Enviado por
Façanha Consultoria
Pré-visualização | Página 36 de 50
~odo, .que a dis- tinção por mim traçada entre nomes ou concelto~ ~m-:ersats e nomes ou conceitos individuais nada tem a ver com a dtsunçao entre classes e elementos. Tanto nomes universais como nomes individuais podem ocorrer como nomes de algumas classes e também como nomes de elementos de algumas classes. Não é portanto possível abolir a distinção entre conceitos indi- viduais e conceitos universais por meio de argumentos como o se- guinte, de Carnap: " ... essa distinção não se justifi~a",. di~ ~le, por- que " . . . todo conceito pode ser encarado como. concelto m~!vtdual ou conceito universal, dependendo do ponto de vista adotado . Carnap procura justificar-se com a afirmação de que " . . . (quase) t~dos os assim chamados conceitos individuais são (nomes de) classes, a seme- lhança .dos conceitos universais". 4 Esta última .as~er~ão é correta, tal como demonstrei, mas nada tem a ver com a dtstmçao em tela. Outras pessoas dedicadas ao campo da Lógica Simbólica (em certa ocasião chamada "logística") confundiram, também, a distinção entre nomes universais e nomes individuais com a distinção entre as classes e seus elementos. r. É admissível, por certo, usar a expressão "nome universal" como sinônima de "nome de uma classe" e a expressão -0}-Carnap, Der logische Aufbau der Welt, P.: 213. (A?endo de 1934, quando o livro estava em provas.) Carnap parece nao ter constderado, em sua Logical Syntax of Language ( 1934; ed. inglesa de, 1937 ), a distinção e'?tr.e ~ornes individuais e nomes universais; nem parece J>Osstvel expressar essa. dtst~nçao na "linguagem de coordenadas" que ele .constrot. ~alve~ se. pudesse tmagmar que as "coordenadas", na qualidade de stgnos de tipo mfenor (cf. pp. 12 .e s.), seriam interpretadas como nomes individuais (e que Carnap us~ um ststema de coordenadas definido à custa de indivíduos) . Mas ~ssa manetra de en~arar a situação não contorna as dificuldades, iá que ~arnap aftrma (p. 87; .. ver, a!~da, p. 12 da ed. ing. e p .. 97, pará~. 4 ~ que, na _lmguage~ ~~ ele util~zada ... todas as expressões de tipo mfenor sao expre~.s~s nu~enc~s . , . no s.entid? . de que denotam aquilo que se coadunaria com o numero prtmttivo, }'?deftmdo, de Peano. (Cf. pp. 31 e 33.) Isso torna claro que os stgnos numertcos: apresen- tados como coordenadas não devem ser encarados como nomes proprtos ou de coordenadas individuais, mas como universais. (Eles são "indivíduos" apenas em sentido muito esotérico; cf. nota 3 (b) da seção 13.) ( r. ) A distinção que Russell e Whitehead es~a~el~em e~tre . indivíduos (ou particulares) e universais nada tem a ver com a ~tstin~ao aqut fetta entre nomes individuais e nomes universais. Segundo a termmologta de Russell, na sentença "Napoleão é um general francês", "Napoleão" é (tal como no meu esquema) um indivíduo· mas "general francês" é um universal. Em oposição, na sentença "Nitrogênio é um não-metal", temos "não-metal", que é um universal ~exata mente como no meu esquema), e temos "nitrogênio", dado como um indtvíduo. 70 "nome individual" como smomma de "nome de um elemento"; mas pouco se pode dizer em prol de tal uso. Recorrendo a esse uso, não se resolvem problemas; por outro lado, recorrer a ele pode impedir a visão desses problemas. Esta situação em muito se assemelha à que encontramos anteriormente ao examinarmos a distinção entre enun- ciados universais e singulares. Os instrumentos da Lógica Simbólica não são mais adequados para a manipulação do problema dos universais do que para a manipulação do problema da indução. 