Granulometria de Agregados

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Atividade 4 – Granulometria 
 
1. O que é a dimensão máxima de característica de um agregado? Para que serve? 
A NBR NM 248:2003 define dimensão máxima característica do agregado como a dimensão da peneira onde a porcentagem retida acumulada é igual ou inferior a 5%. Visto que a dimensão máxima do agregado afeta a trabalhabilidade do concreto com um determinado teor de água.
 
2. O que é granulometria? Para que é importante? 
O concreto geralmente é produzido com agregados de dimensões máximas que variam entre 10 mm a 50 mm, sendo 20 mm um valor típico. A distribuição das dimensões é denominada granulometria.
O objetivo primordial do ensaio de granulometria é obter a curva granulométrica de um solo. Através da curva granulométrica pode-se estimar as percentagens (em relação ao peso seco total), correspondentes a cada fração granulométrica do solo.
3. Como podem ser classificados os agregados quanto às dimensões dos grãos? Dê exemplos comerciais. 
A norma brasileira NBR 7211:2009 estabelece 4,75 mm como a divisão entre agregados miúdos e agregados graúdos.
Agregado graúdo: pedregulho ou a brita proveniente de rochas estáveis ou a mistura de ambos.
Agregado miúdo: areia de origem natural ou resultante de britagem de rochas estáveis ou a misturas de ambas.
 
