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Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
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Capítulo 6 - Sistemas de compressão de múltiplos estágios 
 
 
6.1. Introdução 
 
 O sistema de um estágio de compressão mecânica visto até agora, é adequado para operar 
quando as relações entre as temperaturas do condensador e do evaporador são relativamente 
pequenas, entre 50 e 60 °C. Inúmeras aplicações exigem diferenciais de temperaturas maiores 
como, por exemplo: 
 
� Sistemas para congelamento de alimentos, operando com temperaturas de vaporização 
entre -30 a -40 °C; 
� Aplicações na indústria química, com temperaturas de vaporização em torno de -100 °C; 
� Liquefação de gás natural, com TE na faixa de -160 °C; 
� Aplicações de bomba de calor, com temperatura de condensação próxima de 70 °C. 
 
Quando a diferença entre as temperaturas de condensação e evaporação é muito elevada o 
sistema torna-se ineficiente, conforme pode ser visto na Fig. 6.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 6.1. Efeito da diminuição da temperatura do evaporador no desempenho do ciclo de 
refrigeração: (a) representação no diagrama Txs e (b) no diagrama Pxh. 
 
Pela observação da Fig. 6.1, fica evidente que, à medida que a temperatura do evaporador 
diminui ou que a temperatura no condensador sobe: 
 
i. Redução da capacidade de refrigeração; 
ii. As perdas no processo de estrangulamento aumentam; 
iii. As perdas pelo superaquecimento aumentam; 
iv. A temperatura na descarga no compressor aumenta; 
v. O título do refrigerante na entrada do evaporador aumenta; 
vi. O volume específico na entrada do compressor aumenta, com redução do rendimento 
volumétrico do compressor; 
vii. Problemas de resfriamento e de lubrificação do compressor; 
viii. A relação entre as pressões também aumenta. 
 
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O aumento da relação de compressão não só reduz o rendimento volumétrico do 
compressor como acarreta a elevação da temperatura de descarga, responsável pela carbonização 
do óleo e corrosão das válvulas, diminuindo a vida útil do compressor. 
 Como resultado da análise anterior, o efeito de refrigeração diminui e o trabalho de 
compressão aumenta. O efeito de refrigeração volumétrica (QE/ν1) diminui rapidamente à medida 
que o volume específico do refrigerante aumenta com a diminuição da temperatura no 
evaporador. A solução para esses problemas é a utilização de sistemas de compressão com 
múltiplos estágios. Essa solução implica no aumento do custo inicial da instalação quando 
comparado com um sistema de um único estágio. Por sua vez, este sistema requer menor 
potência (devido à refrigeração intermediária) do que um único compressor e frequentemente a 
economia na potência justifica o custo do equipamento extra. 
 Os sistemas de estágios múltiplos podem ser classificados em: 
 
i. Sistemas de múltiplos compressores (múltiplos estágios) com um único refrigerante; 
ii. Sistemas combinados; 
iii. Ciclo em cascata utilizando dois ou mais circuitos com diferentes refrigerantes. 
 
 Nos sistemas com múltiplos estágios de compressão, os compressores podem ser 
distintos, utilizando um compressor de baixa pressão (booster) e um compressor de alta pressão. 
Também pode ser utilizado apenas um compressor realizando as duas funções, chamado de 
compound, onde parte dos cilindros é utilizada no estágio de baixa pressão e o restante para o 
estágio de alta pressão. Tal compressor é representado na Fig. 6.2. 
 
 
 
Figura 6.2. Detalhe de um compressor alternativo compound com resfriamento intermediário de 
água entre os estágios de baixa e de alta. 
 
 A análise do sistema de compressão com múltiplos estágios oportuniza o estudo de dois 
conceitos presentes nesses sistemas: o resfriamento intermediário e a remoção do vapor de 
“ flash”. 
 
6.2. Resfriamento intermediário do vapor 
 
 O resfriamento intermediário é um processo normalmente adotado em instalações de 
múltiplos estágios de compressão. Sua função é reduzir a temperatura do vapor na saída de um 
estágio antes de ser aspirado pelo compressor do estágio seguinte. 
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 Através da redução de sua temperatura, reduz-se também o volume específico do 
refrigerante. Na Fig. 6.3. representa-se o processo de resfriamento intermediário do refrigerante, 
através de diagramas pxv e pxh. Conforme pode ser visto nestas figuras, em um sistema de um 
único estágio, o processo de compressão seria dado pelos estados 1 a 2’. Com a compressão do 
refrigerante desde o estado 1 até uma pressão intermediária, estado 2, e resfriado desse estado até 
o estado 3 e daí comprimido até o estado 4 (pressão do condensador) há uma evidente redução do 
trabalho total de compressão, correspondente a área sombreada do diagrama pxv. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 6.3. Processo de resfriamento intermediário representado em (a) um diagrama pxv e (b) 
um diagrama pxh. 
 
 Considerando o processo de compressão isentrópico, como descrito na Fig. 6.3 (b) pelas 
linhas 1-2-2’ e 3-4, pode ser verificado pela análise das linhas de entropia constante do 
refrigerante que: 
 
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1234122234 hhhhhhhhhh −<−+−→−<− ′′ (6.1) 
 
o que resulta na diminuição do trabalho total de compressão. 
 O subresfriamento do vapor pode ser obtido usando um trocador de calor resfriado por 
água ou ar, como mostrado na Fig. 6.4, para um resfriamento com água. Esse processo é muito 
utilizado em compressores de ar, onde o ar entra no primeiro estágio a uma temperatura 
aproximadamente igual a da água de resfriamento e, através de um trocador eficiente, a 
temperatura do ar na entrada do segundo estágio pode ser próxima da temperatura ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.4. Processo de resfriamento intermediário com trocador de calor resfriado a água. 
 
