Pré Enem - Física (Semana 39)

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2019 
FÍSICA 
PRÉ ENEM 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Associação de resistores 
 
Resumo 
 
Associação de Resistores 
Série 
• Resistores percorridos pela mesma corrente; 
• A diferença de potencial do circuito (ddp) é a soma das ddp’s individuais de cada resistor. 
• A resistência equivalente é a soma das resistências individuais. 
• É um circuito com elementos dependentes. Caso um falhe o sistema para de funcionar. 
 
 
Paralelo 
• Resistores submetidos a mesma diferença de potencial; 
• A soma das intensidades de corrente que chegam no nó é igual a soma das intensidades de corrente que 
saem do nó. 
• O inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências individuais. 
• É um circuito independente. Mesmo com a falha de um elemento, os outros podem continuar funcionando. 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
 
Obs.: Alguns casos são comuns na associação em paralelo. 
 
- Associação com apenas 2 resistores: o resultado do M.M.C fornece a fórmula do produto sobre a soma 
(bastante prática). 
 
- Para associação de resistores iguais, deve-se dividir o valor do resistor pelo número de resistores presentes 
no circuito. 
 
 
Um detalhe sobre associações: 
 
- Lâmpadas em paralelo e em série 
 
Lâmpadas em paralelo recebem a mesma ddp. 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
 
 
Observe a associação: a lâmpada da esquerda é de 100 W (brilho maior) e a da direita 40 W (brilho menor). 
Cada lâmpada está com um brilho que corresponde ao funcionamento normal. 
 
 
Lâmpadas em série 
A colocação de lâmpadas em série acarreta mais problemas do que parece. Quando uma lâmpada apaga, todas 
apagam. Este não é o maior problema. A associação em série provoca um aumento na resistência equivalente 
que diminui muito a corrente do circuito. Observe: 
 
 
 
 
 
Observe que a lâmpada de 100W está com menor brilho (filamento incandescente), enquanto que a lâmpada 
de 40W consegue um brilho razoável. 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
Exercícios 
 
1. Em uma aula de Física Experimental o professor pediu para que seus alunos montassem um circuito 
elétrico com 3 resistores ôhmicos (R1, R2, e R3) associados a uma fonte de alimentação ideal (Vt) 
conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Solicitou aos alunos que, usando um amperímetro ideal, medissem o valor da intensidade da corrente 
elétrica que flui através de R2. 
Um desses alunos, desajustado, fez a ligação do amperímetro (A) da maneira indicada na figura a seguir. 
 
 
 
Com base nisso, assinale a alternativa que representa o valor indicado, em ampères, no amperímetro. 
a) 0,0 
b) 0,2 
c) 0,3 
d) 0,4 
e) 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
2. Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de 
intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam 
por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um 
isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial U, teremos uma resistência efetiva na 
superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo. 
 
 
Nessa situação, a razão 𝐹 = 𝑖𝑠/𝑖𝑣 entre a corrente 𝑖𝑠 que atravessa a porção condutora na superfície e a 
corrente 𝑖𝑣 que atravessa a porção isolante no interior do material vale. 
a) 100 
b) 200 
c) 300 
d) 400 
e) 500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
3. Arduino é uma plataforma eletrônica de código aberto, baseada em hardware e software, fáceis de usar. 
Você pode informar o que deseja fazer, enviando um conjunto de instruções para o microcontrolador na 
placa. (...) Ao longo dos anos, tem sido o cérebro de milhares de projetos desde objetos comuns até 
instrumentos científicos complexos, que envolvem automação, medição e controle. 
Disponível em: https//www.arduino.cc/en/Guide/Introduction, acessado e adaptado em: 16 de julho de 2017. 
 
A figura abaixo representa a montagem de um circuito Arduino, que faz uma pequena lâmpada acender. 
O circuito consiste em uma fonte de tensão contínua, configurada para fornecer 3,0 V entre as portas 13 
e GND do Arduino, uma lâmpada em série com uma configuração de resistores desconhecida. Sabendo 
que a lâmpada precisa de uma tensão de 2,0 V e de uma corrente de 0,02 A entre seus terminais, qual 
deverá ser a configuração de resistências utilizada para acender a lâmpada? 
 
a) Um resistor de 20 Ω. 
b) Dois resistores de 25 Ω em série. 
c) Dois resistores de 30 Ω em série. 
d) Três resistores de 10, 20 e 30 Ω em paralelo. 
e) Três resistores de 30 Ω em paralelo. 
 
 
4. (Uece 2019 - adaptada) Considere um ferro elétrico de passar roupas. De modo simplificado, ele pode ser 
tratado como um resistor ligado a uma fonte de tensão. Há também no circuito condutores que 
conectam o ferro de passar roupa à tomada. Como não se trata de cabos feitos de material 
supercondutor, há também a resistência do cabo. Do ponto de vista prático, é como se as resistências 
do ferro e do cabo fossem ligadas em série à fonte de tensão. 
Para geração de calor pelo ferro com maior eficiência, é recomendável que a resistência do cabo seja, 
a) muito maior do que a resistência elétrica do ferro de passar. 
b) proporcional à corrente elétrica na rede. 
c) proporcional à tensão elétrica na rede. 
d) muito menor do que a resistência elétrica do ferro de passar. 
e) exatamente igual a resistência elétrica do ferro de passar. 
 
 
 
 
 
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Física 
 
5. (G1 ifpe 2016) O circuito elétrico representado no diagrama abaixo contém um gerador ideal de 21 volts 
com resistência interna desprezível alimentando cinco resistores. 
 
Qual o valor da medida da intensidade de corrente elétrica, expressa em amperes, que percorre o 
amperímetro A conectado ao circuito elétrico representado? 
a) 0,5 A 
b) 1,0 A 
c) 1,5 A 
d) 2,0 A 
e) 2,5 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
6. Através da curva tempo (t) x corrente (i) de um fusível F (figura 1) pode-se determinar o tempo necessário 
para que ele derreta e assim desligue o circuito onde está inserido. 
 
A figura 2 mostra o circuito elétrico simplificado de um automóvel, composto por uma baterial ideal de 
fem ε igual a 12 V, duas lâmpadas LF, cujas resistências elétricas são ôhmicas e iguaia a 6 Ω cada. 
Completam o circuito outras duas lâmpadas LM, também ôhmicas, de resistências elétricas 3 Ω cada, 
além do fusível F e da chave Ch, inicialmente aberta. 
 
A partir do instante em que a chave Ch for fechada, observar-se-á que as duas lâmpadas LF 
a) apagarão depois de 1,0 s, 
b) permanecerão acesas por apenas 0,50 s. 
c) terão seu brilho aumentado, mas não apagarão. 
d) continuarão a brilhar com a mesma intensidade, mas não apagarão. 
e) apagarão depois de 5 s. 
 
 
7. Zé e Enzo moram em quartos separados e almejam economizar energia. Eles combinam de interligar em 
série cada uma de suas lâmpadas de 100 W. Verificando, porém, uma redução da claridade em cada 
quarto, Zé troca sua lâmpada de 100 W para uma de 200 W, enquanto que Enzo também troca a sua de 
100 W por uma de 50 W. Em termos de claridade, 
a) houve vantagem para Zé. 
b) houve vantagem para Enzo. 
c) houve vantagem para ambos, pois a claridade independente do valor da potência. 
d) não houve vantagem para ninguém, pois a intensidade da corrente elétrica ficou muita baixa. 
e) houve vantagem para ambos, pois a intensidade da corrente elétrica foi muito alta. 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
8. (Enem 2018) Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclas, uma vez que todos os 
comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi 
proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material 
condutor transparente que não se encostam atéque alguém as pressione, modificando a resistência total 
do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito 
formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do 
toque. 
 
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A? 
a) 1,3 kΩ 
b) 4,0 kΩ 
c) 6,0 kΩ 
d) 6,7 kΩ 
e) 12,0 kΩ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
9. (Enem 2017) Fusível é um dispositivo de proteção contra sobrecorrente em circuitos. Quando a corrente 
que passa por esse componente elétrico é maior que sua máxima corrente nominal, o fusível queima. 
Dessa forma, evita que a corrente elevada danifique os aparelhos do circuito. Suponha que o circuito 
elétrico mostrado seja alimentado por uma fonte de tensão U e que o fusível suporte uma corrente 
nominal de 500 mA. 
 
Qual é o valor máximo da tensão U para que o fusível não queime? 
a) 20 V 
b) 40 V 
c) 60 V 
d) 120 V 
e) 185 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
10. (Enem 2016) Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular 
resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, como o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da 
espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada 
traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar 
três traçados distintos. 
 
Munidas dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete 
de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as 
resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das 
resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm. 
 
