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1a Questão O número 2,33444555 faz parte de qual dos conjuntos listados abaixo? Z* Q Z I N Respondido em 06/04/2020 10:21:35 Explicação: Os números irracionais (I) são decimais infinitas não periódicas. 2a Questão Considerando os conjuntos A = {4,5,7,9}, B = {7,9,11,12,13} e C = {7, 10}, assinale a alternativa INCORRETA. B - A = {7,9,11,12,13} - {4,5,7,9} portanto B - A = {11,12,13} C U A = {7,10} U {4,5,7,9} = {4,5,9,10} A - B = {4,5,7,9} - {7,9,11,12,13} portanto A - B = {4,5} A ∩ B = {7,9} A ∩ C = {4,5,7,9} ∩ {7,10} = {7} Respondido em 06/04/2020 10:24:42 Explicação: Justificativa: Os símbolos U e ∩ representam, respectivamente união e interseção de conjuntos. Assim, temos todas as relações corretas, exceto a representada na alternativa d, pois a união dos conjuntos C U A deve conter todos os elementos pertencentes a A ou C. Assim, tem-se que C U A = {4,5,7,9,10}. 3a Questão O significado do símbolo V está corretamente apresentado pela alternativa: Ou. Diferente. E. Tal que. Verdadeiro. Respondido em 06/04/2020 10:24:52 Explicação: O símbolo V significa ou. 4a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 6 10 8 7 9 Respondido em 06/04/2020 10:26:32 Gabarito Coment. 5a Questão Uma escola oferece reforço escolar em todas as disciplinas. No mês passado, dos 100 alunos que fizeram reforço escolar nessa escola, 50 fizeram reforço em Matemática, 25 fizeram reforço em Português e 10 fizeram reforço em Matemática e Português. Então, é correto afirmar que, no mês passado, desses 100 alunos, os que não fizeram reforço em Matemática e nem em Português, são: 40 25 30 45 35 Respondido em 06/04/2020 10:28:00 Explicação: Para calcular a quantidade de alunos que não fizeram reforço em Português e Matemática, faça: 100 - (40 + 15 + 10) = 100 - 65 = 35. 6a Questão Sabendo que A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6} e C = {1, 6, 7, 8, 9}, podemos afirmar que o conjunto (A interseção B) união C é: {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. {1, 3, 4, 6, 7, 8, 9}. {4, }. {1,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. {1, 4, 6, 7, 8, 9}. Respondido em 06/04/2020 10:31:12 Explicação: ¿A interseção B¿ é o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e a B, que são comuns aos dois conjuntos. A = {1, 2, 3, 4}, B = {4, 5, 6}. ¿A interseção B¿= {4}. Vamos agora realizar a união com C. O conjunto união (reunião) é formado por todos os elementos que pertencem a um ou a outro conjunto. Todos os elementos dos conjuntos fazem para do conjunto união e não precisa repetir o mesmo elemento. (A interseção B) = { 4 } e C = {1, 6, 7, 8, 9}. (A interseção B) união C = {1, 4, 6, 7, 8, 9}. 7a Questão Em uma pesquisa com 100 estudantes, constatou-se que 60 estudantes leem o jornal A, 50 leem o jornal B e 15 pessoas não leem jornal. Quantos estudantes leem ambos os jornais? 25 alunos 15 alunos 20 alunos 10 alunos 5 alunos Respondido em 06/04/2020 10:32:56 Explicação: Total de alunos que leem jornal = 100 - 15 = 85 A U B = A + B -(A interseção B) = 85 => 60 + 50 - (A interseção B) = 85 => 110 - (A interseção B) = 85 => (A interseção B) = 110 - 85 = 25 alunos Gabarito Coment. 8a Questão O conjunto dos números reais não-nulo é corretamente representado por: R*-. R+. R*+. R -. R*. Respondido em 06/04/2020 10:33:19 Explicação: O conjunto dos números reais não nulos é corretamente representado por: R*. 1a Questão A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 1 <= x < 9 é: 7 8 9 4 11 Respondido em 06/04/2020 11:12:03 Explicação: O intervalo 1 <= x < 9 pode ser escrito como [1. 9[ que é o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6,7 ,8}, portanto tem 8 números inteiros nele. Gabarito Coment. 