Unidade 1

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Teoria dos Jogos
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Ms. Jean Carlos Cavaleiro
Revisão Textual:
Prof. Ms. Claudio Brites 
Origem da Teoria dos jogos
• Origem da Teoria dos jogos
• Número de jogadores
• Natureza da informação
 · Estudar a origem da teoria dos jogos, os conceitos da teoria dos jogos 
e a aplicação na área de negócios, ou em administração. Veremos a 
aplicação como ferramenta estratégica para auxiliar na tomada de 
decisão minimizando os erros e ampliando os resultados.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Aqui vão algumas dicas para que você aproveite ao máximo a disciplina:
• Leia atentamente o conteúdo da disciplina;
• Alguns conceitos exigirão que você pesquise sobre o tema para entender a 
aplicabilidade dos conceitos;
• Não deixe de participar do fórum de discussão e de todas as atividades 
propostas;
• Veja os vídeos ilustrativos indicados na contextualização.
A sua participação ativa nessas atividades fará com que seu aprendizado se 
potencialize. Organize-se e aproveite!
Durante a leitura, aproveite para registrar os aspectos que achar mais importantes 
e as dúvidas que surgirem. 
Bom trabalho!
ORIENTAÇÕES
Origem da Teoria dos jogos
UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
Contextualização
A teoria dos jogos não é um assunto novo, apesar de receber maior importância 
na atualidade, nem tampouco surgiu de teorias novas, pois utiliza dos conceitos 
das teorias matemáticas e busca, por meio da lógica, os meios de análise das 
ações de decisão empresarial. Por meio da chamada pesquisa operacional (PO), a 
Administração ampliou o uso e a aplicação dos conceitos de simulação.
Assim como um piloto de avião não pode voar pela primeira vez em um avião de 
verdade, pois um erro seria mortal, um gestor agora também pode simular alguns 
cenários para antecipar algumas ações e, assim, agir com maior controle quando 
esses cenários forem reais. Mais adiante, você verá que a teoria dos jogos chegará 
aos conceitos de jogos empresariais.
Para que você, aluno, compreenda melhor os conceitos de teorias dos jogos, 
visite os links abaixo:
Teoria dos jogos 2. Jogos simultâneos e sequenciais
Disponível em: https://goo.gl/aTf9wd
Estratégia do Oceano Azul. A estratégia que transformou o Cirque du Soleil
Disponível em: https://goo.gl/1HTBI4
Administração Estratégica - Estratégia e Teoria dos Jogos. Uma mente Brilhante
Disponível em: https://goo.gl/trZ1ij
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Bons estudos!
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Origem da Teoria dos jogos
Começar a falar de teoria dos jogos não é uma tarefa muito difícil quando pensamos 
em alunos universitários. Tratar do assunto e contextualizá-lo, inserindo você nesse 
ambiente, parece uma tarefa simples, pois, acreditamos, essa atividade – jogar – 
fez, faz ou fará parte da vida de todos nós. Quem nunca brincou de par ou ímpar 
quando criança? De esconde-esconde, pix-esconde, pega-pega, pular corda, etc.? 
São atividades que vão de ações cooperativas a outras competitivas, mas, em ambos 
os casos, a vitória se faz presente de algum modo, afinal, ninguém gosta de perder; 
sendo assim, destaca-se a melhor estratégia, o maior foco, a melhor equipe, etc.
Sendo assim, fica uma pergunta: como fazer para ganhar em cada uma dessas 
brincadeiras?
Essa é a pergunta que nos faz associar jogos ao mundo empresarial, pois a 
resposta seria: traçar uma boa estratégia.
Mas nem toda brincadeira citada aqui são frutos de estratégia, como, por 
exemplo: Par ou Ímpar é um jogo de azar, não há estratégia; temos 50% de chance 
de acertar e 50% de chance de errar e, se você jogar 20 vezes, vai vencer algumas 
e errar outras, o que está muito ligado à sorte. Uma atividade como essa independe 
da sua ação, mas, como em uma atividade que requer estratégia, ser precipitado ou 
agir por impulso pode aumentar a chance de acerto do oponente. 