 
 
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 No caso de compressor para refrigeração, a transferência de calor através da água ou do ar 
apresenta um uso relativamente limitado. No caso de um compressor de R-717, por exemplo, a 
temperatura de entrada do vapor no primeiro estágio é muito inferior à temperatura ambiente e o 
que pode ser esperado é desuperaquecer o vapor do primeiro estágio até uma temperatura 
próxima a temperatura de condensação. 
 No entanto, esse processo deve ser analisado para cada refrigerante, uma vez que o 
superaquecimento na sucção do compressor e as propriedades termodinâmicas podem influir 
nessa decisão. 
 
6.2.1 Resfriamento intermediário por injeção de líquido 
 
 Uma forma mais efetiva de realizar o resfriamento intermediário é através da injeção de 
refrigerante líquido no vapor entre os estágios, como mostrado esquematicamente na Fig. 6.5(a) e 
no diagrama pressão vs. entalpia da Fig. 6.5(b). 
 
 
 
(a) (b) 
 
Figura 6.5. Processo de resfriamento intermediário através da injeção de líquido (a) e a 
representação do processo em um diagrama pxh (b). 
 
 Nesse processo, a temperatura do vapor pode ser reduzida até a temperatura de saturação, 
dependendo da quantidade de líquido injetado. Uma importante questão é como a injeção de 
líquido afeta o coeficiente de performance do ciclo uma vez que o refrigerante líquido utilizado 
para o desuperaquecimento é aparentemente perdido uma vez quenão produzirá efeito de 
refrigeração no evaporador. 
 Para analisar esse efeito considera-se a parte do ciclo 1-2-3-4-5 com a 1-2-4’-5, onde não 
há desuperaquecimento, ambas apresentadas na Fig. 6.5(b). O primeiro estágio de ambos é igual, 
com um processo de compressão adiabático e reversível desde o estado 1 até o estado 2. 
Considera-se que a vazão mássica em ambos é igual, fornecendo a mesma capacidade de 
refrigeração no evaporador. 
 Para o segundo estágio com desuperaquecimento há um incremento da massa de vapor, 
devido a injeção de refrigerante, que deverá ser comprimida. 
 Essa taxa de massa extra pode ser determinada através de um balanço de energia no ponto 
de mistura, conforme a Fig. 6.6. Considerando que o local da mistura seja completamente isolado 
do meio externo, o balanço de energia é dado pela Eq. 6.2. 
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Figura 6.6. Volume de controle para o balanço de energia. 
 
 
 332266 hmhmhm &&& =+ (6.2) 
 
e considerando que h6 = h5, os termos da Eq. 6.2 podem ser divididos por 2m& , resultando na Eq. 
6.3. Deve ser notado que 21 mm && = . 
 
 25
2
6
3
2
3
3
2
3
2
2
2
6
2
6 hh
m
m
h
m
m
h
m
m
h
m
m
h
m
m
+=⇒=+
&
&
&
&
&
&
&
&
&
&
 (6.3) 
 
 Como: 
 1por dividindo e 
2
6
2
3
2263 +=→+= m
m
m
m
mmmm
&
&
&
&
&&&& (6.4) 
 
 Fazendo: 
 ( )y
m
m
m
m
y +== 1 então e 
2
3
2
6
&
&
&
&
 (6.5) 
 
onde y é a fração da massa de líquido injetada em relação à massa que circula no evaporador 
e (1+y) a fração de massa que passa pelo compressor do segundo estágio em relação à massa 
que passa pelo compressor do primeiro estágio. Introduzindo essa equação na Eq. 6.3, resulta na 
Eq. 6.6. 
 
 325 1 h)y(hyh +=+ (6.6) 
 
 Resolvendo a Eq. 6.6 para y, resulta na Eq. 6.7. 
 
 ( ) ( )( )53
32
5332 hh
hh
yhhyhh
−
−
=→−=− (6.7) 
 
 Como 
 
3
25
3
2
3
51
h
hyh
h
h
h
h
y)y(
+
=+=+ (6.8) 
2m&
6m&
3m& 
3h 
6h 
2h 
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 Introduzindo a Eq. 6.7 na equação anterior, resulta em: 
 
 
( )
3
53
52325352
3
53
2535352
3
25
53
32
1
h
hh
hhhhhhhh
h
hh
hhhhhhh
h
hh
hh
hh
)y(
−
−+−
=
−
−+−
=
+





−
−
=+ (6.9) 
 
e cuja solução é dada pela Eq. 6.10. 
 
( )
( )
( )
( )
( )53
52
533
523
353
53321
hh
hh
hhh
hhh
hhh
hhhh
)y(
−
−
=
−
−
=
−
−
=+ (6.10) 
 
 Considerando uma vazão mássica unitária circulando pelo evaporador, o deslocamento 
volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo 1-2-3-4-5 será proporcional a 
(1+y)v3 e para o ciclo 1-2-4’-5 será proporcional a (1.v2), onde v3 e v2 são os volumes específicos 
na sucção dos compressores. 
 O deslocamento volumétrico através do compressor do segundo estágio do ciclo com 
desuperaquecimento será menor do que o do ciclo sem desuperaquecimento se: 
 
 ( ) 231 vvy <+ (6.11) 
 
isso é, se 
 
( )
( )
( ) ( )
3
53
2
52
23
53
52
v
hh
v
hh
vv
hh
hh −
<
−
⇒<
−
−
 (6.12) 
 
