Ficha preparatoria

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Docente: Vanádio Hermen Adérito, Mestre em Estatística (MSc in Statistics) Page 1 
 
 
 
 
 
 
Estatística II- Ficha de Preparação a 1ª Avaliação 
 
1. Responda as questões abaixo com as respostas indicativas a Verdadeiro ou Falso. 
(a) A Estatística Inferencial e a Estatística Descritiva são os 2 ramos da Estatística; 
(b) A Estatística é o conjunto de métodos que partem da recolha, análise e interpretação de dados, 
contudo a informação produzida é apenas útil para os estatísticos, não tem importância para os 
sectores de tomada de decisão; 
(c) A amostra é o subconjunto finito da população, mas podem os elementos da amostra não ter 
nenhuma característica em comum; 
(d) A amostragem probabilística alguns elementos podem ser recolhidos sem ter a mesma 
probabilidade de selecção; 
(e) É condição para que um estimador seja centrado que o valor esperado seja igual ao parâmetro 
de interesse de estudo; 
(f) Entre 2 estimadores é mais eficiente o que tiver maior variância; 
 
2. Seja dada a distribuição de tempo despendido de uma amostra de estudantes da USTM: 
Amostra 1 Yuri Olício Rhandy Dércia Dórcia Paciência Aires 
Tempo (min) 15 35 48 42 33 18 25 
 
(a) A partir dos dados apresentados acima determine as medidas de tendência central e as de 
dispersão (considere apenas o desvio padrão e variância). Interprete cada uma das medidas 
obtidas. 
(b) Qual é o tempo esperado de percurso casa a escola da amostra de estudantes da USTM. 
(c) Classifique a distribuição amostral de tempo de percurso a partir das medidas de tendência 
Central. Desenhe a curva e indique as medidas na mesma curva. 
(d) Obtenha o coeficiente de assimetria e valide os resultados obtidos da alinha anterior. 
(e) Pelos valores obtidos desta distribuição pode-se dizer que é ou aproxima-se a distribuição 
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normal. Justifique. 
(f) No caso da distribuição normal qual é a conclusão que tira sobre o tempo despendido pelos 
estudantes da amostra relativamente a população. 
 
2.1 Seja dada uma outra amostra (2) de 7 estudantes da USTM com média de tempo de 
percurso de 33 minutos, mediana de 29 minutos e variância 200 min. 
(a) Classifique a distribuição desta amostra? 
(b) As estimativas para esta amostra são mais eficientes que a primeira amostra? 
(c) As estimativas para esta amostra são mais consistentes que a primeira amostra? 
(c) Considere que foi feito um estudo na população de estudantes da turma da USTM e concluiu-
se que o tempo esperado da distância casa a escola seja de 30 minutos. O que se pode dizer dos 
tempos das duas amostras quanto ao enviesamento (viesamento ou vício). 
 
3. Se P(AUB)=0.6; P(A)=0.5 e P(B)=Y. Determine o valor de Y de modo a que se cumpram 
as seguintes condições: 
(a) A e B sejam mutuamente exclusivos; (b) A e B sejam independentes; 
4. Numa população 55% dos individuos tem excesso de peso, 20% têm tensão arterial 
elevada e 60% têm ambas coisas. Esses dados permitem concluir que a tensão arterial é 
independente do excesso de peso? Justifique com base nos cálculos. 
5. Foi feito um estudo sobre Provedores de pacotes televisivos na Cidade de Maputo nos 
Distritos Urbanos de Kampfumu e KaMavota obtendo-se os dados apresentados na tabela. 
Provedores Kampfumu KaMavota Total 
Zap 23 14 37 
DSTV 45 7 52 
Startimes 5 27 32 
Total 73 48 121 
(a) Qual é a probabilidade de ser aderente a DSTV ou Zap ou Startimes? E de ser aderente a 
DSTV e Zap sendo de Kampfumu? 
(b) É mais provável que os residentes de Kampfumu usem Zap comparativamente a Startimes? 
Justifique. 
(c) Qual é a probabilidade de ser residente em KaMavota e ser aderente aos pacotes da Zap? E 
qual é a probabilidade de ser aderente aos pacotes da Startimes sendo residente em KaMavota? 
(d) Qual é a probabilidade de ser aderente da DSTV estando a viver em Kampfumu e KaMavota?