Agua_e_solo_IT_157_2018-1_aula

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2 – Água e solo 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Prof. Marinaldo Ferreira Pinto 
marinaldo@ufrrj.br 
2.1 – Umidade do solo 
 Umidade com base em massa (U) 
Ms
MsMt
Ms
Ma
U


 Umidade com base em volume (θ) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
em que: 
U: gágua /gsolo seco; 
Ma: Massa de água; 
Mt: Massa total; 
Ms: Massa de solo; 
Da: massa específica 
da água; 
Ds: Massa específica 
do solo; 
θ: cm3água /cm
3
solo 
dsU
Da
Ds
U
DsMs
DaMa
Vt
Va

/
/

Método direto 
- Gravimétrico (estufa) 
- Método das pesagens 
2.2 – Medida de umidade no solo 
Métodos indiretos 
- Blocos de resistência elétrica (Bouyoucos) 
- Moderação de neutrons (sonda) 
- Tensiometria 
- Capacitivos 
 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Métodos indiretos 
- Blocos de resistência elétrica (Bouyoucos) 
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Métodos indiretos 
- Moderação de Neutrons 
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Métodos indiretos 
- Sensores capacitivos 
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Fonte: Enalta 
Métodos indiretos (Capacitivos) 
- Sonda Diviver 
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Fonte: Sondaterra 
Métodos indiretos (Capacitivos) 
 -TDR 
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Fonte: Souza, et al. (2006) 
Métodos indiretos 
- Tensiômetro 
. 
h 
A 
h
Pv
A 


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Leitura com vacuômetro 
Métodos indiretos 
- Tensiômetro 
12A hhh6,12 
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Leitura com manômetro de 
mercúrio 
Métodos indiretos 
- Tensiômetro (Leitura com vacuômetro 
digital) 
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IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Tubo 
cap removível 
vacuômetro 
cápsula porosa 
 
- Tensiômetro 
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Métodos indiretos 
- Tensiômetro 
Curva de retenção 
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Métodos indiretos 
- Tensiômetro 
 Equação de Van Genutchen (1980) 
 mnm
rs
r
)(1 


Em que: 
θ: umidade volumétrica 
θr: umidade volumétrica residual 
θs: umidade volumétrica na saturação 
Ψm: tensão de água no solo 
α, n, m: parâmetros da equação 
2.3 – Armazenamento de água no solo 
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solo 
água 
ΔZ 
h 
𝑉𝑡 = 𝑆 × ∆𝑍 
𝑉𝑎 = 𝑆 × ℎ 
𝜃 =
𝑉𝑎
𝑉𝑡
=
𝑆 × ℎ
𝑆 × ∆𝑍
=
ℎ
∆𝑍
 
ℎ = 𝜃 × ∆𝑍 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Z 



L
i
iL zA
1

2.3 – Armazenamento de água no solo 
Perfil de umidade do solo 
z...zzA n21L 
ZAL 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.3 – Armazenamento de água no solo 
Para a situação com camada s de mesma 
espessura, tem-se 
2.3.1 – Disponibilidade de água no solo 
A água no solo teoricamente disponível às plantas 
 - θcc  0,1 a 0,3 atm (10 – 30 kPa) 
 - θpm  15 atm (1500 kPa) 
θcc  umidade na capacidade de campo - equilíbrio 
entre a força de retenção e a força da gravidade 
 
θpm  umidade no ponto murcha permanente- 
equilíbrio entre as forças de adesão e a sucção 
exercida pelas raízes 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
ds
UU
DTA
pmcc
.
10


2.3.1 – Disponibilidade total de água 
no solo (DTA) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
10
pmcc
DTA
 

DTA: mm/cm 
Unidade: % 
ou 
É a lâmina de água “útil” armazenada por unidade 
de espessura do solo, normalmente em mm cm-1. 
2.3.1 – Disponibilidade total de água 
no solo 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Solo θcc (%) θpm (%) DTA(mm/cm) 
Argiloso 45 21 2,4 
Argilo-siltoso 40 18 2,2 
Siltoso 38 16 2,2 
Franco-argiloso 37 16 2,1 
Franco-siltoso 35 15 2,0 
Argilo-arenoso 34 15 1,9 
Arenoso 19 5 1,4 
Zds
UU
ZDTAAD
pmcc
.
10
.


2.3.2 – Disponibilidade de água no 
solo (AD) 
Em que: 
Z: profundidade do solo, cm; 
AD: mm. 
É a lâmina de água “útil” armazenada na zona 
radicular da cultura. 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.3 – Água facilmente disponível 
(AFD) 
Profundidade efetiva de algumas culturas 
fZds
UU
fADAFD
pmcc
..
10
.


