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U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D O A B C 
Disciplina: BC0005 - NB2BIN0406-15SA Avaliação: P2 
Professor: Ailton Paulo de Oliveira Jr Turma: Quarta 21h00 
Nome: 
Instruções para a prova (leia antes de começar): 
A) Não pode haver consulta a qualquer material. 
B) Pode ser utilizado lápis, caneta, borracha e calculadora científica. 
C) É proibido o uso de qualquer aparelho ou recurso de processamento e/ou comunicação. 
 
QUESTÃO 01 (2,0 pontos) Supondo que o número médio de bactérias por litro de água purificada é 2, qual é 
a probabilidade que 3 ou mais bactérias sejam encontradas em uma amostra de 3 litros de água? 
 
Seja: 
litrobactérias
litrosbactériasX
12
3


bactériasX 62*3  
 
   
%803,9393803,006197,01251
1861
!2
6*
!1
6*
!0
6*
1)2()1()0(1)2(1)3(
:,tan
6
226
261606
oue
eee
eee
XPXPXPXPXP
temostoPor











 
 
QUESTÃO 02 (2,0 pontos) O reitor de uma escola de negócios deseja formar um comitê executivo de 5 dos 
40 professores titulares da faculdade. A seleção deve ser realizada aleatoriamente, e na escola existem 8 
professores titulares de Contabilidade. Qual é a probabilidade de que o comitê venha conter um destes 
professores. 
 
A distribuição a ser utilizada é a Hipergeométrica, portanto, temos: 
 
N = 40 professores 
Ntitulares = 8 professores 
1 – Ntitulares = 32 professores 
n = 5 professores 
 
Assim, 
%72,434372,0
658008
287680
658008
35960*8
5
40
4
32
1
8
5
40
15
840
1
8
)1( ouXP 








































 
 
QUESTÃO 03 (2,5 pontos) O peso, em Kg, de um coelho com idade compreendida entre os 8 e os 14 meses é 
a variável aleatória X com a seguinte função densidade de probabilidade: 
 







contráriocaso
xsexx
xf
,0
20,2
2
7
)(
2
 
 
a) Determine a média do peso (kg) dos coelhos. 
 
 












2
1
3
2
1
2
2
1
3
2
1
2
2
0
32
2
0
2 2
2
7
2
2
7
)2
2
7
)2
2
7
)( dxxdxxdxxdxxdxxxdxxxxXE 
kgxx
xx
33,1
2
16
6
56
16
2
1
8*
6
7
))0()2((
2
1
))0()2((
6
7
2
1
6
7
4
2
32
7 44332
0
4
2
0
3
2
0
4
2
0
3
 
b) Qual a probabilidade de um coelho com idade compreendida entre os 8 e os 14 meses ter peso superior a 1 
Kg. 
 
  
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
2 2
2
7
2
2
7
)2
2
7
()1( dxxxdxdxxxdxdxxxXP 
%33,585833,0
3
14
4
21
7*
3
2
3*
4
7
))1()2((
3
2
))1()2((
4
7
3
2
4
7
3
2
22
7 33222
1
3
2
1
2
2
1
3
2
1
2
ouxx
xx
 
 
QUESTÃO 04 (1,5 pontos) Suponha que a duração de ligações telefônicas em certa empresa é, em média, de 
10 minutos. Caso apenas um telefone esteja disponível e alguém começa a usar o telefone imediatamente antes 
de você, determine a probabilidade de que você precise esperar entre 10 e 20 minutos. 
 









0,0
0,
10
1
)(
10
x
xsee
xf
x







0,0
0,1)(
10
x
xseexF
x
 
 
%26,232326,01353,03679,0)2010( 2110
20
10
10
oueeeeXP  

 
 
QUESTÃO 05 (2,0 pontos) O diâmetro de um eixo de um drive óptico de armazenagem é distribuído, com 
média de 0,2505 polegadas e desvio-padrão de 0,0005 polegadas. As especificações do eixo são 
0,2500±0,00015 polegadas. Que proporção de eixos obedece às especificações? 
 
Considere as especificações para esse eixo são 0,2500 ± 0,00015 pol., que geram o intervalo 
[0,24985;0,25015], portanto, pretende-se encontrar a Probabilidade: P(0,24985X0,25015). 
 
Considere ainda que  = 0,2505 pol. e  = 0,0005 pol.. 
 
Desta forma, podemos gerar os seguintes valores de Z: 
 
3,1
0005,0
2505,024985,0
1 

Z e 7,0
0005,0
2505,025015,0
2 

Z 
 
Buscando os valores na Tabela da distribuição Normal Padrão – N(0,1), temos que: 
 
%02,151502,02580,04032,0)25015,024985,0( ouXP 