11 Fadiga

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FADIGA
1. Introdução
Ano: 1980
Equipamento de perfuração da Noruega
Morreram 123 pessoas.
Causa foi uma trinca de fadiga no lado direito do equipamento. O início foi uma trinca pre-existente no cordão de solda
Tombamento de um Equipamento de perfuração usado como unidade flutuante semi submersível
1. Introdução
Falha por fadiga em avião Comet
O famoso desastre ocorreu em 1952 causada por um processo de fadiga cuja trinca iniciou a partir do canto vivo da janela do avião 
1. Introdução
Falha por fadiga em avião da Aloha Airlines
O acidente ocorreu com o Boeing 737 em 1980. 
A causa foi fadiga que levou a ruptura da junta sobreposta e a separação da fuselagem do avião. Somente a aeromoça faleceu tendo sido arremssada quando da pane.
1. Introdução
As propriedades mecânicas obtidas através de um ensaio de tração são muito úteis para:
comparação da resistência dos materiais, 
Em projetos que se necessita do valor de tensões necessárias para evitar que o material se deforme plasticamente (abaixo do limite de escoamento) 
Em projetos que se necessita do valor das tensões necessárias para deformar o material plasticamente, (acima do limite de escoamento) 
Verificação da ductilidade do material
Verificação da tenacidade quando as cargas aumentam de forma lenta
Verificação da resiliência
1.1 Carregamento estático e dinâmico:
1. Introdução
O ensaio de tração por ser um ensaio com cargas crescentes aplicadas de forma lenta (cargas estáticas ou quase estáticas) não consegue prever integralmente como o material irá se comportar quando submetido a cargas dinâmicas.
As cargas dinâmicas podem ser de duas naturezas:
Cargas repentinas ou de impacto na qual o ensaio de impacto ao medir a absorção de energia é mais adequado para prever o comportamento do material à fratura.
Cargas cíclicas ou alternadas: neste caso os ensaios de fadiga são os mais apropriados para prever o comportamento do componente.
1.1 Carregamento estático e dinâmico:
1. Introdução
Pontes (tráfego de veículos)
Aeronaves (cabine: pressurização e despressurização; trem de pouso: aterrissagens, asa)
Mola de suspensão de um automóvel
Virabrequins (torsão)
Implantes ortopédicos
Dentes de engrenagens
Peças sujeitas a contração e dilatação térmica
Peças sujeitas a vibração
1.2 Exemplos de componentes ou estruturas submetidas a esforços repetitivos ou alternados:
1. Introdução
O carregamento cíclico ou alternado varia com o tempo.
As tensões repetitivas podem apresentar várias combinações: tração-tração; tração-compressão, flexão alternada, torsão alternada, etc.
As tensões podem ser variáveis não havendo um modo específico de repetição
1.2 Carregamento cíclico ou flutuante:
Tração - compressão
Tração - tração
Variável
1. Introdução
1.2 Carregamento cíclico ou flutuante:
2. Conceito de Fadiga
Fadiga é uma falha que ocorre em estruturas ou componentes submetidos a carregamentos dinâmicos devido a esforços repetitivos ou flutuantes sob um nível de tensão consideravelmente inferior ao seu limite de resistência à tração ou mesmo ao seu limite de escoamento 
2.1 Conceito: 
2. Conceito de Fadiga
Falha por Fadiga 
em virabrequim
Falha por fadiga 
em parafuso
Falha por fadiga 
em mola
Falha por fadiga 
em engrenagem
2.2 Características: 
 O termo fadiga é empregado porque este tipo de falha ocorre normalmente após um longo período de tempo sob tensões alternadas ou variáveis.
 É a maior causa de falhas em metais (aproximadamente 90%)
 A Fadiga é catastrófica e traiçoeira ocorrendo repentinamente e sem aviso prévio
 Mesmo em metais dúcteis, a falha por fadiga é de natureza frágil existindo muito pouca ou nenhuma deformação plástica macroscópica associada a falha
2. Conceito de Fadiga
Como rompemos um arame com as mãos?
Sabe-se facilmente que para romper um arame que se dobrarmos várias vezes para um e outro lado é muito mais fácil. O processo de ruptura por fadiga apresenta uma certa semelhança com esta situação.
Este fato ocorre porque uma parte da secção do arame fica ora em tração e a outra parte em compressão e vice versa sofrendo fadiga.
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
3.1 História
No período de 1852 a 1869, em Berlim, August Wöhler estudou a ruptura de eixos ferroviários. 
A ocorrência destas falhas era imprevisível para os engenheiros da época. 