2a Questão A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: 0<= x < 7 é: 5 7 6 8 9 Respondido em 06/04/2020 11:12:13 Explicação: (0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6) 3a Questão A quantidade de números inteiros dentro do intervalo: -2 < x < 6 é: 9 5 7 6 8 Respondido em 06/04/2020 11:12:27 Explicação: (-1, 0, 1, 2, 3, 4 e 5) 4a Questão A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x2 - y2 = (x - y).(x + y), determine o valor de 20112 - 20102. 4041 8041 8021 4021 8441 Respondido em 06/04/2020 11:16:19 Explicação: x2 - y2 = (x - y).(x + y) 20112 - 20102 = (2011 -2010) (2011+ 2010) = 1 (2011+ 2010) = 4021 Gabarito Coment. 5a Questão Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução: x+(w.y.z) (x)+w+y+z x.(w+y+z) x.(wyz)2 x.(w.y.z) Respondido em 06/04/2020 11:15:05 Explicação: xw + xy + xz = x(w+ y+ z) Gabarito Coment. 6a Questão Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo: 2x.y4 x.y ( x + y) x.y2 4x.y4 Respondido em 06/04/2020 11:14:22 Explicação: S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y). Gabarito Coment. 7a Questão Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: [2,5] }3,0] ]3,5] [2,5} [3,5[ Respondido em 06/04/2020 11:13:40 Explicação: Intervalo fechado é representado por [ e intervalo aberto é representado por | Gabarito Coment. 8a Questão Determine o valor da icógnita x na seguinte equação: 6x-10 = 2x+6. 1. 4. 8. 2. -6. Respondido em 06/04/2020 11:13:20 Explicação: Dada a equação: 6x-10 = 2x+6, temos: 6x-2x =16. Logo, x = 4. 1a Questão A receita da empresa Braziltec Ltda, no ano anterior, foi de R$ 150.000,00. Neste ano, a receita apresentou uma redução de 15%. Quanto representa, em reais, essa nova receita? R$ 125.000,00 R$ 122.000,00 R$ 127.000,00 R$ 127.500,00 R$ 120.500,00 Respondido em 06/04/2020 13:59:43 Explicação: 150000 ---- 100 x --------- 15 100 x = 150.000 x 15 x = 2.250.000/100 = 22.500 Nova receita: 150.000 ¿ 22.500 = 127.500 2a Questão Dado y = 4x + 4, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 20 4 15 5 12 Respondido em 06/04/2020 13:59:14 Explicação: Dado y = 4x + 4, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 20 = 4X + 4 4X = 16 X = 16/ 4 = 4 3a Questão O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 1.000,00, mais uma parte variável de 10% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 150.000,00, calcule o valor de seu salário. R$ 15.000,00. R$ 16.000,00. R$ 17.000,00. R$ 14.000,00. R$ 18.000,00. Respondido em 06/04/2020 13:58:28 Explicação: 150.000 x 0,10 + 1.000 = 16.000 4a Questão (Ufpe) Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano A - Assinatura mensal de R$8,00 mais R$0,03 por cada minuto de conexão durante o mês.Plano B - Assinatura mensal de R$10,00 mais R$0,02 por cada minuto de conexão durante o mês. Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B? c) 200 a) 160 b) 180 d) 220 e) 240 Respondido em 06/04/2020 13:57:46 Explicação: 8 + 0,03x = 10 + 0,02x x = 200 5a Questão Você comprou um determinado produto por R$1.500,00 dando 20% de entrada e pagando o restante, sem acréscimo, em 3 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? R$ 450,00 R$ 350,00 R$ 500,00 R$ 400,00 R$ 300,00 Respondido em 06/04/2020 13:55:08 Explicação: 1500 ----- 100 x ---------- 20 100 x = 1500.20 x = 30000/100 = 300 1500 - 300 = 1200 cada prestação = 1200/3 = 400 6a Questão Assinale a alternativa que corresponda a uma raiz da seguinte equação: x - 7 = 3. 10. 7. 2. 14. 3. Respondido em 06/04/2020 13:54:11 Explicação: Para determinar a raiz é necessário encontrar o valor de x na equação: x - 7 = 3. Para tanto, isola-se o x. Assim tem-se: x = 3+7 = 10. 7a Questão Dado y = 9x + 2, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 8 4 2 6 3 Respondido em 06/04/2020 13:53:51 Explicação: Dado y = 9x + 2, calcule o valor de x para que y fique igual a 20. 