As outras brincadeiras citadas são bem estratégicas e estão intimamente ligadas ao 
mundo empresarial, pois vencer está associado ao pensamento estratégico, vejamos:
Esconde-esconde: o objetivo é não ser pego. Para isso, busca-se esconder em 
local de difícil acesso e, ao mesmo tempo, fácil de sair. Conhecer o colega que está 
contando, “batendo cara”, é importante, conhecer seus pontos fortes e fracos – 
como velocidade, capacidade de fôlego –, pode ser o diferencial; 
Pique-esconde: você nunca vai tentar pegar a pessoa mais veloz da brincadeira, 
sempre o mais lento, sendo essa uma forma de vencer.
Você percebe a presença da estratégia em algumas e em outras não (ou menos)? 
Naquelas em que se exige estratégia, ser precipitado, agir sem pensar, o colocaria 
sempre em situação desagradável. Fazer um esboço do cenário é exigência em 
cada uma delas; quanto mais informação e conhecimento, melhor.
Com isso em vista, fazer um esboço desse cenário, conhecer o ambiente em que 
terá que agir, é a tarefa a que se dedica a teoria dos jogos. É um ramo da teoria das 
decisões e da teoria do caos, no qual se utiliza dos trâmites necessários para uma boa 
tomada de decisão e em que se trata das possibilidades existentes para cada ação.
A teoria dos jogos tem como foco analisar problemas de interação estratégica 
entre dois ou mais players, “pessoas jogando”, formalizando de forma racional as 
ações a serem tomadas. Em outras palavras, padroniza-se as ações conforme as 
possibilidades, agindo de forma mais precisa de acordo com cada cenário.
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UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
Todas essas brincadeiras aqui apontadas, ou até mesmo os jogos eletrônicos, 
nunca foram considerados possíveis de estudos mais precisos, ficam unicamente na 
esfera das brincadeiras, nunca associados a questões estratégicas.
Aqui nos propomos a fazer isso, fazer um estudo mais profundo nos conceitos 
de jogos e o uso desses conceitos e de suas estratégias na administração.
Conceitos de jogos:
A palavra ‘jogo’, segundo o dicionário Aurélio, é definida como sendo “atividade 
física ou mental fundada em sistema de regras que definem a perda ou ganho” 
(FERREIRA, Dicionário eletrônico, 1999). Essa é uma das definições do dicionário, 
aplicável perfeitamente às brincadeiras acima citadas – todas elas têm regras, e 
essas são as premissas para que a disputa seja justa.
Trazendo para o mundo dos negócios, o jogo pode ser visto como uma situação 
de competição ou conflito entre dois ou mais oponentes. Esses competidores serão 
conceituados como jogadores. O jogo pode se dar em uma disputa um contra um, 
em duplas ou equipes.
Alguns exemplos de jogos:
• Cara ou coroa, damas, xadrez, baralho, dominó, futebol, etc.;
• Competição econômica – onde cada equipe ou jogador recebe regras e um 
cenário para tomar decisões mediante acontecimentos mediados por outrem;
• Conflitos militares – onde o objetivo pode ser ganhar terreno, objetos ou 
eliminar pessoas.
Não importa qual o jogo, sabe-se que cada jogador precisa fazer escolhas e, para 
essas, possui alternativas que podem ser finitas ou infinitas. A alternativa é finita 
na situação em que se tem, por exemplo, duas ou três possibilidades, cabendo a 
escolha mais adequada para cada situação; infinita seria quando as possibilidades 
são inúmeras, cabendo à percepção de cada jogador agrupar e considerar as mais 
prováveis. Essas escolhas são chamadas de estratégias, e essas vão se alterando 
com as ações dos outros jogadores e/ou com a experiência adquirida durante a 
operação.
Às vezes se confunde estratégia com “chutes no vazio”. Esse conceito, que mais 
parece só uma gíria – mas não é –, é um termo técnico para tratar do tema, ocorre 
quando se age sem nenhum conhecimento prévio sobre o cenário. É muito comum 
escolher a tática de competição sem nenhum conhecimento das ações a serem 
tomadas por outros jogadores e, a partir dessas ações, vamos aprendendo como o 
oponente se comporta e moldamos as nossas próprias. Essas alterações nas ações 
vão direcionar o jogador para ganhar ou perder – e a busca de cada um, em suas 
estratégias, é aperfeiçoar os resultados e buscar a vitória.