2.3.3 – Água facilmente disponível 
(AFD) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Em que: 
f: fator de disponibilidade de água no solo, 
admencional; 
AFD: mm. 
É a lâmina de água que a cultura pode extrair do solo 
sem sofrer déficit hídrico. É uma variável extremante 
importante para projetos de irrigação. 
Fator de disponibilidade de água no solo (f) 
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GRUPO CULTURAS 
1 cebola, pimenta, batata 
2 banana repolho, uva, ervilha, tomate 
3 alfafa, feijão, cítricas, amendoim, abacaxi, girassol, melancia, trigo 
4 
algodão, milho, azeitona, açafrão, sorgo, soja, beterraba, cana-de-
açúcar, fumo 
 
GRUPO 
ETm (mm d
-1) 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 0,50 0,425 0,35 0,30 0,25 0,225 0,20 0,20 0,175 
2 0,675 0,575 0,475 0,40 0,35 0,325 0,275 0,25 0,225 
3 0,80 0,70 0,60 0,50 0,45 0,425 0,375 0,35 0,30 
4 0,875 0,80 0,70 0,60 0,55 0,50 0,45 0,425 0,40 
 
ETo 
2.3.3 – Água facilmente disponível 
(AFD) 
Fator de disponibilidade de água no solo (f) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Grupo Equação 
1 
2 
3 
4 
Fator de disponibilidade de água no solo (f) 
𝑓 = 0,0061𝐸𝑇𝑜2 − 0,1275𝐸𝑇𝑜+0,8988 
𝑓 = 0,0061𝐸𝑇𝑜2 − 0,1326𝐸𝑇𝑜+1,0361 
𝑓 = 0,0058𝐸𝑇𝑜2 − 0,1302𝐸𝑇𝑜+1,1220 
2.3.3 – Água facilmente disponível 
(AFD) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.3 – Água facilmente disponível 
(AFD) 
Tensão crítica de água no solo de algumas culturas 
1. Sabendo que Ucc = 29,0%, θpm =18,0% e que Ds = 1,35 
g.cm-3, determine: 
 
a) a disponibilidade total de água neste solo; 
 
b) a quantidade de água disponível, sabendo que a 
profundidade efetiva do sistema radicular é de 40,0 cm. 
 
C) calcule a AFD, sabendo que a ETO é de 5,0 mm d-1 e 
que a cultura é o feijão. 
EXERCÍCIOS 
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a) θcc = Ucc .1,35 = 0,3915 cm
3.m-3 (39,15%). 
1.12,2
10
0,182,39
10




 cmmmDTA pmcc

b) AD = DTA.Z = 2,12.40 = 84,8 mm. 
SOLUÇÃO 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
c) AFD = AD.f = 84,8.0,5 = 42,4 mm. 
21 AAA 
2.3.4 – Variação do armazenamento 
de água no solo (ΔA) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Em que: 
A1: armazenamento de água no momento inicial; 
A2: armazenamento de água em um instante 
qualquer. 
2.3.4 – Variação do armazenamento 
de água no solo (ΔA) 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
A variação de armazenamento de água no solo pode 
ser usado na irrigação para determinar o consumo 
hídrico de uma cultura, podendo ser usado para 
determinar a lâmina de irrigação para elevar o solo 
à capacidade de campo: 
AAccaLâ min
Exercício 
Considere a seguinte curva de retenção de água do solo, onde 
são cultivadas duas culturas A e B, cuja profundidade radicular 
é de 40 cm: 
Em que: m em kPa (valor +) e  em cm
3 cm-3. Sendo as leituras nos 
tensímetros de T1 = -15 kPa e T2 = -20 kPa. O solo apresenta Ucc = 
30%, Upm = 18,0% e Ds = 1,4 g.cm
-3. 
Pede-se: Verifique se as culturas A e B estão em déficit hídrico, 
sabendo que fator de disponibilidade é de 0,6 e 0,7, respectivamente. 
𝜃 =
0,45
1 + 72,24𝜓𝑚 1,85 0,028
 
