Matematica

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Instituto de Ciências Sociais e Comunicação
Campus Pinheiros
	CURSO DE ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS
Período: Manhã
Disciplina: Matemática Financeira
Professor: Angélica Isawa
	ATIVIDADE
EXTRA-CLASSE
	1º Bimestre – data de envio aos alunos: 18/06/2020 – 1º Semestre/2020
	Sala:
	56
	Turma(s):
	
	AD2A22
	
	AD3A22
	
	
	
	
	
	NOME DO ALUNO (COMPLETO)
	Nº RA
	Augusto Bueno de Andrade
	F0918H-6
	INSTRUÇÕES DE ENTREGA – LEIA COM ATENÇÃO!
	· A entrega será presencial no retorno das aulas. Deve ser feita diretamente ao professor da disciplina durante a aula.
· O trabalho pode ser digitado ou manuscrito.
	DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE
	Atividade referente aos conteúdos trabalhados em sala de aula e continuidade do conteúdo programático.
EXERCÌCIOS
1) Qual é o montante gerado por um capital de R$ 1.000,00 aplicado pelos prazos e taxas abaixo:
a) 1% a.m. – 12 meses 	 	b)1,5% a.m. – 3 anos 	
2) Qual é o montante gerado por um capital de R$ 13.349,00 aplicado por três meses e meio à taxa de 2,17% am.? 		
3) Certa pessoa pretende comprar uma casa por R$ 500.000,00, daqui 6 anos. Quanto deve aplicar esta pessoa hoje para que possa comprar a casa no valor e prazo estipulados, se a taxa de juros for: 
a) 3% a.t. 		 b) 1% a.m. 	 
4) Para ter R$ 100.000,00 quanto devo aplicar hoje, se as taxas e prazos são os seguintes:
a) 2,5% a.m. – 1 semestre 		b) 15% a.q. – 4 anos 
5) O preço de um carro é R$ 11.261,62, podendo este valor ser pago até o prazo máximo de 6 meses. Quem optar pelo pagamento a vista beneficia-se de um desconto de 11,2%. Qual é a taxa de juros cobrada nesta operação? 
6) O banco X anuncia que sua taxa para empréstimo pessoal é de 2,5% a.m. Um cliente retirou R$ 20.000,00 e quando foi saldar sua dívida o gerente lhe disse que a importância era de R$ 31.193,17. Quanto tempo levou o cliente para restituir o empréstimo? 
7) Um sitio é posto a venda por R$ 50.000,00 de entrada e R$ 100.000,00 em um ano. Como opção o vendedor pede R$ 124.000,00 a vista. Se a taxa do mercado é de 2,5% a.m., qual é a melhor alternativa
8) Um investidor troca um título de R$ 10.000,00, vencível em 3 meses, por outro de R$ 13.500,00, vencível em 1 ano. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 3%a.m., este investidor fez bom negócio? Que taxa ganhou por mês? 
9) um terreno é vendido por R$ 200.000,00 a vista. A prazo, o vendedor, oferece dois planos: 
* R$ 50.000,00 de entrada, R$ 55.181,96 em 6 meses, R$ 126.824,18 em 12 meses.
** R$ 60.000,00 de entrada, R$ 102.480,77 em 6 meses, R$ 63.412,09 em 12 meses.
Se a taxa de juro corrente for de 2% a.m., qual será a melhor alternativa? 
10) Entre suas aplicações o Sr. Paulo tem um título com valor de resgate de R$ 3.000,00 e outro com valor de R$ 3.183,00, vencíveis, respectivamente, em 180 dias e 240 dias. Se a aplicação tivesse sido feita hoje, qual das duas seria melhor, na hipótese de mesmo capital aplicado e taxa de mercado a 3% a.a.
