Exerccios1GDLamortecida_20200323184123

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Vibrações Mecânicas 
Prof. Willian Moreira Duarte 
 
1. Uma locomotiva de 2000 kg de massa que está viajando a uma velocidade v = 20 m/s é parada 
no final da via férrea por um sistema mola-amortecedor, como mostra a figura abaixo. Se a 
rigidez da mola for k=40 N/mm e a constante de amortecimento for c = 2000 N.s/m, determine: 
a) O deslocamento máximo da locomotiva após alcançar as molas e o amortecedor; ​3,8 m 
b) O tempo que leva para atingir o deslocamento máximo. ​t=0,33 s 
 
 
2. Um sistema massa-mola-amortecedor possui massa de 100 Kg, rigidez de 3000 N/m e 
coeficiente de amortecimento de 300 Kg/s. Determine a frequência natural, a razão de 
amortecimento, a frequência natural amortecida e a natureza do sistema. ​ωn = 5,48 rad/s ; ζ = 
0,274 ; ωd = 5,27 rad/s; Sistema sub-crítico 
3. Um amortecedor de um sistema rotativo é mostrado abaixo, onde h=d=2mm, D=20mm e ​l = 22 
mm. A rigidez do sistema é k​t​=75 N/m, o momento de inércia é 2,5.10​
-6 kg.m² e a viscosidade do 
óleo é μ=0,032Pa.s. Determine a frequência amortecida e a natureza de amortecimento. ​ωd = 
5477 rad/s; amortecimento sub-crítico 
 
4. A razão entre duas amplitudes sucessivas de um sistema de um grau de liberdade amortecido é 
18:1. Determinar a mesma relação de amplitudes se a quantidade de amortecimento é: 
a) dobrada; ​δ = 14300 
b) reduzida para a metade. ​δ = 3,83 
 
5. Um bloco de massa de 50kg é preso uma mola de 500kN/m de rigidez. Se o coeficiente de atrito 
seco entre o bloco e a superfície for μ=0.2 e a massa da mola for desprezível, determine a 
resposta de vibração do sistema para um deslocamento inicial 5cm e velocidade inicial nula.