Vários eixos fraturavam após apenas algumas centenas de quilômetros de serviço, embora tivessem sido projetados de acordo com critérios de carregamento estático essa fratura ocorria sob condições de carregamento normal (abaixo do valor projetado
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
3.1 História
Apesar de ensaios de tração realizados no material antes da entrada em serviço revelarem adequada ductilidade, a ruptura em serviço não apresentava sinais de deformação plástica.
O mais intrigante era que estes mesmos ensaios realizados no material após a fratura apresentavam as características de ductilidade iniciais indicando que não havia uma alteração nas propriedades do material avaliadas pelo ensaio de tração
Como o mecanismo da ruptura era desconhecido na época se dizia que o material "cansava" ou "fadigava“, dando origem ao termo Fadiga.
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
3.2 Procedimento de estudo de Wöhler:
Confecção de uma máquina que simulava o eixo ferroviário em funcionamento
Confecção de inúmeros eixos/corpos de prova para executar o ensaio no equipamento 
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
3.2 Procedimento de estudo de Wöhler:
a) Definição dos valores das tensões cíclicas a serem aplicadas. Geralmente baseadas nas tensões reais que o componente sofre em serviço
Tensão máxima (σmax.): com valores um pouco inferiores ao do LRT obtido por um ensaio convencional de tração.
Tensão mínima (σmin) : zero, pois é a situação do eixo quando se encontra a 180ºC da situação de maior carregamento. (Obs. Na prática o valor pode ser diferente de zero: podendo ser tanto uma carga de compressão quanto de tração.
b) Aplicar as tensões definidas levando o componente até a ruptura e anotando o número de ciclos 
c) Repetir o ensaio com cargas menores e contabilizar o respectivo número de ciclos até a ruputura.
d) Continuar o procedimento até obtenção de um valor que não haja mais ruptura do material ou até um determinado número de ciclos (geralmente até 108 ciclos).
e) Colocar os dados em um gráfico tensão alternada de ruptura x número de ciclos.
f) Determinar o limite de fadiga que corresponde a tensão máxima que o componente não rompe mais por fadiga
3.3 Limite de resistência à fadiga:
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
A tensão limite na qual na qual abaixo dela não ocorre a ruptura por fadiga é denominada de Limite de resistência à fadiga ou limite de durabilidade. 
O limite de fadiga é a maior tensão variável que o material suporta sem que ocorra falha por fadiga.
(S = Stress = Tensão; N= Número de ciclos)
Limite de Fadiga
3.4 Vida em Fadiga
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
A vida em fadiga é um termo utilizado para descrever o número máximo de ciclos que o material resiste quando submetido a uma determinada tensão cíclica ou flutuante até sua ruptura.
Observação:
Existe uma incerteza nos dados devido às variações do ensaio (número de corpos de prova, elaboração do corpo de prova, etc.), razão pelo qual são utilizados cálculos estatísticos e margens de segurança apropriados
3. Curva de Wöhler / Curva S-N
3.4 Vida em Fadiga
Nem todos os materiais, como o caso dos aços, apresentam um valor limite de fadiga. 
Alguns materiais apresentam uma curva S-N sempre com tendência decrescente não apresentando um limite de fadiga definido. 
Este é o caso da maioria dos metais não ferrosos como ligas de Alumínio, Cobre, e Magnésio. 
Para esses materiais é estipulado, uma resistência à fadiga baseada no número de ciclos, ou seja, uma Vida em fadiga
O aparecimento da fratura por fadiga ocorre em três etapas ou estágios distintos:
4. Estágios da Fraturapor Fadiga
Formação de uma trinca de pequeno tamanho (micro trinca) em um ponto de alta concentração de tensões
Propagação da trinca: avanço progressivo da trinca para cada ciclo de tensão
Falha final: fratura ocorre rapidamente quando a trinca alcança um tamanho crítico
4. Estágios da Fratura por Fadiga
Trincas nucleiam em um ponto de concentração de tensões, geralmente na superfície (normalmente as regiões de maior solicitação mecânica), devido à:
Presença de irregularidades de ordem geométrica tais como riscos, marcas, cantos vivos, rasgos de chaveta , roscas, etc. ou 
Descontinuidades microscópicas na superfície ou bem próximas desta tais como a presença de inclusões, ou partículas de segunda fase ou
Surgimento de uma descontinuidade na superfície pelo escorregamento de discordâncias em um grão com orientação mais favorável que levam a uma maior concentração de tensões.
4.1 Estágio I: Formação de uma microtrinca:
4.1 Estágio I: Formação de uma microtrinca:
4. Estágios da Fratura por Fadiga
Na região específica do aparecimento da trinca a tensão sobre o material é capaz de causar deformação plástica (localizada), embora a tensão aplicada ao componente possa ser inferior ao seu limite elástico. 