4. Como é feito o ensaio de granulometria dos agregados? 
O ensaio de granulometria, normalizado no Brasil pela NBR NM 248::2003, utiliza duas séries de peneiras: a série normal e a série intermediária. A série normal é constituída pelas peneiras 150 µm; 300 µm; 600 µm; 1,18 mm, 2,36 mm, 4,75 mm, 9,5 mm; 19 mm; 37,5 mm e 75 mm. A série intermediária é constituída pelas peneiras, com dimensões em mm, 6,3; 12,5; 25; 31,5; 50 e 63. O módulo de finura é a soma das porcentagens retidas acumuladas em massa nas peneiras da série normal, dividida por 100.
5. Quais são os índices físicos de um agregado? 
Massa unitária: É a massa por unidade de volume, incluindo neste os vazios, permeáveis ou impermeáveis, contidos nos grãos. Empregada para a transformação de traços em massa par a volume. 
Massa especifica: Dependente da sua estrutura química, da organização molecular e da eficiência de empacotamento;
Índice de Vazios: é a relação entre o volume total de vazios e o volume total de grãos.
Compacidade (c): é a relação entre o volume total ocupado pelos grãos e o volume total do agregado. índice utilizado para determinar o grau de compactação de um material granular, não coesivo, como as areias.
Área específica: é a soma das áreas das superfícies de todos os grãos contidos na unidade de massa do agregado.
Durabilidade: O agregado deve apresentar uma boa resistência ao ataque de elementos agressivos.
Teor de umidade (%): razão entre a massa de água contida numa amostra e a massa desta amostra seca. 
6. Como coletar a amostra de acordo com a ABNT NBR NM 26:2009? 
Em Jazidas e depósitos naturais: Inicialmente deve ser realizada uma inspeção visual completa na região da jazida, com o objetivo de analisar as características e as possíveis variações no material. Em seguida devem ser extraídas amostras de diferentes locais, para analisar as características do material em profundidade.
Jazidas com uma face exposta (Afloramento): Para a extração do material de superfície devem ser cavadas uma ou mais trincheiras na face exposta da jazida, anotando a profundidade de cada amostra. O material da face superficial não aproveitável deve ser rejeitado. Para a extração do material em profundidade, a área de amostragem deve ser dividida em quadrados de aproximadamente 20 m a 25 m de lado. Cavar um poço de proximadamente1,20 m x 1,20 m, com uma profundidade adequada, no centro do quadrado.
Jazidas encobertas: As amostras devem ser extraídas mediante perfurações, até que se tenha alcançado a jazida, descartando todo material superficial não aproveitável ou aquele que tiver sido alterado pela ação do tempo ou por outras circunstâncias.
Depósitos comerciais e obra: O material pode ser encontrado em pilhas, silos, ou sobre veículos de transporte ou correias transportadoras. Sempre que for possível, a amostra deverá ser coletada no lugar de origem do material, durante o carregamento dos veículos de transporte. Se não for possível, as amostras devem ser coletadas no lugar de destino, preferentemente antes do material ser descarregado dos veículos. Em cada caso, o procedimento deve assegurar que não ocorra nenhuma influência de segregação nos resultados obtidos.
7. Como se divide a amostra de acordo com a ABNT NBR NM 27:2000?
Método A (Separador mecânico): Consiste em um equipamento dotado de calhas que estão dispostas de tal forma que descarreguem aleatoriamente o agregado para cada lado do separador. Uma das partes acumulada deverá ser desprezada e o processo repetido tantas vezes for necessário até que a quantidade de material atenda ao exigido nas Tabelas 1 e 2 da NM-26.
Método B (Quarteamento): Consiste em colocar a amostra de campo sobre uma superfície rígida, limpa e plana, onde não ocorra nenhuma perda de material e nem haja contaminação. Homogeneizar a amostra revolvendo-a no mínimo três vezes. Juntar a amostra formando um tronco de cone, cuja base deverá ter de quatro a oito vezes a altura do tronco de cone. Achatar cuidadosamente o cone com a ajuda de uma pá. Dividir a massa em quatro partes iguais com a ajuda de uma colher de pedreiro ou uma pá. Então, eliminar duas partes em sentido diagonal e agrupar as outras duas. Repetir o processo até a quantidade necessária para o ensaio desejado.
Método C: tomadas de amostras aleatórias (exclusivo para agregado miúdo): Neste método, coloca-se a amostra de campo de agregado miúdo, úmido, sobre uma superfície rígida, limpa e plana, onde não ocorra perda de material e contaminação. Homogeneizar o material por completo, revolvendo toda a amostra, no mínimo três vezes. Na última virada, juntar a amostra e, com auxílio da pá, depositar o material no topo do cone que vai se formando. O cone pode ser achatado a um diâmetro e altura aproximadamente iguais, pressionando para baixo o seu ápice com a pá. Obter a quantidade de amostra desejada através de, pelo menos, cinco tomadas, aproximadamente iguais, em locais escolhidos ao acaso e distribuídos na superfície do cone formado.
8. O que é módulo de finura do agregado miúdo? Para que é importante a sua determinação? Para que um concreto seja bastante resistente, você consideraria melhor utilizar agregados com maior ou menor módulo de finura? Explique por quê. 
O módulo de finura (MF), é definido como a soma das porcentagens retidas acumuladas nas peneiras da série normal dividida por 100. A utilidade do módulo de finura está́ na detecção de pequenas variações em agregados de uma mesma origem, que podem afetar a trabalhabilidade do concreto fresco. Menor, pois os módulos de finura não devem variar mais do que 0,2 para o material de uma mesma origem. 
9. A massa de uma amostra de agregado miúdo fino é de 115,3 g. Qual será a umidade e a massa de água, considerando que a massa da amostra úmida seja igual a 123,5g? 
Ch = Mh/ Ms Ch = 123,5 / 115,3 Ch = 1,07111
Umidade = 7,11 %
M água = Mh – Ms 
M água = 123,5 – 115,3
M água = 8,2 g
10. Foi realizado o ensaio de composição granulométrica para uma brita conforme prescrições da NBR NM 248:2003 e foram obtidos os resultados apresentados na Tabela abaixo: 
 Diante dos resultados apresentados, determinar: 
a) O Módulo de Finura da brita com aproximação de 0,01 g, apresentando a memória de cálculo na tabela. 
b) A dimensão máxima característica da brita, apresentando a memória de cálculo na tabela. 
c) Faça a curva granulométrica no excel. 
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	% ret. Acum. Médio
	
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	% passante
	1/2”
	12,5
	-
	0,00
	0,00
	-
	0,00
	0,00
	0,00
	100,00
	3/8”
	9,5
	510,6
	7,78
	7,78
	720,7
	11,20
	11,20
	9,49
	90,51
	1/4"
	6,3
	1994,2
	30,39
	38,18
	2084,8
	32,40
	43,6040,89
	59,11
	4
	4,75
	1453,7
	22,16
	60,33
	1478
	22,97
	66,57
	63,45
	36,55
	8
	2,36
	1433,6
	21,85
	82,18
	1268,5
	19,71
	86,28
	84,23
	15,77
	16
	1,18
	434,2
	6,62
	88,80
	304,3
	4,73
	91,01
	89,90
	10,10
	30
	0,6
	288,7
	4,40
	93,20
	211,5
	3,29
	94,29
	93,75
	6,25
	50
	0,3
	144,7
	2,21
	95,40
	112,4
	1,75
	96,04
	95,72
	4,28
	100
	0,15
	107,7
	1,64
	97,04
	87,8
	1,36
	97,40
	97,22
	2,78
	 