20 = 9X + 2 9X = 18 X = 18/ 9 = 2 8a Questão A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: 2 -2 -3 3 -4 Respondido em 06/04/2020 13:53:11 Explicação: A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: resolvendo a equação temos 4x - 2x = -5 -3 2x = -8 e x = -4 1a Questão O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 1.000,00, mais uma parte variável de 5% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 50.000,00, calcule o valor de seu salário. R$ 3.400,00 R$ 5.400,00 R$ 3.600,00 R$ 5.500,00 R$ 3.500,00 Respondido em 06/04/2020 14:00:52 Explicação: 50.000 x 0,05 + 1.000 = 3.500 2a Questão Um armazém pode estocar fisicamente 15 toneladas de um determinado produto. Esses produtos permanecem em estoque por um período de 6 dias. Qual a capacidade mensal de estoque do armazém? 30 toneladas/mês 90 toneladas/mês 75 toneladas/mês 15 toneladas/mês 150 toneladas/mês Respondido em 06/04/2020 14:01:34 Explicação: 15 toneladas a cada 6 dias, então em um mês de 30 dias, temos 15 x 5 = 75 toneladas/mês 3a Questão Uma mercadoria que custa R$ 500,00, teve desconto de R$ 45,00. O percentual de desconto é de: 10% 11% 7% 9% 8% Respondido em 06/04/2020 14:01:50 Explicação: 500 ------100 45 ------- x 500x = 45.100 = 4500 x = 4500/500 = 9 % Gabarito Coment. 4a Questão A cada período de 12 meses de vigência de um contrato de trabalho (CLT), o empregado tem direito a gozar férias por um período de 30 dias ou, se demitido antes de 12 meses, receber em sua rescisão de contrato, o valor proporcional ao tempo trabalhado. Quanto deve receber de FÉRIAS (não considerar o abono de 1/3) um empregado que, demitido, trabalhou por 9 meses e seu salário base era de $2.100,00? $ 175 $ 1.575 $ 700 $ 2.100 $ 233 Respondido em 06/04/2020 14:03:04 Explicação: $ 1.575 = $ 2.100 / 12 meses * 9 meses trabalhados. 5a Questão Minha empresa faturou R$ 56.000,00 no mês passado. Desse faturamento total, 60% não é de venda comissionada. Considerando que a comissão dos vendedores é de 5%, quanto paguei de comissão? R$ 1320,00 R$ 1178,00 R$ 1389,00 R$ 1120,00 R$ 1256,00 Respondido em 06/04/2020 14:04:32 Explicação: 40% de 56.000 = 22400 5% de 22400 = 1120 6a Questão Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 , mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 55,00 e mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 3 horas 6 horas 4 horas 5 horas 7 horas Respondido em 06/04/2020 14:05:52 Explicação: Equação para Pedro 100 + 20t Equação para João 55 + 35t 100 + 20t = 55 + 35t 100 - 55 = 35t - 20t 45 = 15t t = 45/15= 3h Gabarito Coment. 7a Questão Fábio contratou um empréstimo bancário que deveria ser quitado em 30 de março de 2012. Como conseguiu o dinheiro necessário 30 dias antes dessa data, Fábio negociou com o gerente e conseguiu 5% de desconto. Assim, quitou o empréstimo antecipadamente, pagando R$ 4.940,00. Qual era, em reais, o valor a ser pago por Fábio em 30 de março de 2012? 5.200,00 7.410,00 5.871,00 5.187,00 6.300,00 Respondido em 06/04/2020 14:07:19 Explicação: (1 - 5/100) x = 4940 0,95 x = 4940 x = 4940/0,95 = 5200 8a Questão Uma empresa deseja distribuir R$ 60.000,00 aos seus três melhores funcionários em partes diretamente proporcionais aos tempos de serviços, que são 28, 20 e 12 anos. Quanto recebeu o funcionário mais novo? R$ 12.000,00 R$ 24.000,00 R$ 10.000,00 R$ 18.000,00 R$ 20.000,00 Respondido em 06/04/2020 14:09:02 Explicação: 60 ---- 100 12 ---- x 60 x = 1200 x = 1200/60 = 20% 60.000 --100 x ------- 20 x = 120000/100 = 12000 1a Questão O custo fixo de produção de um produto é de R$ 1000,00 por mês e o custo variável por unidade é de R$ 15,00. O nível atual de vendas é de 2000 unidades por mês. O custo total, foi de: 30000,00 35000,00 32000,00 31000,00 29000,00 Respondido em 07/04/2020 10:52:52 Explicação: C(x) = 15 x + 1000 X = 2000 C(2000) = 15.2000 + 1000 = 31000,00 2a Questão O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 4x + 4000. Se a empresa fez 200 peças o custo total foi de: R$4600,00 R$4800,00 R$4100,00 R$5000,00 R$4200,00 Respondido em 07/04/2020 10:57:37 Explicação: Custo(x) = 4x + 4000 Custo(200) = 4.200 + 4000 = 800 + 4000 = 4800 Gabarito Coment. 