SIMULADOS AV1 PROVAS 1, 2, E 3 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I - CCE2030

1
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O limte lateral para a função f(x) representado por limx→2−2√x2−4x−2limx→2−x2−42x−2  é corretamente expresso por:
		
	
	-1
	 
	+∞+∞
	
	00
	
	−∞−∞
	
	1
	Respondido em 27/04/2020 12:33:48
	
		2
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2h(x)=4−x2 é contínua.
		
	
	∀x∈R∀x∈ℜ
	
	(−∞,2](−∞,2]
	
	[−2,2][−2,2]
	 
	(−2,2)(−2,2)
	
	[−2,+∞)[−2,+∞)
	Respondido em 27/04/2020 12:34:10
	
		3
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em quais pontos o gráfico da função f(x) = x2−4x−1x2−4x−1 possui tangentes horizontais?
		
	
	Apenas no ponto (-3,2)
	
	Apenas no ponto (-2,-5)
	
	Apenas no ponto (0,5)
	 
	Apenas no ponto (2,-5)
	
	Apenas no ponto (0,0)
	Respondido em 27/04/2020 12:34:27
	
		4
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Derive a função f(x)=1(1+sin(x))2f(x)=1(1+sin(x))2
		
	 
	f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3f′(x)=−2∗cos(x)[1+sin(x)]3
	
	f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4f′(x)=2∗cos(x)[1+cos(x)]4
	
	f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sec(x)]2
	
	f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2f′(x)=cos(x)[1+sin(x)]2
	
	f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3f′(x)=sin(x)[1+sin(x)]3
	Respondido em 27/04/2020 12:33:06
	
		5
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre os intervalos para os quais a função f(x)=x4−3x2+5f(x)=x4−3x2+5 apresenta-se como uma função crescente.
		
	 
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]e [√32;+∞)[32;+∞)
	
	A função será crescente em [−√12;0][−12;0]e [√52;+∞)[52;+∞)
	
	A função será crescente em [−√32;2][−32;2]e [√152;+∞)[152;+∞)
	
	A função será crescente em [√32;+∞)[32;+∞)
	
	A função será crescente em [−√32;0][−32;0]
	Respondido em 27/04/2020 12:35:48
	
		6
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O limite dado por limx→0sin(5x)3xlimx→0sin(5x)3x é dado por: 
		
	
	-1515
	
	0
	 
	5353
	
	-ππ
	
	1313
	Respondido em 27/04/2020 12:53:04
	
		7
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função f(x)=x3−3xf(x)=x3−3x. Encontre a antiderivada de f(x) sendo a condição inicial é F(x) = 10, quando x = 2.
		
	 
	x44−32x2+12x44−32x2+12
	
	x44−32x2+8x44−32x2+8
	
	x44−32x2−12x44−32x2−12
	
	x44−32x2x44−32x2
	
	x44−32x2+2x44−32x2+2
	Respondido em 27/04/2020 12:36:38
	
		8
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida dada por ∫1+ln(x)xdx∫1+ln(x)xdx
		
	 
	12[1+ln(x)]2+C12[1+ln(x)]2+C
	
	12[1−ln(x)]3+C12[1−ln(x)]3+C
	
	[1+ln(x)]2+C[1+ln(x)]2+C
	
	13[1−ln(x)]2+C13[1−ln(x)]2+C
	
	2∗[1+ln(x)]2+C2∗[1+ln(x)]2+C
	Respondido em 27/04/2020 12:39:13
	
		9
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫(x2+3x−3)(x−1)dx∫(x2+3x−3)(x−1)dx
		
	
	x+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+Cx+ln[x+1]+14∗(x−1)3−5+C
	
	x−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+Cx−ln[x+1]+23∗(x+1)2−5+C
	
	ln[x−1]+52∗(x−1)3+Cln[x−1]+52∗(x−1)3+C
	 
	5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C5x+ln[x−1]+12∗(x−1)2−5+C
	
	5+12∗(x−1)2−3+C5+12∗(x−1)2−3+C
	Respondido em 27/04/2020 12:41:25
	
		10
        Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O comprimento do arco de parábola y=x2+1y=x2+1,  para 0≤x≤20≤x≤2 terá um valor de:
		
	 
	171/2+14∗ln[4+171/2]171/2+14∗ln[4+171/2]
	
	14∗ln[4+171/2]14∗ln[4+171/2]
	
	171/2171/2
	
	171/2+14171/2+14
	
	17+ln[4+171/2]17+ln[4+171/2]
	Respondido em 27/04/2020 12:53:18
	
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limte lateral para a função f(x) representado por limx→2−2√x2−4x−2limx→2−x2−42x−2  é corretamente expresso por:
		
	
	00
	 
	1
	
	−∞−∞
	 
	+∞+∞
	
	-1
	Respondido em 29/04/2020 10:42:39
	
		2
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√4−x2h(x)=4−x2 é contínua.
		