 Se a relação da Eq. 6.12 ocorrer, a taxa de deslocamento do compressor do segundo 
estágio quando o vapor for desuperaquecido será menor do que quando não for desuperaquecido, 
mesmo se a vazão mássica for maior. Como a compressão é feita entre o mesmo intervalo de 
pressão e desconsiderando a pequena variação do índice de compressão n, pode-se concluir que a 
pressão média efetiva praticamente não varia e que a potência é fundamentalmente função do 
deslocamento volumétrico do compressor. Essa relação pode ser utilizada como critério para 
saber se o efeito de refrigeração volumétrico diminui ou aumenta com o superaquecimento. O 
refrigerante R-717 (amônia) satisfaz a desigualdade da Eq. 6.12, podendo utilizar a injeção de 
líquido para desuperquecimento. Outros refrigerantes, no entanto, não satisfazem essa relação. 
No caso do R-717, não somente a potência do compressor do segundo estágio diminui, mas 
também o custo inicial do compressor, uma vez que será menor. 
O resfriamento intermediário não reduz somente o trabalho de compressão, como 
observado anteriormente, mas também reduz, de maneira mais importante, a temperatura na 
descarga do compressor melhorando a lubrificação e aumentando sua vida útil. 
No caso da amônia (R-717) o resfriamento intermediário reduz a potência de compressão 
enquanto que para o R-22, por exemplo, aumenta. Conforme mencionado anteriormente, o maior 
benefício obtido pelo resfriamento intermediário é a redução da temperatura de descarga do 
refrigerante na saída do compressor. Na Fig. 6.7 apresenta-se a redução da potência de 
compressão devido ao resfriamento intermediário para alguns refrigerantes. 
 
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Figura 6.7. Redução da potência de compressão em função do resfriamento intermediário para 
diferentes refrigerantes, em função da temperatura de evaporação e TC fixa de 35 °C. 
 
 De qualquer forma, o resfriamento intermediário é sempre indicado para compressores 
alternativos que trabalham com temperaturas de descarga elevadas para evitar a redução de sua 
vida útil, conforme comentado anteriormente. Já para os compressores rotativos (parafuso), o 
óleo injetado na câmara de compressão atua como elemento de resfriamento do vapor que está 
sendo comprimido. Para a análise da temperatura de descarga do compressor, a suposição de 
compressão isentrópica é útil para o compressor do primeiro estágio, mas sempre que houver 
informações mais precisas, deverão ser utilizadas. 
 Para compressores resfriados a água, encamisados, a taxa de transferência de calor para a 
água é da ordem de 12 a 15% da potência mecânica do compressor. Para compressores resfriados 
a ar, a taxa de transferência de calor para o meio externo representa uma fração muito mais baixa 
da potência mecânica do compressor e, geralmente, é desprezada para o cálculo da temperatura 
de descarga. Com compressores herméticos ou semi-herméticos, utiliza-se a potência elétrica do 
compressor para estimar a temperatura de descarga, salvo se houver melhores informações. O 
incremento isentrópico da temperatura não deve ser utilizado pois não se conhece o incremento 
da temperatura do vapor quando passa pelo motor do compressor antes de entrar no cilindro. 
 
6.3. Remoção do vapor de flash 
 
 Como fica evidente pela análise da Fig. 6.1(a), à medida que a temperatura do evaporador 
diminui para uma temperatura de condensação constante, a irreversibilidade associada ao 
processo de expansão aumenta. Também pode ser verificada que a fração de vapor na saída do 
dispositivo de expansão torna-se elevada, isso é, o título na entrada do evaporador aumenta. Esse 
vapor formado no processo de estrangulamento, chamado “vapor de flash”, promove a redução 
da temperatura do refrigerante ao passar pelo dispositivo de expansão, absorvendo a entalpia de 
vaporização. No entanto, sua função no evaporador pouco ou nada contribui para a troca térmica, 
pois já se encontra na fase vapor e, além disso, incrementa a perda de pressão (carga)no 
evaporador e deve ser recomprimido outra vez até a pressão do condensador, consumindo 
trabalho. 
 Uma forma de reduzir a irreversibilidade do processo de expansão é realizar uma 
expansão fracionada. 
 
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6.3.1 Expansão fracionada 
 
 Uma forma de aumentar o COP do sistema é remover o vapor de flash tão logo seja 
formado, evitando sua entrada no evaporador. Como a remoção contínua desse vapor é um 
processo difícil de ser realizado, opta-se por fazer uma remoção de vapor a uma pressão 
intermediária, utilizando um tanque de “flash”, chamado aqui de tanque separador de líquido. 
 A eliminação deste vapor é realizada então através de uma expansão desde a pressão do 
condensador até uma pressão intermediária onde este vapor é separado do líquido no tanque 
separador sendo conduzido, em seguida, a um segundo compressor (de alta) evitando assim sua 
passagem no evaporador. Na prática usa-se um sistema tal como o esquematizado na Fig. 6.8. 
Neste tanque, o líquido saturado, na pressão de condensação (estado 5), proveniente do 
condensador, é estrangulado pela válvula de expansão até uma pressão intermediária 
correspondente ao estado 6, sendo então recolhido no tanque, chamado de separador de líquido. 
Esta válvula de expansão, tipo boia, é controlada pelo nível de líquido no tanque. O líquido é 
separado do vapor e dirigido ao segundo dispositivo de expansão, onde sua pressão será reduzida 
até aquela do evaporador (estado 8). O vapor separado no tanque é enviado ao compressor de alta 
(estado 3) e comprimido desde a pressão intermediária até a de condensação (estado 4). 
 
 
 
 (a) (b) 
 
Figura 6.8. Representação esquemática (a) de um ciclo de refrigeração de dois estágios com 
remoção de vapor de flash e (b) sua representação em um diagrama pxh. 
 
