Aula 5 - Ed Física - Medidas de tendência central

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16/09/2019
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Medidas de Tendência Central
Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Prof. Dra. Joene Vieira-Santos
Objetivos:
• Calcular e analisar 
medidas de 
tendência central 
e de dispersão.
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Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
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Nosso percurso...
• Impressões sobre a coleta de dados 
• Distribuição dos dados
• Moda
• Média
• Mediana
• Comparações entre essas medidas
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• Como foi o contato com os 
participantes?
• Algum imprevisto?
• Os participantes tiveram 
dúvidas em relação a algum 
item?
• Pontos positivos e negativos 
da coleta
Processo de coleta de dados
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Distribuição dos 
dados
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Distribuição dos dados
P01 13
P02 10
P03 12
P04 22
P05 13
P06 15
P07 16
P08 5
P09 14
P10 17
P11 6
P12 7
P13 15
P14 25
P15 20
P16 16
P17 18
P18 21
P19 14
P20 9
P21 20
P22 15
P23 17
P24 12
Escores dos participantes no Questionário 
para avaliar a percepção e o conhecimento 
da população sobre exercício físico
Escore Frequência
5 1
6 1
7 1
9 1
10 1
12 2
13 2
14 1
15 3
16 2
17 2
18 1
20 2
21 1
22 1
25 1
0
1
2
3
4
5 6 7 9 10 12 13 14151617 18 20 21 22 25
Fr
eq
u
ên
ci
a
Escore
Uma forma útil de descrever um 
grupo como um todo é encontrar 
um número que represente a 
média ou algo típico daquele 
conjunto de dados.
(Levin, Fox, & Forde, 2012)
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Disciplina: Bioestatística
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Medidas de 
• “(...) geralmente está localizada no meio ou no
centro de uma distribuição em que a maioria dos
dados tende a estar concentrado”.
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 77)
Moda Mediana Média
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• Valor mais frequente, mais típico e mais comum
em uma distribuição.
• Única medida de tendência central disponível para
variáveis nominais.
• Pode ser utilizada para descrever o escore mais
comum em qualquer distribuição,
independentemente do nível de mensuração.
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 78)
Moda
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Qual a moda dessa 
distribuição de dados? 
Moda
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Qual a moda dessa 
distribuição de dados? 
Moda
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Distribuição Unimodal Distribuição Bimodal
Moda
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• Separa a distribuição em duas partes iguais.
• Adequada para dados ordinais ou intervalares.
• A partir da disposição dos dados em ordem de
tamanho, calcula-se o ponto do meio em uma
distribuição.
• Posição da mediana =
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 78)
𝑁 + 1
2
Quantidade de escores
Mediana
11
12
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P01 13
P02 10
P03 12
P04 22
P05 13
P06 15
P07 16
P08 5
P09 14
P10 17
P11 6
P12 7
P13 15
P14 25
P15 20
P16 16
P17 18
P18 21
P19 14
P20 9
P21 20
P22 15
P23 17
P24 12
Escores dos participantes no Questionário para avaliar a percepção e o 
conhecimento da população sobre exercício físico
5 6 7 9 10 12 12 13 13 14 14 15 15 15 16 16 17 17 18 20 20 21 22 25
Posição da mediana = 
24+1
2
= 12,5
Qual a mediana dessa 
distribuição de dados? 
50% dos casos 50% dos casos
Mediana
Valor da Mediana = 15
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P01 13
P02 10
P03 12
P04 22
P05 13
P06 15
P07 16
P08 5
P09 14
P10 17
P11 6
P12 7
P13 15
P14 25
P15 20
P16 16
P17 18
P18 21
P19 14
P20 9
P21 20
P22 15
P23 17
P24 12
Escores dos participantes no Questionário para avaliar a percepção e o 
conhecimento da população sobre exercício físico
5 6 7 9 10 12 12 13 13 14 14 14 15 15 16 16 17 17 18 20 20 21 22 25
Posição da mediana = 
24+1
2
= 12,5
Qual a mediana dessa 
distribuição de dados? 
50% dos casos 50% dos casos
Mediana
Valor da Mediana = 14,5
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Disciplina: Bioestatística
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• Soma de um conjunto de escores dividida pelo
número total de escores no conjunto.
• Não necessariamente é o ponto média na
distribuição.