0 15. ENUNCIADOS ESTRITAMENTE UNIVERSAIS E ENUNCIADOS ExiSTENCIAIS Não basta, naturalmente, caracterizar os enunciados universais como enunciados onde não ocorrem nomes individuais. Se a palavra "corvo" for usada como nome universal, o enunciado "Todos os corvos são negros" será, é claro, um enunciado estritamente universal. To- davia, em muitos outros enunciados, tais como "Muitos corvos são negros" ou, talvez, "Alguns corvos são negros" ou "Há corvos negros", etc., só ocorrem nomes universais e, contudo, por certo, não pode- ríamos apresentar esses enunciados como enunciados universais. Enunciados em que só ocorrem nomes universais e não ocorrem nomes individuais serão'Qqui denominados "estritos" ou "puros". Os Acresce que a chamada "descrição" de Russell, não corresponde aos meus "nomes individuais", uma vez que, para exemplificar, a classe dos "pontos geométricos limitadoS pelo meu corpo" é um conceito individual, no meu entender, mas não pode ser representada por meio de uma "descrição". C/. Russell e Whitehead, Principia Mathematica, 2.' ed., 1925, v. 1; introdução à 2.' edição, 11 I, pp. xix e s. ( 6) A distinção entre enunciados singulares e universais também não pode ser traçada no sistema de Russell-Whitehead. ·Não é verdade que as chamadas implicações "formais" ou "gerais" devam ser enunciados universais. Pois todo enunciado singular pode assumir a forma de uma implicação geral. Por exemplo: o enunciado "Napoleão nasceu na Córsega", pode ser expresso sob a forma (x) (x = N -+ </>x); em palavras, é verdadeiro, para todos os valores de x que, se x é idêntico a Napoleão, então x nasceu na Córsega. Uma implicação geral se expressa por "(x) ( 4>x -+ fx)", onde o "operador universal", "(x)" pode ser lido assim "é verdade para todos os valores de x"; "4>x" e "fx" são funções proposicionais: (e. g. "x nasceu na Córsega", sem se dizer quem é x; uma função proposicional não pode ser verdadeira nem falsa). "-+" representa: "se é verdade que. . . então é verdade que ... ". A função proposicional </>x precedendo "-+" pode ser chamada de função pro posicional antecedente ou condicionante e fx função proposicional conseqüente ou predi- cação; a implicação geral ( x) ( </>x -+ fx) assevera que todos os valores de x que satisfazem 4> também satisfazem f. 71 mais importantes dentre eles são os enunciados estritamente unfv,ersais, que já apresentei. Além deles, estou especialmente interessado em enunciados da forma "Há corvos negros", que podem ser tomados como significando o mesmo que "Há pelo menos um corvo negro". Esses enunciados serão denominados enunciados estritament!- ou pura- mente existenciais (ou enunciados-há). A negação de um enunciado estritamente universal equivale sem- pre a um enunciado estritamente existencial, e vice-versa. Exemplifi- cando, "Nem todos os corvos são negros" expressa o mesmo que "Existe um corvo que não é negro" ou "Há corvos não negros". As teorias da Ciência Natural e, em particular, aquilo que deno- minamos leis naturais, têm a forma lógica de enunciados estritamente universais; podem, assim, ser expressas sob forma de negações de enunciados estritamente existenciais ou, caberia dizer, sob a_fprma de enunciados de não-existência (ou enunciados-não-há). A lei da con- servação da energia, por exemplo, admite ser expressa sob a forma: "Não há máquina de movimento perpétuo"; a hipótese da carga elé- trica elementar pode ser traduzida dizendo-se: "Não há carga elétrica diversa de um múltiplo da carga elétrica elementar." Em consonância com essa formulação, vemos que as leis naturais poderiam ser comparadas a "proscrições" ou "proibições". Elas não asseveram que algo exista ou ocorra; negam-no. Insistem na não- -existência de certas coisas ou estados de coisas, proscrevendo ou proi- bindo, por assim dizer, essas coisas ou estados de coisas; afastam-nos. Precisamente por agirem nesse sentido é que são falseáveis. Se acei- tarmos como verdadeiro um enunciado singular que infringe a proi- bição, asseverando a existência de uma coisa (ou a ocorrência de um evento) não admitido por uma lei, essa lei está refutada. (Um exem- plo seria: "Em tal e tal lugar há um aparelho que é uma máquiQa de movimento perpétuo.") Os enunciados estritamente existenciais, em oposição a esses, não podem ser falseados. Nenhum enunciado singular (quer dizer, nenhum "enunciado básico", nenhum enunciado de evento observado) pode