 Esse ciclo é comumente chamado de “Economizer” e é muito utilizado para aplicações a 
baixas temperaturas utilizando compressores parafuso, uma vez que possuem uma porta capaz de 
aspirar o vapor a uma pressão intermediária. 
 O processo de separação do vapor pode ser visto representado em um diagrama pxh na 
Fig. 6.9. Pela análise dessa figura, se vê claramente que na ausência do tanque separador, a 
condição do refrigerante na entrada do evaporador seria aquela correspondente ao estado 8’, que 
possui um título consideravelmente maior que o do estado 8. 
 A análise desse sistema necessita a determinação das vazões mássicas em diversos pontos 
e que são determinadas (a) no evaporador através da aplicação de um balanço de energia em 
regime permanente quando a capacidade de refrigeração é conhecida e (b) para o compressor de 
alta, aplicando o balanço de energia em regime permanente no tanque separador, o qual é, 
geralmente, assumido como adiabático, conforme representação da Fig. 6.8. 
 
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Figura 6.9. Representação do processo de separação do vapor de flash no tanque 
separador, em um diagrama p-h. 
 
 
 Considerando que na região de baixa pressão do ciclo as taxas de massa 
 
 168 mmm &&& == (6.13) 
 
 A capacidade de refrigeração do evaporador, EQ& , pode ser determinada pela Eq. 6.14. 
 
 ( ) 811 hhmQE −= && (6.14) 
 
ou, conhecendo essa capacidade, determinar a taxa de massa no evaporador pela Eq. 6.15. 
 
 ( )811
 
hh
Q
m E
−
=
&
& (6.15) 
 
 Fazendo um balanço de massa e energia no tanque separador de líquido (SL), conforme 
esquema mostrado na Fig. 6.10, obtém-se as seguintes relações: 
 
 
 
Figura 6.10. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido. 
 
 765 mmm &&& += (6.16) 
 
e 
 
 776655 hmhmhm &&& += (6.17) 
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10
 Substituindo a Eq. 6.16 na Eq. 6.17, resulta em: 
 
 ( ) 7766576 hmhmhmm &&&& +=+ (6.18) 
 
e resolvendo 
 
 ( ) ( )57765677665756 hhmhhmhmhmhmhm −=−→+=+ &&&&&& (6.19) 
 
e lembrando que 16 mm && = , resulta na Eq. 6.20. 
 
 
( )
( )57
65
1
7
hh
hh
m
m
−
−
=
&
&
 (6.20) 
 
 A taxa de massa no compressor de alta é dada pela Eq. 6.21. 
 
 713 mmm &&& += (6.21) 
 
 O estado do vapor no ponto 3 é fixado pela pressão intermediária e a entalpia específica é 
conhecida através de um balanço de energia na entrada do compressor de alta, conforme as Eq. 
6.22(a) e (b). 
 772133 hmhmhm &&& += (6.22a) 
 
3
7721
3 m
hmhm
h
&
&& +
= (6.22b) 
 
onde as entalpias h2 e h4 são obtidas considerando um processo de compressão a entropia 
constante (s=const.), salvo se houver melhores informações disponíveis. 
 Caso o tanque separador não seja adiabático, haverá transferência de calor e um termo 
adicional, xQ& , deverá ser introduzido no lado esquerdo da Eq. 6.17, que será função da área 
superficial do tanque, da sua espessura de isolamento e da diferença de temperatura. 
 O incremento do efeito de refrigeração específico é dado pela Eq. 6.23, utilizando a Fig. 
6.8(b) como referência. 
 
 
51
81
hh
hh
−
−
 (6.23) 
 
 Essa relação difere significativamente entre os refrigerantes. Para dar um exemplo, a Tab. 
6.1 mostra alguns valores, considerando uma temperatura de vaporização de Te = -40 °C, uma 
temperatura intermediária no separador igual à Tint = -5 °C e uma temperatura de condensação, 
Tc = 35 °C. Estados de saturação são assumidos nos pontos 1 e 7. 
 
Tabela 6.1. Incremento do efeito de refrigeração pela expansão fracionada. 
 
Refrigerante (h1-h8)/ (h1-h5) 
R-717 1.155 
R-22 1.280 
R-744 (CO2) – Estado 5 líq. saturado 3.729 
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Segundo Domanski (1995), a temperatura intermediária ótima, Ti, é praticamente 
uniforme para a maioria dos refrigerantes utilizados e pode ser aproximada corretamente pela 
temperatura média entre a temperatura do condensador e a do evaporador, conforme a Eq. (6.24). 
 
 
2
EC
i
TT
T
+= (6.24) 
 
A pressão média geométrica, dada pela Eq. 6.25, utilizada para determinar a pressão 
intermediária para minimizar o trabalho de compressão em sistemas de dois estágios, 
considerando um gás ideal com resfriamento completo, subestima a pressão ótima para gases 
reais no ciclo Economizer. 
 
 ECi PPP = (6.25) 
 
 
 Como vantagens mais importantes do processo de expansão fracionada, pode-se citar: 
 
� Redução da potência total de compressão; 
� Aumento do efeito de refrigeração específico e volumétrico que, como consequência, 
aumenta a capacidade de refrigeração EQ& , para uma dada de deslocamento do 
compressor, swV& . Assim, o compressor de baixa pressão pode ser menor, reduzindo seu 
custo inicial. 
 