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 78)
ത𝑋 =
Σ𝑋
𝑁
Escore bruto
Número total de escores 
em um conjunto
Média 
Soma (sigma)
Média
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Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
P01 13
P02 10
P03 12
P04 22
P05 13
P06 15
P07 16
P08 5
P09 14
P10 17
P11 6
P12 7
P13 15
P14 25
P15 20
P16 16
P17 18
P18 21
P19 14
P20 9
P21 20
P22 15
P23 17
P24 12
Escores dos participantes no Questionário para avaliar a percepção 
e o conhecimento da população sobre exercício físico
Qual a média dessa 
distribuição de dados? 
ത𝑋 =
352
24
= 14,7
Média
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Média = “Centro de gravidade” de uma distribuição
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 79)
P01 13
P03 12
P11 6
P21 20
P24 12
P13 15
P14 25
P15 20
P16 16
P17 18
Escores dos participantes no Questionário para avaliar a percepção e o conhecimento da população 
sobre exercício físico
P04 22
P05 13
P06 15
P07 16
P08 5
P02 10
P08 5
P09 14
P12 7
P20 9
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4
ത𝑋 = 14,7
ത𝑋 = 12,6 ത𝑋 = 9,0 ത𝑋 = 18,8 ത𝑋 = 14,2
É o ponto de distribuição em 
torno do qual os valores 
acima dele se equilibram 
com os que estão abaixo.
Influenciada por 
valores extremos
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Disciplina: Bioestatística
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Desvio: indica a distância e a direção de qualquer escore
bruto da média.
Média = “Centro de gravidade” de uma distribuição
Desvio = X − ത𝑋
Qualquer escore bruto 
da distribuição
Média
P01 13
P03 12
P11 6
P21 20
P24 12
ത𝑋 = 12,6
6 12 12 13 20
Desvio = 6 − 12,6 = −6,6
Desvio = 12 − 12,6 = −0,6
Desvio = 13 − 12,6 = 0,4
Desvio = 20 − 12,6 = 7,4
-6,6 -0,6 - 0,6 0,4 7,4
-7,8 7,8
A soma dos desvios que cai acima da média é igual, em 
valor absoluto, à soma dos desvios abaixo da média.
(Levin, Fox, & Forde, 2012, p. 80-81)
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Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Moda, mediana ou média?
• Nível de mensuração
• Forma de distribuição dos dados
• Objetivo da pesquisa
Qual medida de tendência 
central devo usar? 
Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Comparação entre moda, mediana e média
Nível de mensuração
(Levin, Fox, & Forde, 2012)
Medida Exigência Tipo de variável
Moda Apenas contagem de frequência Nominal, ordinal e 
intervalar
Mediana Ordenamento de categorias das 
mais baixa para a mais alta
Ordinal e intervalar
Média Dados que permitam operações 
matemáticas 
Intervalar
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Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Comparação entre moda, mediana e média
Forma de distribuição dos dados
(Levin, Fox, & Forde, 2012)
Distribuição Unimodal e Simétrica
Moda
Mediana
Média
Escolha:
- Nível de mensuração
- Objetivos
Distribuição Unimodal e Assimétrica
Escore mais frequente
Ponto de equilíbrio dos 
dados
Divide os dados em 2
Escolha:
- Mediana porque...
... não influenciada por valores extremos
... localização entre a moda e média
Tratamento 
dos dados
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Disciplina: Bioestatística
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Padronizar os dados
• Q1:
– sabe o suficiente
– gostaria de aprender mais
– não acha necessário saber essas coisas
– nãotem nenhum conhecimento
• Q2:
– sem importância
– pouco importante
– muito importante
– Indispensável
– Não sei responder
• Q3, Q4, Q6, Q7 e Q9:
– Sim
– Não
• Q5:
– 10 minutos
– 2 horas por dia
– 30 minutos
– 1 hora
– Não sei responder
• Q8:
– futebol
– tênis
– hidroginástica (ginástica na água)
– Caminhada
– ginástica localizada
– não sei responder 
Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Padronizar os dados
• Sexo:
– Feminino
– Masculino
– Prefiro não responder
• Atividade remunerada:
– Sim
– Não
• Atividade física:
– Sim
– Não
• Comunidade religiosa:
– Sim
– Não
Curso de Educação Física
Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Fazer correções e enviar por 
e-mail até o dia 22/09, às 
23h59min.
joene.santos@unasp.edu.br
• Semestre:
– Apenas o número
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Disciplina: Bioestatística
Profª Drª Joene Santos
Referências
LEVIN, Jack; FOX, James Alan; FORDE, David R. Estatística para
ciências humanas – 11. ed. – São Paulo: Pearson Education
do Brasil, 2012. (Cap. 3 – Medidas de tendência central)
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