11) Qual é a taxa equivalente anual às seguintes taxas:
a) 1% a.m. 	 b) 2% a.b. 
12) Que taxas são equivalentes a 25% a.a., se os prazos respectivos forem:
a) 6 meses (semestral) b) 4 meses ( quadrimestral ) 
13) Determinar o montante acumulado em oito trimestres a partir de um principal aplicado de R$ 10.000,00, com uma taxa de 1,2% a.m. 
14) Determinar o número de meses necessários para se fazer um capital triplicar de valor, com uma taxa de 1% a.m. 
15) Determinar o valor de uma aplicação financeira que produz um valor de resgate de R$ 10.000,00 ao final de 21 dias, com uma taxa de 1,5% a.m. 
16) O capital de R$ 77.430,04, aplicado a uma taxa de juros de 1.53% a.m, após 63 dias, produziu um montante. Determinar o valor deste montante a ser resgatado. 
17) Qual a taxa mensal de juros compostos cobrada na venda a prazo de um veículo, para pagamento nas seguintes condições:
- o valor a vista do veículo sendo de R$ 13.200,00:
- a prazo com R$ 5.200,00 de entrada, mais uma parcela de R$ 9.000,00 a ser paga em 60 dias. 
18) Um capital de R$ 100,00, aplicado a taxa de 10% a.m, gerou um montante de 313,84 no final de um ano. Qual a taxa semestral necessária para fazer esse mesmo Capital produzir esse mesmo Montante em um ano? 
RESPOSTAS
Página 1 de 3
	1) A) 
M=C(1+i)n
M=1000(1+0,01)12
12c:
1 [ENTER]
0,01 [+]
12 [YX] 
1000 [x]
M = R$1.126,82
	1) B) 
3/3=1% a.m. 
M=C(1+i)n
M=1000(1+0,015)36
12c:
1 [ENTER]
0,015 [+]
36 [YX]
1000 [x]
M = R$1.709,13
	2)
M=C(1+i)n
M=13.349(1+0,0217)3,5
12c:
1 [ENTER]
0,0217 [+]
3,5 [YX] 
13.349 [x]
M = R$14.390,65
	3) A) 
M=C(1+i)n
500.000=C(1+0,03)24 
12c:
1 [ENTER]
0,03 [+]
24 [YX] 
500.000 [÷]
[1/x]
C = R$245.966,86
	3) B)
M=C(1+i)n
500.000=C(1+0,01)72 
12c:
1 [ENTER]
0,01 [+]
72 [YX] 
500.000 [÷]
[1/x]
C = R$244.248,04
	4) A)
M=C(1+i)n
100.000=C(1+0,025)6
12c:
1 [ENTER]
0,025 [+]
6 [YX] 
100.000 [÷]
[1/x]
C = R$86.229,68
	4) B) 
15÷4=3,75% a.m.
M=C(1+i)n
100.000=C(1+0,0375)48
12c:
1 [ENTER]
0,0375 [+]
48 [YX] 
100.000 [÷]
[1/x]
C = R$17.083,26
	 5)
11.261,62 [ENTER] 11,2 [%] (1.261,30) [-] = V.c/D. 10.000,31
M=C(1+i)n
11.261,62=10.000,31(1+i)6
(1+i) n= M / C
(1+i)6= 11261,32 / 10000
(1+i)6= 1,126
1+i = 1,126(1/6)
1+i = 1,01999
i = 1,01999-1
i = 0,01999 = 0,02 =
i = 2%a.m
	6) 
M=C(1+i)n
31.193,17 = 20.000 (1+0,025)n
(1+0,025)n = 
1,025n = 1,5596585
n = 
n = 0,193029516 ÷ 0,0107238654 
n = 18 meses 
	7) 
Entrada = 50.000 12 meses = 100.000
A vista = 124.000 100.000/12=8.333,33
M = 100.000 (1+0,025)12
12c:
1 [ENTER]
0,025 [+]
12 [YX] 
100.000 [x]
M=134.488,88 + 50.000 = R$184.48,88
R$184.48,88 > R$124.000,00 
(60.488,88)
R:A melhor opção é a vista pois se tem o desconto de R$60.488,88 do total a prazo
	8) 
M = 10.000 (1+0,03)3
12c:
1 [ENTER]
0,03 [+]
3 [YX] 
10.000 [x] M = 10.927,27 
J = M – C J = 10.927,27 - 10.000 = R$927,27
M = 13.500 (1+0,03)12
12c:
1 [ENTER]
0,03 [+]
12 [YX] 
13.500 [x] M =19.247,77 
J = M – C J =19.247,77-13.500=R$5.747,77
5.747,77-927,27 = R$4.820,50
R: Sim, O investidor fez um bom negócio, e ele lucrou R$4.820,50 
 