 
6.4. Sistema combinado –expansão fracionada e resfriamento intermediário 
 
 A mistura do vapor proveniente do tanque separador com o vapor proveniente do 
compressor do primeiro estágio ocasiona algum desuperaquecimento mas a redução da 
temperatura do vapor que entra no segundo estágio de compressão não será suficiente para 
aqueles refrigerantes que apresentem elevada temperatura de descarga, como é o caso da amônia, 
principalmente. 
 Para esse refrigerante, o desuperaquecimento é geralmente realizado em um sistema como 
o mostrado na Fig. 6.11. Neste sistema, o vapor do refrigerante proveniente do compressor do 
primeiro estágio é borbulhado, através de um tubo perfurado, no refrigerante líquido presente no 
tanque separador que, nesse caso, também é o tanque resfriador intermediário. O processo de 
borbulhamento se caracteriza por uma elevada área de contato entre o vapor e o líquido, 
permitindo um resfriamento eficiente do vapor até, aproximadamente, a temperatura do líquido 
do tanque. A temperatura do líquido nesse tanque corresponde à temperatura de saturação na 
pressão intermediária. 
 Para essa aplicação, deve-se tomar cuidado para que o líquido não escoe de volta ao 
compressor de primeiro estágio, caso a planta não esteja operando. 
 A expansão fracionada é realizada de forma similar ao ciclo anterior, apresentado na Fig. 
6.8. O estado 3, correspondente à condição de sucção do compressor de alta é considerada como 
vapor saturado, mesmo que na prática não seja garantida tal condição. 
 A análise do circuito é similar à realizada anteriormente, fazendo um balanço de massa e 
energia no volume de controle, marcado no círculo vermelho da Fig. 6.11, que engloba todos os 
fluxos de massa do ciclo, isso é, no tanque separador/resfriador intermediário. 
 
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 (a) (b) 
 
Figura 6.11. Ciclo combinado com expansão fracionada e resfriamento intermediário (a) e sua 
representação em um diagrama pressão vs. entalpia (b). 
 
 A representação desse volume de controle é mostrada na Fig. 6.12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6.12. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido/resfriador 
intermediário. 
 
 
 Fazendo um balanço de massa no volume de controle, conforme a Eq. 6.26. 
 
 21876543 e mmmmmmmm &&&&&&&& ====== (6.26) 
 
 A vazão mássica de refrigerante que circula no evaporador, 1m& ,é determinada a partir da 
capacidade de refrigeração requerida pelo processo, conforme a Eq. 6.27. 
 
 ( )811
 
hh
Q
m E
−
=
&
& (6.27) 
 
 Fazendo um balanço de energia no tanque separador/resfriador intermediário, considerado 
como adiabático, obtém-se a Eq. 6.28. 
 
 33772266 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.28) 
 
 Como 
3m&
6h 
7h 
7m& 
3h 
6m& 
2h 
2m& 
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13
 171263 e ; mmmmmm &&&&&& === (6.29) 
 
e substituindo na Eq. 6.28 e reorganizando: 
 
 33712163 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.30) 
 
 71216333 hmhmhmhm &&&& −=− (6.31) 
resulta na Eq. 6.32. 
 
 ( ) ( )721633 hhmhhm −=− && (6.32) 
 
 Assim, a taxa de massa no segundo estágio é determinada a partir da taxa de massa do 
primeiro estágio, conforme a Eq. 6.33. 
 
 
( )
( )63
72
1
3
hh
hh
m
m
−
−=
&
&
 (6.33) 
 
 As taxas de deslocamento dos compressores dos estágios de baixa, 1V& , e alta, 3V& , são 
calculadas através da Eq. 6.34, conforme já demonstrado no Cap. 2 na Eq. 2.18. 
 
 333111 e vmVvmV &&&& == (6.34) 
 
 A potência térmica dissipada no condensador é dada pela Eq. 6.35. 
 
 ( )543 hhmQC −= && (6.35) 
 
 As potencias dos compressores de alta, 
1,comp
W& e baixa, 2,compW& , considerando processos 
de compressão isentrópicos, são das pela Eq. 6.36. 
 
 ( ) ( )s,comps,comp hhmWhhmW 34331211 e −=−= &&&& (6.36) 
 
 Assim, o COP do ciclo pode ser calculado pela Eq. 6.37. 
 
 
( )
( ) ( ) 31343121
811
,comp,comp
E
ss WW
Q
hhmhhm
hhm
COP
&&
&
&&
&
+
=
−+−
−
= (6.37) 
 
Para minimizar o consumo de energia nos sistemas de duplo estágio de compressão deve-
se selecionar adequadamente a pressão intermediária. Para sistemas de compressão de ar ou de 
gases ideais, a pressão intermediária ótima é dada pela Eq. 6.25, repetida a seguir, representando 
a média geométrica entre as temperaturas de condensação e de vaporização. 
 
 ECi PPP = (6.38) 
 
Para sistemas de refrigeração, a Eq. 6.38 não é necessariamente correta uma vez o 
resfriamento intermediário envolve o efeito da refrigeração adicional (que não utiliza um meio 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
14
externo de resfriamento), o que não ocorre em um sistema de compressão de ar. Isso fica 
evidente ao analisar-se a Fig. 6.13, onde é apresentada a diferença entre a pressão intermediária 
calculada pela Eq. 6.38 e a pressão intermediária ótima. 
 
 
 
Figura 6.13. Potência de compressão para o R-22 em função da pressão intermediária. 
 