	Fundo (g)
	193,9
	2,96
	100,00
	167
	2,60
	100,00
	100,00
	0,00
	Massa total (g)
	6561,3
	6435
	
	
	Módulo de finura
	5,25
	5,43
	
	
	DMC 
	12,5
	
	
11. Nas tabelas abaixo estão descritos os resultados de um ensaio de granulometria de amostras de areia fina e grossa. Determine o módulo de finura, a dimensão máxima característica e o gráfico de granulometria para as porcentagens retidas e porcentagens acumuladas.
	Peneiras
	Areia Fina
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	1/2”
	12,5
	0
	0,00
	0,00
	3/8”
	9,5
	0
	0,00
	0,00
	1/4"
	6,3
	0
	0,00
	0,00
	4
	4,75
	0
	0,00
	0,00
	8
	2,36
	0
	0,00
	0,00
	16
	1,18
	46
	4,60
	4,60
	30
	0,6
	322
	32,20
	36,80
	50
	0,3
	441
	44,10
	80,90
	100
	0,15
	142
	14,20
	95,10
	
	Fundo (g)
	49
	4,90
	100,00
	Massa total (g)
	1000
	Módulo de finura
	2,17
	DMC
	1,18
	Peneiras
	Areia Grossa
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	1/2”
	12,5
	0
	0,00
	0,00
	3/8”
	9,5
	0
	0,00
	0,00
	1/4"
	6,3
	0
	0,00
	0,00
	4
	4,75
	49
	4,90
	4,90
	8
	2,36
	349
	34,90
	39,80
	16
	1,18
	230
	23,00
	62,80
	30
	0,6
	162
	16,20
	79,00
	50
	0,3
	113
	11,30
	90,30
	100
	0,15
	71
	7,10
	97,40
	 
	Fundo (g)
	26
	2,60
	100,00
	Massa total (g)
	1000
	Módulo de finura
	3,74
	DMC
	4,75
12. Nas tabelas abaixo estão descritos os resultados de um ensaio de granulometria de amostras de brita 1 e 3. Determine o módulo de finura, a dimensão máxima característica e o gráfico de granulometria para as porcentagens retidas e porcentagens acumuladas. 
	Peneiras
	Brita 1
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	 
	100
	0
	0,00
	0,00
	3
	76
	0
	0,00
	0,00
	2 ½"
	64
	0
	0,00
	0,00
	2
	50
	0
	0,00
	0,00
	1 ½”
	38
	0
	0,00
	0,00
	1 ¼”
	32
	0
	0,00
	0,00
	1"
	25
	0
	0,00
	0,00
	3/4"
	19
	244
	2,44
	2,44
	1/2”
	12,5
	1286
	12,86
	15,30
	3/8”
	9,5
	6812
	68,12
	83,42
	1/4"
	6,3
	1158
	11,58
	95,00
	4
	4,75
	324
	3,24
	98,24
	8
	2,36
	120
	1,20
	99,44
	16
	1,18
	0
	0,00
	99,44
	30
	0,6
	0
	0,00
	99,44
	50
	0,3
	0
	0,00
	99,44
	100
	0,15
	0
	0,00
	99,44
	 
	Fundo (g)
	56
	0,56
	100,00
	Massa total (g)
	10000
	Módulo de finura
	6,81
	DMC
	1,18
	Peneiras
	Brita 3
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	 
	100
	0
	0
	0
	3
	76
	0
	0
	0
	2 ½"
	64
	0
	0
	0
	2
	50
	0
	0
	0
	1 ½”
	38
	1067
	4,27
	4,27
	1 ¼”
	32
	18257
	73,03
	77,30
	1"
	25
	5001
	20,00
	97,30
	3/4"
	19
	652
	2,61
	99,91
	1/2”
	12,5
	0
	0,00
	99,91
	3/8”
	9,5
	0
	0,00
	99,91
	1/4"
	6,3
	0
	0,00
	99,91
	4
	4,75
	0
	0,00
	99,91
	8
	2,36
	0
	0,00
	99,91
	16
	1,18
	0
	0,00
	99,91
	30
	0,6
	0
	0,00
	99,91
	50
	0,3
	0
	0,00
	99,91
	100
	0,15
	0
	0,00
	99,91
	 