Obs. O tempo do estágio 1 até a ruptura depende muito das condições de tensão e do material, podendo variar até 90% do tempo total.
4.2 Estágio 2: Propagação da trinca:
4. Estágios da Fratura por Fadiga
Aumento do tamanho da trinca 
Após a formação de microtrincas na superfície (estágio I), em geral somente uma cresce suficientemente e vai se propagando pelo material. 
A transição entre os estágios ocorre com uma mudança na direção da trinca
4.2 Estágio 2: Propagação da trinca:
4. Estágios da Fratura por Fadiga
É característico deste estágio dois tipos de marcas: Marcas de praia e estrias
A) Marcas de praia: marcas macroscópicas concêntricas resultantes de alterações no ciclo de carregamento (parada de máquina por exemplo). Cada marca pode representar inúmeros ciclos de carregamento.
4.2. Estágio 2: Propagação da trinca:
4. Estágios da Fratura por Fadiga
B) Estrias de fadiga: marcas de dimensões microscópicas (observadas através de MEV – 1000 a 50 000X) que representam o avanço da trinca para cada ciclo de carregamento. Através da análise detalhada das estrias e suas distâncias é possível identificar os ciclos de carga que o material esteve submetido.
4. Estágios da Fratura por Fadiga
 4.3 Estágio 3: Falha final
Propagação da trinca de uma forma instável: A trinca existente se propaga até uma situação na qual a área final (sem trinca) não suporta mais a carga ou a tensão aplicada de modo que o material rompe em geral de modo catastrófico
A região de falha final apresenta uma aparência rugosa (textura fibrosa)
Ruptura final
4.4 Identificação da fratura por fadiga
4. Estágios da Fratura por Fadiga
As marcas de praia (concêntricas) indicam a região de propagação da falha. O início das marcas concêntricas indicam a origem do processo de Fadiga. 
É esse o local que deve ser investigado quanto as causas da fratura
A região fibrosa corresponde a ruptura final que ocorre rapidamente
Obs. A presença das marcas de praia nem sempre ocorre quando o material rompe por fadiga
Origem
Propagação da trinca
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
Teor de P no aço: 
Quanto maior o teor de Fósforo nos aços menor o limite de fadiga.
Esta é uma das razões que o teor de Fósforo em aços comuns é limitado em 0,04% 
Situações mais críticas pode ser especificado um valor ainda menor
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
B) Inclusões não metálicas:
As inclusões tem sua origem no processo de fabricação dos aços e estão sempre presentes. 
As inclusões são pontos de nucleação das trincas (concentram tensão), razão pelo qual a quantidade de inclusões nos aços deve ser especificada com relação a sua quantidade e tamanho.
Exemplos de inclusões não metálicas: Al2O3, SiO2, MnS. 
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
B) Inclusões não metálicas:
A mola de uma válvula de motor de automóvel está exposta a condições de stress em serviço por um longo tempo. 
É bem conhecido que a fratura por fadiga inicia a partir de uma inclusão de tamanho de 30 a 40 μ em torno da superfície 
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
C) Presença de pites de corrosão: 
Pites são cavidades na superfície do metal originadas em determinado meio corrosivo. Estas cavidades são pontos de nucleação de trincas que originam o processo e falha por fadiga
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
Descarbonetação é a perda de carbono na superfície do aço que ocorre por difusão quando o aço está inserido em uma atmosfera oxidante e alta temperatura como por exemplo em processos de conformação a quente e eventualmente durante tratamentos térmicos caso não haja proteção suficiente da atmosfera. 
A região descarbonetada é um ponto de origem da falha por fadiga
Região mais clara indica presença de descarbonetação
D) Descarbonetação superficial 
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
E) Presença de austenita retida: (fadiga de alta ciclo): Comum em processos de cementação com potencial de carbono excessivo devido á má condução do processo
F) Presença de cementita em contorno de grão: pode ser proveniente de um resfriamento lento de um aço com mais de 0,8% de carbono, ou excessivo potencial de carbono devido a um mau controle do processo de cementação.
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
G) Dureza/resistência do material com valores mais baixos
Metais com dureza mais baixa tendem a apresentar menor limite de fadiga
O limite de fadiga para os aços em geral é de aproximadamente 50% (0,5 do limite de resistência a tração). Este valor pode ser reduzido em função das condições geométricas adversas
Limite de Fadiga
Dureza
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
G) Dureza/resistência do material com valores mais baixos
Observações:
O fato da maior dureza aumentar o limite de fadiga não significa necessariamente que deve ser sempre usado um material de máxima dureza para aumento da fadiga, visto que neste caso há uma redução da tenacidade, além do que o material com dureza muito elevada é mais sensível aos defeitos superficiais, e presença de inclusões que por sua vez diminuem a resistência à fadiga. 
