que, na prática, acontecem somente num 
determinado sentido. 
\u2022 Quando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contacto 
térmico entre si, o calor sempre flúi do corpo mais quente para o corpo mais frio. 
Nunca vemos fluxo de calor do corpo mais frio para o corpo mais quente. 
\u2022 Uma bola de borracha deixada cair ao solo bate diversas vezes no chão e, 
eventualmente, chega ao repouso, com a energia potencial gravitacional original 
tendo sido transformada em energia interna na bola e no solo. Entretanto, uma 
bola que se encontra no solo nunca armazena energia interna a partir do solo e 
começa a saltar por conta própria. 
\u2022 Se oxigénio e nitrogénio forem mantidos em metades de um recipiente separadas 
por uma membrana e a membrana for perfurada, as moléculas de oxigénio e 
Tópicos do Capítulo 
 
4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica 
4.2 Processos Reversíveis e Irreversíveis 
4.3 Máquina de Carnot 
4.4 Bombas de Calor e Refrigeradores 
4.5 Entropia 
4.6 Variações de Entropia em Processos Irreversíveis 
4.7 Entropia numa Escala Microscópica. 
 
 
(1824-1907) Físico e matemático britânico. Nascido William Thomson em Belfast, Irlanda do 
Norte, Kelvin foi o primeiro a propor a utilização de uma escala absoluta de temperatura. A escala 
Kelvin de temperatura recebeu esse nome em sua homenagem. O trabalho de Kelvin na 
termodinâmica levou à ideia de que o calor não passa espontaneamente de um corpo frio para outro 
quente. 
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nitrogénio se misturam. Nunca vemos oxigénio e nitrogénio de uma mistura se 
separarem espontaneamente em lados opostos do recipiente. 
 
Todos estes são processos irreversíveis, isto é, ocorrem naturalmente somente numa 
direcção. Neste capítulo vamos investigar um novo princípio fundamental que nos 
permite compreender por que esses processos ocorrem apenas em uma direcção1. A 
segunda lei da termodinâmica, que é o assunto principal deste capítulo, estabelece quais 
processos naturais ocorrem ou não. 
Do ponto de vista da engenharia, talvez a aplicação mais importante dos 
conceitos deste capítulo seja a eficiência limitada das máquinas térmicas. Exploraremos 
a base teórica do facto de que não pode ser construída uma máquina capaz de converter 
continuamente, num processo cíclico, toda a energia interna em outras formas de 
energia. 
 
 
4.1 Máquinas Térmicas e o Segundo Princípio da Termodinâmica 
 
Um dispositivo muito útil para compreender a segunda lei da termodinâmica é a 
máquina térmica. Uma máquina térmica é um dispositivo que converte energia interna 
em outras formas úteis de energia, tal como energia cinética. Num processo típico de 
produção de electricidade numa hidroeléctrica, por exemplo, carvão ou algum outro 
combustível é queimado e a energia interna resultante é usada para converter água em 
vapor. O vapor é direccionado para as lâminas de uma turbina, colocando-as em 
rotação. Finalmente, a energia mecânica associada à rotação é utilizada para 
impulsionar um gerador eléctrico. Numa outra máquina térmica, no motor de combustão 
interna de um carro, a energia entra no motor por transferência de matéria quando o 
combustível é injectado no cilindro e uma fracção desta energia é convertida em energia 
mecânica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1. A locomotiva a vapor obtém sua energia por meio da queima de madeira ou 
carvão. A energia gerada transforma água em vapor, que propulsiona a locomotiva. 
Locomotivas modernas utilizam óleo diesel em vez de madeira ou carvão. Tanto as 
locomotivas antigas quanto as modernas são máquinas térmicas que extraem energia da 
queima de um combustível e convertem uma fracção dela em energia mecânica. 
 
1
 Como veremos neste capítulo, é mais adequado dizer que o conjunto de eventos no sentido inverso do 
tempo é altamente improvável. Deste ponto de vista, eventos em uma direcção são muito mais prováveis 
do que aqueles em direcção contrária. 
 
 
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Em geral, uma máquina térmica faz com que alguma substância de trabalho 
realize processos cíclicos2 durante os quais (1) calor é transferido de uma fonte a uma 
temperatura elevada, (2) trabalho é feito pela máquina e (3) calor é lançado pela 
máquina para uma fonte a uma temperatura mais baixa. Como exemplo, considere a 
operação de uma máquina a vapor em que a substância de trabalho é a água. A água na 
máquina realiza um ciclo no qual primeiramente evapora numa caldeira e, então, 
expande-se de encontro a um pistão. Depois que o vapor é condensado com água de 
refrigeração, retorna à caldeira e o processo se repete. 
É útil desenhar esquematicamente uma máquina térmica como na Figura 4.2a. A 
máquina absorve uma quantidade de calor Qq do reservatório quente3. A máquina 
realiza um trabalho Wmáq (W = Wmáq) e, então, transfere o calor Qf ao reservatório frio. 
Como a substância de trabalho realiza um ciclo, suas energias internas inicial e final são 
iguais e, assim, 0=\u2206U . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 4.2 (a) Representação esquemática de uma máquina térmica. A máquina absorve 
calor Qq do reservatório quente, rejeita calor Qf para o reservatório frio e realiza 
trabalho Wmáq.(b) Representação esquemática de uma máquina térmica que absorve 
calor Qq do reservatório quente e realiza uma quantidade equivalente de trabalho. Não é 
possível construir uma máquina térmica tão perfeita. 
Pelo primeiro princípio da termodinâmica 
 
WQE \u2212=\u2206 int \u2192 máqlíq WWQ == 
 
 
2
 O motor de automóvel não é estritamente uma máquina térmica de acordo com a descrição do processo 
cíclico, porque a substância (a mistura de ar e combustível) realiza apenas um ciclo e depois é expelida 
pelo sistema exaustor. 
 
3
 Iremos adoptar um modelo de simplificação no qual pressupomos que a transferência de energia do 
reservatório se dá por meio do calor, mas sabemos que outros mecanismos de transferência de energia são 
possíveis. Por exemplo, como foi referido anteriormente, a energia é trazida para dentro do cilindro de um 
motor de carro por meio da transferência de matéria. 
 
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e vemos que o trabalho Wmáq realizado por uma máquina térmica é igual à 
quantidade de calor líquida absorvida pela máquina. Como podemos ver na Figura 
4.2a, fq QQQ \u2212=líq . Consequentemente, 
 
fq QQW \u2212=máq (4.1) 
 
Se a substância de trabalho for um gás, o trabalho líquido feito pela máquina 
para um processo cíclico é a área contida pela curva que representa o processo 
num diagrama PV, como na Figura 4.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.3. O diagrama PV para um processo cíclico arbitrário. O trabalho líquido 
realizado pela máquina é a área contida pela curva. 
 
 
O rendimento térmico e de uma máquina térmica é definido como a razão entre 
o trabalho