	
	[−2,2][−2,2]
	
	∀x∈R∀x∈ℜ
	 
	(−∞,2](−∞,2]
	
	[−2,+∞)[−2,+∞)
	 
	(−2,2)(−2,2)
	Respondido em 29/04/2020 10:42:40
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a derivada de y=x2−1x2+1y=x2−1x2+1
		
	
	f′(x)=f′(x)=4x(x2−1)24x(x2−1)2
	
	f′(x)=f′(x)=x(x2+1)2x(x2+1)2
	 
	f′(x)=f′(x)=4x(x2+1)24x(x2+1)2
	 
	f′(x)=f′(x)=−3+x(x2−1)2−3+x(x2−1)2
	
	f′(x)=f′(x)=3+x(x2+1)23+x(x2+1)2
	Respondido em 29/04/2020 10:42:42
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A derivada da função exp(−xx2+3x−5)exp⁡(−xx2+3x−5) é dada por:
		
	
	f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	 
	f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]f′(x)=exp(−xx2+x−5)∗[x∗(x+3)(x2+3x−5)2−1x2+x−5]
	
	f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx2+x−5)∗[x∗(2x−3)(x2+3x−5)3−xx2+3x−5]
	 
	f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]f′(x)=exp(−xx2+3x−5)∗[x∗(2x+3)(x2+3x−5)2−1x2+3x−5]
	
	f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]f′(x)=exp(xx3+3−5x)∗[x∗(x+3)(x3+3−5)2−xx2+3x−5]
	Respondido em 29/04/2020 10:42:57
	
		5
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A função f(x)=x2−2xf(x)=x2−2x  apresenta a seguinte característica:
		
	
	Não cruza o eixo x
	 
	Apresenta assíntota horizontal definida em y = x
	 
	Apresenta um ponto de mínimo global em x = -2
	
	Apresenta um ponto de máximo global em x = 2
	
	É definida em x = 0
	Respondido em 29/04/2020 10:42:45
	
		6
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limite dado por limx→1sin(πx)x−1​​limx→1sin(πx)x−1 é dado por:
		
	 
	−π−π
	 
	−∞−∞
	
	0
	
	0000
	
	+∞+∞
	Respondido em 29/04/2020 10:42:59
	
		7
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Ache a solução completa da equação diferencial dydx=2x4ydydx=2x4y
		
	
	y2=2x55+Cy2=2x55+C
	 
	y2=2x25+Cy2=2x25+C
	
	xy22=2xy55+Cxy22=2xy55+C
	
	y2=x55+Cy2=x55+C
	 
	y22=2x55+Cy22=2x55+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:48
	
		8
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫x.sin(4x)dx∫x.sin(4x)dx
		
	
	14x.cos(x)+118.sin(x)+C14x.cos(x)+118.sin(x)+C
	 
	−14x.cos(4x)+116.sin(4x)+C−14x.cos(4x)+116.sin(4x)+C
	 
	x.cos(4x)+sin(4x)+Cx.cos(4x)+sin(4x)+C
	
	18x.cos(4x)−116.sin(4x)+C18x.cos(4x)−116.sin(4x)+C
	
	−18x.cos(2x)+18.sin(2x)+C−18x.cos(2x)+18.sin(2x)+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:49
	
		9
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a integral indefinida ∫x2x+1dx∫x2x+1dx
		
	
	(x+1)24−2+ln[3x+1]+C(x+1)24−2+ln[3x+1]+C
	 
	(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C(x+1)22−2(x+1)+ln[x+1]+C
	 
	(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C(x+1)2+(x+1)+ln[x]+C
	
	(x)22+x+1+ln[x]+C(x)22+x+1+ln[x]+C
	
	(x+1)22(x+1)+ln[x]+C(x+1)22(x+1)+ln[x]+C
	Respondido em 29/04/2020 10:42:50
	
		10
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dada um função definida como f(x)=3f(x)=3, o volume do sólido de revolução, no intervalo x=0x=0  a  x=5x=5 , obtido pela rotação de f(x) em torno do eixo x, é dado por:
		
	 
	90π90π  unidades cúbicas
	
	9π9π  unidades cúbicas
	
	50π50π  unidades cúbicas
	
	25π25π  unidades cúbicas
	 
	45π45π  unidades cúbicas
	Respondido em 29/04/2020 10:42:51
	
		1
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O limite da função f(x) expresso por
limx→2x4−16x−2limx→2x4−16x−2
é corretamente igual a:
		
	 
	16
	
	0
	
	2
	
	0/0
	 
	32
	Respondido em 29/04/2020 10:43:23
	
		2
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
√25−x2x+525−x2x+5
 
		
	
	A função é contínua ∀x∈R∀x∈ℜ
	
	A função é contínua no intervalo: (0,5]
	 
	A função é contínua no intervalo: (-∞∞,5]
	
	A função é contínua no intervalo: (-5,+∞)+∞)
	 
	A função é contínua no intervalo (-5,5]
	Respondido em 29/04/2020 10:43:24
	
		3
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A derivada implícita dxdydxdy quando 5y2+sen(y)=x25y2+sen(y)=x2 é  corretamente dada por: 
 
		
	 
	dxdy=−2x10y+cos(y)dxdy=−2x10y+cos(y)
	
	dxdy=10ysin(x)dxdy=10ysin(x)
	
	dxdy=−10y+cos(y)2xdxdy=−10y+cos(y)2x
	
	dxdy=10y+cos(y)2xdxdy=10y+cos(y)2x
	 
	dxdy=2x10y+cos(y)dxdy=2x10y+cos(y)
	Respondido em 29/04/2020 10:43:12
	
		4
        Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a derivada da função f(x)=sin(x)(1+sin(x))2f(x)=sin(x)(1+sin(x))2