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Vejamos exemplos:
Vamos suporum jogo de videogame de luta muito famoso, o Street Fighter. Na 
maioria das vezes, as escolhas de com qual lutador um jogador vai jogar se baseiam 
na escolha do adversário – se um escolhe o Ken, por exemplo, o outro optar pelo 
Ryu, buscando a equivalência de poderes.
Figura 1
Fonte: capcom.com
Se por ventura o jogador perder, ele pode optar por outro jogador, o Bison ou 
o Vega, por exemplo, ou o Blanka, que possui poderes que possibilitam atingir 
adversário sem se aproximar. Ao começar a disputa, não há como saber quais os 
recursos que seu adversário vai utilizar, assim suas ações vão moldando as dele 
e vice-versa. É crucial conhecer as ferramentas do adversário, pois, quanto mais 
conhecimentos desse, maiores as possibilidades de ataque e de possível vitória. O 
jogo se resume a usar as ferramentas que seu lutador possui e anular as ferramentas 
do seu adversário – muitas vezes, uma simples inversão de lado, saindo da direita 
para a esquerda da tela, limita as ações do adversário, possibilitando assim a vitória.
Por que então tratar desse jogo como ferramenta estratégica? Veja que são ações 
necessárias para gerir um negócio de forma competitiva em toda a sua essência:
• Requer conhecer o adversário que está jogando contra você. Saber seus pontos 
fortes e fracos, e assim explorar os fracos e fugir dos pontos fortes;
• Conhecer as ferramentas que seu oponente pode utilizar a partir da escolha do 
personagem para a disputa;
• Conhecer o seu personagem e as ferramentas que essa escolha possibilita – 
como quais poderes, quais recursos, etc.
• Conhecer seus pontos fortes e fracos, assim você ataca com as ferramentas 
que domina mais e evita as que menos conhece;
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UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
• Quando são descobertos os pontos fracos do oponente, insiste-se em 
determinado tipo de ataque;
• Ser competitivo nesse jogo é anular as ferramentas do oponente e otimizar as 
ferramentas do seu oponente.
Importante!
Até aqui foi possível relacionar jogos com estratégia? Mesmo no caso de brincadeiras 
infantis? Perceba que onde há como foco o “vencer”, é necessária a melhor aplicação de 
estratégias, buscando o meio mais efetivo para atingir seus objetivos. Quem é pai, ou 
convive com crianças, por exemplo, pode ter essa percepção com o passar do tempo, que 
brincar é aprimorar o pensamento estratégico, é preparar-se sem perceber para a vida 
profissional, onde se atua em equipe, traça-se estratégias, busca-se resultados, resolve-
se conflitos, ou fugimos deles quando necessário.
Trocando ideias...
Vamos sair agora da definição de jogo como jogo e vamos pensar na situação 
em que há outra conotação, tais como: jogo político, jogo de interesse, etc.
O que significa o termo nesses contextos?
Será que mudou o conceito?
Nessas aplicações da palavra ‘jogo’ podemos perceber que não temos 
necessariamente o significado anterior de jogo, mas está presente aqui a necessidade 
de agir em busca de um objetivo, ou seja, o termo passa a ter mais o sentido de 
‘estratégia’. Sendo assim, a ideia então é ver que não há diferença entre um jogo 
de xadrez e decisões empresariais, pois em ambos se busca um resultado por meio 
de estratégias, onde a melhor estratégia trará melhor resultado. Usando como 
exemplo o xadrez, deve-se identificar:
• O que é determinante para o sucesso (Rei Vivo);
• O que é importante (Rainha, torres, bispos intactos);
• O que é um meio de ação (usar os peões).
Vejamos à aplicação desse conceito em uma pizzaria:
O que pode ser determinante para uma pizzaria?
O tempo de entrega ser curto (esse é o Rei), pois se o tempo de entrega for 
maior do que o dos concorrentes, os clientes fugirão aos poucos (até o xeque-mate).
