193R - CINEMATICA DE MECANISMOS DAVID

Prévia do material em texto

► 193R - CINEMATICA DE MECANISMOS 
 
1) [Ex. 1 da lista] Quando se analisa a mobilidade de um mecanismo plano, pode-se afirmar que 
ao ligar 2 corpos rígidos por junta rotativa, esta mobilidade diminui em: 
R: Letra A) 2gdl. 
Justificativa: Uma junta rotativa caracteriza-se, ao ligar 2 corpos rígidos conforme enunciado, 
por promover a diminuição da mobilidade do sistema em 2 graus de liberadade. 
 
2) [Ex. 2 da lista] Determinar a mobilidade do mecanismo da figura: 
R: Letra B) M = 2. 
Justificativa: Por análise, como há duas juntas rotativas fixas ligando o corpo fixo, tem-se que a 
mobilidade do sistema é dada por M = 2. 
 
3) [Ex. 3 da lista] Determinar a mobilidade do mecanismo da figura: 
R: Letra A) M = 1. 
Justificativa: Por análise, como há somente uma junta rotativa fixa ligada à cada corpo fixo, 
tem-se que para o sistema como um todo, a mobilidade é dada por M = 1. 
 
4) [Ex. 4 da lista] O que é um mecanismo mecânico? 
R: Letra C) É uma combinação de elementos de máquinas ligados de forma a transmitir um 
movimento específico. 
Justificativa: Segundo o material teórico (Mechanisms and Dynamics of Machinery, capítulo 1) 
sugerido pela disciplina, um mecanismo mecânico é a junção de elementos de máquinas, a fim 
de compor um maquinário, ligadas em conjunto com o objetivo de prover um movimento pré 
definido. 
 
5) [Ex. 5 da lista] Quais tipos de juntas cinemáticas se classificam no grupo de juntas de 1 grau 
de liberdade? 
R: Letra D) Rosca, prismática e rotativa. 
Justificativa: Segundo o material teórico (Mechanisms and Dynamics of Machinery, capítulo 1) 
sugerido pela disciplina, para o 1º grau de liberdade tem-se como juntas cinemáticas, as de tipo 
rosca, prismática e rotativa. 
 
6) [Ex. 6 da lista] Determinar a mobilidade do mecanismo plano da figura: 
R: Letra E) M = 0. 
Justificativa: A mobilidade de um mecanismo é calculada como M = 3(n - 1) - 2x - y, onde x 
representa agora o número de pares cinemáticos que restringem dois graus de liberdade e y 
denota o número de pares cinemáticos que restringem apenas um grau de liberdade para o 
movimento relativo plano entre as peças. Assim, tem-se M = 3(2 – 1) – 2*1 – 1 => M = 0. 
 
7) [Ex. 7 da lista] Determinar a mobilidade do mecanismo plano da figura: 
R: Letra D) M = 3. 
Justificativa: A mobilidade de um mecanismo é calculada como M = 3(n - 1) - 2x - y, onde x 
representa agora o número de pares cinemáticos que restringem dois graus de liberdade e y 
denota o número de pares cinemáticos que restringem apenas um grau de liberdade para o 
movimento relativo plano entre as peças. Assim, tem-se M = 3(9 – 1) – 2*10 – 1 => M = 3. 
 
8) [Ex. 8 da lista] Para o mecanismo da figura, são dados: R = 200 mm; L = 600 mm; q = 30º e VB 
= 2 m/s. Determinar a velocidade angular da manivela: 
R: Letra B) w2 = 15,5 rad/s. 
Justificativa: Por Pitágoras, tem-se que a hipotenusa do triângulo composto por R e L é H² = R² * 
L² => H ≈ 640mm. Para a biela, tem-se a seguinte relação: VB = wBA*H => wBA = 2/640*1000 => 
wBA = 3,125 rad/s. 
Para a manivela, com h sendo a altura do triângulo, tem-se: sen (30º) = ½ = h/200*10^-3 => h = 
100 mm. 
Portanto: w2 = VA/0,1 = wBA*(600 - 200 + h)/100 => w2 = 3,125*(600 – 200 + 100)/100 
=> w2 ≈ 15,5 rad/s. 
 
9) [Ex. 17 da lista] Para o mecanismo da figura, são dados: R = 200 mm; L = 600 mm; q = 30º e VB 
= 2 m/s. Determinar o coeficiente de velocidade (KX) que relaciona a velocidade do êmbolo 
(VB) com a velocidade angular (w2) da manivela: 
R: Letra B) - 0,129 m. 
Justificativa: Conforme w2 obtido anteriormente e devido ao sentido do movimento na 
manivela, tem-se que o coeficiente de velocidade será negativo, portanto: KX = VB/w2 => KX = - 
(15,5/2) = - 0,129 m. 
 
10) [Ex. 9 da lista] Para o mecanismo da figura, são dados: R = 200 mm; L = 600 mm; q = 30º e VB 
= 2 m/s. Determinar o angulo A da biela: 
R: Letra E) A = 9,6º. 
Justificativa: Por análise trigonométrica e com o ângulo q = 30º, R = 200 mm e L = 600mm, 
neste caso tem-se: tan(A) = R/2*L => tan(A) ≈ 0,17 => arctan(0,17) = A => A ≈ 9,6º. 
 
11) [Ex. 12 da lista] 
R: Letra E) 204 m/s². 
 
12) [Ex. 13 da lista] 
R: Letra C) -239 rad/s². 
 
13) [Ex. 14 da lista] 
R: Letra A) 8,7 m/s. 
 
14) [Ex. 15 da lista] 
R: Letra D) 5,3 m/s. 
 
15) [Ex. 16 da lista] 
R: Letra A) 0,53. 
 
 JUSTIFICATIVA PARA AS QUESTÕES DE 11 A 15: