Aula 1 - Sistemas e métodos projetivos

Prévia do material em texto

Curso: Graduação em Engenharia Civil - UNIFACEX
Fabrício Lira Barbosa
Sistemas projetivos
e métodos de
representação gráfica
http://www.google.com.br/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=Ba4dFoleAE2QqM&tbnid=49Bsc12vyg0ZAM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=https://twitter.com/unifacexbr&ei=9r60Uf38ObCO0QGNpoBI&psig=AFQjCNFNTCUVNDZTBMvK22qaIqlkmp1vkw&ust=1370886262978608
http://www.google.com.br/url?sa=i&source=images&cd=&cad=rja&docid=Ba4dFoleAE2QqM&tbnid=49Bsc12vyg0ZAM:&ved=0CAgQjRwwAA&url=https://twitter.com/unifacexbr&ei=9r60Uf38ObCO0QGNpoBI&psig=AFQjCNFNTCUVNDZTBMvK22qaIqlkmp1vkw&ust=1370886262978608
Sistema projetivo
Centro 
projetivo
Objeto 
projetado
Objeto 
real
Linhas 
projetantes
Plano de 
projeção
Sobre as projeções
 Centro projetivo
 Raios projetantes
 Figuras objetivas
 Figuras projetadas
Plano de 
projeção
Projeção é o
conjunto de operações
geométricas que permite
obter a figura formada pelos
pontos de interseção dos
raios projetantes que partem
de um centro projetivo e
incidem sobre uma figura do
espaço, com uma superfície.
Projeções
Um ponto da figura objetiva e outro da figura
projetada são ditos correspondentes quando pertencem a
um mesmo raio projetivo. Por conseguinte, podemos
concluir que duas figuras são correspondentes quando todos
os pontos de ambas as figuras são, respectivamente,
correspondentes.
Sistemas projetivos
A definição do número de planos
de projeção, da posição relativa entre
eles, bem como a determinação de cada
centro projetivo em função dos planos
de projeção, caracterizam um sistema
projetivo.
• Posição do centro
projetivo em
relação ao plano de
projeção;
• Quantidade de
planos de projeção.
Projeções
Cônica Cilíndrica 
obliqua
Cilíndrica 
Ortogonal
Centro de projeção
Próprio ou impróprio
Elementos de projeção
Um sistema de projeção é constituído por cinco
elementos: o objeto ou ponto objetivo, a projeção, o centro
de projeção, as projetantes e o plano de projeção.
Do centro de projeção partem as projetantes, que
passam pelos pontos objetivo e interceptam o plano de
projeção. Os pontos onde as projetantes interceptam o plano
de projeção correspondem às projeções dos pontos objetivo.
Sistemas de projeção
Cônico Cilíndrico
Oblíquo Ortogonal
Sistemas de projeção
Sistemas de projeção
Cônico Cilíndrico
Oblíquo Ortogonal
Elementos posicionados oblíquos em relação a qualquer 
plano de projeção não gera VG em nenhum dos sistemas 
de projeção conhecidos.
Sistema Cilíndrico Ortogonal 
(Projeção Ortoédrica)
Condições
• A linha projetante
sempre será
perpendicular ao plano
de projeção.
• O objeto somente será
representado em sua VG
quando estiver paralelo
ao plano de projeção.
Condições
• A distância do objeto ao plano de projeção não
interfere na dimensão da projeção, pois as linhas
projetantes são paralelas, possuindo, portanto, um
mesmo ângulo de incidência.
Sistema Cilíndrico Ortogonal 
(Projeção Ortoédrica)
Condições
• O que altera as dimensões da projeção em relação ao
objeto é o ângulo do mesmo em relação ao plano de
projeção.
Sistema Cilíndrico Ortogonal 
(Projeção Ortoédrica)
Utilização na geometria descritiva
Sistema Cilíndrico Ortogonal 
(Projeção Ortoédrica)
1 – Represente corretamente os elementos abaixo, de
acordo com suas coordenadas respondendo
corretamente em que posição relativa o objeto se
encontra (se paralelo, perpendicular ou oblíquo em
relação ao plano horizontal e vertical de projeção).
Retas
Exercícios
AB, sendo A=(1; 2; 3) e B= (2; 3; 3)
CD, sendo C= (3; 4; 4) e C= (3; 4; 7)
EF, sendo E= (7; 5; 6) e F= (9; 4; 3)
GH, sendo G= (4; 6; 3) e H= (3; 3; 6)
IJ, sendo I= (8; 3; 7) e J= (3; 3; 7)
Exercícios
Planos
ABC, sendo A=(2; 1; 1) B= (5; 1; 1)e C= (1; 3; 5)
DEFG, sendo D= (2; 1; 1), E= (5; 1; 1), F= (2; 5; 5) e G= (5; 5; 5)
HIJ, sendo H= (2; 5; 2), I= (4; 2; 5) e J= (5; 4; 3)
KLMN, sendo K= (2; 2; 4), L= (2; 3; 3), M= (2; 4; 2) e N= (2; 5; 1)
OPQR, sendo O= (2; 1; 3), P= (5; 1; 3), Q= (2; 5; 3) e R= (5; 5; 3)