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1- Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com viscosidade dinâmica 8,3 x 10-3 N·s/m². Sabendo que a placa superior desloca-se com velocidade de 5 m/s e que a inferior é fixa, determine a tensão de cisalhamento que atuará no óleo. = 20,75 N/m² Resposta: _______________________________________________________________________________________________ 2- Para um escoamento sobre uma placa, a variação vertical de velocidade v com a distância y na direção normal à placa é dada por v(y) = ay - by², onde a e b são constantes. Obtenha uma relação para a tensão de cisalhamento na parede em termos de a, b e (viscosidade dinâmica). Reposta: _______________________________________________________________________________________________ 3-O que é um fluido newtoniano? A água é um fluido newtoniano? R=é um fluido cuja tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformação. A água é um fluido newtoniano. _______________________________________________________________________________________________ 4- Uma placa fina move-se entre duas placas planas horizontais estacionárias com uma velocidade constante de 5 m/s. As duas placas estacionárias estão separadas por uma distância de 4 cm, e o espaço entre elas está cheio de óleo com viscosidade de 0,9 N.s/m². A placa fina tem comprimento de 2 m e uma largura de 0,5 m. Se ela se move no plano médio em relação às duas placas estacionárias (h1 = h2 = 2 cm), qual é a força requerida para manter o movimento? Resposta: F = 450 N _______________________________________________________________________________________________ 5-Um fio magnético deve ser revestido com verniz isolante sendo puxado através de uma matriz circular com 1,0 mm de diâmetro e 50 mm de comprimento. O diâmetro do fio é de 0,9 mm e ele passa centralizado na matriz. O verniz ( = 20 m Pa.s) preenche completamente o espaço entre o fio e as paredes da matriz. O fio é puxado a uma velocidade de 50 m/s. Determine a força necessária para puxar o fio através da matriz. Resposta: F = 2,83 N _______________________________________________________________________________________________ 6-Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que uma tubulação com 5 cm de diâmetro escoa água a 20ºC ( = 1,003 m Pa.s) com velocidade de 0,04 m/s.Dado: água = 1000 kg/m³ Resposta: Re = 1994 ; Escoamento Laminar _______________________________________________________________________________________________ 7-Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 2000. Determine a máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2 cm de diâmetro de forma que esse número de Reynolds não seja ultrapassado. Dados: r acetona = 790 kg/m³ m acetona = 0,326 m Pa.s Resposta: v = 41,27 x 10-3 m/s 1-Duas placas de área igual a 25 cm² estão justapostas e paralelas, separadas por uma distância de 5,0x10-6 m. Seu interior é preenchido com óleo SAE 30. As placas são sujeitas a forças opostas e paralelas a suas faces, de intensidade igual a 0,2 N, e se deslocam uma em relação à outra com velocidade de 1 mm/s. Qual é a viscosidade dinâmica do óleo? Resposta: = 0,4 Pa.s _____________________________________________________________________________________ 2-Considere duas pequenas esferas de vidro idênticas lançadas em dois recipientes idênticos, um preenchido com água e o outro com óleo. Qual das esferas atingirá o fundo do recipiente primeiro? Por quê? Resposta: a esfera lançada no recipiente preenchido com água, devido a viscosidade da água ser menor do que a do óleo. _____________________________________________________________________________________ 3-Um óleo tem uma viscosidade cinemática de 1,25 x 10-4 m²/s e uma massa específica de 800 kg/m³. Qual é sua viscosidade dinâmica (absoluta) em kg/(m.s)? Resposta: = 0,1 kg/(m.s) _____________________________________________________________________________________ 4- Como a viscosidade dinâmica de (i) líquidos e (ii) gases varia com a temperatura? Resposta: (i) a viscosidade dinâmica de líquidos diminui com o aumento da temperatura e (ii) a viscosidade dinâmica de gases aumenta