SIMULADO CALCULO 1 ESTACIO

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Disc.: CÁLCULO I   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	09/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f(x)=x. Então a derivada de f é igual a
		
	
	0
	 
	1
	
	x²
	
	x-1
	
	X
	Respondido em 09/04/2020 06:04:25
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f(x) = tan(x) = sen(x)/cox(x). A derivada de f(x) é igual a
		
	
	1-cos²(x)
	
	1/sen²(x)
	 
	1/cos²(x)
	
	sen²(x)
	
	cos²(x)
	Respondido em 09/04/2020 06:05:37
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Derive a função f(x) = e(u) , onde u = x2 +3x - 5
		
	
	u e(u)  , onde u = x2 + 2x - 5
	 
	u' e(u)  , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' = derivada da função u)
	
	u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u)
	
	e(u)  , onde u = x2 + 3x - 5
	
	u e(u)  , onde u = x2 + 3x - 5
	Respondido em 09/04/2020 06:06:16
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 2x 2 - 7  no ponto (2,1)
		
	
	y = 8x -16
	
	y = 8x - 29
	
	y = 3x + 1
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	y = 8x -15
	Respondido em 09/04/2020 06:06:55
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f a função polinomial definida pela equação f(x) = x5 - 2 x3 -1. Usando o teorema do valor intermediário podemos afirmar que existe uma  raiz de f(x) entre
		
	
	Só possui raiz complexa.
	 
	1,5 e 1,6
	
	Nenhuma das repostas anteriores
	
	zero é a única raiz
	
	Não existe raiz real
	Respondido em 09/04/2020 06:23:24
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dada a função real de variável real definida por y = 4x³ - x² - 24x - 1. Podemos afirmar que:
		
	
	Tem valor mínimo para x = - 4/3 e um valor máximo para x = 1/2
	
	Tem valor máximo para x = 3/2.
	
	Tem valor mínimo para x = - 4/3.
	
	Possui somente concavidade voltada para cima.
	 
	É decrescente no intervalo {- 4/3 < x < 3/2}.
	Respondido em 09/04/2020 06:09:40
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor do limite
 
		
	 
	0
	
	3
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	4
	
	6
	Respondido em 09/04/2020 06:22:49
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Tomando por base que a função custo marginal de f(x) é a função derivada de f(x), ou seja  a função receita marginal é a derivada da função receita, a função custo marginal é a derivada da função custo e assim por diante, obtenha a receita marginal da função receita dada pela expressão R(x) = -100x2 + 1500x. 
		
	
	-200x.
	 
	-200x + 1500.
	
	-100x + 1500.
	
	1500.
	
	-100x.
	Respondido em 09/04/2020 06:14:12
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
	
	Teorema do Valor Médio
	 
	Regra da Cadeia
	
	Derivação Implícita
	
	Regra de L'Hôpital
	Respondido em 09/04/2020 06:14:32
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sobre a função f: R→ R(x), onde f(x)=x², podemos afirmar:
		
	
	A função assume valores negativos quando x<0
	
	f é limitada, ou seja, existe um valor real M tal que |f(x)|<="" td="">
	
	f não tem ponto de mínimo
	 
	0 é ponto de mínimo da função
	
	f é uma função ímpar
	Respondido em 09/04/2020 06:18:09
	
	
		Disc.: CÁLCULO I   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 8,0 de 10,0
	09/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um corpo desloca-se sobre  uma função horária s(t)= t3- 2t2. Sobre esse corpo é correto afirmar:
		
	
	A aceleração desse corpo será sempre constante, não importa o tempo
	 
	Sua velocidade no instante t =2 será  4 m/s
	
	Sua velocidade média entre os instantes t = 1 e t = 2 será de 2 m/s
	
	Sua aceleração média  entre os instantes t =1 e t = 2 será de 8 m/s2
	
	A velocidade do corpo no intente t =3 será de 14 m/s
	Respondido em 09/04/2020 06:40:54
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Calcule a derivada da função:
f(x) = ln (sen x)
		
	
	1 / cos x
	
	nenhuma das alternativas
	 
	1 / sen x
	 
	cotan x
	
	tan x
	Respondido em 09/04/2020 06:46:39
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Paulo apresentou a derivada da função f(x) = 5x . ln(cos x) para turma como parte da nota da prova. Podemos afirmar que a a derivada da função f(x) encontrada por Paulo sabendo que ele apresentou corretamente foi:
		
	
	f´(x) = 5ln(cos x)
	
	f´(x) = -(5x . sen x)/cos x
	 
	f´(x) = 5ln(cos x) - (5x . sen x)/cos x
	
	f´(x) = 5 - (5x . sen x)/cos x
	
	f´(x) = (5x . sen x)/cos x
	Respondido em 09/04/2020 06:46:58
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre as equações das retas tangente e normal ao gráfico da função dada no ponto indicado f(x) = x2 + x + 1 no ponto (1,3).
		
