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MACROECONOMIA 1 -AULAS 8 E 9
ECONOMIA KEYNESIANA - MODELO II
prof. José R. N. Chiappin-Prof. Departamento Economia-FEA-USP
18/03/2020
MODELO KEYNESIANO DE CURTO PRAZO
ECONOMIA FECHADA E MODELO LINEAR
I)Modelo Keynesiano de curto prazo compõe-se
1. - dois mercados:
1.1-Mercado de Bens e serviço
1.2-Mercado Monetário.
2. - três agentes:
2.1-indivíduos-família \u2192 Consumo(C)
2.2-empresas \u2192 Investimento(I)
2.3 Estado \u2192 Gastos(G)
3. - Não há inflação \u2192 (taxa de juros real=i(taxa nominal)
4. - Os agentes são racionais.
5. - O Estado arrecada T e gasta G
I.1)O sistema de equações do mercado de bens e serviços.
2
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
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\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
OA = Y
DA = C + I +G
OA = DA
C(Y d) = a+ b.Yd
Yd = Y \u2212 T
T = \u2212t0 + t.Y
G = G0
I(r) = I0 \u2212 g.r
D = G\u2212 T
Sp = Yd \u2212 C
SG = T \u2212G
S = Sp + SG
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
O mercado de bens e serviços dá origem à curva IS, r(Y ) no espaço r, Y .
\u21d3
A construção da curva IS, r(Y). Substituição das definições acima na
condição de equilíbrio, Y = C + I +G
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
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\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
1)OA = DA
2)Y = C + I +G
3)Y = (a+ b.Y d) + I +G
4)Y = a+ b.Y d+ I0 \u2212 g.r +G0
5)Y = a+ b.(Y \u2212 T ) + I0 \u2212 g.r +G0
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
3
Continuando a construção da curva IS
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
6)Y = a+ b.(Y \u2212 (\u2212t0 + t.Y )) + I0 \u2212 g.r +G0
7)Y = a+ b.(Y + t0 \u2212 t.Y )) + I0 \u2212 g.r +G0
8)Y = a+ b.Y + b.t0 \u2212 b.t.Y + I0 \u2212 g.r +G0
9)Y \u2212 b.Y + b.t.Y = a+ b.t0 + I0 \u2212 g.r +G0
10)Y (1\u2212 b(1\u2212 t)) = a+ b.t0 + I0 \u2212 g.r +G0
11)Y =
1
(1\u2212 b(1\u2212 t))
[a+ b.t0 + I0 \u2212 g.r +G0]
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
Recorrendo a algumas novas definições para proporcionar uma melhor reor-
ganização da curva IS,
1) A curva IS, no plano Y, r, i.e, Y (r)
Y =
1
(1\u2212 b(1\u2212 t))
[a+ b.t0 + I0 \u2212 g.r +G0] (25)
2)Definição do multiplicador Keynesiano
\u3b1 =
1
(1\u2212 b(1\u2212 t))
(26)
3) A curva IS, no plano Y, r com o multiplicador Keynesiano
Y = \u3b1[a+ b.t0 + I0 \u2212 g.r +G0] (27)
4)Definição de Demanda Autonoma
DA0 = a+ bt0 + I0 +G0 (28)
4)A curva IS no plano Y, r com as novas definições
Y = \u3b1[DA0 \u2212 g.r] (29)
5)A curva IS no plano r, Y , i.e, r(Y )
r =
DA0
g
\u2212
1
\u3b1.g
.Y (30)
I.2-Observações: A curva IS é linear
4
1. -r depende de Y com expoente 1.
2. - A interseção da curva IS com o eixo r é dada por
DA0
g
3. -A inclinação da curva IS, coeficiente de Y, é dada por \u2212
1
\u3b1.g
.
4. - A curva IS, r(Y ) é negativamente inclinada, ou seja, r e Y movem-se
em direções opostas.
5. -A curva IS é o lugar do par (r, Y ) que define o equilíbrio do mercado
de bens e serviços.
6. -Observar que
dI
dr
= \u2212g. Estabelecemos a nomenclatura que Ir =
dr
dY
,
e, portanto, que Ir < 0
I.3 - O Mercado Monetário Keynesiano.
Veja a diferença com a teoria quantitativa da moeda dos clássicos. Esta
so considerava a moeda com função de transação.
