SIMULADOS AV1 PROVAS 1, 2, E 3 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I - CCE2030

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1
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O limte lateral para a função f(x) representado por limx→2−2√x2−4x−2limx→2−x2−42x−2  é corretamente expresso por:
		
	
	-1
	 
	+∞+∞
	
	00
	
	−∞−∞
	
	1
	Respondido em 27/04/2020 12:33:48
	
		2
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2h(x)=4−x2 é contínua.
		
	
	∀x∈R∀x∈ℜ
	
	(−∞,2](−∞,2]
	
	[−2,2][−2,2]
	 
	(−2,2)(−2,2)
	
	[−2,+∞)[−2,+∞)
	Respondido em 27/04/2020 12:34:10
	
		3
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em quais pontos o gráfico da função f(x) = x2−4x−1x2−4x−1 possui tangentes horizontais?
		
	
	Apenas no ponto (-3,2)
	
	Apenas no ponto (-2,-5)
	
	Apenas no ponto (0,5)
	 
	Apenas no ponto (2,-5)
	
	Apenas no ponto (0,0)
	Respondido em 27/04/2020 12:34:27
	
		4
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Derive a função f(x)=1(1+sin(x))2f(x)=1(1+sin(x))2
		
	 
	f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3
	
	f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4
	
	f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2
	
	f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2
	
	f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3
	Respondido em 27/04/2020 12:33:06
	
		5
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre os intervalos para os quais a função f(x)=x4−3x2+5f(x)=x4−3x2+5 apresenta-se como uma função crescente.
		
	 
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]e [√32;+∞)[32;+∞)
	
	A função será crescente em [−√12;0][−12;0]e [√52;+∞)[52;+∞)
	
	A função será crescente em [−√32;2][−32;2]e [√152;+∞)[152;+∞)
	
	A função será crescente em [√32;+∞)[32;+∞)
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]
	Respondido em 27/04/2020 12:35:48
	
		6
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O limite dado por limx→0sin(5x)3xlimx→0sin(5x)3x é dado por: 
		
	
	-1515
	
	0
	 
	5353
	
	-ππ
	
	1313
	Respondido em 27/04/2020 12:53:04
	
		7
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x. Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
		
	 
	x44−32x2+12x44−32x2+12
	
	x44−32x2+8x44−32x2+8
	
	x44−32x2−12x44−32x2−12
	
	x44−32x2x44−32x2
	
	x44−32x2+2x44−32x2+2
	Respondido em 27/04/2020 12:36:38
	
		8
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida dada por ∫1+ln(x)xdx∫1+ln(x)xdx
		
	 
	12[1+ln(x)]2+C12[1+ln(x)]2+C
	
	12[1−ln(x)]3+C12[1−ln(x)]3+C
	
	[1+ln(x)]2+C[1+ln(x)]2+C
	
	13[1−ln(x)]2+C13[1−ln(x)]2+C
	
	2∗[1+ln(x)]2+C2∗[1+ln(x)]2+C
	Respondido em 27/04/2020 12:39:13
	
		9
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫(x2+3x−3)(x−1)dx∫(x2+3x−3)(x−1)dx
		
	
	x+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+Cx+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+C
	
	x−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+Cx−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+C
	
	ln[x−1]+52∗(x−1)3+Cln[x−1]+52∗(x−1)3+C
	 
	5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C
	
	5+12∗(x−1)2−3+C5+12∗(x−1)2−3+C
	Respondido em 27/04/2020 12:41:25
	
		10
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O comprimento do arco de parábola y=x2+1y=x2+1,  para 0≤x≤20≤x≤2 terá um valor de:
		
	 
	171/2+14∗ln[4+171/2]171/2+14∗ln[4+171/2]
	
	14∗ln[4+171/2]14∗ln[4+171/2]
	
	171/2171/2
	
	171/2+14171/2+14
	
	17+ln[4+171/2]17+ln[4+171/2]
	Respondido em 27/04/2020 12:53:18
	
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limte lateral para a função f(x) representado por limx→2−2√x2−4x−2limx→2−x2−42x−2  é corretamente expresso por:
		
	
	00
	 
	1
	
	−∞−∞
	 
	+∞+∞
	
	-1
	Respondido em 29/04/2020 10:42:39
	
		2
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2h(x)=4−x2 é contínua.
		