 
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos 
terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB/RBC, qual 
resultado o estudante obteve? 
a) 1 
b) 4/7 
c) 10/27 
d) 14/81 
e) 4/81 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
Gabarito 
 
1. C 
 
 
2. E 
 
 
3. B 
 
 
4. D 
 
 
5. B 
 
 
 
 
 
 
13 
Física 
 
6. A 
 
 
7. B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Física 
 
8. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
Física 
 
9. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Física 
 
10. B 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Conta de luz e medidores elétricos 
 
Resumo 
 
A eletricidade do nosso cotidiano 
Quando pensamos em eletricidade, pensamos inicialmente em todos os aparelhos eletrônicos que nos rodeiam, 
mas eletricidade vem bem antes disso. Quando nossos antepassados atritavam galhos de madeira para gerar 
foco, existiam conceitos de eletricidade nessa ação. Esse exemplo mostra como é muito importante saber 
identificar a eletricidade no nosso cotidiano. 
A Física divide a eletricidade em dois temas: 
• Eletrostática 
• Eletrodinâmica 
 
A eletrostática foca seus esforços no estudo das cargas em repouso (definições de Campo elétrico, Força 
elétrica, etc.), sendo essa o tema menos obvio no nosso cotidiano. A eletrodinâmica foca seus esforços no 
estudo das cargas em movimento (corrente elétrica). Na eletrodinâmica vemos os casos mais comuns ao 
nosso cotidiano, com correntes elétricas, energizado aparelhos. 
 
Esse módulo tem o objetivo de tratar os estudo da eletrodinâmica e, para isso, precisamos entender quais são 
os elementos da termodinâmica que compõem um circuito elétrico. São esses elementos: 
• Tensão (d.d.p) 
• Resistência 
• Corrente elétrica 
 
A corrente elétrica 
O primeiro elemento que vamos discutir é a corrente elétrica. A letra que utilizamos nas equações para 
identificar essa grandeza é o 𝑖. Nesse momento você pensa: Por que 𝑖?! Bom, a ideia de utilizar a letra 𝑖 se da 
pelo fato de não ser possível medir a corrente elétrica, então nos medimos a intensidade da corrente elétrica no 
nosso circuito, daí vem à letra 𝑖. 
A corrente elétrica é composta por um fluxo de elétrons que passa por um determinado local. Os elétrons são 
os portadores da energia elétrica que utilizamos e a sua movimentação, consequentemente, leva energia 
vinculada a eles. Com isso, podemos definir que a corrente elétrica pode ser mensurada da seguinte forma: 
 
 
 
Sendo 𝑞 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑒 ∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜. Essa expressão mostra que, para uma corrente alta, temos 
uma quantidade alta de elétrons passando em um intervalo de tempo. Em contrapartida, uma corrente baixa 
demonstra pouca quantidade de elétrons em um intervalo de tempo. Para entender a unidade da corrente, é 
preciso saber que: 
• [𝑞] = 𝐶 (𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏) 
• [∆𝑡] = 𝑠 (𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜) 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Com isso, definimos que a unidade para corrente elétrica é o Ampere: 
 
Uma curiosidade importante de se comentar sobre correntes pode ser visto no formato de tomadas. Alguns 
aparelhos possuem, em suas especificações, a informação de amperagem dele (10 A, 20 A, ...). Essa informação 
diz quanto de corrente esse aparelho precisa para poder desempenhar sua função. Aparelhos de 20 A 
apresentam uma tomada mais grossa do que as tomadas normais e é importante entender que o tamanho da 
tomada esta atrelada a essa necessidade. Então tome cuidado com os aparelhos da sua casa e respeite as 
necessidades elétricas dele para evitar problemas (falaremos sobre eles daqui a pouco). 
 
Resistencia elétrica e voltagem 
Agora que entendemos a corrente elétrica, agora vamos estudar os outros elementos de um circuito que 
provocam a existência dessa corrente. Podemos entender que a corrente elétrica existe para poder alimentar 
uma determinada resistência e a sua existência é gerada através de uma tensão. 
Para entender isso, vamos a um exemplo. Quando se deseja ligar uma televisão é necessário que o aparelho 
esteja ligado na tomada. Essa tomada tem uma voltagem (d.d.p) que é representada pela letra U e é medido 
através unidade chamada de Volt: 
• [𝑈] = 𝑉 (𝑉𝑜𝑙𝑡) 
 
Daí vem as tomadas de 110 V ou 220 V que tanto falamos no dia a dia. 
Já a resistência, como o próprio nome diz, é um elemento que resiste a passagem de corrente. Logo, podemos 
entender que quanto maior a resistência, maior a dificuldade de passar corrente e vice e versa. As resistências 
em circuitos possuem a função de consumir parte da energia para fins próprios. Assim, dizemos que circuitos 
que possuem resistência muito grande, precisam de uma grande quantidade de carga para poder alimentar a 
resistência. Com todos os três elementos básicos de um circuito definido, podemos construir um circuito 
simples, com a aparência da imagem abaixo: 
 
 
 
Faltou uma pergunta a ser respondida. Qual o sentido da corrente? Como vamos saber como essa corrente vai 
se locomover? Entendemos que a resistência vai consumir parte da corrente e que a tensão vai proporcionar a 
corrente, mas quando olhamos para uma bateria, por exemplo, ela possui um polo positivo e outro negativo. 
Durante a construção dos conceitos da eletrodinâmica, acreditava-se que o sentido da corrente dava-se do polo 
positivo (+) em direção ao polo negativo (-). Porem, depois de alguns estudos, constatamos que, como o 
movimento da corrente é dado por elétrons (cargas de sinal negativo) e com os estudos da eletrostática, foi 
descoberto que o movimento era do polo negativo (-) para o positivo (+). Apesar de tudo, como grande parte 
 
 
 
 
3 
Física 
 
dos trabalhos foram desenvolvidos com a corrente convencionada no inicio, nos continuamos a usar essa 
corrente convencionada. 
 
Efeito Joule 
Para entender o Efeito Joule, vamos voltarpara a explicação da resistência. Dizemos que a resistência é um 
elemento do circuito que dificulta a passagem da corrente, resistindo a essa passagem. No momento que isso 
acontece, o atrito entre os elétrons que passam por essa resistência e o material que compõe a resistência, 
ocorre uma geração de calor, ou seja, energia térmica. Com isso, dizemos que o Efeito Joule é a transformação 
de Energia elétrica em Energia Térmica através de uma resistência. O Efeito Joule pode ser visto em todos os 
aparelhos da sua casa que esquentam com o tempo de uso. 
 
Fusíveis e disjuntores 
Quando falamos de Efeito Joule, fomos bem tranquilos em dizer que os aparelhos esquentam na passagem de 
corrente. Porem, caso ocorre uma corrente muito intensa que gere um Efeito Joule muito grande, esse 
esquentar pode virar um incêndio. Para isso, existem componentes do circuito com a função de proteger o 
circuito dessas situações, evitando acidentes. 
Entre os protetores dos circuitos, vamos falar sobre os fusíveis e os disjuntores, que apesar de trabalharem de 
formas diferentes, possuem a função de impedir a passagem de corrente elétrica depois de um determina valor, 
impedindo incêndios. Os disjuntores funcionam da seguinte forma: Caso a corrente ultrapasse um determinado 
valor, o disjuntor “desarma”. Disjuntores são muito comuns de se encontrar no relógio da casa. Um exemplo da 
ação dos disjuntores: durante o inverno, todo mundo quer ficar aquele tempinho a mais na agua quente do 
banheiro, caso o seu chuveiro seja elétrico, é comum que o disjuntor desarme e a agua fique gelada depois de 
um tempo. 
Já os fusíveis funcionam da seguinte forma: Caso a corrente ultrapasse um valor determinado, o fusível queima 
para impedir a passagem. Os fusíveis são comuns de encontrar em carros para evitar acidentes envolvendo 
correntes elétricas perto do tanque de gasolina, a ideia de um elemento que queima e precisa ser trocado evita 
que o usuário tente religar (o que pode ser feito no disjuntor) e tente novamente. 
 
Relações matemáticas comuns 
Agora vamos utilizar todos os conceitos construídos para matematizar essas ideias, afim de fazer previsões e 
relações entre as grandezas. A primeira relação que vamos fazer esta ligada a construção dos elementos 
básicos do circuito. A lei de Ohm. 
𝑅 =
𝑈
𝑖
 
 
Sendo: 
• U = Tensão elétrica, Diferença de potencial elétrica (d.d.p.), “Voltagem”. 
• R = Resistência elétrica 
• i = Intensidade de corrente elétrica 
 
Aqui vale testar todas as hipóteses criadas anteriormente, para poder validar a equação e prever novas 
situações. Além da lei de ohm, podemos construir uma equação que relaciona a potência do aparelho: 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Sendo: 
• P = Potência elétrica 
 
Podemos analisar agora a corrente e a tensão necessária para aparelhos baseados no valor da sua potência, o 
que é algo mais natural, já que a potência é uma das informações mais visíveis de um aparelho no momento 
da compra. Com essa relação, podemos determinar quando de Tensão e quanto de corrente um determinado 
aparelho necessita. Podemos também misturar a equação de potência com a lei de Ohm e gerar mais equações, 
trocando as informações relacionadas, ficando da seguinte forma: 
 
 
 
Física dos eletrodomésticos 
Potência elétrica 
Formalmente, a potência mede a rapidez com que a energia é transformada! A potência elétrica é uma grandeza 
física que esta atrelada a quantidade de energia que um determinado aparelho elétrico vai precisar para 
funcionar e isso esta ligado diretamente a conta de luz no final do mês. Aparelhos com potência muito alta 
precisam de mais energia e aparelhos com potência menor precisam de menos. A potência elétrica é descrita 
como a razão entre a energia necessária pelo intervalo de tempo: 
 