Exercício 
 
20 cm
20 cm
10 cm
10 cm
Solução 
1) Água armazenadade água armazenada no 
solo nos primeiros 30 cm; e 
𝜓1 =
𝑃𝑣
𝛾
+ ℎ → 𝜓1 = −
15
9,81
+ 0,3 = −1,23 𝑚 
𝜓2 = −
20
9,81
+ 0,5 = −1,54 𝑚 = −15,1 𝑘𝑃𝑎 
𝐴𝑙 = 0,317 × 200 + 0,313 × 200 = 126 𝑚𝑚 
𝜓1 = 12,1 𝑘𝑃𝑎 
𝜃1 =
0,45
1 + 72,24 × 12,1 1,85 0,028
= 0,317 𝑐𝑚3𝑐𝑚−3 
𝜃2 =
0,45
1 + 72,24 × 15,1 1,85 0,028
= 0,313 𝑐𝑚3𝑐𝑚−3 
Solução 
2) Lâmina consumida água armazenada no solo 
nos primeiros 30 cm; e 
𝜃𝑐𝑐 = 0,30 × 1,4 = 0,42 𝑐𝑚3𝑐𝑚−3 
𝐴𝜃𝑐𝑐 = 0,42 × 400 = 168 𝑚𝑚 
∆𝐴 = 168 − 116 = 42 𝑚𝑚 
Solução 
3) Resultadode água armazenada no solo nos 
primeiros 30 cm; e 
𝐴𝐹𝐷 =
𝑈𝑐𝑐 − 𝑈𝑝𝑚
10
× 𝑑𝑠 × 𝑍 × 𝑓 
𝐴𝐹𝐷 =
30 − 18
10
× 1,4 × 40 × 0,6 = 40,3 𝑚𝑚 
Como a lâmina de água consumida (42 mm) é maior que a 
AFD da cultura A (40,3 mm), a cultura já deveria ter 
sido irrigada, pois já está sob estresse hídrico. A 
cultura B ainda tem 5,0 mm da AFD. 
Cultura A 
𝐴𝐹𝐷 =
30 − 18
10
× 1,4 × 40 × 0,7 = 47,0 𝑚𝑚 
Cultura B 
2.4 – Infiltração de água no solo 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.1 – Análise físico-matemática do 
processo 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Equações representativas 
aT . kI
1 . .  aTak
dT
dI
TI
T . TIE T. kI a
Kostiakov Kostiakov-Liews 
TIETak
dT
dI
TI a  1 . . 
Em que: I – infiltração acumulada; T – tempo de infiltração; TI – taxa de 
infiltração; TIE – taxa de infiltração estável; k, a – parâmetros de ajuste. 
2.4.2 – Métodos de determinação 
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 - Infiltrômetro de anéis  duplo anel 
 - Simulador de chuvas  infiltrômetro de aspersão 
 - Entrada e saída de água em sulcos 
2.4.2 – Métodos de determinação 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
 50 cm 
25 cm 
Superfície do Solo 
Infiltrômetro de anéis 
2.4.2 – Métodos de determinação 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
Simulador de chuvas 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.2 – Métodos de determinação 
entrada saída 
WSC 
A distância entre as calhas varia de 20 a 40 m 
Entrada e saída de água em sulcos 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.2 – Métodos de determinação 
Entrada e saída de água em sulcos 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2.4.2 – Métodos de determinação 
y = 100,68x-1,261
R² = 0,9764
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 10 20 30 40 50 60
T
I 
(m
m
/m
in
)
Tempo (min)
Entrada e saída de água em sulcos 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
1 – Foram feitas medidas de umidade (% em massa) e densidade do solo (kg m-3) e foram 
obtidos os seguintes dados:: 
 
Camada (m) Ds U 
0 – 0,10 1350 22,3 
0,10 – 0,20 1430 24,6 
0,20 – 0,30 1440 26,1 
0,30 – 0,40 1470 27,0 
0,40 – 0,50 1500 27,7 
 
Determinar o armazenamento de água nas camadas 0-0,50; 0,10-0,30 e 0,40-0,50m 
Exercícios adicionais 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
2 – Logo após uma irrigação a umidade média do solo, até 30 cm de 
profundidade, era 0,25 g/g (umidade na capacidade de campo). Cinco 
dias depois a umidade média reduziu para 0,25 cm3/cm3. Qual a variação 
de armazenamento ocorrida nesse período, sendo ds = 1,3? Se você 
tivesse que propor uma irrigação, qual seria a lâmina liquida a ser 
aplicada. 
 
3 – Baseado nos dados do exercício anterior, calcular a lâmina 
armazenada no solo, que compõe a água facilmente disponível para a 
cultura do Amendoim (f de 0,45). Umidade no ponto de murcha 
permanente a base de massa é de 12%, profundidade efetiva do sistema 
radicular de 30 cm. 
 
4- Caso a Etc seja de 3,8 mm d-1, quantos dia poderia ficar sem 
irrigação? Usar os dados dos exercício 2 e 3. 
Exercícios adicionais 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
 
5- O perfil de solo de 100 cm de profundidade possui as características 
hídricas apresentadas na Tabela abaixo. Calcular: 
(a) A disponibilidade total de água do solo. 
(b) A capacidade total de água disponível até 100 cm de profundidade. 
(c) A água facilmente disponível para a cultura do milho, cuja 
profundidade efetiva do sistema radicular é de 50 cm e a ETc 4 mm d-1. 
 
 
Profundidade (cm) Ucc (%) Upm (%) Ds (g cm-3) 
0 – 30 31,4 20,1 1,12 
30 – 80 28,35 21,2 1,21 
80 – 100 26,5 17,3 1,35 
Exercícios adicionais 
IT-157 - IRRIGAÇÃO 
 
6- Calcular a lâmina de liquida necessária para elevar o solo a 
capacidade de campo (lâmina de irrigação), baseado nas leituras médias 
de 3 tenciômetros instalados a 10; 30; 50 cm de profundidade, sabendo 
que a cultura tem sistema radicular efetivo de 60 cm. As leituras médias 
dos tensiômetros são: -3; -3,2 e -3,4 mca para as profundidades 10; 30; 
50 cm de profundidade, respectivamente. O comprimento dos 
tensiômetros é de 60 cm. A umidade na capacidade de campo e no ponto 
de murcha permanente é de 0,22 e 0,08 cm3 cm-3. A curva de retensão de 
água no solo é a seguinte: 
 
Exercícios adicionais 
𝜃 = 0,07 +
0,45
1 + 5,79𝜓𝑚 5,08 0,12
 
em que: 𝜃 em cm3 cm-3 e 𝜓𝑚 em mca (em módulo).