De modo prático o aumento do limite de fadiga ocorre até a dureza aproximada de 400 HB. Acima deste valor o comportamento pode ser alterado: poderá diminuir caso haja concentradores de tensões e pode aumentar caso haja ausência de concentradores de tensão
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5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.1 Aspectos relacionados ao material
H) Tamanho de grão:
Quanto maior o tamanho do grão menor o limite de fadiga do material à temperatura ambiente
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.2 Fatores de ordem mecânica e geométrica:
Presença de concentradores de tensões: 
Cantos vivos, Mudanças bruscas de secções
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.2 Fatores de ordem mecânica e geométrica:
C) Marcas na superfície: provenientes por exemplo de ferramentas ou batidas tais como sulcos, riscos, etc.
B) Defeitos superficiais tais como “dobras” formadas durante a conformação do material como em laminação e no forjamento
5. Fatores que aceleram a 
Falha por Fadiga
5.2 Fatores de ordem mecânica e geométrica:
D) Acabamento superficial: quanto maior a rugosidade menor o limite de fadiga
Além dos fatores considerados podem ser impostas condições que favoreçam o aumento da resistência a fadiga deum componente como por exemplo a aplicação de tensões compressivas na superfície
6. Fatores que aumentam o 
Limite ou a Vida em Fadiga
A) Shot peening ou jateamento de esferas: bombardeamento da superfície com esferas produzindo um aumento da dureza e deformação plástica localizada
6. Fatores que aumentam o 
Limite ou a Vida em Fadiga
B) Tratamentos de endurecimento superficial: Cementação, Têmpera por indução, Nitretação 
Tempera por Indução
Cementação
7.1 Peças, componentes ou sistemas reais: 
7. Ensaio de Fadiga
O número de variáveis que levam a fadiga é muito grande, razão pela qual os ensaios preferenciais são realizados no próprio, produto, sistema ou peça, com esforços mais próximos possíveis que os componentes estarão submetidos 
7.2 Corpos de prova
7. Ensaio de Fadiga
O grande raio de curvatura no centro do corpo de prova é para evitar concentração de tensões
A parte útil do c.p deve ter acabamento superficial perfeito com polimento do tipo espelhado
Caso haja impossibilidade de utilizar a própria peça a melhor alternativa é utilizar corpos de prova retirados do mesmo material da peça ou componente.
7. Ensaio de Fadiga
Velocidade do ensaio: até 10 000 ciclos/minuto pouco afeta nos resultados para o caso dos aços
Temperatura: o aumento da temperatura diminui a resistência à fadiga, mas até 50ºC praticamente não muda os resultados (aços)
7.3 Observações a respeito dos Ensaios de Fadiga
Critério para definir o valor da tensão: pode ser tanto a ruptura do material como o aparecimento de uma trinca observável.
Ensaio para verificar propagação de Trinca: Quando o objetivo é investigar somente a velocidade de propagação da trinca, corpos de prova podem ser previamente pré-trincados.
7. Ensaio de Fadiga
7.3 Observações a respeito dos Ensaios de Fadiga
Ensaios de Fadiga podem ser realizado em atmosferas ou ambientes especiais (ácida por exemplo) caso haja um interesse particular nesta situação visto que há redução da resistência à fadiga com presença de corrosão (pites por exemplo) 
7. Ensaio de Fadiga
7.4 Fatores de correção
A partir de ensaios em corpos de prova ou a partir do LRT pode ser estimado o limite de fadiga. 
Neste caso os valores obtidos tem de ser adaptados o melhor possível para a situação real. 
Na prática isto quer dizer que deverá ser levado em consideração diferenças tais como a temperatura, o meio (umidade, efeitos da corrosão), o tipo de solicitação, tamanho da peça, condição superficial, confiabilidade estatística. 
Estes fatores entram em um cálculo como fatores de redução (baixam o valor do limite de fadiga calculado pelo dado de tração ou através do corpo de prova utilizado), obtendo-se assim um valor de limite de fadiga estimado.
A) Acidente do Airton Senna
8. Anexos
Eles explicaram que, quando um metal se rompe repentinamente, como no caso de um choque violento contra o muro, ele apresenta deformações em ângulos e formas característicos, facilmente verificáveis, através de microscópios. 
