Teste de conhecimento 3

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1- O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 1.000,00, mais uma 
parte variável de 10% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 
150.000,00, calcule o valor de seu salário. 
R: R$ 16.000,00. 
Explicação: 
150.000 x 0,10 + 1.000 = 16.000 
2- 3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número. Indique a opção que 
apresenta esse número. 
R: 15/2 
Explicação: 
3/5.x + 1/2 = 2/3. x 
 Calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3 e 5, teremos: 
(6.3x + 15.1)/30 = (10.2x/30 
 18x + 15 = 20x 
15 = 20x - 18x 
15 = 2x 
2x = 15 
x = 15/2 
3- Resolva o sistema de equações de 1º grau a seguir, assinalando a alternativa que apresente os 
valores de x e y que, simultaneamente satisfazem ambas as equações. 
Sistema de duas equações: 
x - 2y = 3 
2x - 3y = 5 
Assinale a alternativa correta: 
R: x= 1, y = -1 
Explicação: 
Justificativa: Aplicando o método da substituição, chega-se à solução x =1 e y = -1. Resolução: 
X = 3 + 2y 
Substituindo x na 2ª equação, tem-se: 
2(3 + 2y) - 3y = 5 
6 + 4y - 3y = 5 
Y = -6 + 5 
Y = -1 
Substituindo o valor de y na 1ª equação, tem-se: 
X = 3 + 2(-1) 
X = 3 -2 
X = 1 
4- O triplo de um número, diminuído de 24 é igual a 66. Qual é esse número? 
R: 30 
Explicação: 3x - 24 = 66 3x = 66 + 24 3x = 90 x= 90 / 3 x= 30 
5- O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número? 
R: 27 
Explicação: 
O dobro de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número? 
2x - 12 = 42 
2x = 42 + 12 
2x = 54 
x= 54 / 2 = 27 
6- O valor de "x" na expressão 2x - 1 = 9 é: 
R: 5 
Explicação: 
2x - 1 = 9 
2x = 1 + 9 = 10 
x = 10/2 = 5 
7- A soma de um número com o seu triplo é igual a 96. Qual é esse número? 
R: 24 
Explicação: x + 3x = 96 4x = 96 x= 96 / 4 x= 24 
8- Se f(x)= 2x - 6 , então f(2) é: 
R: - 2 
1- A soma do triplo de um número com 10 é igual a 70, Calcule esse número. 
R: 20 
Explicação: 
3x + 10 = 70 
3x = 70 -10 = 60 
x = 60/3 = 20 
2- Sabendo-se que uma mercadoria possui preço de venda unitário de R$ 10,, o estabelecimento 
comercial tem custos fixos diários de R$ 150, e, ponto de equilíbrio diário em q = 50, qual a 
margem de contribuição unitária deste produto? 
R: 3,00 
Resolução= 150/10=3.00 
3-Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi 
o dobro da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das 
duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: 
R: 10 
Explicação: 
x = 2y 
(x + y)/2 = 15 
2y + y = 15 
3y = 15 
y = 5 
x = 2 x 5 = 10 
4- Dado y = 4x + 5, calcule o valor de x para que y fique igual a 25. 
R: 5 
Explicação: 
 y = 4x + 5 
25 = 4x + 5 
4x = 25-5 = 20 
x = 20/4 = 5 
5- O valor de "x" na expressão 2x - 1 = 9 é: 
R: 5 
Explicação: 
2x - 1 = 9 
2x = 1 + 9 = 10 
x = 10/2 = 5 
1- (Fgv) Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) 
é: 
R: e) 20 
2- Eduardo tem R$ 1.325,00 e Alberto, R$ 932,00. Eduardo economiza R$ 32,90 por mês e 
Alberto, R$ 111,50. Depois de quanto tempo terão quantias iguais? 
R: 5 meses 
Explicação: 
Equação da quantia para Eduardo: 1325 + 32,9t 
Equação da quantia para Alberto: 932 + 111,50t. 
1325 + 32,90t = 932 + 111,50t <=> 
<=> 1325 - 932 = 111,50t - 32,90 <=> 
<=> 393 = 78,60t <=> 
<=> 393/78,60 = t <=> 
<=> t = 5 meses. 
3- Observe os gráficos mostrados na imagem a seguir e associe-os, respectivamente às 
equações. (Note que as escalas em x e em y podem ser diferentes). 
