ANALISE COMBINATORIA

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COMBINATÓRIA 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
 
https://youtu.be/-3bZ-24j_c4 
 
 
 
 
encurtador.com.br/ayJ15 
 
 
1. Supondo-se que do campeonato ilustrado na tirinha, apenas Mônica, Cebolinha, Magali, Cascão e 
Chico Bento tenham participado e que tenha ocorrido premiação apenas para os três primeiros colocados, 
pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que essa premiação poderia ser distribuída é 
 
 
 
 60 
 68 
 72 
 84 
 120 
 
https://youtu.be/-3bZ-24j_c4
 
 
2. Certo dia, Nair, Raul e seus quatro filhos foram jantar em um restaurante e lhes foi reservada uma 
mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
Tendo em vista que as cadeiras eram fixadas no solo e considerando que Raul e Nair sentaram-se apenas 
nas cabeceiras da mesa, de quantos modos toda a família pode ter se acomodado nas cadeiras para 
desfrutar do jantar? 
 
 720 
 360 
 180 
 150 
 72 
 
3. Uma empresa escolherá um chefe para cada uma de suas repartições A e B. Cada chefe deve ser 
escolhido entre os funcionários das respectivas repartições e não devem ser ambos do mesmo sexo. 
Abaixo é apresentado o quadro de funcionários das repartições A e B. 
 
De quantas maneiras é possível ocupar esses dois cargos? 
 
 12. 
 24. 
 42. 
 54. 
 72. 
 
4. Cada um dos círculos da figura deverá ser pintado com uma cor, escolhida dentre quatro disponíveis. 
Sabendo que dois círculos consecutivos nunca serão pintados com a mesma cor, o número de formas de 
se pintar os círculos é: 
 
 24 
 72 
 162 
 81 
 324 
 
 
5. (PUC RJ) Pedro mora em um bairro com ruas no sentido leste-oeste e avenidas no sentido norte-sul. 
A casa de Pedro está em uma esquina três quadras ao norte e quatro quadras a oeste de sua escola (que 
também fica em uma esquina). Pedro vai a pé de sua casa até a escola e gosta de variar o caminho, mas 
sempre usando caminhos de comprimento mínimo. Quantos caminhos diferentes ele pode fazer? 
 
 
 
 
 12 
 21 
 28 
 35 
 42 
 
6. Maurício de Sousa, criador de uma famosa revista com histórias em quadrinhos, baseou a criação de 
seus personagens em amigos de infância e nos filhos, conferindo a cada um deles características distin-
tivas e personalidades marcantes. A turma da Mônica e todos os demais personagens criados pelo escri-
tor estão aí, com um tipo de mensagem carinhosa, alegre, descontraída e até matemática, dirigida às 
crianças e aos adultos de todo o mundo. 
 
 
 
Se os personagens da história em quadrinhos acima continuassem permutando as letras, com o objetivo 
de formar todos os anagramas possíveis, eles obteriam mais 
 718 anagramas. 
 360 anagramas. 
 720 anagramas. 
 362 anagramas. 
 358 anagramas. 
 
7. O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do 
grêmio, decidiu se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do 
colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? 
 6720. 
 100800. 
 806400. 
 1120. 
 960 
 
 
 
8. No filme, Kung Fu Panda: Os segredos dos cinco furiosos, direção Raman Hui, Dream Works — Para-
mount, EUA, 2008, Po encara uma nova e desanimadora tarefa: ensinar Kung Fu para um ávido grupo 
de coelhinhos do Vale da Paz, contando a eles como os Cinco Furiosos (Macaco, Garça, Louva-Deus, 
Tigresa e Víbora) se tornaram os heróis do Kung Fu. 
 
 
 
Suponha que Po decida formar um grupo para aprimorar os estudos das técnicas do Kung Fu. Para isso, 
ele deve convidar três dos Cinco Furiosos a assumirem as funções de Mestres, um nos exercícios de 
equilíbrio, outro nos exercícios de concentração e mais um nos exercícios de respiração. E seis dos dez 
coelhinhos do Vale da Paz como aprendizes. 
 
Disponível em:< http://www.cinedica.com.br/Filme-Kung-Fu-Panda-Os-Segredos-dos-Cinco-Furiosos-
6023.php.>. Acesso em: 25 jul. 2011. 
 
Nessas condições, o número de maneiras distintas que o grupo de Mestres e aprendizes pode ser for-
mado é 
 2100 
 4680 
 8460 
 10240 
 12600 
 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 
 
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