	
	reta tangente : y = 3x + 3 reta normal : y = x + 3
	 
	reta tangente : y = x reta normal : y = (1/3)x + 3
	 
	reta tangente : y = 3x reta normal : y = (-1/3)x + (10/3)
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 10
	
	reta tangente : y = 3x +5 reta normal : y = -3x + 11
	Respondido em 09/04/2020 06:47:24
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine c pertencente ao intevalo (0,4) para o qual a reta tangente ao gráfico da função f (x) = x2 - 5x + 6 no ponto P (c, f (c)) seja paralela à reta secante que passa pelos pontos A(0,f (0)) e B(4,f (4)).
		
	
	Como f é uma função descontínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 3.
	
	Como f é uma função contínua e não derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Intermediário garante que não existe c pertencente ao intervalo (0,4).
	 
	Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 2.
	
	Como f é uma função polinomial, então é contínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Intermediário garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4), tal que c = 1.
	
	Como f é uma função polinomial, então é descontínua e derivável em todo o seu domínio. O Teorema do Valor Médio  não garante a existência de c pertencente ao intervalo (0,4).
	Respondido em 09/04/2020 06:48:15
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma cervejaria quer produzir suas próprias latinhas para isso solicitou uma análise para determinar as dimensões da latinha fabricada de forma que a quantidade de matéria prima para a fabricação fosse mínima. Para isso foneceu as seguintes informações:
· A lata deve ter formato cicídrico (sem tampa)
· Tem volume de 5 centímetros cúbicos
Quais as dimensões encontradas ?
		
	
	raio é aproximadamente 2 cm e altura aproximadamente 2 cm
	
	raio é aproximadamente 1 cm e altura aproximadamente 2 cm
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	raio é aproximadamente 2,50 cm e altura aproximadamente 3 cm
	 
	raio é aproximadamente 1,17 cm e altura aproximadamente 1,7 cm
	Respondido em 09/04/2020 06:40:02
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma partícula está se movendo ao longo de um eixo de acordo com a lei de movimento s=f(t). Determine a velocidade e a aceleração para a função f(t) = t3 + 2t2
		
	
	velocidade = 4
aceleração = 6 t + 4
	
	aceleração = 2 velocidade = 4
	
	velocidade = +4t
aceleração = 4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	velocidade = 3t2 +4t
aceleração = 6 t + 4
	Respondido em 09/04/2020 06:26:56
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um estudo de impacto ambiental revelou que a concentração P de um certo poluente no ar, em pares por milhão pode ser modelada pela equaç o P=0,5.n2+0,02.n , onde n é o número de residentes, em milhares de pessoas. Sabendo-se que esse cálculo é feito a partir da derivada de P em relação a n, podemosafirmar que a taxa de aumento da concentração do poluente para uma dada população é dada por:
		
	
	0,5n+0,02
	 
	n + 0,02
	
	1.n + 0,02n2
	
	0,05 +0,02n
	
	0,5n+2
	Respondido em 09/04/2020 06:45:27
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Doutor Arthur informa ao seu estagiário que um paciente tem um tumor no corpo e supondo que seja de forma esférica. Ele pergunta ao seu estagiário: Se quando o raio do tumor for 0,5 cm, o raio estiver crescendo a uma taxa de 0,001 cm por dia, qual será a taxa de aumento do volume do tumor naquele instante:
		
	
	dV/ dt = 0,1 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,08 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,3 pi cm3/ dia
	 
	dV/ dt = 0,001 pi cm3/ dia
	
	dV/ dt = 0,006 pi cm3/ dia
	Respondido em 09/04/2020 06:36:37
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um balão meteorológico a ser lançado de um ponto a 100 metros de distância de uma câmara de televisão montada no nível do chão. A medida que o balão sobe, aumenta a distância entre a câmera e o balão e o ângulo que a câmara faz com o chão. Se o balão está subindo a uma velocidade de 6 m/s. Quando o balão estiver a 75 m de altura, qual a velocidade com que o balão se afasta da câmara?
		
