Aula IS-LM USP

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MACROECONOMIA 1 -AULAS 8 E 9
ECONOMIA KEYNESIANA - MODELO II
prof. José R. N. Chiappin-Prof. Departamento Economia-FEA-USP
18/03/2020
MODELO KEYNESIANO DE CURTO PRAZO
ECONOMIA FECHADA E MODELO LINEAR
I)Modelo Keynesiano de curto prazo compõe-se
1. - dois mercados:
1.1-Mercado de Bens e serviço
1.2-Mercado Monetário.
2. - três agentes:
2.1-indivíduos-família → Consumo(C)
2.2-empresas → Investimento(I)
2.3 Estado → Gastos(G)
3. - Não há inflação → (taxa de juros real=i(taxa nominal)
4. - Os agentes são racionais.
5. - O Estado arrecada T e gasta G
I.1)O sistema de equações do mercado de bens e serviços.
2

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





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
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
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
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

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

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











OA = Y
DA = C + I +G
OA = DA
C(Y d) = a+ b.Yd
Yd = Y − T
T = −t0 + t.Y
G = G0
I(r) = I0 − g.r
D = G− T
Sp = Yd − C
SG = T −G
S = Sp + SG
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
O mercado de bens e serviços dá origem à curva IS, r(Y ) no espaço r, Y .
⇓
A construção da curva IS, r(Y). Substituição das definições acima na
condição de equilíbrio, Y = C + I +G

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






















1)OA = DA
2)Y = C + I +G
3)Y = (a+ b.Y d) + I +G
4)Y = a+ b.Y d+ I0 − g.r +G0
5)Y = a+ b.(Y − T ) + I0 − g.r +G0
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
3
Continuando a construção da curva IS





























6)Y = a+ b.(Y − (−t0 + t.Y )) + I0 − g.r +G0
7)Y = a+ b.(Y + t0 − t.Y )) + I0 − g.r +G0
8)Y = a+ b.Y + b.t0 − b.t.Y + I0 − g.r +G0
9)Y − b.Y + b.t.Y = a+ b.t0 + I0 − g.r +G0
10)Y (1− b(1− t)) = a+ b.t0 + I0 − g.r +G0
11)Y =
1
(1− b(1− t))
[a+ b.t0 + I0 − g.r +G0]
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Recorrendo a algumas novas definições para proporcionar uma melhor reor-
ganização da curva IS,
1) A curva IS, no plano Y, r, i.e, Y (r)
Y =
1
(1− b(1− t))
[a+ b.t0 + I0 − g.r +G0] (25)
2)Definição do multiplicador Keynesiano
α =
1
(1− b(1− t))
(26)
3) A curva IS, no plano Y, r com o multiplicador Keynesiano
Y = α[a+ b.t0 + I0 − g.r +G0] (27)
4)Definição de Demanda Autonoma
DA0 = a+ bt0 + I0 +G0 (28)
4)A curva IS no plano Y, r com as novas definições
Y = α[DA0 − g.r] (29)
5)A curva IS no plano r, Y , i.e, r(Y )
r =
DA0
g
−
1
α.g
.Y (30)
I.2-Observações: A curva IS é linear
4
1. -r depende de Y com expoente 1.
2. - A interseção da curva IS com o eixo r é dada por
DA0
g
3. -A inclinação da curva IS, coeficiente de Y, é dada por −
1
α.g
.
4. - A curva IS, r(Y ) é negativamente inclinada, ou seja, r e Y movem-se
em direções opostas.
5. -A curva IS é o lugar do par (r, Y ) que define o equilíbrio do mercado
de bens e serviços.
6. -Observar que
dI
dr
= −g. Estabelecemos a nomenclatura que Ir =
dr
dY
,
e, portanto, que Ir < 0
I.3 - O Mercado Monetário Keynesiano.
Veja a diferença com a teoria quantitativa da moeda dos clássicos. Esta
so considerava a moeda com função de transação.
Keynes considera a moeda tmbém como meio de estocar valor. A riqueza
de um indivíduo consistia de moeda e títulos, ou seja, que o indivíduo podia
estocar sua riqueza em moeda e títulos. Temos aqui o início da teoria do
portfolio e os critérios para distribuir a riqueza entre os ativos, moeda e
títulos.
Títulos aparecendo como ativo de risco.
Como no caso anterior do mercado de bens e serviços, o mercado mo-
netário, como todo mercado, é formado com oferta de moeda, demanda de
moeda, e, o equilíbrio entre a oferta e a demanda. Desta forma, podemos
escrever a estrutura do mercado monetário,
5