3a Questão Após uma auditoria na área de custos, determinada empresa descobriu que o seu custo fixo total é de R$ 10.000,00 e o custo variável por unidade é de R$ 13,00 por unidade. Tendo em vista que a empresa irá produzir 5.000 unidades em determinado mês, qual o custo mensal total deste mês para a empresa: 95.000,00 75.000,00 120.000,00 100.000,00 85.000,00 Respondido em 07/04/2020 10:58:05 Explicação: c(x) = 10000 + 13x x = 5000 10000 + 13. 5000 = 75000 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 4a Questão Após uma auditoria na área de custos, determinada empresa descobriu que o seu custo fixo é de R$ 30.000,00 e seu custo variável por unidade é de R$ 10,00 por unidade. Tendo em vista que a empresa irá produzir 5.000 unidades em determinado mês, qual o custo mensal total desse mês para a empresa: R$ 80.000,00 R$ 75.000,00 R$ 70.000,00 R$ 82.000,00 R$ 85.000,00 Respondido em 07/04/2020 10:58:26 Explicação: c(x) = 30000 + 10x x = 5000 30000 + 10 . 5000 = 80000 5a Questão O custo fixo de produção de um produto é R$ 700,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 14,00. Cada unidade é vendida a R$ 21,00 e o nível atual de vendas é de 3000 unidades. Qual custo total atual? R$ 42.300,00 R$ 43.300,00 R$ 42.700,00 R$ 42.000,00 R$ 43.000,00 Respondido em 07/04/2020 10:59:13 Explicação: C(x) = 14x + 700 x = 3000 C(3000) = 14. 3000 + 700 = 42700 GabaritoComent. 6a Questão Uma fábrica de peças automotivas produz alternador gerando um custo fixo mensal de R$ 45.000,00 e um custo de R$ 95,00 por alternador produzido. Se o custo total da fábrica no mês foi de R$ 68.750,00, o número de alternadores produzidos no mês foi de: 240 260 250 230 220 Respondido em 07/04/2020 10:59:48 Explicação: 45000 + 95t = 68750 95t = 68750 - 45000 95t = 23750 t = 23750/95 = 250 Gabarito Coment. 7a Questão O custo fixo de produção de um produto é de R$ 1100,00 por mês e o custo variável por unidade é de R$ 12,00. O nível atual de vendas é de 1000 unidades por mês. O custo total, em reais, foi de: 14300,00 11900,00 13100,00 13000,00 14200,00 Respondido em 07/04/2020 11:00:14 Explicação: C(x) = 12 x + 1100 X = 1000 C(1000) = 12.000 + 1.100 = 13.100,00 8a Questão Para produzir um determinado produto, uma indústria gasta R$ 120,00 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$ 2.800,00, independentemente da quantidade produzida, referente a salários, impostos, matérias-primas, etc. O preço de venda é de R$ 400,00 por unidade. Relembrando as relações entre transações financeiras, custo, receita e lucro, qual é o número mínimo de unidades a partir do qual essa indústria começaria a ter lucro? 10 12 100 400 50 Respondido em 07/04/2020 11:06:16 Explicação: Justificativa: Para resolver o exercício, é preciso montar as equações das funções Custo, Receita e Lucro. Assim, temos: Custo total = C(x) Custo variável = Cv (neste caso, fixo por unidade) Custo fixo = Cf C(x) = Cv + Cf C(x) = 120x + 2.800 A função receita é descrita como: R(x) = 400X, pois depende do número de unidades vendidas a um valor de venda de R$ 400,00. A função lucro se dá como a receita obtida com as vendas, menos o custo para a produção das unidades: L(x) = R(x) - C(x) Para calcularmos o valor mínimo para começar a dar lucro, a receita tem que ser superior ao custo total. Assim, temos 400x > 120x + 2800 280x > 2800 x > 10 unidades. Portanto, para que a empresa dê lucro, é preciso vender mais do que 10 unidades. 1a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que: y > 0 para x < 5/2 y < 0 para x > 1/2 y > 0 para x < 7/2 y > 0 para x > 5/4 y < 0 para x > 2/5 Respondido em 07/04/2020 11:36:00 Explicação: y = - 2x + 5 y > 0 -2x + 5 > 0 (-1) 2x -5 < 0 2x <5 x < 5/2 Gabarito Coment. 