	Fundo (g)
	23
	0,09
	100,00
	Massa total (g)
	25000
	Módulo de finura
	8,04
	DMC
	4,75
13. Determine o módulo de finura (MF) e o diâmetro característico (DMC) do agregado: 
Diante dos resultados apresentados, determinar: 
a) O Módulo de Finura da brita com aproximação de 0,01 g, apresentando a memória de cálculo na tabela. 
b) A dimensão máxima característica da brita, apresentando a memória de cálculo na tabela. 
c) Faça a curva granulométrica no excel. 
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	1/2”
	12,5
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	3/8”
	9,5
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	1/4"
	6,3
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	4
	4,75
	25
	2,02
	2,02
	18
	1,47
	1,47
	8
	2,36
	51
	4,12
	6,14
	49
	4,00
	5,46
	16
	1,18
	92
	7,43
	13,57
	89
	7,26
	12,72
	30
	0,6
	267
	21,57
	35,14
	278
	22,68
	35,40
	50
	0,3
	507
	40,95
	76,09
	498
	40,62
	76,02
	100
	0,15
	201
	16,24
	92,33
	193
	15,74
	91,76
	 
	Fundo (g)
	95
	7,67
	100,00
	101
	8,24
	100,00
	Massa total (g)
	1238
	1226
	Módulo de finura
	2,25
	2,23
	DMC
	4,75
	4,75
14. Calcule a ficha de granulometria do agregado graúdo abaixo e determine o módulo de Finura (MF), a dimensão máxima característica e classifique o agregado de acordo com a NBR 7211/2019. 
	Peneiras
	AGREGADO
	
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	3"
	76
	0
	0,00
	0,00
	
	2"
	50
	0
	0,00
	0,00
	
	1"1/2”
	38
	245
	2,45
	2,45
	
	1"
	25
	9250
	92,50
	94,95
	
	3/4"
	19
	361
	3,61
	98,56
	
	3/8”
	9,5
	81
	0,81
	99,37
	
	4
	4,8
	3
	0,03
	99,40
	
	8
	2,4
	0
	0,00
	99,40
	
	16
	1,2
	0
	0,00
	99,40
	
	30
	0,6
	0
	0,00
	99,40
	
	50
	0,3
	0
	0,00
	99,40
	
	100
	0,15
	0
	0,00
	99,40
	
	200
	0,075
	0
	0,00
	99,40
	
	 
	Fundo (g)
	60
	0,60
	100,00
	
	Massa total (g)
	10000
	
	Módulo de finura
	8,96
	
	DMC
	38,00
	
	Classificação
	graúdo =
	99,37%
	miúdo =
	0,63%
15. Calcule a ficha granulométrica do agregado miúdo abaixo e determine o Módulo de Finura (MF), a dimensão máxima característica (Dmáx) e classifique o agregado de acordo com a NBR 7211/2019. 
	Peneiras
	AGREGADO
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	4
	4,8
	5
	0,42
	0,42
	8
	2,4
	32
	2,67
	3,08
	16
	1,2
	220
	18,33
	21,42
	30
	0,6
	575
	47,92
	69,33
	50
	0,3
	330
	27,50
	96,83
	100
	0,15
	28
	2,33
	99,17
	 
	Fundo (g)
	10
	0,83
	100,00
	Massa total (g)
	1200
	Módulo de finura
	2,90
	DMC
	2,40
	Classificação
	Miúdo = 
	100%
	
16. Foram obtidos os resultados abaixo para as areias A e B, de acordo com as Normas da ABNT vigentes. Qual das duas areias é a mais adequada para a produção de concretos? Justificar detalhadamente. 
	Peneiras
	AGREGADO A
	AGREGADO B
	Abertura
	% retida acumul.
	% retida acumul.
	4,8
	2,00
	1,00
	2,4
	5,00
	2,00
	1,2
	25,00
	10,00
	0,6
	60,00
	40,00
	0,3
	94,00
	90,00
	0,15
	99,00
	99,00
	Resíduo
	100,00
	100,00
	Módulo de finura
	2,85
	2,42
	DMC
	2,40
	2,40
	Classificação
	Miúdo
	Miúdo
	Teor de argila em torrões
	0,50%
	1,50%
	Teor de material pulverulento
	1,50%
	1,00%
	Teor de matéria orgânica
	índice de coloração, inferior a 300 ppm
	índice de coloração, inferior a 300 ppm
	