M s
P
=
M0
P
Md = L(Y, r)
M s
p
= Md
(31)
(32)
(33)
Onde,
M s
P
é a oferta real de moeda. Ela é feita pela autoridade monetária.
A oferta real de moeda é a quantidade nominal divido pelo nivel de preços da
economia. Podemos pensar a quantidade real de moeda como o número de
cestas básicas que ela pode comprar. Md é demanda por moeda que depende
da renda, Y, e da taxa de juros, r, por isso, escreve-se demanda por moeda,
como um função de Y, e, de r, na forma, L(Y, r), por tradição. Essa é uma
das inovações de Keynes relativamente à teoria quantitativa da moeda. Para
Keynes a moeda tem essas duas funções de servir para transações, o termo
k.Y , assim como de reserva, pela compra de ativos que rendem juros, como
títulos, na forma, l.r. Podemos então reescrever, a estrutura acima, num
modelo linear, como













M s
P
=
M0
P
Md = L(Y, r) = k.Y − l.r
M s
p
= Md
(34)
(35)
(36)
k, l são parâmetros, positivos, que refletem a sensibilidade da demanda
à renda e à taxa de juros, ou seja, a sensibilidade do impacto da renda e da
taxa de juros na demanda por moeda. Eles são expressos por
(
∂L
Y
)r = k (37)
(
∂L
r
)Y = l (38)
6
Combinando as três equações definindo o mercado de moeda, em equili-
brio, temos
M0
P
= k.Y − l.r (39)
Como mencionado, M s é quantidade nominal de moeda. Ela é ofertada
pela autoridade monetaria.
M s
P
(40)
é a quantidade real de moeda. P é o nível geral de preços da economia,
e, considerado constante no curto prazo.
Isolando a variável r em função de Y obtemos a curva LM no plano (r, Y )
é dado por
r =
k
l
.Y −
1
l.P
M0 (41)
As vezes escrevemos M s as vezes M0. Eles significam uma dada quanti-
dade de moeda ofertada pela autoridade monetária. I.4 Modelo numérico do
mercado de bens e serviços e do Mercado Monetário: construção da curva IS
e da LM
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


















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






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










b = 0.8
t = 0.25
g1 = 800
k = 0.1
l = 1.000
M s = 950
a = 240B
t0 = 1000B
I0 = 1000B
G0 = 2000B
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
(52)
Podemos construir a curva IS, na forma r(Y), calculando inicialmente α
e DA0.
α =
1
(1− b(1− t))
=
1
1− 0.8(1− 0.25)
=
1
0.6
= 2.5 (53)
DA0 = a+ b.t0 + I0 +G0 = 240 + 800 + 1000 + 2000 = 4040 (54)
r =
4040
800
−
1
(2.5)800
Y = 5.05−
1
2000
.Y (55)
r = 5.05− 0.0005Y (56)
Calculando a curva LM
r =
k
l
.Y −
M s
l
=
0.10
1000
.Y −
950
1000
(57)
8
r = 0.0001.Y − 0.95 (58)
Solucionando ambas equações encontramos para r=0.05 e para Y=10.000b(bilhoes).
Calcular, Yd,C,D,Sp,SG, I
Considere o seguinte modelo econômico IS-LM linear, um “toy model”

















































b = 0.8
t = 0.25
t0 = 0.0
g = 100
k = 0.1
l = 0.05
a = 180B
I0 = 1020B
G0 = 2200B
M0 = 595.5B
(59)
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
(67)
(68)
Construa a IS e a LM do modelo.Achar os valores de equilíbrio de Y0, r0,e as
demais variáveis endógenas do modelo Yd,C,D,Sp,SG, I
Na sequencia envio a primeira lista de exercício.