AV2 Jeancarloboos

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AV2 Aluno: Jean Carlo Boos 
Questão 01: 
Mk 90 kn.m = 9000 km.cm 
CA 50 FYK : 500 MPA= 50 kn/cm2. 
C20: fck: 20 mpa = 2kn/cm2 
Yc=yr= 1,4 brita 1 - 5mm 
Ys: 1,15 CAA 1 
Md: yc.mk = 1,40 x 9000= 12600 kn.cm 
Limites de domínio 2 e 3 X2 lim: 0,259 x 47 = 12,20 cm 
Domínio 3 e 4 X3 lim = 0,628 x 47 = 29,5 cm 
Md = 0,68 . bw.x.fcd.(d-0,4x) 
12600= 0,68.20.x.2/1,4.(47-0,4x) 
12600=913,21x-7,77x2 
X` = 15,97 
X`` = 101,56 
Posição da linha neutra 
X2lim 12,20 < 15,97 < X3lim 29,50 
Conforme norma 6118 - C20 = 
x/d === 15,97/47 = 0,34 0,34 <= 0,45 OK 
Deformação da armadura 
As: md/fyd.(d-0,4x) = 12600/50/1,15.(47-0,4.15,97) = 7,14 cm2 
As mín= 0,15% .bw.h=0,0015.20.50= 1,50 cm2 
Tabela: 
4 barras de 16 mm 
Ah.min > 1,2.dmaq.agr = 1,2 . 0,5 = 0,60 
As estribros 
Acb: 2,00 +0,5+1,6/2= 3,3 cm 
Altura útil d: 
D=h-acg= 50-3,3= 46,7 cm 
Armadura de pele= 
Asp.face = 0,05.bw.h=0,05%.20.5= 0,5 cm2 
Deformação da armadura 
Ecd/Esc=x/d-x = 3,5%/Esd=15,97/46,7-15,97 
Esd=3,5.(46,7-15,97)/15,97 = 6,73% 
Questão 02 
Md = ? 
 --- d = h-(CAA+Øt+Øl/2) => 40-(3+0,5+1/2) = 36 cm 
Kc = 2,2 = 
Ks 0,028 
Domínio 3 
Kc=20.36²/Md => 20.36²/2,2 = 11781,8 kn.cm 
Md=ȣF.Mk => Mk = md/ȣF = > 11781,8/1,4 = 8715,59kn.cm ou 84,15 kn.m 
X=0,45 . d= 0,45.36= 16,2 cm 
x/d=16,2/36=0,45 <= 0,45 OK 
Ec/x=Es/d-x => 0,0035/16,2=Es/36-16,2 
Es= 0,0035.(36-16,2)/16,2 = 4,2% 
As=Ks.Md/d = 0,028.11781,8/36=9,16 cm2 
Asmín= 0,15%.(bw.h) = > 0,0015.(20.40)=1,2cm2 
Então 9,16cm2>1,2cm2 => OK 
As.máx = 4/100.(bw.h) = 4/100.(20.40)=32 cm2 
Então 9,16cm2<32 cm2 OK 
 
 
 
 
 
Questão 03 
Md: yf.Mk=1,4x5500: 7700 kn.cm 
-d? 
Concreto C25 – AÇO CA-50 tabela Kc=2,2 Ks = 0,028 domínio 3<=0,45 
Kc=bw.d²/Md = > d = 2,2.7700/12 (dentro da raiz) = 37,57cm 
Linha neutra => x=0,45.d=0,45x37,57=16,90cm 
Deformação do concreto/aço 
Domínio 3: Concreto(Ec:3,5% 
Ec/x=Es/d-x = >0,0035.(37,57-16,90)/16,90=>4,2% 
As=Ks.Md/d = 0,028.7700/37,57=5,74% =uso o aço de 16 mm 
- h` 
--- d=h-(cnom+Øt+Øl+ev/2) 
37,57=h-(2,5+0,5+1,6+2/2)=43,17cm 
As mín= Ismin.(bw.h)= 0,0015.(12.45)=0,81 cm2 (43,17 p 45) 
Asmax=4/100.(bw.h) => 4/100.(12.45)=21,6cm2 
 
 
 
 
 
Questão 4 
Md=yf.Mk = > 1,4x9100= 12740 kn.cm 
-- d=h-(cnom+Øt+Øl/2) =>30-(2,5+0,5+1/2) => 26,5cm 
Kc=bw.d²/Md = > 20.26,5²/12740 = > 1,10 
Redimensionar 
Kc=2,8, Ks=0,028 
Kc=bw.d²/Md = > d= √2,8.12740/20 = > 42,23 cm 
Linha neutra = > x=0,45x42,23 = 19cm 
Deformação do aço 
Ec/x=Es/d-x 
0,0035/19=Es/42,23-19 => Es=0,0035.(42,23-19)/19=4,2% 
As=ks.Md/d => 0,028.12740/42,23=8,45cm2 --- escolho 20 mm 
Calcular h` 
d=h-(cnom+Øt+Øl/2) => 42,23=h-(2,5+0,5+2/2) => h=46,23 cm, vai p 50cm 
Asmín= 0,15%.(bw.h) = > 0,15/100.(20.50)=1,5cm2 1,5<9,45 Ok 
Asmáx=4/100.(bw.h) => 4/100.(20.50)= 40cm² 40>9,45 Ok 
Armadura de pele 
As, pele=0,10/100.(bw.h) = 0,10/100.(20.50)= 1cm² 
Nova viga de 20x50