As unidades das grandezas envolvidas: 
• [P] = Watt (W) 
• [E] = Joule (J) 
• [∆t] = segundos (s) 
 
O valor de energia é a grandeza que aparece na conta de luz no final do mês, mas ela não aprece com o valor 
de Joule, ela aparece com o valor de KW.h. Isso se da por que, no final do mês, a empresa que fornece a energia 
mede o valor baseada em um intervalo de 1 h. Isso proporciono valores altos de potência, sendo eles medidos 
em KW. Logo, as unidades da empresa são: 
• [P] = KiloWatt (KW) 
• [E] = KiloWatt.Hora (KW.h) 
• [∆t] = Hora (h) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Lâmpadas incandescentes x fluorescentes x LED 
 
 
Hoje em dia é bem mais comum a utilização da lâmpada fluorescente, mas teve um tempo que as lâmpadas 
incandescentes dominam os ambientes fechados. Nesse secção vamos entender o por que o funcionamento 
das duas para determinar qual delas é a melhor para diminuir o consumo. 
Lâmpadas incandescentes são feita a partir de um filamento de tungstênio e, ao passar corrente elétrica nesse 
filamento, os elétrons se atritam (por ser um material bem resistente) a ponto de pegar fogo e, a partir desse 
fogo, iluminar o ambiente. Isso explica por que esse tipo de lâmpada fica muito quente depois de um longo 
tempo de utilização. Esse processo de geração das lâmpadas incandescentes é bem custoso devido ao fato 
dela precisar gerar muita energia térmica para gerar energia elétrica. 
As lâmpadas fluorescentes foram desenvolvidas para contornar esse problema: Aumentar a contribuição da 
energia luminosa e diminuir a contribuição da energia térmica. A diminuição da necessidade da energia térmica 
faz com que as lâmpadas fluorescentes tornem-se mais rentáveis. 
Já o LED é a evolução da ideia da fluorescente, possuindo uma eficiente ainda maior. Porem, o custo de 
produção dessas lâmpadas ainda é alto, tornando a sua utilização restrita. Hoje em dia é ainda comum a 
utilização em grande escala da fluorescente por conta disse e, de maneira bem especifica, as incandescente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Chuveiro elétrico 
 
O chuveiro elétrico tem a finalidade de esquentar a agua que você utiliza para tomar banho. Mas como ele faz 
isso? 
O chuveiro elétrico possui na sua estrutura uma resistência em forma de enrolamento de certo metal. Como o 
próprio nome já diz, resistência é uma grandeza física que resiste a passagem de corrente elétrica. Ou seja, 
quando os elétrons vindos da corrente passarem por esse material, eles encontrarão dificuldade. Essa 
dificuldade gera um atrito, gerando assim, energia térmica. Essa energia térmica é responsável pelo 
aquecimento da agua que vai passar por ali (bem parecido com o que foi visto no filamento das lâmpadas 
incandescente). 
Em um chuveiro elétrico, você possui vários níveis de aquecimento da agua (modo inverno, modo verão, entre 
outros). Esses níveis são controlados por uma chave de circuito, que você posiciona em diversos lugares que 
representam esses modos. 
Por exemplo: Digamos que você não queria esquentar a agua (um banho gelado). Para isso, você vai posicionar 
a chave de uma forma que a corrente não passe pela resistência. Por não ter uma resistência, também não vai 
haver corrente e o chuveiro é dito desligado. 
Agora digamos que você quer colocar no modo verão, não esquentando tanto a água. Para isso, você vai 
posicionar a chave de uma forma que a corrente passe por todo a resistência. Nesse momento, o senso comum 
bate de frente e você não consegue entender “Como assim eu to passando por toda a resistência e eu não to 
esquentando ao máximo?” Uma resistência maior não provocaria um aumento na energia térmica?” Não 
necessariamente. O aumentar a resistência, a partir da lei de ohm, proporciona uma diminuição da corrente que 
passa naquele circuito. Com menos corrente passando, temos menos energia para esquentar a água. 
Por fim, digamos que você quer colocar no modo inverno, esquentando o máximo possível. Para isso, você vai 
posicionar a chave no meio no meio termo entre o desligado e o modo verão. Com isso, você ainda vai ter uma 
resistência, mas como elapossui um valor menor, vamos ter mais corrente passando no circuito, ou seja, mais 
energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
Os vilões da conta de luz 
Chuveiro elétrico, ar-condicionado, ferro de passar são exemplos de grandes vilões por consumirem mais 
energia por conta da sua potencia. Como vimos anteriormente: 
 
Logo, aparelhos com uma potência muito alta, exigem mais energia. Mas eles não são os únicos, existe o termo 
∆𝑡 na expressão que deve ser levado em consideração e ele diz que: Quanto maior o tempo de utilização de um 
certo aparelho, maior o gasto de luz. 
 
Um exemplo de aparelhos que se tornam vilões se ligados por um longo tempo é a geladeira, quando sua porta 
fica aberta por muito tempo. A geladeira não funciona 24 h por dia! Ela liga o compressor se a temperatura não 
é a temperatura desejada. Assim que a temperatura chega nesse valor, o compressor desliga e a geladeira fica 
apenas monitorando a temperatura (da mesma forma que alguns ar-condicionado funcionam). 
 
Outra forma de diminuir a conta de luz é utilizar equipamentos de voltagem maior (220v). Ao aumentar a 
voltagem de um certo aparelho, o consume de corrente é menor, logo, a energia elétrica necessária é menor e 
gera menos energia térmica. 
 
 
Instrumentos de Medida 
Amperímetros e voltímetros são aparelhos usados para medir, respectivamente, intensidade de corrente elétrica 
e diferença de potencial entre dois pontos. 
Esses aparelhos funcionam como se fossem resistências para o circuito e assim conseguem fazer as medidas. 
 
Amperímetro: 
-Deve ser ligado em série no circuito. 
-Em um amperímetro ideal sua resistência interna deve ser nula (tende a zero). 
 
Voltímetro: 
-Deve ser ligado em paralelo. 
-Em um voltímetro ideal sua resistência interna deve ser infinita (tende a infinito). 
O voltímetro deve ter seu polo positivo ligado ao maior potencial e o polo negativo no menor potencial. Caso 
contrário, a leitura do voltímetro será um valor negativo. 
 
Obs.: Quando ligados de forma errada o amperímetro (em paralelo) produz curto circuito e o voltímetro (em 
série) reduz a corrente a zero e marca a força eletromotriz da bateria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
Exercícios 
 
1. As contas de luz dos brasileiros vão ficar mais caras em junho devido ao acionamento da chamada 
bandeira tarifária vermelha nível 2, o mais elevado para as cobranças adicionais relacionadas ao 
mecanismo, informou nesta sexta feira (25) a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel). 
O sistema tarifário eleva o custo da energia em momentos de escassez de geração, quando podem ser 
acionadas bandeiras amarela, vermelha ou vermelha 2 – esta última representa um custo adicional de 
R$ 5 a cada 100 quilowatts-hora consumidos. 
A Aneel disse que o maior custo em junho deve-se à redução de volume nos reservatórios das 
hidrelétricas da região Sul e à previsão de chuvas baixas em relação à média histórica. 
Disponível em: https://www1.folha.uol.com.br/mercado/2018/05/conta-de-luz-tera-bandeira-vermelha-2-em-junho-nivel-mais-
caro-diz-aneel.shtml. Acesso em 22 de setembro de 2018. 
 
Considerando que uma certa indústria utilizou um resistor para aquecimento, cuja potência é 50 kW, por 
4 horas durante esse mês. O adicional na conta associado a este consumo foi, em R$, 
a) 10 
b) 200 
c) 50 
d) 4 
e) 100 
 
2. 
 
A partir de 2015, por determinação da Aneel, as contas de energia passaram a trazer uma novidade: o 
Sistema de Bandeiras Tarifárias. As bandeiras verde, amarela e vermelha indicam se a energia custa mais 
ou menos, em função das condições de geração de eletricidade. 
A Aneel esclarece que a nova tarifa deve-se à utilização de usinas termoelétricas, que geram custos 
adicionais ao preço da energia para suprir a demanda no país. 
Esse cenário é resultado, em parte, da escassez de chuva, que comprometeu a recomposição dos 
reservatórios das usinas hidrelétricas, principal fonte de geração de energia do Brasil. 
https://www1.folha.uol.com.br/mercado/2018/05/conta-de-luz-tera-bandeira-vermelha-2-em-junho-nivel-mais-caro-diz-aneel.shtml
https://www1.folha.uol.com.br/mercado/2018/05/conta-de-luz-tera-bandeira-vermelha-2-em-junho-nivel-mais-caro-diz-aneel.shtml
 
 
 
 
9 
Física 
 
Enquanto a energia das hidrelétricas custa cerca de R$ 100,00 por MWh, o custo da energia gerada por 
usinas térmicas, que operam com combustíveis fósseis, como óleo diesel, pode chegar a R$ 800,00 por 
MWh. 
 