 
A=Y = x - 5 
B=-3x + 4 = y 
C=5 = y 
D=Y = -4x - 5 
E=Y = x + 6 y = x/2 
R:A-V, B-IV, C-I, D-VI, E-II, F-III 
4- Uma transportadora cobra R$ 100,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e 
mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa 
cidade, a 120 km? 
R:R$ 160,00 
Explicação: 
120 - 80 = 40 km - temos 40 km excedentes. 
O valor do excedente é: 40 x 1,50 = R$ 60,00 
O total será: R$ 100,00 + R$ 60,00 = R$160,00 
5- Resolva o sistema de equações de 1º grau a seguir, assinalando a alternativa que apresente os 
valores de x e y que, simultaneamente satisfazem ambas as equações. 
Sistema de duas equações: 
x - 2y = 3 
2x - 3y = 5 
Assinale a alternativa correta: 
R: x= 1, y = -1 
Explicação: 
Justificativa: Aplicando o método da substituição, chega-se à solução x =1 e y = -1. Resolução: 
X = 3 + 2y 
Substituindo x na 2ª equação, tem-se: 
2(3 + 2y) - 3y = 5 
6 + 4y - 3y = 5 
Y = -6 + 5 
Y = -1 
Substituindo o valor de y na 1ª equação, tem-se: 
X = 3 + 2(-1) 
X = 3 -2 
X = 1 
6- O triplo de um número, diminuído de 10 é igual a 50. Qual é esse número? 
R: 20 
Explicação: 
O triplo de um número, diminuído de 10 é igual a 50. Qual é esse número? 
3x - 10 = 50 
3x = 50 + 10 
3x = 60 
x= 60 / 3 = 20 
1- Encontrar o valor de x na equação 3x +2 = 2x -2 +7 - 7 
R:-4 
Explicação: 
 3x +2 = 2x -2 +7 - 7 
3x -2x = -2 +7 - 7 - 2 = -4 
x = -4 
2- Você comprou um determinado produto por R$1.500,00 dando 20% de entrada e pagando o 
restante, sem acréscimo, em 3 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação? 
R: R$ 400,00 
Explicação: 
1500 ----- 100 
x ---------- 20 
100 x = 1500.20 
x = 30000/100 = 300 
1500 - 300 = 1200 
cada prestação = 1200/3 = 400 
3- José viaja 350 quilômetros para ir de carro de sua casa à cidade onde moram seus pais. Numa 
dessas viagens, após alguns quilômetros, ele parou para um cafezinho. A seguir, percorreu o 
triplo da quantidade de quilômetros que havia percorrido antes de parar. A quilometragem que 
ele percorreu após o café, é de: 
R: 262,5 
Explicação: 
Resolução: 
d + 3d = 350 <=> 4d = 350 <=> d = 350/4 <=> d = 87,5 km 
Após o café, José percorreu o triplo de d, ou seja, 
3 x 87,5 = 262,5 km. 
1- A receita da empresa Bons Tempos Ltda, no ano anterior, foi de R$ 250.000,00. Neste ano, a 
receita apresentou uma redução de 10%. Quanto representa, em reais, essa nova receita? 
R: R$ 225.000,00 
Explicação: 
250000 ---- 100 
x --------- 10 
100 x = 250.000 x 10 
x = 2.500.000/100 = 25.000 
Nova receita: 250.000 - 25.000 = 225.000 
2- Encontre a solução que satisfaça a inequação -7 < 3x - 1 < 2. 
R: {x E R | -2 < x < 1} 
Justificativa: O conjunto que satisfaz a inequação é {x E R | -2 < x < 1}, pois x faz parte dos números 
reais, e suas soluções podem ser -1 e 0. 
3- Quais são os resultados naturais da inequação a seguir? 
2x - 18 > 4x - 38 
 x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = 3, x = 5, x = 6, x = 7, x = 8 e x = 9 
Explicação: 
2x - 4x > - 18 + 38 
- 2x > - 20 (- 1) 
2x < 20 
x < 20/2 
x < 10 
Lembre-se de que os valores naturais menores que 10 são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O número 10 
não é menor que 10, logo, ele não pertence ao conjunto de soluções da inequação. 
4- A receita da empresa Braziltec Ltda, no ano anterior, foi de R$ 150.000,00. Neste ano, a 
receita apresentou uma redução de 15%. Quanto representa, em reais, essa nova receita? 
