Algebra Linear AOL 2

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21138 . 7 - Álgebra Linear - 20201.B 
Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Questionário 
 
Nota Final: 10/10 
Pergunta 1 
/1 
Diversas matrizes quadradas de um determinado programa computacional, que têm por objetivo imprimir 
letras na tela do computador, apresentam apenas os elementos 0 e 1, sendo que, elementos de valor 1 
indicam pixels que devem permanecer ligados, e elementos de valor 0 indicam pixels que devem permanecer 
desligados. Para facilitar a visualização das letras, os elementos de valor unitário nas matrizes serão 
representados pelo símbolo 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.1.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as matrizes a seguir. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 06.PNG 
 
Estão corretas apenas as matrizes: 
Correta 
a) I e II 
b) II e IV. 
c) III e IV. 
d) I e III. 
e) I, II e IV. 
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Pergunta 2 
/1 
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta 
em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras 
nas mais diversas áreas das ciências exatas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
 
a) F, F, V, V, V. 
b) V, V, F, F, F. 
c) F, F, F, F, V. 
d) F, V, V, V, F. 
e) V, F, F, F, V. 
 
Pergunta 3 
/1 
Considere as seguintes matrizes: 
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ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as 
afirmativas a seguir. 
 
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3. 
 
II. O elemento c23 da matriz C = B x A é igual a 10. 
 
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4. 
 
IV. O elemento c41 da matriz C = B x A é igual a -8. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Correta 
a) II e IV. 
b) I e IV. 
c) III e IV. 
d) I e III. 
e) II e III. 
 
Pergunta 4 
/1 
Considere as seguintes matrizes: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 01.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O elemento a12 da matriz A é igual ao elemento b11 da matriz B. 
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos. 
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2 
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3 
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Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
a) F, F, F, V. 
b) F, V, V, F. 
c) V, F, F, V. 
d) V, F, V, V. 
e) F, V, F, F. 
 
Pergunta 5 
/1 
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os 
cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso 
possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas 
etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas 
colunas da matriz. 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG 
 
5 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa que apresenta 
a matriz construída pelos alunos. 
Correta 
a) 1 
b) 4 
c) 5 
d) 2 
e) 3 
 
Pergunta 6 
/1 
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-
versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, 
podemos utilizar a seguinte equação: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a 
alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG 
 
 
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Correta 
a) B 
b) A 
c) E 
d) C 
e) D 
 
Pergunta 7 
/1 
Matrizes quadradas apresentam uma quantidade muito grande de particularidades se comparadas com os 
demais tipos de matrizes, mesmo por que, muitos tipos especiais de matrizes, como matrizes identidade, 
matrizes triangulares, matrizes simétricas e antissimétricas, derivam das matrizes quadradas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes quadradas, identidade e 
triangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) O determinante de matrizes identidade é sempre igual a 1. 
 
II. ( ) Para matrizes quadradas de mesma ordem A e B, é possível realizar operações de multiplicação de 
matrizes A por B e B por A. 
 
III. ( ) Matrizes quadradas de segunda ordem não apresentam determinante. 
 
IV. ( ) O determinante de matrizes triangulares pode ser calculado pelo produto dos elementos da diagonal 
principal. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Correta 
a) V, V, F, V 
b) F, F, V, V. 
c) V, F, V, F. 
d) F, V, F, V. 
e) F, F, V, F. 
Pergunta 8 
/1 
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de 
venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG 
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Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto 
foram vendidas ao longo de seis meses: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar 
que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é: 
 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG 
 
 
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Correta 
a) E 
b) C 
c) A 
d) D 
e) B 
Pergunta 9 
/1 
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias 
da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos quais 
as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal. 
 
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente. 
 
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da 
diagonal principal e da diagonal secundária. 
 
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes 
quadradas. 
Correta 
a) V, V, F, F. 
b) V, F, V, F. 
c) V, F, V, V. 
d) F, V, V, F. 
e) F, V, F, V. 
 
Pergunta 10 
/1 
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam 
propriedades específicas, como as posições entre os elementos da matriz em relação à diagonal principal, e 
podem facilitar a identificação e aplicação delas. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se 
se afirmar que: 
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Correta 
a) O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo. 
b) Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à 
matriz original, mas com o sinal invertido para os elementos que a compõem. 
c) Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz 
original e uma matriz identidade de mesma ordem. 
d) Uma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz 
original. 
e) A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.