O que é importante?
Aparência da pizzaria, aparência dos funcionários, formas de pagamentos, etc. 
(aqui temos a rainha, os bispos, etc.), caso isso não funcione, serei mais frágil.
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Como devo agir?
Atendimento telefônico – e outros como aplicativos, Whastsapp, Facebook, etc. 
– os tipos de motos usadas, maquinário utilizado na produção. Essa é a linha de 
frente da pizzaria, é o que dará a aparência ou a percepção do que é a empresa, 
por isso muitas vezes são atacados primeiro (como os peões).
Com esse olhar, pode-se observar a visão de James Waldegrave (1713), que 
registrou a primeira discussão conhecida sobre teoria dos jogos em uma carta, na 
qual propõe uma solução de estratégias mistas de “minmax” para a versão de duas 
pessoas do Jogo Le Her. Vejamos, o artigo Analysis of n-card le her, de Arthur T. 
Benjamin e A. J. Goldman, traz o seguinte modelo:
Descrição do jogo: 13 cartas de um mesmo naipe são embaralhadas. No início do 
jogo, o jogador 1 recebe uma carta X (que apenas ele vê), o jogador 2 recebe uma 
carta Y (que apenas ele vê) e uma carta Z é colocada sobre a mesa (que ninguém vê). 
O jogador 1 joga primeiro: ele deve decidir se mantém a sua carta X ou a troca com 
a carta Y do jogador 2 (no segundo caso, o jogador 2 não pode se recusar a fazer a 
troca). Depois é a vez do jogador 2: ele deve decidir se mantém a sua carta ou a troca 
com a carta Z. Ganha quem tiver a carta de maior valor (J > Q)!
Fonte: https://www.math.hmc.edu/~benjamin/papers/leher.pdf
Então, entende-se que é um jogo, mas qual é o grande objetivo desse jogo? Você pode dizer 
que é vencer, não estaria errado, mas a pergunta que fi ca é: o que é necessário para vencer 
um jogo como esse?
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Uma análise poderia apontar itens como: controle emocional, onde o jogador 
que tenha pego uma carta baixa pode fazer ou demonstrar reação positiva para 
enganar o adversário, o que poderia levar o adversário a trocar de carta acreditando 
que essa seria boa.
Esse conceito do equilíbrio de Nash foi tido como está até a publicação de 
Antoine Augustin Cournot — Researches into the Mathematical Principles of 
the Theory of Wealth —, em 1838, que estabeleceu os princípios teóricos da 
teoria dos jogos. Cournot (1838) considera um duopólio e apresenta uma solução 
que é uma versão restrita do equilíbrio de Nash.
Esse termo, equilíbrio de Nash, é comum para você? Sabe o que é? Refl ita por um instante e 
então vejamos um conceito clássico:
Uma defi nição aceita é que o equilíbrio de Nash representa uma situação em que, em um jogo 
envolvendo dois ou mais jogadores, nenhum jogador tem a ganhar mudando sua estratégia 
unilateralmente (NASH, 1950). Para que tenha efeito, uma mudança de estratégia deve 
causar reação na estratégia do adversário e, assim sendo, dependendo do refl exo causado 
no oponente, terá ou não condições de vencer.
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UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
Pesquise sobre, estude e verá a grande aplicabilidade dessa teoria vencedora do 
Prêmio Nobel de Economia. Mais adiante, vamos estudar um pouco mais sobre 
ela. O foco desta unidade é entender o que é a teoria dos jogos, seus modelos e as 
relações com o mundo do trabalho.
Dadas as descrições acima, vamos entender que a palavra ‘jogo’ pode ter dimensões 
diferentes em vários momentos de nossas vidas – ao utilizar, por exemplo, expressões 
do tipo “o jogo político dos candidatos”, ou “o jogo das grandes multinacionais”, 
“jogo de interesse” e etc., começamos então a compreender, como já foi dito, que a 
palavra ‘jogo’ pode passar a ter um sentido diferente, como ‘estratégia’.