	
	
	
O agregado B pois o MF é menor o que confere um concreto mais resistente, além disso o teor de material pulverulento também é menor, sendo que esse tipo de material provoca queda na resistência.
17. Duas amostras de agregado graúdo foram submetidas a um ensaio de granulometria. As quantidades de material retidas em cada peneira são apresentadas na tabela a seguir. 
Com base nos dados, pede-se:
a) Realize os cálculos da análise granulométrica; 
b) Determine o módulo de finura; 
c) Determine o DMC do agregado; 
d) Desenhe a curva granulométrica; 
e) Classifique o agregado. 
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	% ret. Acum. Médio
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	3/8”
	9,5
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	1/4"
	6,3
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	4
	4,75
	3
	0,25
	0,25
	8
	0,69
	0,69
	0,47
	8
	2,36
	15
	1,27
	1,52
	23
	1,99
	2,68
	2,10
	16
	1,18
	125
	10,58
	12,10
	114
	9,85
	12,53
	12,32
	30
	0,6
	228
	19,30
	31,40
	222
	19,19
	31,72
	31,56
	50
	0,3
	541
	45,79
	77,19
	520
	44,94
	76,66
	76,93
	100
	0,15
	170
	14,39
	91,58
	167
	14,43
	91,10
	91,34
	 
	Fundo (g)
	99,5
	8,42
	100,00
	103
	8,90
	100,00
	100,00
	Massa total (g)
	1181,5
	1157
	
	Módulo de finura
	2,14
	2,15
	
	DMC
	2,36
	2,36
	
	Classificação
	Miúdo 1 = 
	100 %
	Miúdo 2 = 
	100%
	
18. As tabelas a seguir mostram quantas gramas de material retidas em cada peneira durante um ensaio de granulometria de agregados. Baseado nos procedimentos do ensaio de granulometria analise se o material se enquadra nos requisitosda norma e determine: 
a) O módulo de finura; 
b) O diâmetro máximo; 
c) Trace a curva granulométrica de cada material; 
d) Classifique o agregado; 
e) Analise o quesito repetibilidade estabelecido por norma. 
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	% ret. Acum. Médio
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	3
	76
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2 ½"
	64
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2
	50
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ½”
	38
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ¼”
	32
	315,1
	3,06
	3,06
	329,5
	3,09
	3,09
	3,07
	1"
	25
	2157,2
	20,95
	24,01
	2262,2
	21,20
	24,29
	24,15
	3/4"
	19
	5630,4
	54,69
	78,70
	5747,7
	53,86
	78,15
	78,42
	1/2”
	12,5
	1825,6
	17,73
	96,43
	1959,9
	18,37
	96,51
	96,47
	3/8”
	9,5
	250,1
	2,43
	98,86
	227,3
	2,13
	98,64
	98,75
	1/4"
	6,3
	50,7
	0,49
	99,35
	49,7
	0,47
	99,11
	99,23
	4
	4,75
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	8
	2,36
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	16
	1,18
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	30
	0,6
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	50
	0,3
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	100
	0,15
	0
	0,00
	99,35
	0
	0,00
	99,11
	99,23
	 
	Fundo (g)
	66,7
	0,65
	100,00
	94,9
	0,89
	100,00
	100,00
	Massa total (g)
	10295,8
	10671,2
	
	Módulo de finura
	7,74
	7,71
	
	DMC
	32
	32
	
	Classificação
	Graúdo = 100 %
	Graúdo = 100 %
	
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	% ret. Acum. Médio
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	3
	76
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2 ½"
	64
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2
	50
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ½”
	38
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ¼”
	32
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	1"
	25
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	3/4"
	19
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	1/2”
	12,5
	138
	1,37
	1,37
	207
	2,06
	2,06
	1,72
	3/8”
	9,5
	1180
	11,70
	13,07
	1265
	12,61
	14,68
	13,87
	1/4"
	6,3
	4956
	49,16
	62,23
	4727
	47,13
	61,80
	62,02
	4
	4,75
	2428
	24,08
	86,31
	2531
	25,23
	87,04
	86,68
	8
	2,36
	0
	0,00
	86,31
	0
	0,00
	87,04
	86,68
	16
	1,18
	0
	0,00
	86,31
	0
	0,00
	87,04
	86,68
	30
	0,6
	0
	0,00
	86,31
	0
	0,00
	87,04
	86,68
	50
	0,3
	0
	0,00
	86,31
	0
	0,00
	87,04
	86,68
	100
	0,15
	0
	0,00
	86,31
	0
	0,00
	87,04
	86,68
	 