Durante a vigência da bandeira amarela, uma máquina industrial de 20.000 W de potência, numa jornada 
de 8 horas de trabalho, gera uma certa economia, em R$, no custo de energia em relação ao mesmo 
durante a vigência da bandeira vermelha. Dentre as alternativas a segui, qual aquela que apresenta 
corretamente essa economia? 
a) 4,80 
b) 5,00 
c) 6,20 
d) 3,50 
e) 10,00 
 
 
3. As lâmpadas de LED são muito mais eficientes do que as lâmpadas incandescentes. A tabela abaixo 
permite perceber essa diferença, basta comparar os valores de potência elétrica para os dois diferentes 
tipos de lâmpadas. Para cada linha da tabela, o fluxo luminoso é o mesmo (lumens), diferindo apenas no 
valor da potência elétrica que cada lâmpada precisa para atingir o mesmo resultado luminoso. 
 
 
 
Nesse contexto, suponha que, em uma residência, sejam trocadas dez lâmpadas incandescentes de 100 
W por dez lâmpadas de LED de mesmo fluxo luminoso. Considere que cada lâmpada permanece ligada 
3h por dia e que o custo do kWh é igual a 0,90. Qual é, aproximadamente, a economia gerada na conta 
de luz com a troca das lâmpadas ao final de trinta dias? 
a) R$ 72,00 
b) R$ 64,20 
c) R$ 18,00 
d) R$ 16,20 
e) R$ 20,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
4. Para economizar na conta de energia elétrica, a gerência de uma cafeteria decidiu proibir o uso das 
tomadas do seu estabelecimento para recargas de baterias de celular. Mesmo com receio de perder o 
consumo da clientela que, esperando o celular carregar, consome mais no estabelecimento, a equipe de 
gerentes acredita que isso foi uma boa ideia. 
Para carregar um aparelho celular completamente, consomem-se aproximadamente 15 Wh de energia 
elétrica. Admitindo que essa carga seja feita diariamente, na cafeteria por um cliente frequente, estime o 
custo máximo anual de carga desse aparelho, sabendo que cada kWh custa R$ 0,60. 
a) R$ 5475,00 
b) R$ 3285,00 
c) R$ 91,30 
d) R$ 3,30 
e) R$ 0,25 
 
 
5. No circuito abaixo os medidores de corrente e de tensão elétrica possuem resistência interna. Sabendo-
se que a fonte fornece a ddp U, o voltímetro mede 4,0 V, o amperímetro mede 1,0 A e que os valores das 
resistências R1, R2 e R3 estão indicadas na figura, calcule o valor da resistência interna do voltímetro. 
 
a) 10 Ω 
b) 30 Ω 
c) 15 Ω 
d) 25 Ω 
e) 20 Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
6. A maioria dos aparelhos eletrônicos modernos possuem o modo stand-by em que os aparelhos ficam 
prontos para serem usados e, embora “desligados”, continuam consumindo energia, sendo o stand-by 
responsável por um razoável aumento no consumo de energia elétrica. 
Para calcular o impacto na conta de energia elétrica, devido à permanência de cinco aparelhos 
ininterruptamente deixados no modo stand-by por 30 dias consecutivos, considere as seguintes 
informações: 
− cada aparelho, operando no modo stand-by, consome 5 J de energia por segundo; 
− o preço da energia elétrica é de R$ 0,50 kWh. 
 
A partir dessas informações, conclui-se que, no final de 30 dias, o custo com a energia consumida por 
esses cinco aparelhos, operando exclusivamente no modo stand-by, será de: 
a) R$ 17,00 
b) R$ 15,00 
c) R$ 13,00 
d) R$ 11,00 
e) R$ 9,00 
 
 
7. Silas, estudante de Física e amante de eletrônica, decidiu montar os circuitos da figura abaixo com os 
resistores disponíveis no Laboratório de Física Básica de sua universidade. 
 
 
Querendo fazeralgumas medidas elétricas, usou um voltímetro (V) para medir a tensão e um 
amperímetro (A) para medir a intensidade da corrente elétrica. Considerando todos os elementos 
envolvidos como sendo ideais, calcule os valores medidos pelo voltímetro (situação 1) e pelo 
amperímetro (situação 2). 
a) 2 V e 1,2 mA 
b) 4 mV e 1,2 A 
c) 2 V e 1,6 mA 
d) 4 V e 1,2 A 
e) 2 mV e 1,6 mA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
8. (Enem PPL 2017) As especificações de um chuveir elétrico são: potência de 4.000 W, consumo máximo 
mensal de 21,6 kWh e vazão máxima de 3 L/min. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado 
com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado. O calor específico da água é 
de 4.200 J/(kg C) e sua densidade é igual a 1 kg/L. 
A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de 
a) 16 C 
b) 19 C 
c) 37 C 
d) 57 C 
e) 60 C 
 
 
9. (Enem Libras 2017) O Brasil vive uma crise hídrica que tem trazido consequências na área de energia. 
Um estudante do ensino médio resolveu dar sua contribuição de economia, usando para isso conceitos 
que ele aprendeu nas aulas de física. Ele convence sua mãe a tomar banho com a chave do chuveiro na 
posição verão e diminuir o tempo de banho para 5 minutos, em vez de 15 minutos. Sua alegação baseou-
se no seguinte argumento: se a chave do chuveiro estiver na posição inverno (potência de 6.000 W), o 
gasto será muito maior do que com a chave na posição verão (potência de 3.600 W). 
A economia por banho, em kWh, apresentada pelo estudante para sua mãe foi de 
a) 0,3. 
b) 0,5. 
c) 1,2. 
d) 1,5. 
e) 1,8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
Física 
 
10. Voltímetros e amperímetros são os instrumentos mais usuais para medições elétricas. Evidentemente, 
para a obtenção de medidas corretas, esses instrumentos devem ser conectados de maneira adequada. 
Além disso, podem ser danificados se forem conectados de forma incorreta ao circuito. Suponha que se 
deseja medir a diferença de potencial a que está submetido o resistor R2 do circuito a seguir, bem como 
a corrente elétrica que o percorre. 
 
Assinale a figura que representa a correta conexão do voltímetro (V) e do amperímetro (A) ao circuito 
para a realização das medidas desejadas 
a) c) e) 
b) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Física 
 
Gabarito 
 
1. A 
 
 
2. A 
 
 
3. B 
 
 
4. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
Física 
 
5. E 
 
 
6. E 
 
 
7. D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Física 
 
8. B 
 
 
9. C 
 
10. B 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Dinâmica 
 
Resumo 
 
As Leis de Newton são utilizadas principalmente no estudo da Dinâmica, que é a parte da Mecânica que estuda 
as causas que produzem e modificam os movimentos. 
 
Massa 
Grandeza escalar que indica a quantidade de matéria em um corpo. Essa quantidade de matéria é 
determinada através da comparação com um valor padrão da matéria (1 quilograma, 1 grama, etc.). No Sistema 
Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão da massa é o Kg (quilograma). 
 
Força 
Força é a causa que produz num corpo variação da velocidade, ou melhor, produz aceleração. E quando é dito 
“variação da velocidade” também pode ser considerado o ato de apenas mover algo que antes 
estava parado. 
 
1ª Lei de Newton – Princípio da Inércia 
Um corpo, livre de forças externas (ou com a resultante delas sendo igual a zero) estará realizando um MRU ou 
estará em repouso. 
A inércia é uma propriedade da matéria que consiste na resistência ao estado de movimento, seja ele o repouso 
ou MRU. Quando um cavalo está em movimento e dá uma pausa brusca, o cavaleiro é projetado para frente por 
inércia. Da mesma forma, ao acelerar um carro, a pessoa sente suas costas fazendo uma força contra o banco. 
 
2ª Lei de Newton – Princípio Fundamental da Dinâmica 
A resultante das forças aplicadas a um ponto material de massa m produz uma aceleração tal que: 
• Os vetores força e aceleração têm sempre mesma direção e sentido, pois a massa é sempre positiva. 
• A unidade padrão no SI para a Força é o Newton (N = Kg.m/s²). 
 
3ª Lei de Newton – Ação e Reação 
Quando um corpo A exerce uma força num corpo B, este exerce um A uma outra força . Essas forças terão 
mesma intensidade, direção e sentidos opostos. 
 
 
 
Após o estudo das Leis de Newton, podemos definir as principais forças que usamos na Dinâmica: força peso, 
força normal, força elástica, tração e força de atrito. 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Peso 
Força de interação entre qualquer corpo de massa m com um campo gravitacional e pode ser calculado com a 
equação: 
�⃗� = 𝑚𝑔 
Onde g é a aceleração da gravidade local. Note que, como a massa é sempre maior do que zero, P tem sempre 
a mesma direção e sentido de g. 
 
Normal 
Força de interação de um corpo e uma superfície. A força normal será sempre perpendicular à superfície e no 
sentido da superfície para o corpo. 
Não existe uma equação específica para calcular a força normal, deverá ser feito uma análise das forças 
aplicadas na direção da normal e, por um sistema linear, determinar seu valor. 
 
 
Atenção: Normal não forma par ação e reação com o Peso!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Tração 
Força que aparece sempre em cabos, fios e cordas quando esticados. Cada pedaço da corda sofre uma tração, 
que pode ser representada por um par de forças iguais e contrárias que atuam no sentido do alongamento da 
corda. 
Dinamômetro: disposto que pode ser acoplado à corda para medir a intensidade da força de tração. 
 