R:R$ 127.500,00 
Explicação: 
150000 ---- 100 
x --------- 15 
100 x = 150.000 x 15 
x = 2.250.000/100 = 22.500 
Nova receita: 150.000 - 22.500 = 127.500 
1- Uma companhia telefônica cobra uma taxa de 9 centavos por minuto e uma taxa fixa de R$ 
6,50 por mês. Escreva uma equação linear que permita calcular o valor da conta mensal (em 
reais) em função do tempo total de ligações em minutos. Considere "V" o valor da conta e "t" o 
tempo em minutos. 
R: V(t) = 0,09t + 6,50. 
Explicação: 
Custo = custo variável + custo fixo 
V = 0,09t + 6,50 
2- Num determinado dia comprei 1kg de café e 1kg de açúcar por R$10 e num outro dia comprei 
2kg de café e 3kg de açúcar por R$22. Sabendo-se que nesses dias os preços do café e do açúcar 
não alteraram: 
R: O preço do kg do café é R$8 e o preço do kg do açúcar R$2 
Explicação: 
X + Y = 10 
2X + 3Y = 22 
Vamos multiplicara primeura equação por - 2 
-2X - 2Y = -20 
Agora somamos com a segunda equação: 
-2X - 2Y = -20 
+ 
2X + 3Y = 22 
Y = -20 + 22 = 2 
X + 2 = 10 
X = 10 - 2 = 8 
O café custa R$ 8,00 e do açucar é R$ 2,00 
3- A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: 
R: -4 
 A raiz da equação 4x+3=2x-5 é: 
resolvendo a equação temos 4x - 2x = -5 -3 
2x = -8 e x = -4 
4- Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido 
em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em 
dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão será 
consumido? 
R: 65 
Resolução: 
13 dividido por 0,2= 65 
5- Uma construtora implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho.Esse 
programa prevê que o número de acidentes (y) varie em função do tempo (t) em anos de acordo 
com a lei de formação y = 14,4 - 2,4 t .Desta forma, em quantos anos essa construtora levará 
para erradicar os acidentes de trabalho? 
R: 6 anos 
Explicação: 
y = 14,4 - 2,4 t 
Erradicar acidentes de trabalho y=0 
0 =14,4 - 2,4 t 
14,4 = 2,4 t 
t = 14,4/2,4 = 6 anos 
1- Em uma loja de departamentos, os vendedores da seção de CD´s recebem um salário fixo de 
300 u.m mais 3 u.m. por unidade de CD vendido. O número de CD´s que precisam ser vendidos 
em 1 mês para que o vendedor receba um salário de 660 u.m. é: (obs: u.m. = unidade 
monetária) 
R: 120 
Resolução: 
660-300=360 
360 dividido por 3=120 
2- O triplo de um número, diminuído de 12 é igual a 42. Qual é esse número? 
R: 18 
Resolução: 
12+42= 54 
54/3=18 
3- Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus 
alunos a quantia fixa de R$80,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, 
lanches e outros), mais R$120,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 20 
alunos distintos e ministrou um total de 40 horas/aulas no mês, o seu salário foi de: 
R: R$ 6400,00 
80*20=1600 
120*40=4800 
1600+4800=6400 
4- Uma transportadora cobra R$ 120,00 por entrega, com até 80 quilômetros de distância, e 
mais R$1,50 por cada quilômetro excedente. Qual o valor do frete para uma entrega, numa 
cidade, a 112 km? 
R: R$ 168,00 
Explicação: 
112-80= 32 km - temos 32 km excedentes. 
O valor do excedente é: 32 x 1,50 = R$ 48,00 
Ototal será: R$ 120,00 + R$ 48,00 = R$168,00 
1- Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no 
valor de R$ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de 
vendas que ele fez durante o mês. Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se 
que vendeu R$ 10.000,00 em produtos. 
R: R$ 2.800,00 
Explicação: Salário = 1.000,00 + 10.000,00 x 18% = R$ 2.800,00 
2- Se X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3, resultará em que valor final? 
R: 16 
Explicação: 
X=10 e Y=2 , então X + 1 + Y + 3 = 10 + 1 + 2 + 3 = 16 
3- O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 900,00, mais uma 
parte variável de 5% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 50.000,00, 
calcule o valor de seu salário. 
R:R$ 3.400,00 
Explicação: 
50.000 x 0,05 + 900 = 3.400