	 
	18/5
	
	35
	
	7
	
	8
	
	2/3
	Respondido em 09/04/2020 06:35:55
	
	
		Disc.: CÁLCULO I   
	Aluno(a): 
	
	Acertos: 4,0 de 10,0
	09/04/2020
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a função f(x) = x2 , que define a produção (em toneladas) de uma Empresa X, em função do número de horas trabalhadas (x). Vamos supor que o início do expediente, que é representado por x = 0, foi 0:00 horas. Podemos verificar que a produção cresce, proporcionalmente, com o quadrado do número de horas trabalhadas. Determine taxa de variação média da produção, das 2 às 3 horas.
		
	 
	5 toneladas
	
	7 toneladas
	
	2 toneladas
	
	3 toneladas
	
	1 toneladas
	Respondido em 09/04/2020 06:49:16
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um laboratório os estudantes estão simulando o movimento de uma particula. Para esse experimento foi definido a função f(x) = t 1/2 (a + bt) para definir a posição da particula.Os alunos fizeram a derivada primeira da função para futuros calculos. Podemos afirmar que foi encontrado como a derivada da função f(x) a resposta:
		
	 
	A derivada da função é  ( a + 3bt) / (2 t (1 /2))
	
	A derivada da função é  ( 3bt) / (a t )
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt)
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt) / (a2)
	
	A derivada da função é  ( a + 3bt) (a t 2)
	Respondido em 09/04/2020 06:53:32
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O suor expelido (em mililitros) por uma pessoa após t horas é dada pela função ajustada f(t) = −115-115 t3 + t2 + 2t , quando t∈[0,12]t∈[0,12] . Qual a taxa de suor expelido em 5 horas?
		
	 
	17
	
	1
	
	4
	
	3
	 
	7
	Respondido em 09/04/2020 06:49:29
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule o coeficiente angular m da reta tangente ao gráfico de cada função no ponto indicado.    
               
		
	
	7
	 
	¼
	
	9
	
	0
	
	2
	Respondido em 09/04/2020 06:50:19
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma bola de metal é arremessada para o alto segundo a função s(t)=20t-2t2, onde s é medido em metros e t em segundo. Utilizando a derivação, determine o tempo necessário para que esta bola de metal atinja a altura máxima e o valor desta altura.
		
	
	2,5s e 50m
	
	2,5s e 25m
	 
	5s e 25m
	 
	5s e 50m
	
	4s e 48m
	Respondido em 09/04/2020 06:51:03
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Entre 0 oC e 20 o C, o volume ( em centímetros cúbicos) de 1 000 centímetros cúbicos de água a uma temperatura T é aproximadamente dado pela fórmula V = 999 - 0,064 T + 0,0085 T2 - 0,000067 T3. Encontre a temperatura na qual a água tem sua densidade máxima. ( densidade= massa/ volume ).
		
	
	5
	
	6
	
	2
	 
	3,96
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	Respondido em 09/04/2020 06:51:10
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sabendo que ln x tende a infinito e que x 1/3 tende para infinito  quando x tende a infinito. Podemos afirmar que o limite de ln x dividido por x 1/3 quando x tende a infinito é:
		
	
	5
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	infinito
	
	2
	 
	zero
	Respondido em 09/04/2020 06:51:19
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja L = 0,0002x3  + 10x. Determine o lucro marginal para um nível de produçao de 50 unidadedes
		
	
	50
	 
	10
	
	60
	
	40
	 
	11,5
	Respondido em 09/04/2020 06:52:31
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine dydxdydx de f(x)= (senx)cosxf(x)= (senx)cosx, indicando a única resposta correta.
		
	
	(cosx)senx(cosxcotx −senxln(senx))(cosx)senx(cosxcotx -senxln(senx))
	 
	(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))(senx)cosx(cosxcotx +senxln(senx))
	
	(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx))(cosx)senx(cosxcotx +senxln(senx))
	 
	(senx)cosx(cosxcotx−senxln(senx))(senx)cosx(cosxcotx-senxln(senx))
	
	cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx))cosxsenx(cosxcotx+senxln(senx))
	Respondido em 09/04/2020 06:52:39
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A potência dissipada por um resistor puro obedece à lei P=U.I, em que U representa a tensão e I a corrente aplicada sobre os terminais do referido resistor. Sabe-se, em um dado circuito, que U reduz-se à medida que a bateria descarrega, e que I aumenta à medida que o resistor esquenta. A variação da potência, dados U = 20V , I = 10A, dU/dt= - 0,1V/s e dI/dt = 0,2A/s, é:.
		
	
	-1 w/s
	 
	3 w/s
	
	1 w/s
	
	-2 w/s
	 
	2 w/s
	Respondido em 09/04/2020 06:52:57