2a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que: y > 0 para x < 7/5 y < 0 para x > 1/2 y < 0 para x > 5/7 y > 0 para x < 9/5 y > 0 para x > 5/4 Respondido em 07/04/2020 11:37:49 Explicação: y = - 5x + 7 y>0 quando -5x + 7 > 0 -5x + 7 > 0 -5x > -7 (-1) x > -7/-5 x < 7/5 Gabarito Coment. 3a Questão Considerando a equação: y = 4x + 8 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? 4 2 zero -2 -4 Respondido em 07/04/2020 11:38:25 Explicação: Y= 4x + 8 0= 4x+8 -4x= 8 x= - 8/4 x= - 2 4a Questão Sabe-se que o gráfico da temperatura em graus Fahrenheit (F) em função da temperatura em graus Celsius (°C) é uma reta crescente. Por ele, é possível saber que a temperatura de ebulição da água apresenta os valores 212 F para 100 °C, enquanto que a temperatura de congelamento da água apresenta os valores de 32 F e 0°C, respectivamente. Assim, calcule qual seriam as temperaturas na escala de graus Fahrenheit para valores na escala Celsius de 20°C e 35°C. Assinale a alternativa correta: 42,4 F e 74,2 F 242 F e 247 F 20 F e 35 F 68 F e 95 F 120 F e 135 F Respondido em 12/05/2020 08:16:43 Explicação: Justificativa: O enunciado do exercício deixa claro que há uma relação dos valores das temperaturas em Fahrenheit em função das temperaturas em Celsius. De posse dos valores oferecidos, constrói-se o gráfico e calcula-se a inclinação da reta para a função linear padrão f(x) = ax + b. Sabe-se pelo enunciado, que o valor de b = 32, pois quando o valor de x = 0 f(x) = b. Para calcular a inclinação, faz-se a relação da variação de incremento vertical/ variação de incremento horizontal. Portanto, a = (212 - 32)/(100 - 0) = 180 - 100 = 1,8 a = 1,8. Dessa forma, temos: F(°C) = a(°C) + 32 F(°C) = 1,8(°C) + 32 Substituindo os valores sugeridos no enunciado, temos: F(°C) = 1,8(°C) + 32 F(°C) = 1,8(20) + 32 F(°C) = 68 F e F(°C) = 1,8(°C) + 32 F(°C) = 1,8(35) + 32 F(°C) = 95 F 5a Questão A equação que representa o gráfico cartesiano da função de R em R é: y = x y = x -2 y = -x y = -2x y = 2x -1 Respondido em 07/04/2020 11:35:05 Explicação: Observando o gráfico vemos que para todo valor de x o valor de y é o mesmo, logo a função é y= x. Gabarito Coment. 6a Questão O gráfico da função f (x) = mx + n passa pelos pontos (- 1, 3) e (2, 7). O valor de m é: 5/3 1 3/5 4/3 3/4 Respondido em 07/04/2020 11:43:50 Explicação: O primeiro que é dado é o (- 1, 3), em que o valor de x é - 1 e o valor de f(x) é 3. Substituindo esses valores na função, temos: f (x) = mx + n 3 = m.(- 1) + n n = 3 + m Vamos também substituir o segundo ponto (2, 7) na função, sendo que x vale 2e f(x) vale 7: f (x) = mx + n 7 = m.2 + n n = 7 - 2m Nas duas substituições feitas, encontramos dois valores para n. Se igualarmos essas duas equações, teremos: 3 + m = 7 - 2m m + 2m = 7 - 3 3m = 4 m = 4/3 7a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 2/3 é dada por: y = x/3 + 4/3 y = 4x/3 - 2 y = 3x - 2 y = x + 2 y = x/3 - 4/3 Respondido em 07/04/2020 11:51:27 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 8a Questão A função real de variável real, definida por f (x) = (6 - 2a).x + 2, é crescente quando: 1 6 4 2 3 Respondido em 07/04/2020 11:51:08 Explicação: Para que a função seja crescente, é necessário que o coeficiente de x seja positivo, logo: 6 - 2a > 0 - 2a > 0 - 6 (- 1). (- 2a) > (- 6). (- 1) 2a < 6 a < 6/2 < 3 1a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 14x +33 = 0 são: 3 e 11 4 e 10 5 e 9 6 e 10 2 e 12 Respondido em 07/04/2020 13:32:30 Explicação: x² - 14x +33 = 0 (14 +/- raiz quadrada (-142 -4 . 1, 33))/2. 