Veja que existe algo em comum entre os jogos citados acima – jogo de xadrez, 
pega-pega, esconde-esconde, cartas e etc. – e as decisões empresarias ou políticas: 
em ambos se busca chegar a um resultado através de uma interação estratégica; e 
mais, o sucesso depende da integração entre os membros da equipe, das habilidades 
dos membros como equipe, do preparo e/ou treinamento de cada jogador.
Um estudo teórico nos aponta que os primeiros aspectos da teoria dos jogos foram 
explorados por um matemático francês chamado Émile Borel, autor de vários artigos 
sobre as hipóteses e as teorias dos jogos. Mas o autor mais conhecido dessa teoria 
é o matemático John Von Neumann, responsável por estabelecer umaconexão 
matemática para todos os jogos de estratégia, ou seja, naqueles em que é possível 
sentir a presença do comportamento racional, onde há fatores de adivinhação;
A Teoria dos Jogos
É uma teoria que se relaciona com os aspectos gerais de situações que exijam 
competição. O foco da teoria é o processo de tomada de decisão dos jogadores 
tidos como competidores. Os problemas existentes em diversos meios – como 
empresas, na Economia ou mesmo no setor militar, em situações de combate –, na 
média, são mais bem sucedidos quando há o uso ou a aplicação das técnicas dos 
jogos de estratégia, que apontam possíveis soluções analíticas bastante correlatas 
e satisfatórias. A teoria é classificada em muitas categorias, as quais determinam 
quais métodos podem ser usados para resolver os problemas de forma estratégica.
Exemplos:
• Jogos de Soma nula: esses jogos têm como especificidades o fato de que a 
soma total dos resultados colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero 
– ou, em outras palavras, um jogador só pode ganhar se o outro perder. Como 
exemplo, temos o Xadrez e o Poker, que são jogos em que cada jogador ganha 
exatamente o que o outro perde. Sob outra ótica, a economia ou a política, 
por exemplo, não podem ser chamadas de jogos de soma zero, pois alguns 
desfechos podem ser bons ou ruins para todos os jogadores ao mesmo tempo;
• Jogos de Soma não-nula: são jogos que não possuem as características 
acima. Um exemplo é um jogo chamado o “Dilma do prisioneiro”. Vamos 
entender esse jogo:
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Imagine uma situação onde a polícia prenda dois meliantes (vamos chamá-los 
de Criminoso A e Criminoso B), os dois são acusados de um crime qualquer. Ao 
prender, a polícia não sabe ou não tem provas suficientes para enquadrar os dois 
no crime em investigação. Os policiais então pensam: se não houver provas, os 
dois serão liberados, então iniciam os jogos.
A polícia prende os dois em celas separadas, de modo que eles não possam 
conversar entre si. A partir desse momento, as possibilidades seriam:
• “A” acusa “B” e “B” defende A;
• “B” acusa “A” e “A” defende “B”;
• “A” defende “B” e “B” defende “A”;
• “A” acusa “B” e “B” acusa “A”
Quais seriam as possibilidades em termos de punição?
Situação 1
A B Resultado
A Acusa “A” acusa “B” e “B” defende “A”. “A” é libertado na hora e “B” pega 
5 anos de prisão. A acusação de um é a prova contra o outro.B Defende
Situação 2
A B Resultado
A Defende “A” defende “B” e “B” acusa “A”. “B” é libertado na hora e A pega 
5 anos de prisão. A confissão de um é a prova contra o outro.B Acusa
Situação 3
A B Resultado
A Defende “A” defende “B” e “B” defende “A”. “B” e “A” serão libertados 
na hora por falta de provas contra ambos.B Defende
Situação 4
A B Resultado
A Acusa “A” acusa “B” e “B” acusa “A”. “A” e “B” serão condenados a 2 anos. 
Não saberão exatamente o que ocorreu, saber-se-á somente que 
houve o crime, e que ambos tiveram alguma participação.B Acusa
Conheçam um pouco mais.
