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Avaliação (AOL 5) Álgebra Linear

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11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 1/12
Seu instrutor revelará as respostas corretas após o envio de
todos os alunos
Pergunta 1 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é 
Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma 
“matriz semelhante” de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão 
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.PNG
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 06.2.PNG
9/10
Nota final
Enviado: 11/05/20 21:18 (BRT)
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 2/12
Correta
Mostrar outras opções 
Correta
Pergunta 2 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P∙B ∙P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 4
4
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 3/12
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A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
A = 4
Pergunta 3 -- /1
Uma transformação linear é dada por 
. A partir dessa expressão, podemos definir uma matriz que represente o operador dessa transformação, 
dois autovalores e dois autovetores que representam também a base do autoespaço gerado a partir dessa 
transformação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autovetores e autovalores, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 04.1.PNG
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 4/12
Correta
Ocultar outras opções 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F, V.
F, V, F, F, V.
V, V, F, F, V.
V, V, F, V, F.
F, F, V, V, F.
Pergunta 4 -- /1
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 5/12
Correta
Mostrar outras opções 
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
-1
n n -1 6
6
Pergunta 5 -- /1
Considere a matriz A = , que apresenta o polinômio característico P(A) = (4 - λ) . Sabemos 
que uma das formas de determinarmos se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise do 
polinômio minimal.
Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o 
polinômio minimal da matriz e assinale a alternativa correta.
 2
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 18.PNG
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 6/12
Incorreta
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C
B
A
E
D
Pergunta 6 -- /1
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 7/12
Correta
Ocultar outras opções 
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes uma delas é A = . Sabemos que a matriz diagonal, semelhante a A, é .B = 
. Conhecemos ainda as matrizes P = e P- = . A partir desses valores, precisamos 
agora utilizar a equação A = P ∙ B ∙ P para calcularmos quanto vale A .
Considerando os conceitos de aplicações de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários 
para determinar quanto vale A e assinale a alternativa correta:
1
n n -1 7
7
A = 7
A = 7
A = 7
A = 7
A = 7
Pergunta 7 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes, uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é 
a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que -1
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 8/12
Correta
Ocultar outras opções 
satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P.
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 08.PNG
E
D
C
B
A
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 9/12
Correta
Pergunta 8 -- /1
Considere a matriz 
, que apresenta o polinômio característico 
. Sabemos que uma das formas de determinarmos se uma matriz é diagonalizável ou não é através da 
análise do polinômio minimal. 
Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio 
minimal da matriz e assinale a alternativa correta:
QUESTAO 19 - UND IV.PNG
QUESTAO 19.1 - UND IV.PNG
QUESTAO 19.2 - UND IV.PNG
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_27… 10/12
Ocultar outras opções 
C
A
B
E
D
Pergunta 9 -- /1
Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas 
matrizes uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, 
qual é a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que 
satisfazem a expressão B = P ∙ A ∙ P.
Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para 
responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:
-1
-1
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 10.PNG
11/05/2020 Ultra
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_276… 11/12
Correta
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A
D
C
E
B
Pergunta 10 -- /1
Um problema de álgebra linear envolve a transformação linear 
Após determinação da matriz que representa o operador da transformação, foram também definidos os 
autovalores associados à matriz, sendo 
Deseja-se, agora, calcular a base de autovalores para o autoespaço gerado por esta transformação.
Considerando os conceitos estudados autovetores, autovalores e autoespaços, assinale a afirmativa que 
está correta.
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.1.PNG
ALGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - UNID 4 - QUEST 03.2.PNG
11/05/2020 Ultrahttps://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_27605_1/outline/assessment/_1981455_1/overview/attempt/_6870284_1/review?courseId=_27… 12/12
Correta
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A
E
C
D
B

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