 
 
Força elástica 
Força que aparece durante a deformação de algum corpo com características elásticas, ou seja, que pode ser 
deformado durante a aplicação de uma força e que tem a capacidade de voltar ao seu tamanho original assim 
que a força for cessada. Corda de borracha, elásticos e molas são os exemplos mais comuns em questões. 
A força elástica é um vetor que tem mesma direção e sentido oposto à força aplicada para deformar a mola em 
questão, sendo assim chamada de força de restituição. O módulo da força elástica pode ser calculado pela 
equação: 
𝐹 = −𝑘𝑥 
Onde K é o coeficiente de elasticidade (característica da mola) e x é a deformação sofrida pela mola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Força de atrito 
A força de atrito é paralela ao plano – com sentido contrário a tendência de movimento. A expressão geral da 
força de atrito é 
 
|𝐹 𝑎𝑡| = 𝜇|�⃗⃗� | 𝑜𝑢 𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝑁 
 
onde μ é coeficiente de atrito (depende do material dos corpos em contato e do polimento das superfícies) e N 
é a reação normal. 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Exercícios 
 
1. (Enem 2017) Em uma colisão frontal entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce 
sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na 
segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de 
cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam 
os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da 
desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões 
dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes. 
O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo. 
 
 
Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
2. (Enem PPL 2015) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e os pneus derrapam no 
solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, 
mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem derrapagem.O coeficiente de atrito 
estático da borracha em contato com o concreto vale µe = 1,0 e o coeficiente de atrito cinético para o 
mesmo par de materiais é µc = 0,75. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam a 
frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 1 tem sistema 
ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira 
que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere g = 10m/s². 
 
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os carros 1 (d1) e 2 (d2) 
percorrem até parar são, respectivamente, 
a) d1 = 45 m e d2 = 60 m. 
b) d1 = 60 m e d2 = 45 m. 
c) d1 = 90 m e d2 = 120 m. 
d) d1 = 5,8.10² m e d2 = 7,8.10² m. 
e) d1 = 7,8.10² m e d2 = 5,8.10² m. 
 
 
3. (Enem 2013) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai verticalmente até atingir 
a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua 
velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda 
constante, que possibilita sua aterrissagem em segurança. 
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento de queda? 
a) 
c) e) 
b) 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
4. (Enem 2013) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. 
Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo 
chão em seus pés. 
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada 
no texto? 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
 
5. (Enem PPL 2012) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, deslocando um móvel para 
mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o 
móvel, pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, 
e assim não conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. 
 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? 
a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. 
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. 
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. 
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. 
e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 
 
 
6. (Enem PPL 2012) O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um automóvel sejam bloqueadas 
durante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. Testes demonstram que, a partir de uma dada 
velocidade, a distância de frenagem será menor se for evitado o bloqueio das rodas. 
 
O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das rodas resulta do fato de 
a) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. 
b) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, independentemente da superfície de 
contato entre os pneus e o pavimento. 
c) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície de 
contato entre os pneus e o pavimento. 
d) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas desbloqueadas, 
independentemente do coeficiente de atrito. 
e) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas desbloqueadas e o 
coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
7. (Enem 2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam 
para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas 
quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo 
atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função 
da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são: 
 
 
 
 
8. (Enem PPL 2018) Um carrinho de brinquedo funciona por fricção. Ao ser forçado a girar suas todas para 
trás, contra uma superfície rugosa, uma mola acumula energia potencial elástica. Ao soltar o brinquedo, 
ele se movimenta sozinho para frente e sem deslizar. 
Quando o carrinho se movimenta sozinho, sem deslizar, a energia potencial elástica é convertida em 
energia cinética pela acção da força de atrito 
a) dinâmico na roda, devido ao eixo. 
b) estático na roda, devido à superfície rugosa. 
c) estático na superfície rugosa, devido à roda. 
d) dinâmico na superfícia rugosa, devido à roda. 
e) dinâmico na roda, devido à superfície rugosa. 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
9. (Enem PPL 2018) Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas moedas, de R$ 0,10 e R$ 1,00, 
uma sobre a outra, mantendo-as paradas. Em contato com o dedo estás a moeda de R$ 0,10 e contra a 
parede está a de R$ 1,00. O peso da moeda de R$ 0,10 é 0,05 N e o da de R$ 1,00 é 0,09 N. A força de 
atrito exercida pela parece é suficiente para impedir que as moedas caiam. 
Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00? 
a) 0,04 N 
b) 0,05 N 
c) 0,07 N 
d) 0,09 N 
e) 0,14 N 
 
 
10. (Enem 2ª aplicação 2016) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 10 m de 
diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do que a órbita de um 
satélite. A trajetória do asteroide é apresentada. 
 
 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide. 
a) deslocar-se em um local onda a resistência do ar é nula. 
b) deslocar-se em um ambiente onda não há interação gravitacional. 
c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. 
d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade. 
e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua velocidade. 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
Gabarito 
 
1. B 
 
 
2. A 
 
 
3. B 
 
 
4. C 
 
 
5. E 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
6. B 
 
 
7. A 
 
 
8. B 
 
 
9. E 
 
 
10. E 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Eletrodinâmica 
 
Resumo 
 
 
 
Luminárias, sistemas de som, aparelhos de micro-ondas, computadores e celulares são alguns dos 
dispositivos importantes do nosso dia a dia. Eles são conectados por fios ou por circuito interno a uma bateria 
ou a uma rede elétrica. O que acontece dentro do fio que faz com que a luz acenda? E por que isso ocorre? 
Dizemos que “a eletricidade flui através do fio”, mas o que tal afirmação significa exatamente? E, igualmente 
importante, como nós sabemos o que ocorre? Simplesmente olhar para um fio ligado entre uma bateria e uma 
lâmpada de filamento não nos diz se alguma coisa se move ou flui. Tanto quanto podemos observar 
visualmente, o fio tem a mesma aparência esteja ele “conduzindo eletricidade” ou não. Nosso objetivo é recordar 
acerca da corrente elétrica. Queremos entender o que é que se move através de um fio portador de corrente, e 
por quê. 
Mas, antes, para poder solucionar problemas de circuito é necessário conhecer as definições essenciais, as 
grandezas envolvidas e suas unidades. 
 
Corrente elétrica 
Uma corrente elétrica é um movimento ordenado de cargas elétricas. Um circuito condutor isolado, como na 
Fig. 1a, está todo a um mesmo potencial e E = 0 no seu interior. Nenhuma força elétrica resultante atua sobre 
os elétrons de condução disponíveis, logo não há nenhuma corrente elétrica. A inserção de uma bateria no 
circuito (Fig. 1b) gera um campo elétrico dentro do condutor.Este campo faz com que as cargas elétricas se 
movam ordenadamente, constituindo assim uma corrente elétrica. 
 
 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Definição: a intensidade de corrente é a quantidade de carga Δq que atravessa um plano em um intervalo de 
tempo Δt: 
 
 
Unidade: C/s = A (ampère). 
 
Um fluxo de elétrons (cargas negativas) indo para direita equivale a um fluxo de cargas positivas inda para a 
esquerda. 
 
A corrente elétrica corresponde ao fluxo de elétrons. Os elétrons vão para o polo positivo de um gerador (pilha 
ou bateria) 
 
 
 
Corrente elétrica e conservação de carga 
a) Correntes, apesar de serem representadas por setas, são escalares. 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
b) Em consequência da conservação da carga, temos: 
 
 
 
Essa relação básica de conservação – de que a soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à 
soma das correntes que saem do mesmo nó – é chamada de lei de Kirchhoff dos nós. 
 
c) O sentido convencional da corrente é o sentido no qual se moveriam os portadores de carga positiva, mesmo 
que os verdadeiros portadores de carga sejam negativos. 
 
Observe como fica isso num circuito fechado: 
 
Obs.: Corrente contínua: os elétrons vão em um único sentido. Corrente alternada: corresponde a uma corrente 
que oscila, mudando de sentido com um dado período. 
 
 
Resistividade e resistência 
Os fios elétricos fornecem o “caminho” para o movimento dos elétrons. O fio ideal não possui resistência, não 
influencia o circuito. Um fio real oferece resistência à passagem da corrente, já que há colisões constantes entre 
os elétrons e os átomos que compõem o material do fio, gerando calor. Esse processo em que a corrente 
elétrica gera calor é chamado de efeito Joule (energia elétrica se transformando em energia térmica). Na 
prática, um material cuja função é oferecer uma resistência específica em um circuito é chamado de resistor 
(veja figura abaixo) e seu símbolo em circuitos é: 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
Em um condutor cilíndrico como num fio, a resistência depende da área A da seção transversal, do comprimento 
L e de um parâmetro ρ (resistividade) característico de cada material: 
 
Unidades 
Grandeza Unidade (S.I.) 
Resistência Ω (ohm) 
Área m2 
Comprimento m 
Resistividade Ω.m 
 
A resistência de um fio ou de um condutor aumenta à medida que seu comprimento aumenta. Isto parece 
plausível, pois deve ser mais difícil empurrar elétrons através de um fio longo do que através de um fio mais 
curto. Diminuir a área da secção transversal também aumenta a resistência. De novo, isso parece plausível 
porque o mesmo campo elétrico pode empurrar mais elétrons em um fio largo do que em um fio fino. 
 
