Aula 1 Função Afim

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Função �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Função Afim �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Definição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tipos Especiais de Função Afim ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Taxa de Variação da Função Afim ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
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Função
Função Afim
Definição
Uma função é denominada de função afim quando existem dois números reais a e b, tal 
que , para todo � Por exemplo:
O valor de a e b é conhecido como coeficiente angular e linear, respectivamente.
Tipos Especiais de Função Afim
 → Função identidade:
 definida por f(x) = x para todo x real�
 → Função linear:
 definida por f(x) = ax para todo x real� (b = 0)�
 (a = – 2)
 ( a = )
 → Função constante:
É toda função , tal que o coeficiente a é igual a 0� (
De modo geral, descobrimos o valor de uma função f(x) = ax + b, atribuindo valores reais à 
variável x� Por exemplo:
1) Seja uma função real, segue que:
Uma propriedade muito utilizada em funções do primeiro grau, é a determinação da função 
através de dois pontos distintos� Isso é possível porque a função do 1° grau tem como característica 
gráfica uma reta, que da geometria, sabemos por definição que por dois pontos passa uma única 
reta� Assim, sejam dois pontos de uma reta, podemos encontrar a função resol-
vendo o sistema abaixo:
, descobrindo os valores de a e b, está determinada a função f(x)�
 → Anotações:
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Taxa de Variação da Função Afim
O parâmetro a de uma função f(x) = ax + b é também chamado, além de coeficiente linear, 
de taxa de variação� Para determiná-lo, basta conhecermos dois pontos distintos quaisquer, 
, da função considerada� Assim, encontramos o valor de a por meio da 
fórmula � Este valor a é sempre constante para cada função afim�
Exercícios de fixação
01. Verifique quais funções são afins� Nelas, encontre os valores de a e b�
a) 
b) 
c) 
02. Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = – 7
b) f(-1) = 7 e f(2) 1
 → Anotações:
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Exercícios
03. Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas� Todas tomaram 
o remédio no mesmo dia, no mesmo momento� Duas pessoas apresentaram reação alérgica no 
mesmo dia da ingestão do remédio� De fato, a empresa verifica que o número de pacientes que 
apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função , onde t é o tempo em 
dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais� Se após 3 dias cinco pessoas 
apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias? 
a) 14
b) 12
c) 10
d) 8
e) 6
Gabarito
01 - D