com o aumento de temperatura. _____________________________________________________________________________________ 5-A viscosidade cinemática de um óleo é de 2,8 x 10-4 m²/s e a sua densidade relativa é 0,85. Determinar a viscosidade dinâmica no sistema CGS.A = 23,8 P Resposta: = 2,38 P _____________________________________________________________________________________ 6-Um bloco 6 kg desliza para baixo em um plano inclinado ( = 15º) lubrificado por um filme fino de óleo SAE 30 a 20 °C. ( = 0,2 Pa.s), como mostrado na figura a seguir. A área de contato do filme é 35 cm² e sua espessura é 1 mm. Considerando uma distribuição linear de velocidade no filme, determine a velocidade terminal do bloco (com aceleração igual a zero). Resposta: v = 22,18 m/s _____________________________________________________________________________________ 7-Um bloco cúbico pesando 45 N e com arestas de 250 mm² é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10 W a 37 ºC ( = 3,7 x 10-2 Pa.s). Se a velocidade do bloco é de 0,6 m/s e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja linear. A superfície está inclinada de 25º a partir da horizontal.A F = 74,52 N Resposta: F = 74,52 N _____________________________________________________________________________________ 8-Uma placa infinita move-se sobre uma segunda placa, havendo entre elas uma camada de líquido. Para uma altura d da camada, pode-se supor uma distribuição linear de velocidade no fluido. Sabendo que a tensão de cisalhamento é 0,65 N/m², determine a viscosidade dinâmica do líquido, em Pa·s. Resposta: = 6,5 x 10-4 Pa.s 1-Uma mangueira de jardim é usada para encher um balde de 38 litros. Sabendo que são necessários 50 s para encher o balde com água, determine a vazão volumétrica e a vazão mássica da água através da mangueira.Dado: água = 1000 kg/m³ Resposta: Q = 0,76 x 10-3 m³/s QM = 0,76 m³/s _______________________________________________________________________________________________ 2- Um tanque de água tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo diâmetro interno é de 20 mm. O nível da água está 3 m acima do nível da torneira. Qual é a vazão da torneira quando inteiramente aberta?Dado: g = 10 m/s²Observação: Como o movimento da água é retilíneo e uniformemente variado, considere a equação de Torricelli para determinar a velocidade da água. Resposta: Q = 2,4 x 10-3 m³/s _______________________________________________________________________________________________ 3-Considerando que a velocidade da água em uma tubulação de 32 mm de diâmetro seja 4 m/s, determine a vazão volumétrica, a vazão mássica e a vazão em peso. Dados: g = 10 m/s² e água = 1000 kg/m³ Resposta: Q = 3,2 x 10-3 m³/s QM = 3,2 kg/s QG = 32 N/s _______________________________________________________________________________________________ 4- Calcular o diâmetro de uma tubulação para conduzir uma vazão de 100 litros/s, com velocidade média do líquido em seu interior de 2 m/s. Resposta: D = 25 cm _______________________________________________________________________________________________ 5- Calcular o diâmetro de uma tubulação sabendo-se que pela mesma escoa água a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 14000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 45 segundos para enchê-lo totalmente. Resposta: D = 27,4 mm _______________________________________________________________________________________________ 6- Em um reservatório de superfície livre constante, tem-se um orifício de 20 mm de diâmetro a uma profundidade de 3,0 m Substitui-se o orifício por outro de 10 mm de diâmetro. Qual deve ser a altura a ser colocado o orifício para que a vazão do fluido seja a mesma? Observação: Como o movimentodo fluido é retilíneo e uniformemente variado, considere a equação de Torricelli para determinar sua velocidade. Resposta: h = 48 m _______________________________________________________________________________________________ 7-O sangue circula a 30 cm/s em uma aorta de 9 mm de raio. (a) Calcule a vazão do sangue em litro por minuto. (b) Embora a área da seção reta de um capilar sanguíneo seja muito menor do