Baseado nisso, outras equações foram propostas para corrigir essa pequena diferença, 
como por exemplo, a Eq. 6.39. 
 
 bar 350,PPP ECi += (6.39) 
 
Contudo, para aplicações práticas essa discussão é relativizada uma vez que a escolha da 
pressão (ou temperatura) intermediária é determinada por outros fatores, como por exemplo, a 
necessidade de refrigeração em alguma temperatura intermediária ou pelas capacidades 
disponíveis dos compressores comerciais. Sendo assim, pode-se utilizar a Eq. 6.38. 
Um aspecto importante que deve ser lembrado é que o subresfriamento intermediário 
utilizando o líquido na pressão intermediária no tanque de resfriamento não reduz 
necessariamente o trabalho de compressão para todos os refrigerantes. Isso vem do fato que o 
calor rejeitado no tanque de resfriamento pelo vapor que está sendo resfriado gera vapor 
adicional nesse tanque que será comprimido pelo compressor no estágio de alta pressão. Esse 
incremento de massa de refrigerante aumentará a potência mecânica necessária. Para que haja 
economia de energia pela introdução do resfriamento intermediário é necessário que a redução do 
trabalho específico de compressão (variação de entalpia) compense o aumento de massa de 
refrigerante que será comprimida. Ou seja, depende claramente das características de cada 
refrigerante. 
 
 
6.5. Sistema combinado – expansão fracionada, resfriamento intermediário e 
subresfriamento na saída do condensador 
 
 O circuito apresentado na Fig. 6.11é essencialmente utilizado nas aplicações onde é 
possível posicionar o tanque separador perto do evaporador. Quando isso não é possível, diversos 
problemas operacionais podem ocorrer porque o líquido que sai do tanque separador é saturado 
e, em função da perda de pressão na linha ou em função da transferência de calor do ambiente, 
poderá parcialmente vaporizar (vapor de flash). Esse vapor afetará o desempenhodo segundo 
dispositivo de expansão que poderá reduzir a passagem da vazão mássica de refrigerante 
necessária, subalimentando o evaporador. 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
15
 Uma solução para esse problema é substituir o tanque separador por um trocador de calor, 
onde o líquido proveniente do condensador é subresfriado pela vaporização de parte do 
refrigerante na pressão intermediária, como mostrado na Fig. 6.14. 
 
 
 
Figura 6.14. Ciclo combinado com subresfriamento na saída do condensador e 
desuperaquecimento no resfriador intermediário. 
 
 Nesse ciclo, o líquido passa através da serpentina de subresfriamento, diminuindo sua 
temperatura do estado 5 para o estado 6, líquido comprimido. A desvantagem desse sistema, 
além do custo maior, é que a temperatura do líquido que deixa a serpentina de subresfriamento é, 
inevitavelmente, maior que a do líquido que deixa o tanque separador do ciclo mostrado na Fig. 
6.11, assumindo que a pressão intermediária é idêntica em ambos os casos. Como compensação, 
a pressão do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão será maior e, subresfriado, haverá 
menor chance de formação de vapor de flash antes de chegar ao segundo dispositivo de 
expansão. 
 A temperatura de aproximação na serpentina de subresfriamento é (T6 – Ti), onde Ti é a 
temperatura de saturação correspondente à pressão intermediária e pode estar entre 2 a 10 K, 
dependendo da área de transferência de calor e, em função disso, o efeito de refrigeração 
específico é menor que para o ciclo da Fig. 6.11. 
 Realizando um balanço de energia no volume de controle, marcado pelo círculo vermelho 
na Fig. 6.14, obtém-se a Eq. 6.40. 
 
 33662255 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.40) 
 
 Como 
 
 1235 e mmmm &&&& == (6.41) 
 
 Chega-se na Eq. 6.42. 
 
 33612153 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.42) 
 
 Ordenado os termos dessa equação, obtém-se a Eq. 6.43, que representa a relação entre a 
taxa de massa do compressor de alta, 3m& , e a taxa de massa do compressor de baixa, 1m& . 
 
 ( ) ( ) ( )( )53
62
1
3
621533 hh
hh
m
m
hhmhhm
−
−==−=−
&
&
&& (6.43) 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
16
 A taxa de massa do compressor de baixa, 1m& , é a mesma que passa pelo evaporador, 
sendo determinada a partir da capacidade de refrigeração do sistema, conforme a Eq. 6.44. 
 
 ( )611
 
hh
Q
m E
−
=
&
& (6.44) 
 
 As taxas de deslocamento dos compressores dos estágios de baixa, 1V& , e alta, 3V& , são 
calculadas através da Eq. 6.45, conforme já demonstrado no Cap. 2 na Eq. 2.18. 
 
 333111 e vmVvmV &&&& == (6.45) 
 
 A potência térmica dissipada no condensador é dada pela Eq. 6.46. 
 
 ( )543 hhmQC −= && (6.46) 
 
 As potencias dos compressores de alta, 
1,comp
W& e baixa, 3,compW& , considerando processos 
de compressão isentrópicos, são das pela Eq. 6.47. 
 
 ( ) ( )s,comps,comp hhmWhhmW 34331211 e −=−= &&&& (6.47) 
 
 Assim, o COP do ciclo pode ser calculado pela Eq. 6.48. 
 
 
( )
( ) ( ) 31343121
811
,comp,comp
E
ss WW
Q
hhmhhm
hhm
COP
&&
&
&&
&
+
=
−+−
−
= (6.48) 
 
 
 Outra forma de tratar o ciclo da Fig. 6.14 está baseada na ideia que a mesma transferência 
de calor e trabalho seria produzida se todo o sistema fosse substituído por dois ciclos em série, 
como um sistema em cascata, onde os dois ciclos tivessem o mesmo refrigerante. No circuito de 
baixa temperatura, o efeito de refrigeração específico é (h1 – h6) e a capacidade de refrigeração 
igual a ( )611 hhm −& . Para desuperaquecer e condensar o vapor no circuito de baixa temperatura, a 
taxa de transferência de calor de ( )621 hhm −& é necessária, e pode ser considerada como uma 
carga térmica no circuito de alta temperatura, o qual opera com um efeito de refrigeração 
específico igual a (h3 – h5) e uma capacidade de refrigeração igual a ( )533 hhm −& . 
Consequentemente, conforme a Eq. 6.49 
 
 ( ) ( )621533 hhmhhm −=− && (6.49) 
 
que é exatamente igual a Eq. 6.43. 
 
