RESOLUCAO GERE CAP 9 PT2

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Resolução de problemas 
Nelson Poerschke 
 
 
Disciplina: Resistência dos Materiais II 
Mecânica dos Materiais - Gere & Goodno – 7ª Ed - Cap 9 - Exemplos e exercícios – resolução 
Mestre: Professor DSc Leon Tolstoi Salles Ferreira 
Acadêmico: Nelson Poerschke Página 65 
 Exemplo 9.4 
 Determine a equação da curva de deflexão para uma viga engastada AB suportando um 
carregamento triangularmente distribuído de máxima intensidade . Determine também a deflexão 
	e o ângulo de rotação na extremidade. Use a equação diferencial de 4ª ordem da curva de 
deflexão (a equação de carregamento). A viga tem comprimento L e rigidez de flexão EI constante. 
 
 
 
 
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 Exemplo 9.5 
 Uma viga simples AB com um balanço BC suporta um carregamento concentrado P na 
extremidade do balanço (Figura 9. 15a). A extensão principal da viga tem comprimento e o 
balanço tem comprimento /2. Determine as equações da curva de deflexão e a deflexão na 
extremidade do balanço (Figura 9.15b). Use a equação diferencial de terceira ordem da curva de 
deflexão (a equação da força de cisalhamento). (Nota: A viga tem rigidez de flexão EI constante.) 
 
 
 
 
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 Os problemas de 9-3-8 até 9-3-16 devem ser resolvidos integrando a equação diferencial de 
segunda ordem da curva de deflexão (a equação do momento fletor) . A origem das coordenadas é na 
extremidade esquerda de cada viga e todas elas têm rigidez de flexão EI constante. 
 
 
 
 
 
 
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 Problema 9-4-1 
 Derivar a equação da curva de deflexão para uma viga engastada AB quando um binário 
Mo atua no sentido anti-horário na extremidade livre (veja a figura). Determinar também a deflexão 
 e a inclinação na extremidade livre. Use a equação diferencial de terceira ordem da curva de 
deflexão (a equação da força de cisalhamento). 
 
 
 
 
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 Problema 9-4-2 
 Uma viga simples AB está submetida a um carregamento distribuído de intensidade 
= em que 	é a máxima intensidade do carregamento (veja a figura). 
 Derivar a equação da curva de deflexão e então determinar a deflexão 	no ponto 
médio da viga. Use a equação diferencial de quarta ordem da curva de deflexão (a equação do 
carregamento). 
 
 
 
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 Problema 9-4-3 
 A viga simples AB mostrada na figura tem momentos 2M0 e M0 atuando nas extremidades. 
Derivar a equação da curva de deflexão e então determinar a deflexão máxima . Use a equação 
diferencial de terceira ordem da curva de deflexão (a equação da força de cisalhamento). 
 
 
 
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 Problema 9-4-4 
 O carregamento distribuído atuando sobre uma viga engastada AB tem uma intensidade q 
dada pela expressão	 = , em que é a máxima intensidade do carregamento (veja a 
figura). 
 Derivar a equação da curva de deflexão e então determinar a deflexão na extremidade 
livre. Use a equação diferencial de quarta ordem da curva de deflexão (a equação do carregamento). 
 
 
 
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 Problema 9-4-5 
 Uma viga engastada AB está submetida a um carregamento variando parabolicamente de 
intensidade = , em que 	é a máxima intensidade do carregamento (veja a figura). 
 Derivar a equação da curva de deflexão e então determinar a deflexão e o ângulo de 
rotação na extremidade livre. Use a equação diferencial de quarta ordem da curva de deflexão (a 
equação de carregamento). 
 
 
 
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 Problema 9-4-6 
 Uma viga sobre suporte simples está submetida a um carregamento parabolicamente 
distribuído de intensidade = ( − ), em que é a máxima intensidade do carregamento 
(veja a figura). 
 Derivar a equação da curva de deflexão e então determinar a deflexão máxima . Use a 
equação diferencial de quarta ordem da curva de deflexão (a equação do carregamento). 
 
 
 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 88 
 Problema 9-4-7 
 Derivar a equação da curva de deflexão para uma viga simples AB suportando um 
carregamento triangularmente distribuído de intensidade máxima 	(veja a figura). Determinar 
também a deflexão máxima da viga. Use a equação diferencial de quarta ordem da curva de 
deflexão (a equação do carregamento). 
 
 
 
 
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Acadêmico: Nelson Poerschke Página 90