NOTA: É importante saber distinguir entre resistividade e resistência. A resistividade descreve apenas o material, 
e não, qualquer pedaço particular do mesmo. A resistência caracteriza um pedaço específico do condutor, 
dotada de uma geometria específica. A relação entre a resistividade e a resistência é análoga àquela entre a 
densidade e a massa. 
 
A tensão elétrica ou voltagem (U) é a energia fornecida por unidade de carga. Esta voltagem, chamada de 
diferença de potencial (ddp) elétrico, é que fornece energia a cada elétron, obedecendo a seguinte relação, 
conhecida como Lei de Ohm: 
 
 
 
A despeito do seu nome, a lei de Ohm não é uma lei da natureza. Sua validade é limitada aos materiais cuja 
resistência R permanece constante – ou muito próximo disso – durante o uso. Materiais para os quais a lei de 
Ohm é válida são chamados de ôhmicos. 
A figura (a) mostra que a corrente através de um material ôhmico é diretamente proporcional à diferença de 
potencial aplicada. Dobrar a diferença de potencial dobrará a corrente. Metais e outros condutores são materiais 
ôhmicos. 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Alguns materiais e dispositivos são não-ôhmicos, o que significa que a corrente através do mesmo não é 
diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada. Por exemplo, a figura (b) mostra o gráfico I versus 
U para um dispositivo semicondutor comumente usado chamado de diodo. Os diodos não possuem uma 
resistência constante. 
 
 
Energia Elétrica 
O gasto da energia elétrica está associada à potência dos aparelhos e ao tempo em que estes ficam ligados. 
A potência é a razão entre a energia e o intervalo de tempo. 
 
 
 
A conta de luz é medida em kWh (quilowatt-hora) e representa a potência (kW) e o tempo de funcionamento do 
aparelho (hora). 
1 kWh = 1000 Wh = 1000 (J/s) x 3600 s = 3,6 x 106 J 
 
Um kWh é equivalente a 3,6x106 J 
 
Um relógio de luz residencial é o responsável pela cobrança de sua conta de luz. Ele registra a utilização da 
energia elétrica de uma casa. 
Você pode facilmente medir o valor indicado pelo relógio. 
O relógio de luz possui esta configuração. 
 
 
Este desenho pode ser encontrado nas contas residenciais. Relógios mais modernos possuem 
contadores/mostradores com números sequenciais e apresentam leituras maiores do que 5 dígitos. Relógios 
mais antigos possuem apenas 4 mostradores e precisam de um fator multiplicativo de 10. 
 
Os valores devem ser lidos sempre pelo menor número onde está situado o ponteiro. 
 
 
No exemplo acima o relógio marca: 1587. 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Potência 
A potência resulta do produto da diferença de potencial (U) pela corrente elétrica (i). 
Assim, Pot = Ui. 
Pela Lei de Ohm, U = R i. Temos então que 
 
 
Associação de Resistores 
Série 
• Resistores percorridos pela mesma corrente; 
• A diferença de potencial do circuito (ddp) é a soma das ddp’s individuais de cada resistor. 
• A resistência equivalente é a soma das resistências individuais. 
• É um circuito com elementos dependentes. Caso um falhe o sistema para de funcionar. 
 
 
Paralelo 
• Resistores submetidos a mesma diferença de potencial; 
• A soma das intensidades de corrente que chegam no nó é igual a soma das intensidades de corrente que 
saem do nó. 
• O inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos das resistências individuais. 
• É um circuito independente. Mesmo com a falha de um elemento, os outros podem continuar funcionando. 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
 
 
 
Obs.: Alguns casos são comuns na associação em paralelo. 
 
- Associação com apenas 2 resistores: o resultado do M.M.C fornece a fórmula do produto sobre a soma 
(bastante prática). 
 
- Para associação de resistores iguais, deve-se dividir o valor do resistor pelo número de resistores presentes 
no circuito. 
 
 
Um detalhe sobre associações: 
 
- Lâmpadas em paralelo e em série 
 
Lâmpadas em paralelo recebem a mesma ddp. 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
 
 
 
Observe a associação: a lâmpada da esquerda é de 100 W (brilho maior) e a da direita 40 W (brilho menor). 
Cada lâmpada está com um brilho que corresponde ao funcionamento normal. 
 
 
Lâmpadas em série 
A colocação de lâmpadas em série acarreta mais problemas do que parece. Quando uma lâmpada apaga, todas 
apagam. Este não é o maior problema. A associação em série provoca um aumento na resistência equivalente 
que diminui muito a corrente do circuito. Observe: 
 
 
 
 
 
 
Observe que a lâmpada de 100W está com menor brilho (filamento incandescente), enquanto que a lâmpada 
de 40W consegue um brilho razoável. 
 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
Exercícios 
 
1. (Enem 2017) Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros 
semicondutores, têm sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) 
em granjas avícolas. A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica 
nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia. Na ausência de amônia, a 
polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico. 
 
 
O valor da resistência elétrica da polianilinana presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é 
igual a 
a) 0,5 × 100. 
b) 2,0 × 100. 
c) 2,5 × 105. 
d) 5,0 × 105. 
e) 2,0 × 106. 
 
 
2. (Enem 2017) Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar 
possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de 
aproximadamente 10 000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma 
pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de 
uma pessoa é da ordem de 1000 Ω. Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca 
eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, 
é 
a) praticamente nula. 
b) aproximadamente igual. 
c) milhares de vezes maior. 
d) da ordem de 10 vezes maior. 
e) da ordem de 10 vezes menor. 
 
 
 
 
10 
Física 
 
3. (Enem (Libras) 2017) Durante a reforma de sua residência, um casal decidiu que seria prático poder 
acender a luz do quarto acionando um interruptor ao lado da porta e apagá-la com outro interruptor 
próximo à cama. Um eletrotécnico explicou que esse sistema usado para controlar uma lâmpada a partir 
de dois pontos é conhecido como circuito de interruptores paralelos. 
 
 
 
Como deve ser feita a montagem do circuito da lâmpada no quarto desse casal? 
a) 
c) 
e) 
b) d) 
 
 
 
 
4. (Enem PPL 2017) Uma lâmpada é conectada a duas pilhas de tensão nominal 1,5 V, ligadas em série. Um 
voltímetro, utilizado para medir a diferença de potencial na lâmpada, fornece uma leitura de 2,78 V e um 
amperímetro indica que a corrente no circuito é de 94,2 mA. 
 
O valor da resistência interna das pilhas é mais próximo de 
a) 0,021 Ω. 
b) 0,22 Ω 
c) 0,26 Ω 
d) 2,3 Ω 
e) 29 Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
5. (Enem 2016) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta 
resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito 
para prever a corrente elétrica nos pontos: A, B, C, D e E; e rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, 
respectivamente. 
 
O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são 
 
 
 
6. (Enem 2ª aplicação 2016) Um eletricista deve instalar um chuveiro que tem as especificações 220 V — 4 
400 W a 6 800 W. Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma rede própria, com fios de diâmetro 
adequado e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com uma margem de 
tolerância próxima de 10%. Os disjuntores são dispositivos de segurança utilizados para proteger as 
instalações elétricas de curtos-circuitos e sobrecargas elétricas e devem desarmar sempre que houver 
passagem de corrente elétrica superior à permitida no dispositivo. 
Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o valor da corrente máxima do disjuntor deve ser 
a) 20A. 
b) 25A. 
c) 30A. 
d) 35A. 
e) 40A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
7. (Enem 2015) A rede elétrica de uma residência tem tensão de 110 V e o morador compra, por engano, 
uma lâmpada incandescente com potência nominal de 100 W e tensão nominal de 220 V. Se essa 
lâmpada for ligada na rede de 110 V, o que acontecerá? 
a) A lâmpada brilhará normalmente, mas como a tensão é a metade da prevista, a corrente elétrica 
será o dobro da normal, pois a potência elétrica é o produto de tensão pela corrente. 
b) A lâmpada não acenderá, pois ela é feita para trabalhar apenas com tensão de 220 V, e não funciona 
com tensão abaixo desta. 
c) A lâmpada irá acender dissipando uma potência de 50 W, pois como a tensão é metade da esperada, 
a potência também será reduzida à metade. 
d) A lâmpada irá brilhar fracamente, pois com a metade da tensão nominal, a corrente elétrica também 
será menor e a potência dissipada será menos da metade da nominal. 
e) A lâmpada queimará, pois como a tensão é menor do que a esperada, a corrente será maior, 
ultrapassando para o qual o filamento foi projetado. 
 
 
8. (Enem 2018) Muitos smartphones e tablets não precisam mais de teclados, uma vez que todos os 
comandos podem ser dados ao se pressionar a própria tela. Inicialmente essa tecnologia foi 
proporcionada por meio das telas resistivas, formadas basicamente por duas camadas de material 
condutor transparente que não se encostam até que alguém as pressione, modificando a resistência total 
do circuito de acordo com o ponto onde ocorre o toque. A imagem é uma simplificação do circuito 
formado pelas placas, em que A e B representam pontos onde o circuito pode ser fechado por meio do 
toque. 
 
