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1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dadas as EDOs abaixo: I - t3d3ydt3+d2ydt2+dydt+ty2=0t3d3ydt3+d2ydt2+dydt+ty2=0 II - d2ydt2+sen(t+y)y´+y=sen(t)d2ydt2+sen(t+y)y´+y=sen(t) III - (d2ydt2)2+tdydt+2y=t(d2ydt2)2+tdydt+2y=t Assinale a alternativa correta. I, II e III são não lineares. Apenas a alternativa I é linear. Apenas a alternativa II é linear. Apenas a alternativa III é linear. I, II e III são lineares. Respondido em 23/04/2020 18:05:48 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a função F parametrizada por: . Calcule F(2) (2,16) Nenhuma das respostas anteriores (5,2) (6,8) (4,5) Respondido em 23/04/2020 18:06:32 3a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b). (III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade. (I) (I), (II) e (III) (III) (I) e (II) (II) Respondido em 23/04/2020 17:34:45 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis: dx+e3xdy=0dx+e3xdy=0 y=−e−3x+cy=−e−3x+c y=−3e−3x+cy=−3e−3x+c y=e−x+cy=e−x+c y=e−3x+cy=e−3x+c y=e−3x/3+cy=e−3x/3+c Respondido em 23/04/2020 17:12:44 5a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular ypyp: y(x)=e(2x)+ky(x)=e(2x)+k y(x)=−ex+ky(x)=−ex+k y(x)=ex+ky(x)=ex+k y(x)=2ex+ky(x)=2ex+k y(x)=(ex+2)/2+ky(x)=(ex+2)/2+k Respondido em 23/04/2020 18:12:17 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja →F(t)=(cost,sent)F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)→F(t+h)−→F(t)hlim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 1 0 ( - sen t, - cos t) ( -sent, cos t) ( sen t, - cos t) Respondido em 23/04/2020 17:46:24 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma solução da equação diferencial y´=y é a função: y = e2 y = ex y = x2 y = 2x y = x2.e Respondido em 23/04/2020 17:17:46 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: y"+3y'+6y=sen(x) ordem 2 grau 1 ordem 1 grau 1 ordem 1 grau 2 ordem 2 grau 2 ordem 1 grau 3 Respondido em 23/04/2020 18:10:10 9a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável. y = c.x^5 y = c.x^3 y = c.x^7 y = c.x y = c.x^4 Respondido em 23/04/2020 17:19:08 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: y"+3yy'=exp(x) ordem 1 grau 2 ordem 1 grau 1 ordem 2 grau 2 ordem 2 grau 1 ordem 1 grau 3
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