1 (14 +/- raiz quadrada (196 -132))/2 (14 +/- raiz quadrada (64))/2 (14 +/- 8)/2 Primeira raiz: 22/2 = 11 Segunda raiz: 6/2 = 3 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 2a Questão Quais os valores de a, b e c da função f(x) = 4x2+ 2x + 3? a = 4, b = 2 e c = 3 a = 3, b = 2 e c = 4 a = 4, b = 2 e c = 0 a = 2 b = 4 e c = 3 a = 4, b = 3 e c = 2 Respondido em 07/04/2020 13:35:10 Explicação: f(x) = a.x2+ b x + c f(x) = 4x2+ 2x + 3 a = 4, b = 2 e c = 3 3a Questão Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas. 2/3 1 2/5 3/2 5/2 Respondido em 07/04/2020 13:40:59 Explicação: Uma equação do 2º grau possui duas raízes reais e distintas quando ∆ > 0, então: 4a Questão Calcule o valor de p na equação x² - 5x + 2p = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0. p = 25/8 p = 5/6 p = 4/5 p = 5/4 p = 16/25 Respondido em 07/04/2020 13:42:39 Explicação: b2- 4ac=0 -52 - 4 . 1. 2p = 0 25 - 16p = 0 p = 25/16 5a Questão O maior númerointeiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é: 6 8 3 7 5 Respondido em 07/04/2020 13:45:29 Explicação: x² - 6x +9 = 0 (6 +/- raiz quadrada (-62 - 4.1.9))/2.1 (6 +/- raiz quadrada (36 - 36))/2. (6 +/- raiz quadrada (0))/2. (6 )/2. 3 Gabarito Coment. 6a Questão Considere a imagem mostrada a seguir e determine as coordenadas do ponto C. (Fonte: HUGHES-HALLET, Deborah, McCALLUM, William G., GLEASON, Andrew M. al. Cálculo - A Uma e a Várias Variáveis - Vol. 1, 5ª edição. [VitalSource]). Assinale a alternativa correta: (-2, 4) (2, 4) (-1, 4) (2, -4) (-1, -4) Respondido em 07/04/2020 13:50:21 Explicação: Justificativa: Para resolver ao exercício, é preciso lembrar que no ponto C, as equações da parábola e da reta possuem as mesmas soluções, portanto devem ser igualadas. Utilizando as coordenadas dadas para a construção da reta, e sabendo-se que se trata de uma função linear decrescente (a< 0), tem-se: b = 2. Cálculo da inclinação: a = variação vertical/variação horizontal = - (2 - 1/1-0) = -1 Portanto, para a reta, a função linear é: f(x) = -ax + b f(x) = -x + 2 Como no ponto C as equações se igualam, podemos dizer que x2 = -x + 2 Assim, x2 + x - 2 = 0 (equação de 2º grau). Resolvendo a equação de 2º grau, chegamos às raízes da equação x = -2 e x¿ = 1 Como o ponto C está do lado negativo do eixo y, só podemos considerar a raiz x = -2 como possível solução. Substituindo o valor de x = -2 na equação da reta, obtemos que y = 4. Portanto, as coordenadas do ponto C são (-2, 4). 7a Questão As raízes da equação do segundo grau : x² - 30x +200 = 0 são: 10 e 20 8 e 22 9 e 21 14 e 16 11 e 19 Respondido em 07/04/2020 13:49:51 Explicação: x² - 30x +200 = 0 (30 +/- raiz quadrada (-302 - 4.1.200))/2.1 (30 +/- raiz quadrada (900 - 800))/2 (30 +/- raiz quadrada (100))/2 (30 +/- 10)/2 Primeira raiz: 40/2 = 20 Segunda raiz: 20/2 = 10 Gabarito Coment. 8a Questão Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por peça produzida. Qual o custo de produção de 10.000 peças? R$ 15.300,00 R$ 13.500,00 R$ 13.300,00 R$ 15,000,00 R$ 1.530,00 Respondido em 07/04/2020 13:50:50 Explicação: C(x) = 300 + 1,5 x = 10000 C(10000) = 300 + 1,5 , 10000 C(10000) = 300 + 15000 C(10000) = 15300 1a Questão O uso de limites é uma das bases mais importantes do cálculo matemático. Algumas afirmações sobre os limites e suas propriedades foram feitas a seguir. Avalie se são verdadeiras ou falsas: I. Limite de f(x) pode ser definido por se, quando x tende a c (x → c), f(x) tende a L (f(x) → L) e x = c. II. O limite da soma de fatores é igual à soma dos limites desses fatores. III. O limite do produto é o produto dos limites. IV. O limite do quociente é igual ao quociente dos limites mesmo quando do denominador for igual a zero. Assinale a alternativa correta: I-F, II-F, III-F, IV-V I-F, II-V, III-F, IV-V I-F, II-V, III-V, IV-F I-V, II-F, III-F, IV-V I-V, II-F, III-V, IV-V Respondido em 07/04/2020 13:57:55 Explicação: Justificativa: As afirmações II e III são verdadeiras e as afirmações I e IV são falsas, pois, no primeiro caso, x não pode ser igual a c (x ≠ c) e na quarta afirmação, o denominador não pode ser igual a zero. 2a Questão Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 4x³ +x - 1 se aproxima de: 20 28 33 30 25 Respondido em 07/04/2020 13:52:24 Explicação: lim ( 4x³ +x - 1 ), quando x tende a 2 = 4 . 