Qual é a resistência equivalente no circuito provocada por um toque que fecha o circuito no ponto A? 
a) 1,3 kΩ 
b) 4,0 kΩ 
c) 6,0 kΩ 
d) 6,7 kΩ 
e) 12,0 kΩ 
 
 
 
 
 
 
13 
Física 
 
9. (Enem PPL 2018) Ao dimensionar circuitos elétricos residenciais, é recomendado adequadamente bitolas 
dos fios condutores e disjuntores, de acordo com a intensidade da corrente elétrica demandada. Esse 
procedimento é recomendado para evitar acidentes na rede elétrica. No quadro é especificada a 
associação para três circuitos distintos de uma residência, relacionando tensão no circuito, bitolas de 
fios condutores e a intensidade da corrente elétrica máxima suportada pelo disjuntor. 
 
 
 
Com base no dimensionamento do circuito residencial, em qual(is) do(s) circuito(s) o(s) equipamento(s) 
é(estão) ligado(s) adequadamente? 
a) Apenas no Circuito 1. 
b) Apenas no Circuito 2. 
c) Apenas no Circuito 3. 
d) Apenas nos Circuitos 1 e 2. 
e) Apenas nos Circuitos 2 e 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
Física 
 
10. (Enem 2018) Ao pesquisar um resistor feito de um novo tipo de material, um cientista observou o 
comportamento mostrado no gráfico tensão versus corrente. 
 
Após a análise do gráfico, ele concluiu que a tensão em função da corrente é dada pela equação V = 10i 
+ i². 
O gráfico da resistência elétrica (R) do resistor em função da corrente (i) é: 
a) c) 
b) d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
Física 
 
Gabarito 
 
1. E 
 
 
2. C 
 
 
3. B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Física 
 
4. D 
 
 
5. A 
 
 
6. D 
 
 
 
 
 
 
17 
Física 
 
7. D 
 
 
8. C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
Física 
 
9. E 
 
 
10. D 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Fenômenos Ondulatórios 
 
Resumo 
 
Reflexão 
A reflexão ondulatória é a mesma da reflexão da óptica geométrica. Há apenas uma análise diferenciada para 
alguns casos. 
Ângulo de incidência = ângulo de reflexão. 
 
 
 
 
Na reflexão pode ocorrer apenas mudança de direção. As outras grandezas se mantêm. 
 
Reflexão em cordas: pode ocorrer com uma corda fixa a uma parede ou livre para oscilar. Ao produzir um pulso 
na corda, os pontos vibram para cima e para baixo. Desse modo o pulso tenta levantar e abaixar a corda. Quando 
o pulso alcança a extremidade podemos ter duas situações: 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Na corda fixa há a inversão de fase, pois a parede oferece resistência ao pulso que se propaga e tenta 
"levantar" a parede. A parede exerce uma força contrária (ação e reação) e o pulso volta invertido. 
 
Na corda livre não há inversão de fase, o pulso retorna do mesmo modo, pois a parte livre não oferece 
resistência. 
 
Refração 
Refração é o fenômeno caracterizado pela mudança na velocidade da onda. Possui a mesma estrutura da 
refração da óptica geométrica, com mais alguns detalhes. 
 
- Não há variação de frequência ou período para uma onda que sofre refração. O comprimento de onda é que 
varia de forma diretamente proporcional à velocidade. 
 
- Não é preciso mudança de direção ou de meio para que ocorra refração. É preciso que ocorram mudanças 
nas características do meio para que a velocidade modifique. Por exemplo, para umaonda do mar, basta mudar 
a profundidade que teremos mudança de velocidade, para uma onda sonora a velocidade no ar quente é 
diferente do ar frio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Refração em superfície: 
 
O desenho anterior ilustra ondas do mar vistas de cima que atingem um banco de areia (redução de velocidade). 
 
Refração em cordas 
A mudança de velocidade de uma onda em uma corda ocorre quando há cordas de densidades lineares 
diferentes. 
Observe um pulso que se propaga de uma corda grossa para uma corda fina. 
 
 
Na corda fina o pulso refratado terá maior velocidade e maior comprimento de onda. Observe que há também 
o surgimento de um pulso refletido que retorna na mesma fase (a corda fina não oferece resistência, funciona 
como reflexão de corda livre). 
 
Observe um pulso que se propaga de uma corda fina para uma corda grossa. 
 
Na corda fina o pulso refratado terá menor velocidade e menor comprimento de onda. Observe que há também 
o surgimento de um pulso refletido que retorna na fase oposta (a corda grossa oferece resistência, funciona 
como reflexão de corda fixa). 
 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
A Lei de Snell também é valida, sendo seu uso através da relação de velocidade mais comum. Na óptica seu 
uso comum é com o índice de refração 
 
 
 
Absorção 
Em Física, absorção se relaciona à parcela de energia que persiste em um corpos após incidir sobre ele. 
Contrapõe-se às parcelas correspondentes à transmissão (refração) e à reflexão. 
Basta lembrarmos de todo o estudo que realizamos na parte da Óptica Geométrica. 
Absorção ocorre quando um corpo escuro, iluminado por alguma fonte, absorve todas as cores e reflete a luz 
de sua própria cor. Exemplo: Um corpo vermelho, iluminado por uma luz branca, absorve todas as cores e reflete 
o vermelho. Alguns materiais presentes em nosso cotidiano podem ser atravessados pela luz e, por isso, é 
possível enxergar com nitidez através deles. Eles são denominados materiais transparentes, e alguns deles são 
o vidro comum e o plástico transparente. Outros materiais, como um lápis e um caderno, não são atravessados 
pela luz e, por causa disso, não enxergamos através deles. São materiais opacos. 
Há alguns materiais que permitem a passagem da luz, mas que não favorecem uma visualização nítida de 
imagens através deles, apenas de contornos e de cores mais fortes. São os materiais translúcidos como, por 
exemplo, o vidro translúcido. 
Quando os raios de luz atingem uma superfície, elas participam de três ocorrências: reflexão, refração e 
absorção simultaneamente, dependendo do material e da superfície (Triequipartiçao energética). 
 
 
Polarização 
Como já vimos, a luz é uma onda eletromagnética transversal, isto é, associada à vibrações em um campo 
elétrico e outro magnético. 
 
Nesse instante, o plano de vibração elétrico é o plano xy e o plano de vibração magnético é o yz. Eles são sempre 
perpendiculares entre si, mas o plano de vibração elétrico, por exemplo, pode estar na horizontal, na vertical ou 
em qualquer direção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
Se virmos de frente, veremos essas vibraçãoes do campo elétrico como: 
 
 
Se fizéssemos essa onda passar por algo, tipo uma fenda, só sairiam as vibrações na direção da fenda, veja: 
 
 
Outro exemplo, um pulso gerado numa corda passando por um polarizador: 
 
 
 
Polarizador: qualquer dispositivo ou elemento capaz de polarizar uma onda. 
Analisador: qualquer dispositivo ou elemento capaz de verificar se uma onda está ou não polarizada. 
 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
Difração 
Fenômeno que acontece quando uma onda encontra um obstáculo. Em Física Clássica, o fenômeno da difração 
é descrito como uma aparente flexão das ondas em volta de pequenos obstáculos e também como o 
espalhamento, ou alargamento, das ondas após atravessar orifícios ou fendas. Esse alargamento ocorre 
conforme o princípio de Huygens. O fenômeno da difração acontece com todos os tipos de ondas, 
incluindo ondas sonoras, ondas na água e ondas eletromagnéticas (como luz visível, raios-X e ondas de rádio). 
Assim, a comprovação da difração da luz foi de vital importância para constatar sua natureza ondulatória. 
Assista à seguinte animação: 
 
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a9/Doubleslit.gif 
 
A difração do som possibilita que as ondas sonoras contornem obstáculos com dimensões de até 20m. 
Considerando que a velocidade do som no ar, em determinadas condições, é v = 340m/s, e que o sistema 
auditivo humano distingue sons de frequência fmín = 20Hz até fmáx = 20000Hz, o comprimento de onda do som 
no ar pode variar entre: 
𝜆𝑚á𝑥 =
𝑣
𝑓𝑚í𝑛
=
340
20
→ 𝜆𝑚á𝑥 = 17𝑚 
 
𝜆𝑚í𝑛 =
𝑣
𝑓𝑚á𝑥
=
340
20000
→ 𝜆𝑚í𝑛 = 1,7𝑐𝑚 
 
Na prática considera-se essa vibração entre 2cm e 20m. Assim, a difração das ondas sonoras audíveis no ar é 
bem perceptível quando os obstáculos a serem contornados têm dimensões dessa ordem de grandeza. 
 
 
 
 
 
 
 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a9/Doubleslit.gif
 
 
 
 
7 
Física 
 
Ressonância 
 
 
Nas figuras, A e B são diapasões idênticos. Batendo-se apenas no diapasão A, observamos que o diapasão B 
também vibra. Isso ocorre porque B é excitado pelas ondas sonoras provenientes de A, cuja frequência é igual 
à sua frequência de vibração natural. Esse fenômeno é a ressonância. 
 