que a da aorta, há muitos capilares, de modo que a área total das seções retas do sistema de capilares é muito maior do que a da aorta. O sangue da aorta passa através dos capilares a uma velocidade de 1,0 mm/s. Estime a área total das seções retas dos capilares. Resposta: a) 4,58 litros/min b) 763 cm² _______________________________________________________________________________________________ 8- Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, respectivamente, em 200 s e 600 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro da tubulação é 1 m. Resposta: v = 2,92 m/s _______________________________________________________________________________________________ 1-Um jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino durante a queda (figura a seguir). Essa seção reta horizontal é característica de jatos de água laminares em queda livre porque a força gravitacional aumenta a velocidade da água. Determine a velocidade v0.Dados:A0 = 1,2 cm²A = 0,35 cm²h = 45 mmg = 10 m/s² Resposta: v0 = 0,29 m/s ______________________________________________________________________________________________ 2-Um jato de água que sai de uma torneira fica progressivamente mais fino durante a queda (figura a seguir). Essa seção reta horizontal é característica de jatos de água laminares em queda livre porque a força gravitacional aumenta a velocidade da água. Determine a vazão da torneira. Dados:A0 = 1,2 cm² A = 0,35 cm² h = 45 mm g=10m/s² Resposta: Q = 35 x 10-6 m³/s _______________________________________________________________________________________________ 3- Uma mangueira de jardim é conectada a um bocal é usada para encher um balde de 38 litros. O diâmetro interno da mangueira é de 2 cm, e se reduz a 0,8 cm na saída do bocal. Sabendo que são necessários 50 s para encher o balde com água, determine a vazão volumétrica da água através da mangueira e a velocidade média da água na saída do bocal. Resposta: Q = 0,76 x 10-3 m³/sv = 15,1 m/s _______________________________________________________________________________________________ 4-Para a irrigação de um jardim utiliza-se uma mangueira de 3 cm de diâmetro diretamente ligada a um irrigador que possui 24 orifícios. Cada um destes orifícios possui 0,16 cm de diâmetro. Sabendo que o módulo da velocidade de escoamento da água na mangueira é de 5 m/s, calcule o módulo da velocidade da água ao sair pelos orifícios do irrigador. Resposta: v = 73,2 m/s _______________________________________________________________________________________________ 5-Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório com vazão de 25 l/s. No mesmo reservatório é trazido óleo por outro tudo com vazão de 14 l/s. A mistura homogênea formada é então descarregada por outro tubo cuja secção transversal tem uma área de 37 cm². Determine a velocidade da mistura. Reposta: v = 10,54 m/s _______________________________________________________________________________________________ 6-O ar escoa em um tubo cuja área de maior seção transversal é de 20 cm² e a menor de 10 cm². A massa específica do ar na seção (1) é 1,4 kg/m³, enquanto na seção (2) é de 0,9 kg/m³. Sabendo que a velocidade na seção (1) é de 12 m/s, determine a velocidade da seção (2) e a vazão em massa. Resposta: v2 = 37,33 m/s.Q2 = 0,0336 kg/s _______________________________________________________________________________________________ 7-Um conduto de água (água = 1000 kg/m³) se afunila de um raio de 10 mm para um raio de 5 mm. Sendo a velocidade da água na parte de 10 mm é 2,0 m/s, determine:a) a velocidade da água na parte mais estreita do conduto; b) a vazão volumétrica; c) a vazão mássica; Resposta: a) v2 = 8 m/s b) Q = 6,3 x 10-4 m³/s c) QM = 0,63 kg/s _______________________________________________________________________________________________ 8-No ponto A o diâmetro do tubo é de 50 mm e a velocidade da água é de 2,3 m/s. O tubo se bifurca em dois tubos menores, cada um com diâmetro de 25 mm. Pedem-se: a) Quais são as vazões nos pontos A e B? b) Qual é a velocidade no ponto B? Resposta: a) QA = 4,5 x 10-3 m³/s e QB = 2,2 x 10-3 m³/s b) v2 = 4,5 m/s Archive contents