APOSTILA MATEMÁTICA FINANCEIRA

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UNIP – Tatuapé – Matemática Financeira - 
 
 
:. Apostila 2 - Respostas 
 
 
TAXA PROPORCIONAL 
EXERCÍCIOS: 
1. Verificar se as taxas de 5% ao trimestre e de 20% ao ano são proporcionais. 
2
1
2
1
n
n
i
i
= 
12
3
20
5
= 
4
1
4
1
= São proporcionais 
2. Sendo dada a taxa de juros de 24% ao ano, determinar a taxa proporcional semestral. 
2
1
2
1
n
n
i
i
= 
2
12
2
24
=
i
 24 . 2 = i2 . 12 48 = 12 . i2 2
12
48
i= i2 = 4%as 
3. Sendo dada a taxa de 10% ao semestre, achar a taxa trimestral que lhe é proporcional. 
2
1
2
1
n
n
i
i
= 
3
6
2
10
=
i
 10 . 3 = i2 . 6 30 = 6 . i2 2
6
30
i= i2 = 5%at 
 
EXERCÍCIOS: 
1. Seja um capital de $ 10.000,00, que pode ser aplicado alternativamente à taxa de 2% a.m. ou 
de 24% a.a. Supondo um prazo de aplicação de 2 anos, verificar se as taxas são equivalentes. 
2
1
2
1
n
n
i
i
= 
12
1
24
2
= 
12
1
12
1
= As taxas são equivalentes. 
2. Qual o juro e qual o montante de um capital de $ 1.000,00 que é aplicado à taxa de juros 
simples de 12% ao semestre, pelo prazo de 5 anos e 9 meses? 
3. J = ? M = ? 
C = R$1.000,00 
i = 12%as = 0,12 
n = 5 anos e 9 meses = 5 . 12 = 60 + 9 = 69 meses / 6 = 11,5 semestres 
J = C . i . n 
J = 1000 . 0,12 . 11,5 => J = R$1.380,00 
M = C + J => M = 1.000,00 + 1.380,00 => M = 2.380,00 
 
 
 
 2 
EXERCÍCIOS: 
1. Um banco emprestou a quantia de R$70.000,00, à taxa de 91,25%aa, no dia 2 de agosto de 
2012, com data de vencimento para 4 de dezembro de 2012. Quanto recebeu de juro simples 
exato? 
365
.. niPV
Je = 
365
124.9125,0.000.70
=eJ R$ 21.700,00 
 
Exercícios sobre Taxas Proporcionais, Equivalentes, Juro Exato e Juro Comercial 
1. Encontrar a taxa de juro simples mensal, proporcional a 48%aa. 
Como 1 ano = 12 meses, logo 48% aa = (48 / 12)%am = 4%am 
Resposta = 4%am 
2. Encontrar as taxas de juro simples mensal, trimestral e anual, proporcionais a 2%ad. 
Resposta = 60%am, 180%at e 720%aa 
3. Encontrar a taxa simples unitária anual, proporcional a 20,05%am. 
Resposta = 2,406 aa (Obs.: Não deve ter o símbolo de %, pois é taxa unitária) 
4. Encontrar a taxa de juro simples mensal, equivalente a 96%aa. 
Resposta = 8%am 
5. Calcular a juro simples que o capital de R$15.300,00 rende quando aplicado a 84%aa, durante 
3 meses. 
Resposta = R$3.213,00 
6. João tomou emprestados R$50.000,00, comprometendo-se a pagar em 1 mês e 20 dias, além 
da quantia emprestada, R$12.500,00 de juro. A que taxa diária de juro simples deu se esse 
empréstimo? 
Resposta = 0,005 ad ou 0,5%ad 
7. Ivo aplicou um capital por 3 meses, à taxa de juros simples de 7%am. Decorridos os três 
meses, o mesmo capital inicial foi aplicado por mais 2 meses, à taxa de 48%aa. A soma do 
juro obtido nas duas transações foi de R$36.250,00. Qual foi o capital inicial aplicado ? 
Resposta = R$125.000,00 
8. Apliquei R$120.000,00 entre os dias 10 de março de 2012 e 20 de dezembro de 2012, à taxa 
de 36,5%aa. Quanto receberei de juro simples exato ? 
Resposta = R$34.200,00 
9. A importância de R$12.000,00 foi aplicada em 10/01/1995, à taxa de 73%aa, e produziu em 
seu vencimento juro simples exato de R$960,00. Em que data ocorreu o vencimento da 
aplicação?