	
	[−2,2][−2,2]
	
	∀x∈R∀x∈ℜ
	 
	(−∞,2](−∞,2]
	
	[−2,+∞)[−2,+∞)
	 
	(−2,2)(−2,2)
	Respondido em 29/04/2020 10:42:40
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a derivada de y=x2−1x2+1y=x2−1x2+1
		
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2−1)24x(x2−1)2
	
	f′(x)=f′(x)=x(x2+1)2x(x2+1)2
	 
	f′(x)=f′(x)=4x(x2+1)24x(x2+1)2
	 
	f′(x)=f′(x)=−3+x(x2−1)2−3+x(x2−1)2
	
	f′(x)=f′(x)=3+x(x2+1)23+x(x2+1)2
	Respondido em 29/04/2020 10:42:42
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A derivada da função exp(−xx2+3x−5)exp⁡(−xx2+3x−5) é dada por:
		
	
	f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	 
	f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]
	
	f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]
	 
	f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	
	f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]
	Respondido em 29/04/2020 10:42:57
	
		5
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A função f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x  apresenta a seguinte característica:
		
	
	Não cruza o eixo x
	 
	Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
	 
	Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
	
	Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
	
	É definida em x = 0
	Respondido em 29/04/2020 10:42:45
	
		6
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limite dado por limx→1sin(πx)x−1​​limx→1sin(πx)x−1 é dado por:
		
	 
	−π−π
	 
	−∞−∞
	
	0
	
	0000
	
	+∞+∞
	Respondido em 29/04/2020 10:42:59
	
		7
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Ache a solução completa da equação diferencial dydx=2x4ydydx=2x4y
		
	
	y2=2x55+Cy2=2x55+C
	 
	y2=2x25+Cy2=2x25+C
	
	xy22=2xy55+Cxy22=2xy55+C
	
	y2=x55+Cy2=x55+C
	 
	y22=2x55+Cy22=2x55+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:48
	
		8
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫x.sin(4x)dx∫x.sin(4x)dx
		
	
	14x.cos(x)+118.sin(x)+C14x.cos(x)+118.sin(x)+C
	 
	−14x.cos(4x)+116.sin(4x)+C−14x.cos(4x)+116.sin(4x)+C
	 
	x.cos(4x)+sin(4x)+Cx.cos(4x)+sin(4x)+C
	
	18x.cos(4x)−116.sin(4x)+C18x.cos(4x)−116.sin(4x)+C
	
	−18x.cos(2x)+18.sin(2x)+C−18x.cos(2x)+18.sin(2x)+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:49
	
		9
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫x2x+1dx∫x2x+1dx
		
	
	(x+1)24−2+ln[3x+1]+C(x+1)24−2+ln[3x+1]+C
	 
	(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C
	 
	(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C
	
	(x)22+x+1+ln[x]+C(x)22+x+1+ln[x]+C
	
	(x+1)22(x+1)+ln[x]+C(x+1)22(x+1)+ln[x]+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:50
	
		10
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dada um função definida como f(x)=3f(x)=3, o volume do sólido de revolução, no intervalo x=0x=0  a  x=5x=5 , obtido pela rotação de f(x) em torno do eixo x, é dado por:
		
	 
	90π90π  unidades cúbicas
	
	9π9π  unidades cúbicas
	
	50π50π  unidades cúbicas
	
	25π25π  unidades cúbicas
	 
	45π45π  unidades cúbicas
	Respondido em 29/04/2020 10:42:51
	
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limite da função f(x) expresso por
limx→2x4−16x−2limx→2x4−16x−2
é corretamente igual a:
		
	 
	16
	
	0
	
	2
	
	0/0
	 
	32
	Respondido em 29/04/2020 10:43:23
	
		2
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
√25−x2x+525−x2x+5
 
		
	
	A função é contínua ∀x∈R∀x∈ℜ
	
	A função é contínua no intervalo: (0,5]
	 
	A função é contínua no intervalo: (-∞∞,5]
	
	A função é contínua no intervalo: (-5,+∞)+∞)
	 
	A função é contínua no intervalo (-5,5]
	Respondido em 29/04/2020 10:43:24
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A derivada implícita dxdydxdy quando 5y2+sen(y)=x25y2+sen(y)=x2 é  corretamente dada por: 
 