	Fundo (g)
	1380
	13,69
	100,00
	1300
	12,96
	100,00
	100,00
	Massa total (g)
	10082
	10030
	Módulo de finura
	5,31
	5,37
	DMC
	12,5
	12,5
	
	Classificação
	Graúdo 1 e 2 = 
	62,23
	61,8
	Miúdo 1 e 2 = 
	37,77
	38,20
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Peneiras
	1ª Determinação
	2ª Determinação
	% ret. Acum. Médio
	N°
	Abertura
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	Massa retida (g)
	% retida indiv.
	% retida acumul.
	
	3
	76
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2 ½"
	64
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	2
	50
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ½”
	38
	0
	0,00
	0,00
	0
	0
	0
	0,00
	1 ¼”
	32
	0
	0,00
	0,00
	0
	0,00
	0,00
	0,00
	1"
	25
	183
	1,57
	1,57
	192
	1,62
	1,62
	1,60
	3/4"
	19
	1879
	16,14
	17,71
	1902
	16,09
	17,72
	17,71
	1/2”
	12,5
	5507
	47,29
	65,00
	5499
	46,52
	64,24
	64,62
	3/8”
	9,5
	3610
	31,00
	96,00
	3785
	32,02
	96,26
	96,13
	1/4"
	6,3
	254
	2,18
	98,18
	221
	1,87
	98,13
	98,15
	4
	4,75
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	8
	2,36
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	16
	1,18
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	30
	0,6
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	50
	0,3
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	100
	0,15
	0
	0,00
	98,18
	0
	0,00
	98,13
	98,15
	 
	Fundo (g)
	212
	1,82
	100,00
	221
	1,87
	100,00
	100,00
	Massa total (g)
	11645
	11820
	 