Mas a ruptura da haste poderia ter sido provocada pelo processo de "fadiga do material", expressão que se emprega quando um metal se rompe devido a solicitação ou esforço repetido.
A) Acidente do Airton Senna
8. Anexos
Se o rompimento é causado pela fadiga, há outro tipo de sinais característicos, as estrias. Essas marcas surgem a cada ciclo de solicitação, isto é, a cada vez que o metal é submetido a um tipo de esforço, como torção ou flexão. 
No caso da coluna de direção do carro de Senna, esses dois esforços ocorriam. A torção se dava quando ele virava o volante para manobrar o carro. E a flexão era produzida pela trepidação e vibração da Williams.
8. Anexos 
A) Acidente do Airton Senna
8. Anexos
Colocada no microscópio eletrônico do Instituto de Metalurgia da Faculdade de Engenharia de Bolonha, a parte fraturada da coluna de direção do carro de Senna mostrou uma área com estrias de fadiga de 60%. "Esse método é usado em qualquer parte do mundo; do ponto de científico, não há como contestar os resultados", diz um técnico que participou do exame de laboratório.
Os mecânicos fizeram o que um encanador chama de "luva", soldando-a numa das extremidades da coluna de direção já seccionada. O outro lado dessa luva, de diâmetro ligeiramente inferior ao da haste de direção, foi encaixado por dentro da coluna e soldado.
8. Anexos 
A) Acidente do Airton Senna
8. Anexos
Um ângulo reto surgiu quando foi feita a luva. "Qualquer estudante de engenharia sabe que a fadiga começa sempre onde há um defeito de superfície", diz o técnico italiano que participou dos exames de laboratório. "E foi ali que a peça do carro de Senna começou a quebrar." 
Assim, a mesma peça foi encaminhada ao laboratório do Centro dell'Aeronautica Militare di Pratica di Mare, em Pornezia, próximo a Roma. Seu microscópio eletrônico apontou que 70% do setor ao redor do local de fratura apresentava as famosas estrias de fadiga. 
C) Fadiga Térmica
8. Anexos
A fadiga térmica ocorre quando o material está submetido a ciclos térmicos (aquecimento e resfriamento) durante serviço. Neste caso atuam tensões térmicas que são originadas pela impossibilidade de expansão ou contração que normalmente ocorrem quando ocorre variações de temperatura. 
Exemplo de peças sujeitas a fadiga térmica: a) peças de metal cobertas com cerâmica em motores a jato o qual devido a diferenças no coeficiente de expansão térmica a cerâmica está sujeita a fadiga; b) juntas soldadas de dispositivos eletrônicos, trocadores de calor
Falha por fadiga em tubos de trocador de calor
C) Fadiga Térmica
A magnitude da tensão que o material está submetido nesta condição é dada pela equação:
8. Anexos
 σ = tensão que o material está submetido
 E = Módulo de elasticidade
 α = coeficiente de dilatação térmica
 ΔT = variação da temperatura
C) Fadiga Térmica
8. Anexos
Exercício: 
Supondo uma barra de aço cujo Módulo de elasticidade é de 200 GPa esteja presa por suportes rígidos na sua extremidade.
Calcular a tensão interna que esta barra irá sofrer se for aquecida da temperatura ambiente (20ºC) até a temperatura de 200ºC . O coeficiente de expansão linear do aço é de 12 x 10-6mm/mm.ºC
Calcular a tensão caso a barra seja resfriada de 200ºC até a temperatura ambiente (20ºC)
8. Anexos
C) Fadiga Térmica
Supondo uma barra de aço cujo Módulo de elasticidade é de 200 GPa esteja presa por suportes rígidos na sua extremidade.
Calcular a tensão interna que esta barra irá sofrer se for aquecida da temperatura ambiente (20ºC) até a temperatura de 200ºC . O coeficiente de expansão linear do aço é de 12 x 10-6mm/mm.ºC
Calcular a tensão caso a barra seja resfriada de 200ºC até a temperatura ambiente (20ºC)
No aquecimento: To = 20ºC ; Tf = 200ºC
σ = 200 000 MPa x 12 x 10-6 /ºC x (20-200)ºC
σ = 200 000 MPa x 12 x 10-6 /ºC x (-180)ºC = - 432 MPa
O sinal negativo indica que a barra ficará em compressão 
No resfriamento: To = 200ºC ; Tf = 20ºC
σ = 200 000 MPa x 12 x 10-6 /ºC x (200 - 20)ºC
σ = 200 000 MPa x 12 x 10-6 /ºC x (180)ºC = 432 MPa
O sinal positivo indica que a barra ficará em tração no