23 +2 -1 = 4 .8+2-1 = 33 Gabarito Coment. 3a Questão Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 3x³ +1 se aproxima de: 25 21 36 40 42 Respondido em 07/04/2020 13:51:58 Explicação: y = 3x³ +1 Limite de y quando x tende a 2 = 3.23 + 1 = 25 Gabarito Coment. 4a Questão Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 4: y = x + 20 44 4 40 20 24 Respondido em 07/04/2020 13:52:47 Explicação: y = 4 + 20 = 24 5a Questão Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: y = x² + 2x - 4 3 1 4 2 0 Respondido em 07/04/2020 13:53:03 Explicação: y = x² + 2x - 4 limite quando x tende a 2 = 22 + 2. 2 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 6a Questão Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: y = x² + 2x - 3 0 3 4 2 1 Respondido em 07/04/2020 13:56:35 Explicação: lim x² + 2x - 3, quando x tende a 1 = 12 + 2.1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 7a Questão Calcule o limite da função, a seguir, quando x tender a 1: y = x2 + 2x + 4 9 4 7 14 1 Respondido em 07/04/2020 13:56:32 Explicação: y = 12 + 2.1 + 4 = 1 + 2 + 4 = 7 8a Questão Calculando o lim(3x-1) quando x tende a 2 , encontramos: 6 3 2 4 5 Respondido em 07/04/2020 13:55:59 Explicação: lim(3x-1) quando x tende a 2 = 3.2 - 1 = 6-1= 5 1a Questão Qual o valor da derivada f (x) = x f´(x) = 1 f´(x) = 2 f´(x) = 2x f´(x) = -1 f´(x) = 0 Respondido em 12/05/2020 08:18:42 Explicação: f (x) = x f´(x) = 1 2a Questão Derivar a seguinte função: f(x) = 42x² 42 84 42x 84x² 84x Respondido em 12/05/2020 08:18:32 Explicação: f(x) = 42x² derivada: 2. 42x = 84x 3a Questão Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 12x 12x2 3x 12 4x Respondido em 12/05/2020 08:18:51 Explicação: 12x2 4a Questão Derivar a seguinte função: f(x) = 35x² 35x 70x 70 35 70x² Respondido em 12/05/2020 08:18:54 Explicação: f(x) = 35x² derivada: 2. 35x = 70x 5a Questão Derivar a função: f(x) = 135x³ 412x³ 405x² 400x³ 396x³ 412x² Respondido em 12/05/2020 08:18:58 Explicação: f(x) = 135x³ derivada: 3. 135x2 = 405x2 Gabarito Coment. 6a Questão A derivada da função f (x) = 4x4 + x3 + 3x2 é: 16x2 + 3x2 + 6x 16x3 + 3x + 6x 16x3 + 3x2 + 6 4x3 + 2x2 + 3x 16x3 + 3x2 + 6x Respondido em 12/05/2020 08:19:02 Explicação: F´(x) = 4.4 x3 + 3x2 + 3.2x = 16x3 + 3x2 + 6x 7a Questão Qual o valor da derivada f (x) = 4x : f´(x) = 44 f´(x) = 2x f´(x) = 4 f´(x) = -4 f´(x) = 2 Respondido em 12/05/2020 08:18:50 Explicação: f (x) = 4x f´(x) = 4 8a Questão Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 6x a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x2 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5 a derivada da funçao f(x) é x3 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5x Respondido em 12/05/2020 08:19:07 Explicação: f(x) = 4 x3 + 6x derivada: 3. 4x2 + 6 = 12x2 + 6 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Numa escola de idiomas: 50 alunos estudam inglês, 20 alunos estudam italiano e 10 estudam inglês e italiano. Calcule o número de alunos que estudam apenas italiano: 50 10 30 40 20 Respondido em 13/04/2020 17:39:52 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada graficamente por AU B Nenhuma das respostas anteriores A - B A ∩ B B - A Respondido em 13/04/2020 17:42:37 Gabarito Coment. 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma transportadora cobra R$ 100,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa cidade, a 120 km? R$ 100,00 R$ 160,00 R$ 80,00 R$ 120,00 R$ 140,00 Respondido em 13/04/2020 17:43:40 4a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Se uma viagem pode ser realizada em 9 horas, em quanto tempo esta viagem poderia ser realizada caso a velocidade do motorista tivesse sido 50% superior? 