	9)A) 
50.000 + 62.143,84 + 160.843,72 =
TOTAL = R$272.987,56
M = 55.181,96 (1+0,02)6
12c:
1 [ENTER]
0,02 [+]
6 [YX] 
55.181,96 [x] M = 62.143,84
M = 126.824,18 (1+0,02)12
12c:
1 [ENTER]
0,02 [+]
12 [YX] 
126.824,18 [x] M = 160.843,72
	B)
 60.000 + 115.409,99 + 80.421,86 =
TOTAL = R$255.831,85
M = 102.480,77 (1+0,02)6
12c:
1 [ENTER]
0,02 [+]
6 [YX] 
102.480,77 [x] M = 115.409,99
M = 63.412,09 (1+0,02)12
12c:
1 [ENTER]
0,02 [+]
12 [YX] 
63.412,09 [x] M = 80.421,86
	
R:A melhor opção é a B, Pois a alternativa B apresenta um valor bem inferior do que a alternativa A 
	10) A) 
(180)12 = 6 meses 3%÷12 = 0,25% a.m.
M = C(1+i)6
M=3.000(1+0,0025)6
12c:
1 [ENTER]
0,0025 [+]
6 [YX] 
3.000 [x] M = 3.045,28 [Δ%] = 1,5% MAIOR
	B) 
(240)12 = 8 meses
M = C(1+i)8
M=3.183(1+0,0025)8
12c:
1 [ENTER]
0,0025 [+]
8 [YX] 
3.183 [x] M = 3.247,21 [Δ%] = 2% MAIOR
	
R: A aplicação da alternativa B é mais vantajosa a longo prazo pois ela apresenta 0,5% a mais de rentabilidade do que a alternativa A
	11)A) 
1% a.m. - ? a.a.
(1+i)n – 1
(1+0,01)12 -1
(1,01)12-1
1,1268 - 1 = 0,1268 x 100 = 12,68
 i = 12,68% a.a.
	B) 
2% a.b. - ? a.a.
(1+i)6 – 1 
(1+0,02)6 - 1
(1,02)6 - 1
1,1261 – 1 = 0,1261 x 100 =12,61
i = 12,61% a.a.
	12)A) 
(1+i) -1
(1+0,25) -1
- 1 = 1,118–1 = 0,118 x 100 =
 
i = 11,8% ao semestre
	B) 
(1+i) -1
(1+0,25) -1
- 1 = 1,077 – 1 = 0,077 x 100 =
i = 7,72% ao quadrimestral 
	13) 
M=C(1+i)n 3 x 8 = 24 meses
M = 10.000 (1+0,012)24
1 [ENTER]
0,012 [+]
24 [YX] 
10.000 [x]
M = R$13.314,72
	 
	14) C = 
X M = 3X i = 1% a.m. n = ?
M = C (1+i)n
3X = X (1+0,01)n
3 = (1+0,01)n
1,01n=3 
 n = (0,477121255) (0,00432137378)
n = 110,40 meses 
 
	15) 
M = C (1+i)n 1,5/30=0,05% ao dia
10.000 = C (1+0,0005)21
12c
1 [ENTER]
0,0005[+]
21 [YX] 
10.000 [÷] [1/x]
C = R$9.895,57
	16)
M = C (1+i)n 1,53÷30=0,051% ao dia
M = 77.430,04 (1+0,00051)63
12c
1 [ENTER]
0,00051 [+]
63 [YX] 
77.430,04 [X]
M = R$79.957,61
	17) 
5.200 + 9.000 = 14.200 – 13.200 = R$1.000 Juros
1.000 – 60 dias 
M = C (1+i)n
14.200 = 13.200 (1+i)2
9.000 = 8.000 (1+i)2
(1+i)2 = 
(1+i)2 = 1,125
1 + i = 
i = 1,0606 – 1 = 0,0606 = 
i = 6,06% a.m.
(CONTINUAÇÂO)
	18) 
1 = 2 semestres 
313,84=100(1+i)2
(1+i)2 = 
(1+i)2 = 3,1384
1+i = 
i = 1,7715 – 1
i = 0,7715 x 100
i = 77,15% Ao semestre