		
	 
	dxdy=−2x10y+cos(y)dxdy=−2x10y+cos(y)
	
	dxdy=10ysin(x)dxdy=10ysin(x)
	
	dxdy=−10y+cos(y)2xdxdy=−10y+cos(y)2x
	
	dxdy=10y+cos(y)2xdxdy=10y+cos(y)2x
	 
	dxdy=2x10y+cos(y)dxdy=2x10y+cos(y)
	Respondido em 29/04/2020 10:43:12
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a derivada da função f(x)=sin(x)(1+sin(x))2f(x)=sin(x)(1+sin(x))2f′(x)=tan(x)∗[1−sin(x)][1+cos(x)]3f′(x)=tan(x)∗[1−sin(x)][1+cos(x)]3
	 
	f′(x)=cos(x)∗[1+sin(2x)][1−sin(x)]2f′(x)=cos(x)∗[1+sin(2x)][1−sin(x)]2
	 
	f′(x)=cos(x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]3f′(x)=cos(x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]3
	
	f′(x)=cos(x)∗sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=cos(x)∗sin(x)[1+sin(x)]3
	
	f′(x)=cos(2x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]2f′(x)=cos(2x)∗[1−sin(x)][1+sin(x)]2
	Respondido em 29/04/2020 10:43:14
	
		5
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sobre a função f(x)=x3−6x2+5x−7f(x)=x3−6x2+5x−7 é correto afirmar que: 
		
	
	Apresenta concavidade voltada para cima no intervalo (−∞,0)(−∞,0)
	 
	Apresenta um ponto de máximo em x = 6−√2136−213
	
	Apresenta concavidade voltada para baixo no intervalo (−∞,+∞)(−∞,+∞)
	 
	Não é contínua em x = 0
	
	Nunca intercepta o eixo x
	Respondido em 29/04/2020 10:43:16
	
		6
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O limite limx→0sin(x)xlimx→0sin(x)x é corretamente indicado por:
		
	
	∞∞
	
	−∞−∞
	
	0000
	 
	1
	
	0
	Respondido em 29/04/2020 10:43:17
	
		7
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Em qualquer ponto (x,y) de uma determinada curva,a reta tangente tem uma inclinação igual a 3x−83x−8. Se a curva contém o ponto (-2,7), qual a sua equação?
		
	 
	A função será:
f(x)=32x2−8x−15f(x)=32x2−8x−15
	
	A função será:
f(x)=x2−x−15f(x)=x2−x−15
	
	A função será:
f(x)=x2−8x−15f(x)=x2−8x−15
	 
	A função será:
f(x)=32x2−8xf(x)=32x2−8x
	
	A função será:
f(x)=12x2−4x−15f(x)=12x2−4x−15
	Respondido em 29/04/2020 10:43:19
	
		8
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida dada por ∫√x1+√xdx∫x1+xdx
		
	
	x+2∗ln∣√x+1∣−3+Cx+2∗ln∣x+1∣−3+C
	
	−2√x+ln∣√x∣−3+C−2x+ln∣x∣−3+C
	
	3x−√x+4∗ln∣√x+1∣−7+C3x−x+4∗ln∣x+1∣−7+C
	 
	x−√x+2∗ln∣√x+3∣+3+Cx−x+2∗ln∣x+3∣+3+C
	 
	x−2√x+2∗ln∣√x+1∣−3+Cx−2x+2∗ln∣x+1∣−3+C
	Respondido em 29/04/2020 10:43:20
	
		9
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫x22x+1dx∫x22x+1dx
		
	
	116∗[−4x+ln[2x+1]]+C116∗[−4x+ln[2x+1]]+C
	
	4x2−4x+2∗ln[2x+1]−3+C4x2−4x+2∗ln[2x+1]−3+C
	
	116∗[4x2+2∗ln[2x+1]]+C116∗[4x2+2∗ln[2x+1]]+C
	 
	116∗[4x2−4x+2∗ln[2x+1]−3]+C116∗[4x2−4x+2∗ln[2x+1]−3]+C
	
	[x2−x+2∗ln[2x+1]−3]+C[x2−x+2∗ln[2x+1]−3]+C
	Respondido em 29/04/2020 10:43:22
	
		10
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja f(x)=x2f(x)=x2, com 0≤x≤20≤x≤2
Determine o volume do sólido obtido pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo x.
		
	 
	32π532π5 unidades cúbicas
	
	π5π5 unidades cúbicas
	
	32π32π unidades cúbicas
	 
	3π53π5 unidades cúbicas
	
	2π52π5 unidades cúbicas
	Respondido em 29/04/2020 10:43:23