6.6. Sistema combinado – expansão fracionada, resfriamento intermediário e evaporador 
inundado 
 
 Existem diversos métodos de alimentar o evaporador com o fluido refrigerante, que são 
descritos como: 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
17
� Expansão direta: nesse caso, o refrigerante líquido, proveniente do condensador é 
alimentado através de um dispositivo de expansão. Nessa situação, na entrada do 
evaporador existe uma mistura de líquido + vapor, cujo título na entrada é função das 
características termodinâmicas do refrigerante e da diferença entre as pressões de 
entrada e saída do dispositivo de expansão. Um dispositivo de expansão muito utilizado 
é a válvula de expansão termostática, TXV. Ela controla o fluxo de refrigerante para o 
evaporador de tal forma que o vapor na saída esteja levemente superaquecido, 
garantindo que não entre líquido no compressor. As válvulas TXV são utilizadas quando 
o refrigerante vaporiza dentro dos tubos do evaporador. 
 
� Evaporador inundado: nesse caso, o evaporador é alimentado exclusivamente por 
refrigerante líquido proveniente de um tanque separador, na pressão de vaporização, 
onde apenas uma fração do líquido vaporiza, isso é, a vazão mássica do refrigerante no 
evaporador é superior a sua capacidade de vaporização. A circulação acontece por 
gravidade (ou termossifão), conforme representação esquemática na Fig. 6.15, onde a 
pressão estática na perna de líquido é maior que aquela da mistura de vapor e líquido no 
evaporador. Essa diferença de pressão é a força motora responsável pelo fluxo de 
refrigerante no evaporador. 
Em relação aos evaporadores de expansão direta, os evaporadores inundados apresentam 
diversas vantagens, tais como: 
 
 - Uso mais efetivo das superfícies internas do evaporador; 
 - Menores problemas para a distribuição do refrigerante em circuitos paralelos; 
 - A sucção do compressor é desde o estado de vapor saturado e não de vapor 
superaquecido, com temperaturas menores do que no caso de evaporador com expansão 
direta, redundando também em uma menor temperatura de descarga do compressor. 
Como desvantagens desse tipo de alimentação: 
 - Maior custo inicial; 
 - Maior quantidade de refrigeração no sistema; 
 - Problemas de acumulação de óleo, tanto no tanque separador quando no 
evaporador, que deve ser removido periodicamente. 
 
 
 
Figura 6.15. Esquema de um sistema com recirculação de líquido para atender o evaporador. 
 
� Recirculação ou superalimentação de líquido: nessa aplicação a circulação do líquido no 
evaporador se dá por circulação forçada, a partir de uma bomba ou mesmo da pressão 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
18
do sistema. Na saída do evaporador, como no caso anterior, há uma mistura líquido + 
vapor que volta ao tanque separador. O uso da circulação forçada permite um melhor 
controle para a alimentaçãodo evaporador. Um esquema de um ciclo com recirculação 
forçada de líquido é mostrado na Fig. 6.16. 
 
 
 
Figura 6.16. Esquema de um sistema com recirculação forçada de líquido para atender os 
evaporadores. 
 
 
6.6.1 Sistema com evaporador inundado 
 
 A representação esquemática desse sistema é a mesma apresentada na Fig. 6.15 e cuja 
representação em um diagrama pressão vs. entalpia é apresentada na Fig. 6.17. 
 
 
 
Figura 6.17. Representação do ciclo combinado com recirculação de líquido. 
 
 Utilizando o tanque separador (SL) como volume de controle e realizando um balanço de 
energia, conforme representação na Fig. 6.18, chega-se nas seguintes expressões: 
 
 9911101088 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.50) 
e 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
19
 91018 e mmmm &&&& == (6.51) 
 
Substituindo a Eq. 6.51 na Eq. 6.50, chega-se na Eq. 6.52: 
 
 ( ) ( )9109811 hhmhhm −=− && (6.52) 
 
 Resolvendo essa expressão para a taxa de massa que circula do compressor de primeiro 
estágio (ou baixa), chega-se na Eq. 6.53: 
 
 
( )
( )81
910
9
1
hh
hh
m
m
−
−
=
&
&
 (6.53) 
 
 A vazão mássica no evaporador é determinada pela capacidade de refrigeração do 
sistema, conforme a Eq. 6.54. 
 
 ( )9109 hh
Q
m E
−
=
&
& (6.54) 
 
onde h10 é a entalpia da mistura na saída do evaporador. 
 
 
 
Figura 6.18. Volumes de controle para a determinação das vazões mássicas dos compressores. 
 
 Realizando um balanço de massa no tanque separador de líquido/resfriador intermediário, 
representado na Fig. 6.19, resulta na Eq. 6.54: 
 
 7362 mmmm &&&& +=+ (6.54) 
 
 Através de um balanço de energia nesse mesmo volume de controle, chega-se na Eq. 
6.55. 
 
 77336621 hmhmhmhm &&&& +=+ (6.55) 
 
e lembrando que 
 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
20
 36721 e mmmmm &&&&& === (6.56) 
 
chega-se na expressão para a determinação da vazão mássica no compressor de segundo estágio 
(ou alta), conforme a Eq. 6.57: 
 
 
63
72
1
3
hh
hh
m
m
−
−=
&
&
 (6.57) 
 
 
 
 
Figura 6.19. Representação do volume de controle no tanque separador de líquido/resfriador 
intermediário. 
 