4.5 6 13.5 9 18 Respondido em 13/04/2020 17:44:20 Gabarito Coment. 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O Custo de Produção da Indústria MN Ltda é dado pela função f(x) = 10x + 500, sendo x a variável que representa a quantidade produzida. Assim, se a empresa produziu 60 unidades no mês é correto afirmar que o custo de produção será em R$: 600,00. 560,00. 1.100,00. 500,00. 700,00. Respondido em 13/04/2020 17:44:36 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O valor da expressão numérica 1/3+(1/2)^2+(3/2):(6/5) é: 13/5 12/5 5/11 12/11 11/6 Respondido em 13/04/2020 17:44:58 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar: 2.800,00 2.232,00 7.400,00 2.520,00 3.800,00 Respondido em 13/04/2020 17:45:49 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade (x) de secadores de cabelo para que o custo seja mínimo 30 40 50 20 45 Respondido em 13/04/2020 17:46:39 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 1: y = x² + 2x - 3 2 4 1 3 0 Respondido em 13/04/2020 17:47:37 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 10a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado: 0 x - 3 3 x x3 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sejam X={1,2}, Y={2,3} e Z={2,4} então X U Y U Z resultam em: {0,2,4} {0,1,2,3,4} {0,1,2,3} {1,3} {1,2,3,4} Respondido em 13/04/2020 17:52:46 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada graficamente por Nenhuma das respostas anteriores A U B A - B A ∩ B B - A Respondido em 13/04/2020 17:52:05 Gabarito Coment. 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 A receita da empresa Bons Tempos Ltda, no ano anterior, foi de R$ 250.000,00. Neste ano, a receita apresentou uma redução de 10%. Quanto representa, em reais, essa nova receita? R$ 230.000,00 R$ 250.000,00 R$ 275.000,00 R$ 280.000,00 R$ 225.000,00 Respondido em 13/04/2020 17:53:13 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Maria foi a padaria comprar pão e viu que houve aumento de preços e perguntou ao padeiro o que havia acontecido, ele falou que o trigo aumentou os preços em 20% e que esse valor foi repassado totalmente para o consumidor. Se o pão custava R$0,30, quanto passou a custar para D. Maria? R$0,25 R$32 R$0,20 R$0,36 R$0,40 Respondido em 13/04/2020 17:53:56 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O custo fixo de produção de um produto é de R$ 1000,00 por mês e o custo variável por unidade é de R$ 15,00. O nível atual de vendas é de 2000 unidades por mês. O custo total, foi de: 29000,00 31000,00 32000,00 35000,00 30000,00 Respondido em 13/04/2020 17:54:16 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta. A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. Respondido em 13/04/2020 17:54:47 Gabarito Coment. Gabarito Coment. 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Quais os valores de a, b e c da função f(x) = 2x2+ x + 5? a = 2, b = 1 e c = 5 a = 4, b = 1 e c = 0 a = 5, b = 1 e c = 2 a = 2, b = 1 e c = 0 a = 0, b = 1 e c =2 Respondido em 13/04/2020 17:52:08 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sobre o gráfico relacionado à função y = x² + 2x + 2, podemos afirmar que sua parábola: corta o eixo y na coordenada (- 4; 0). não corta o eixo x, pois seu delta é negativo. não corta o eixo y, pois o seu delta é negativo. corta o eixo y na coordenada (0; - 4). tem a concavidade voltada para baixo. Respondido em 13/04/2020 17:56:33 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O lim(4x+4) quando x tende a 2 é: 12 -12 4 8 -4 Respondido em 13/04/2020 17:56:55 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Calcule o valor da derivada de y = 3x2 + 8x - 40 no ponto p = 2. 24 22 18 20 15 Respondido em 13/04/2020 17:58:47
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