O copo foi excitado continuamente por um som bastante intenso e de frequência adequada. Desse modo, ele 
entrou em ressonância com o som, passando a vibrar cada vez mais intensamente até se estilhaçar. 
Vale a pena assistir uma animação desse efeito, só clicar aqui! Não é vírus 
 
Interferência 
Ocorre quando um ponto do meio recebe dois ou mais sons originados por várias fontes ou por reflexões em 
obstáculos. 
 
Atenção! 
Fontes em concordância de fase (ou em fase) 
−∆𝑑 = 𝑛
𝜆
2
 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 0,2,4,6 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎. 
−∆𝑑 = 𝑛
𝜆
2
 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 1,3,5,7 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎. 
 
https://motherboard-images.vice.com/content-images/contentimage/27623/144867640015773.gif
 
 
 
 
8 
Física 
 
Fontes em oposição de fase 
−∆𝑑 = 𝑛
𝜆
2
 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 0,2,4,6 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎. 
−∆𝑑 = 𝑛
𝜆
2
 (𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑛 = 1,3,5,7 … ); 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑖𝑣𝑎. 
 
 
Efeito doppler 
Fenômeno físico observado nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento 
com relação ao observador. 
Belíssima animação para compreensão do fenômeno: 
 
Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Dopplerfrequenz.gif 
 
 
 
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Dopplerfrequenz.gif
 
 
 
 
9 
Física 
 
 
 
Muitos adotam a seguinte equação matemática: 
 
 
 
No entanto, lembrando um pouquinho de velocidade relativa, onde: 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
Podemos ter uma equação matemática mais fácil de memorização. E digo memorização, pois, infelizmente, a 
dedução de cada uma dessas equações não é nada trivial e desnecessário para resolução de questões no 
âmbito do vestibular. A equação é: 
 
𝑓0
𝑣𝑠/𝑜
=
𝑓𝐹
𝑣𝑠/𝐹
 
∙ 𝑓0: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑢 𝐷𝑜𝑝𝑝𝑙𝑒𝑟); 
∙ 𝑓𝐹: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 (𝑟𝑒𝑎𝑙); 
∙ 𝑣𝑠/𝑜: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑚 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟; 
∙ 𝑣𝑠/𝐹: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑚 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 à 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒. 
 
Exemplo: Uma ambulância com velocidade de 20 m/s se desloca da esquerda para a direita, enquanto que uma 
bicicleta, se desloca para direita para a esquerda, com velocidade de 10 m/s, na mesma pista retilínea e 
horizontal onde se encontra a ambulância. A sirena da ambulância emite um som para alertaro condutor da 
bicicleta, cuja frequência da fonte é de 800 Hz. Qual a frequência percebida pelo condutor da bicicleta? 
Dados: Velocidade do som para um meio atmosférico em repouso: 340 m/s. 
Solução: 
𝑓0: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜𝑢 𝐷𝑜𝑝𝑝𝑙𝑒𝑟) = ? 
∙ 𝑓𝐹: 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 (𝑟𝑒𝑎𝑙) = 800 𝐻𝑧 
∙ 𝑣𝑠/𝑜: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑚 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟 = 340 + 10 = 350 𝑚/𝑠 
∙ 𝑣𝑠/𝐹: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑚 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 à 𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒 = 340 − 20 = 320 𝑚/𝑠 
 
Portanto, 
𝑓0
350
=
800
320
 
𝑓0 = 875 𝐻𝑧 
E faz todo sentido a frequência percebida pelo ouvinte ser maior que a frequência real de 800 Hz, pois os dois 
observadores estão se aproximando! 
 
 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
Exercícios 
 
1. (Enem 2ª aplicaçao 2016) Nas rodovias, é comum motoristas terem a visão ofuscada ao receberem a 
luz refletida na água empoçada no asfalto. Sabe-se que essa luz adquire polarização horizontal. Para 
solucionar esse problema, há a possibilidade de o motorista utilizar óculos de lentes constituídas por 
filtros polarizadores. As linhas nas lentes dos óculos representam o eixo de polarização dessas lentes. 
Quais são as lentes que solucionam o problema descrito? 
a) 
c) e) 
b) d) 
 
 
 
 
2. A previsão do tempo feita em noticiários de TV e jornais costuma exibir mapas mostrando áreas de chuva 
forte. Esses mapas são, muitas vezes, produzidos por um radar Doppler, que tem tecnologia muito 
superior à do radar convencional. Os radares comuns podem indicar apenas o tamanho e a distância de 
partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler é capaz, além disso, de registrar a velocidade e a 
direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo do vento em diferentes 
elevações. 
Revista Scientific American Brasil, seção: Como funciona. Ano 1, N 8, Jan 2003, p. 90- 91.(Adaptado) 
 
O radar Doppler funciona com base no fenômeno da: 
a) difração das ondas e na diferença de direção das ondas difratadas. 
b) refração das ondas e na diferença de velocidade das ondas emitidas e refratadas. 
c) reflexão das ondas e na diferença de frequência das ondas emitidas e refletidas. 
d) interferência das ondas e na diferença entre uma a interferência construtiva e destrutiva. 
e) reflexão das ondas e na diferença entre um meio material e outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Física 
 
3. (Enem 2016) Um experimento para comprovar a natureza ondulatória da radiação de micro-ondas foi 
realizado da seguinte forma: anotou-se a frequência de operação de um forno de micro-ondas e, em 
seguida, retirou-se sua plataforma giratória. No seu lugar, colocou-se uma travessa refratária com uma 
camada grossa de manteiga. Depois disso, o forno foi ligado por alguns segundos. Ao se retirar a travessa 
refratária do forno, observou-se que havia três pontos de manteiga derretida alinhados sobre toda a 
travessa. Parte da onda estacionária gerada no interior do forno é ilustrada na figura. 
 
De acordo com a figura, que posições correspondem a dois pontos consecutivos da manteiga derretida? 
a) I e III 
b) l e V 
c) II e III 
d) lI e IV 
e) II e V 
 
 
4. (Enem PPL 2017) O debate a respeito da natureza da luz perdurou por séculos, oscilando entre a teoria 
corpuscular e a teoria ondulatória. No início do século XIX, Thomas Young, com a finalidade de auxiliar 
na discussão, realizou o experimento apresentado de forma simplificada na figura. Nele, um feixe de luz 
monocromático passa por dois anteparos com fendas muito pequenas. No primeiro anteparo há uma 
fenda e no segundo, duas fendas. Após passar pelo segundo conjunto de fendas, a luz forma um padrão 
com franjas claras e escuras. 
 
Com esse experimento, Young forneceu fortes argumentos para uma interpretação a respeito da 
natureza da luz, baseada em uma teoria 
a) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a luz sofrer dispersão e refração. 
b) corpuscular, justificada pelo fato de, no experimento, a luz sofrer dispersão e reflexão. 
c) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz sofrer difração e polarização. 
d) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz sofrer interferência e reflexão. 
e) ondulatória, justificada pelo fato de, no experimento, a luz sofrer difração e interferência. 
 
 
 
 
13 
Física 
 
5. (Enem 2016) Uma ambulância A em movimento retilíneo e uniforme aproxima-se de um observador O, 
em repouso. A sirene emite um som de frequência constante f A. O desenho ilustra as frentes de onda 
do som emitido pela ambulância. O observador possui um detector que consegue registrar, no esboço 
de um gráfico, a frequência da onda sonora detectada em função do tempo f o(t), antes e depois da 
passagem da ambulância por ele. 
 
Qual esboço gráfico representa a frequência f o(t) detectada pelo observador? 
 
a) c) e) 
b) d) 
 
 
 
6. (Enem PPL 2017) Ao sintonizar uma estação de rádio AM, o ouvinte está selecionando apenas uma 
dentre as inúmeras ondas que chegam à antena receptora do aparelho. Essa seleção acontece em razão 
da ressonância do circuito receptor com a onda que se propaga. 
O fenômeno físico abordado no texto é dependente de qual característica da onda? 
a) Amplitude. 
b) Polarização. 
c) Frequência. 
d) Intensidade. 
e) Velocidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
7. (Enem 2017) O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o 
fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência 
na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no 
ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo 
deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito 
intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como 
mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a 
velocidade do som no interior do tubo (320m/s), é possível determinar o valor da frequência do som 
produzido pela fonte. 
 
O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é 
a) 3 200. 
b) 1 600. 
c) 800. 
d) 640. 
e) 400. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Física 
 
8. (Enem 2015) Certos tipos de materiais na natureza podem refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-
íris. Essa característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do fenômeno da interferência 
de película fina. A figura ilustra o esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça 
d’água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e sofre inversão de fase (2), 
o que equivale a uma mudança de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide na 
interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O observador indicado enxergará aquela 
região do filme com coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre interferência 
completamente construtiva entre os raios e (2) e (5), mas essa condição só é possível para uma 
espessura mínima da película. Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro 
da espessura E da película de óleo. 
 
Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a 
a) λ/4 
b) λ/2 
c) 3 λ/4 
d) λ 
e) 2λ 
 
9. (Enem PPl 2015) Durante uma aula experimental de Física, os estudantes construíram um sistema 
ressonante com pêndulos simples. As características de cada pêndulo são apresentadas no quadro. 
Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o pêndulo A para oscilar. 
 
Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar? 
a) 1, 2, 3,