 
 As demais expressões são similares às mostradas nas seções anteriores. 
 
 
6.6.2 Número de recirculação em evaporadores inundados 
 
Um benefício fundamental da recirculação de líquido é o incremento do coeficiente de 
transferência de calor do lado do refrigerante no evaporador, principalmente em função do 
aumento da velocidade do refrigerante. 
O número de recirculação, f, é definido conforme a Eq. 6.58 
 
 
o vaporizadterefrigeran de mássica Vazão
evaporador ao fornecida terefrigeran do mássica Vazão=f (6.58) 
 
Ou seja, o evaporador é superalimentado de refrigerante onde apenas uma pequena 
parcela de líquido vaporiza. Essa quantidade de líquido pode parecer desnecessária, mas realiza 
uma importante função do evaporador. Possibilita que as paredes internas do evaporador 
permanecem “molhadas” com líquido refrigerante desde o início até o final da serpentina. Como 
comentado anteriormente, aumenta o coeficiente de transferência de calor, resultando em uma 
menor serpentina para a mesma capacidade de refrigeração. Essa configuração é particularmente 
utilizada em sistemas de grande capacidade utilizando amônia (R-717) como refrigerante. 
Ao aumentar f, além do incremento do coeficiente de transferência de calor, aumenta 
também a potência necessária para a bomba, incrementando os custos relacionados. Também 
aumenta a perda de pressão no evaporador resultando em uma maior temperatura de vaporização 
para uma dada pressão na saída do evaporador. 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
21
A condição de saída da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estado x10) está 
associada com o número de recirculação, f, de acordo com a Eq. 6.59. 
 
 fx
1
10 = (6.59) 
 
Por exemplo, um número de circulação igual a 1 (um) indica que todo fluxo de 
refrigerante vaporiza na passagem do evaporador, saindo na condição de vapor saturado. Para um 
número de recirculação f = 3, o título na saída será 1/3 = 0,333. 
Valores recomendados para a taxa de recirculação são encontrados na literatura, como por 
exemplo, os apresentados na Tab. 6.2, conforme a ASHRAE. 
 
Tabela 6.2. Valores recomendados para o número de recirculação. 
 
Refrigerante Fator de recirculação 
R-717 
Alimentação por cima e tubos de grande diâmetro 6 a 7 
Alimentação normal e tubos de pequeno diâmetro 2 a 4 
R-134a 2 
R-22 (alimentação por cima) 3 
 
Para a recirculação do refrigerante pode ser utilizada uma bomba ou um vaso 
pressurizado. A pressão na saída da bomba é elevada para 130 a 210 kPa acima da pressão de 
saturação do evaporador e reduzida em cada evaporador através de válvulas de balanço manuais, 
para que todos os evaporadores sejam alimentados de maneira igual. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Refrigeração Capítulo 6 Pág. 
 
 
22
6.7. Exercícios 
 
Ex 6.1 Amônia (R-717) na pressão de 119,46 kPa (TE = -30 °C), com 5 K de superaquecimento 
útil, é comprimida no primeiro estágio de compressão até 429,41 kPa. A amônia é 
desuperaquecida desde este estado até um superaquecimento de 5 K através de injeção de líquido 
que chega na válvula de injeção na temperatura de 30 °C. Determine a taxa de deslocamento na 
entrada do compressor do segundo estágio (alta) considerando uma capacidade de refrigeração de 
60 kW e compare esse valor com a taxa de deslocamento no caso de ausência de 
desuperaquecimento. Utilize a notação da Fig. 6.5. 
 
Ex 6.2 Um sistema de refrigeração de dois estágios de compressão utilizando R-717 como 
refrigerante, opera em um ciclo similar ao apresentado na Fig. 6.11. O ciclo opera entre as 
temperaturas de condensação de 35 °C e vaporização de -20 °C. Considerando os estados de 
sucção nos dois compressores como vapor saturado e desprezando as perdas de pressão nas 
tubulações, determine as taxas de deslocamento dos dois compressores e o COP do ciclo para 
uma capacidade de refrigeração de 100 kW. Calcule a pressão intermediária conforme a Eq. 6.38. 
 
Ex 6.3 Um sistema utilizando amônia (R-717), similar ao representado na Fig. 6.14, opera nas 
seguintes condições: 
 
Parâmetros Temperatura Pressão, kPa 
Temperatura de vaporização -35 °C 93,12 
Temperatura intermediária -2 °C 398,22 
Temperatura de condensação 30 °C 1.166,93 
Temperatura do líquido em 5 29 °C 
Temperatura do líquido em 6 1 °C 
Superaquecimento em 1 e 3 5 K 
 
Desprezando a transferência de calor do meio e perdas de pressão na tubulação, determine as 
taxas de deslocamento na entrada dos compressores, considerando uma capacidade de 
refrigeração de 100 kW. Assuma compressão isentrópica no compressorde baixa para a 
determinação de h2. 
 
Ex 6.4 Um sistema utilizando amônia (R-717), com dois estágios de compressão, opera entre as 
temperaturas de 35 °C e -30 °C. O sistema opera com o evaporador inundado, com capacidade de 
100 kW. O número de recirculação utilizado no evaporador é igual a 4. Determine as potências e 
as taxas de deslocamento dos compressores. 
 
 
 
Bibliografia: 
 
Domanski, P.A., 1995. Theoretical evaluation of the vapor compression cycle with a liquid-
line/suction-line heat exchanger, economizer and ejector. NIST Report 5606. U.S. Department of 
Commerce. 
Gosney, W.B., Principles of refrigeration. Cambridge University Press, 1982. 
Stoecker, W.F., Sainz Jabardo, J.M., Refrigeração industrial. Ed. Edgard Blücher, 2002.