Introdução à teoria dos jogos. explicando o dilema do prisioneiro
Disponível em: https://goo.gl/qZJMhB
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UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
• Jogos Cooperativos: são jogos em que os jogadores interagem. São inúmeras 
as opções de jogos em que há a interação entre os participantes, onde eles 
podem se comunicar e negociar. Esse tipo de jogo exige envolvimento, o grau 
de envolvimento pode fortalecer ou enfraquecer os jogadores;
• Jogos Transparentes: são aqueles que possuem as chamadas informações 
perfeitas. Nesses jogos, todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
Como, por exemplo, o jogo de Xadrez, no qual todos enxergam o mesmo 
tabuleiro e as mesmas pedras, e cada um faz a sua interpretação – o que o 
torna um jogo transparente; ao contrário do Poker, que não é.
Os jogos podem ainda ser classificados pelos tipos de saídas, podendo ser:
• Determinada – quando as saídas são bem definidas, dadas as estratégias 
tomadas. Quando se toma uma decisão se sabe qual o resultado esperado;
• Probabilística – quando as probabilidades das diferentes saídas são conhecidas, 
dadas as estratégias tomadas. Cada decisão apresenta possibilidades percentuais 
com probabilidade de ocorrência;
• Indeterminada – quando as saídas possíveis são conhecidas dadas as estratégias 
tomadas, mas não suas probabilidades. Não se conhece as probabilidades 
associadas às decisões possíveis.
Número de jogadores
a) Um jogador – também chamados de jogos contra a natureza. Nesses jogos, 
se a estratégia da natureza é determinada, o jogo é trivial; se a estratégia da 
natureza é probabilística, esses jogos são chamados de problemas de decisão; 
se é indeterminada, pode-se tratar o jogo como sendo de duas pessoas, caso 
seja atribuída alguma perversidade à natureza.
b) Há também os jogos de dois jogadores.
c) n jogadores (n maior que 2).
Natureza da informação
a) Informação perfeita – conhecimento total de todos os movimentos anteriores;
b) Informação imperfeita – não se conhece as ações anteriores, tem-se que 
observar as ações a cada etapa.
Essa unidade busca apresentar os tipos de jogos, seus conceitos e o papel 
do conceito de jogos no mundo empresarial. Busca apresentar a evolução dos 
conceitos das teorias dos jogos, abrir espaço para estudo mais aprofundado sobre 
o tema e enxergar suas aplicações no âmbito profissional.
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
Caro aluno, é muito importante que na EaD o aluno amplie o acesso a conteúdo de 
qualidade que trate sobre os temas propostos, essa é uma forma de ver o mesmo assunto 
de uma forma diferente. Então, contando com o compromisso do aluno em buscar outros 
meios de estudo, indicamos aqui alguns artigos. Bons estudos! 
 Leitura
Uma Introdução a Teoria dos Jogos
http://goo.gl/0smv5G
Teoria dos Jogos e a Relação entre o “Teorema Minimax” de John Von Neumann e o “Equilíbrio de Nash” 
de John Nash
https://goo.gl/YDtl4a
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UNIDADE Origem da Teoria dos jogos
Referências
BENJAMIN, Arthur T.; GOLDMAN, A.J. Analysis of N-Card le Her. Journal of 
Optimization Theory and Applications, v. 114, n. 3, Sep. 2002.
BERNI, Duílio de Ávila. Teoria dos jogos: jogos de estratégia, estratégia decisória, 
teoria da decisão. Rio de Janeiro: Reichmann e Affonso, 2004.
CLEMEN, Robert T. Making hard decisions. 2. ed. Belmont, CA: Duxbury 
Press, 1995.
COURNOT, Augustin. Recherché sur les Principes Mathematiques de la 
Theorie des Richesses. Paris: Hachette, 1838.
FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Dicionário Eletrônico Aurélio Século 
XXI. Rio de Janeiro: Editora Nova Fronteira e Lexikon Informática, 1999. Versão 
3.0. 1 CD-ROM.
FIANI, Ronaldo. Teoria dos jogos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.
NASH, Jr.; John F. Equilibrium Points in N-person Games. Proceedings of the 
National Academy of Sciences, v. 36, p. 48-49. 1950.
Webgrafia
WALDEGRAVE, J. ThePeerage.com. Acesso em: 28/12/2007.
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