	Módulo de finura
	7,03
	7,03
	 
	DMC
	25
	25
	
	Classificação
	Graúdo 1 e 2 = 
	98,18
	98,13
	Miúdo 1 e 2 = 
	1,82
	1,87
	
Sobre o quesito repetibilidade a diferença da massa específica não deve ser maior que 0,05 g/cm3 entre dois resultados individuais e independentes.
Curva granulométrica
Limite inferior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	5	15	50	85	Limite superior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	7	10	25	50	70	95	100	Limite inferior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	10	20	35	65	90	Limite Superior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	5	20	30	55	85	95	% 	ret. Acumulada média	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	1.7437876699512711	5.8019301773370184	13.147290662464059	35.268495995488173	76.05502217701023	92.044079937382548	Determinação 1	12,5	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	0	0	2.0193861066235863	6.1389337641	35702	13.570274636510501	35.137318255250406	76.090468497576737	92.326332794830364	99.999999999999986	Determinação 2	12,5	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	0	0	1.4681892332789559	5.4649265905383357	12.724306688417618	35.399673735725941	76.019575856443723	91.761827079934747	100	
Curva granulométrica
Limite inferior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	5	15	50	85	Limite superior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	7	10	25	50	70	95	100	Limite inferior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	10	20	35	65	90	Limite Superior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	5	20	30	55	85	95	% ret. Acumulada média	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0.47267895175953395	2.1014151107300645	12.317834989215401	31.560363585688471	76.926899174137731	91.338084141462062	Determinação 1	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	0	0.25391451544646637	1.5234870926787982	12.10325856961	4898	31.40076174354634	77.190012695725784	91.578501904358873	100.00000000000001	Determinação 2	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	0	0.69144338807260153	2.6793431287813307	12.532411408815904	31.719965427830598	76.663785652549691	91.097666378565251	100	
Porcentagens retidas individuais 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	3.060471260125488	20.952232949357988	54.686376969249586	17.731502165931737	2.4291458653042985	0.4924338079605276	0	0	0	0	0	0	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	3.0877502061623812	21.199115375965217	53.861796236599446	18.366256840842645	2.1300322362995732	0.46573956068670824	0	0	0	0	0	0	Peneiras em mm
% retida indiv.
Porcentagens retidas acumuladas 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	3.060471260125488	24.012704209483477	78.699081178733067	96.430583344664797	98.859729209969089	99.352163017929612	99.352163017929612	99.352163017929612	99.352163017929612	99.352163017929612	99.352163017929612	99.352163017929612	99.999999999999972	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	3.0877502061623812	24.286865582127596	78.148661818	727049	96.514918659569702	98.644950895869272	99.110690456555986	99.110690456555986	99.110690456555986	99.110690456555986	99.110690456555986	99.110690456555986	99.110690456555986	100.00000000000003	Peneiras em mm
% retida acumuladas
Porcentagens retidas individuais 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	1.3687760365006942	11.704026978774053	49.156913310851017	24.082523308867287	0	0	0	0	0	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	2.0638085742771684	12.612163509471586	47.128614157527416	25.234297108673974	0	0	0	0	0	Peneiras em mm
% retida indiv.
Porcentagens retidas acumuladas 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	1.3687760365006942	13.072803015274747	62.229716326125768	86.312239634993063	86.312239634993063	86.312239634993063	86.312239634993063	86.312239634993063	86.312239634993063	100	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	2.0638085742771684	14.675972083748754	61.804586241276169	87.03888334995	014	87.03888334995014	87.03888334995014	87.03888334995014	87.03888334995014	87.0388833499501499.999999999999986	Peneiras em mm
% retida acumuladas
Porcentagens retidas individuais 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	1.5714899098325463	16.135680549592099	47.290682696436235	31.000429368827824	2.1811936453413483	0	0	0	0	0	0	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	1.6243654822335025	16.091370558375633	46.522842639593911	32.021996615905245	1.8697	123519458545	0	0	0	0	0	0	Peneiras em mm
% retida indiv.
Porcentagens retidas acumuladas 
1ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	1.5714899098325463	17.707170459424646	64.997853155860881	95.998282524688705	98.179476170030057	98.179476170030057	98.179476170030057	98.179476170030057	98.179476170030057	98.179476170030057	98.179476170030057	100	2ª Determinação	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	1.6243654822335025	17.715736040609137	64.238578680203048	96.26	05752961083	98.13028764805415	98.13028764805415	98.13028764805415	98.13028764805415	98.13028764805415	98.13028764805415	98.13028764805415	100	Peneiras em mm
% retida acumuladas
Curva granulométrica
Limite inferior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	5	15	50	85	Limite superior utilizável	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	7	10	25	50	70	95	100	Limite inferior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	10	20	35	65	90	Limite Superior ótimo	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	5	20	30	55	85	95	% ret. Acumulada média	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	9.4908418107631682	40.886437593721212	63.448344262893215	84.229263438718888	89.902472316216546	93.745850296808186	95.721876993149465	97.224805178716764	Determinação 1	12,5	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	7.7819944218371369	38.175361589928833	60.331031960129863	82.180360599271495	88.797951625440092	93.197994299910093	95.403349945894888	97.04479295261612	100.00000000000003	Determinação 2	12,5	9,5	6,3	4,75	2,36	1,18	0,6	0,3	0,15	Fundo (g)	0	11.1996891996892	43.597513597513597	66.565656565656568	86.278166278166282	91.006993006993014	94.293706293706293	96.040404040404042	97.404817404817408	100	
Porcentagens retidas individuais 
Areia fina	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	4.5999999999999996	32.200000000000003	44.1	14.2	Areia grossa	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	4.9000000000000004	34.9	23	16.2	11.3	7.1	2.6	Peneiras em mm
% retida indiv.
Porcentagens retidas acumuladas 
Areia fina	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	4.5999999999999996	36.800000000000004	80.900000000000006	95.100000000000009	100.00000000000001	Areia grossa	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	4.9000000000000004	39.799999999999997	62.8	79	90.3	97.399999999999991	99.999999999999986	Peneiras em mm
% retida acumulada
Porcentagens retidas individuais 
100	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	2.44	12.86	68.12	11.58	3.2399999999999998	1.2	0	0	0	0	Brita 3	100	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	4.2680000000000007	73.028000000000006	20.003999999999998	2.6080000000000001	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Peneiras em mm
% retida indiv.
Porcentagens retidas acumuladas 
Brita 1	100	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	0	0	0	2.44	15.299999999999999	83.42	95	98.24	99.44	99.44	99.44	99.44	99.44	100	Brita 3	100	76	64	50	38	32	25	19	12.5	9.5	6.3	4.75	2.36	1.18	0.6	0.3	0.15	0	0	0	0	4.2680000000000007	77.296000000000006	97.300000000000011	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	99.908000000000015	100.00000000000001	Peneiras em mm
% retida acumulada