Keynes considera a moeda tmbém como meio de estocar valor. A riqueza
de um indivíduo consistia de moeda e títulos, ou seja, que o indivíduo podia
estocar sua riqueza em moeda e títulos. Temos aqui o início da teoria do
portfolio e os critérios para distribuir a riqueza entre os ativos, moeda e
títulos.
Títulos aparecendo como ativo de risco.
Como no caso anterior do mercado de bens e serviços, o mercado mo-
netário, como todo mercado, é formado com oferta de moeda, demanda de
moeda, e, o equilíbrio entre a oferta e a demanda. Desta forma, podemos
escrever a estrutura do mercado monetário,
5
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
M s
P
=
M0
P
Md = L(Y, r)
M s
p
= Md
(31)
(32)
(33)
Onde,
M s
P
é a oferta real de moeda. Ela é feita pela autoridade monetária.
A oferta real de moeda é a quantidade nominal divido pelo nivel de preços da
economia. Podemos pensar a quantidade real de moeda como o número de
cestas básicas que ela pode comprar. Md é demanda por moeda que depende
da renda, Y, e da taxa de juros, r, por isso, escreve-se demanda por moeda,
como um função de Y, e, de r, na forma, L(Y, r), por tradição. Essa é uma
das inovações de Keynes relativamente à teoria quantitativa da moeda. Para
Keynes a moeda tem essas duas funções de servir para transações, o termo
k.Y , assim como de reserva, pela compra de ativos que rendem juros, como
títulos, na forma, l.r. Podemos então reescrever, a estrutura acima, num
modelo linear, como
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
M s
P
=
M0
P
Md = L(Y, r) = k.Y \u2212 l.r
M s
p
= Md
(34)
(35)
(36)
k, l são parâmetros, positivos, que refletem a sensibilidade da demanda
à renda e à taxa de juros, ou seja, a sensibilidade do impacto da renda e da
taxa de juros na demanda por moeda. Eles são expressos por
(
\u2202L
Y
)r = k (37)
(
\u2202L
r
)Y = l (38)
6
Combinando as três equações definindo o mercado de moeda, em equili-
brio, temos
M0
P
= k.Y \u2212 l.r (39)
Como mencionado, M s é quantidade nominal de moeda. Ela é ofertada
pela autoridade monetaria.
M s
P
(40)
é a quantidade real de moeda. P é o nível geral de preços da economia,
e, considerado constante no curto prazo.
Isolando a variável r em função de Y obtemos a curva LM no plano (r, Y )
é dado por
r =
k
l
.Y \u2212
1
l.P
M0 (41)
As vezes escrevemos M s as vezes M0. Eles significam uma dada quanti-
dade de moeda ofertada pela autoridade monetária. I.4 Modelo numérico do
mercado de bens e serviços e do Mercado Monetário: construção da curva IS
e da LM
7
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
b = 0.8
t = 0.25
g1 = 800
k = 0.1
l = 1.000
M s = 950
a = 240B
t0 = 1000B
I0 = 1000B
G0 = 2000B
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
(52)
Podemos construir a curva IS, na forma r(Y), calculando inicialmente \u3b1
e DA0.
\u3b1 =
1
(1\u2212 b(1\u2212 t))
=
1
1\u2212 0.8(1\u2212 0.25)
=
1
0.6
= 2.5 (53)
DA0 = a+ b.t0 + I0 +G0 = 240 + 800 + 1000 + 2000 = 4040 (54)
r =
4040
800
\u2212
1
(2.5)800
Y = 5.05\u2212
1
2000
.Y (55)
r = 5.05\u2212 0.0005Y (56)
Calculando a curva LM
r =
k
l
.Y \u2212
M s
l
=
0.10
1000
.Y \u2212
950
1000
(57)
8
r = 0.0001.Y \u2212 0.95 (58)
Solucionando ambas equações encontramos para r=0.05 e para Y=10.000b(bilhoes).
Calcular, Yd,C,D,Sp,SG, I
Considere o seguinte modelo econômico IS-LM linear, um \u201ctoy model\u201d
\uf8f1
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f2
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f4
\uf8f3
b = 0.8
t = 0.25
t0 = 0.0
g = 100
k = 0.1
l = 0.05
a = 180B
I0 = 1020B
G0 = 2200B
M0 = 595.5B
(59)
(60)
(61)
(62)
(63)
(64)
(65)
(66)
(67)
(68)
Construa a IS e a LM do modelo.Achar os valores de equilíbrio de Y0, r0,e as
demais variáveis endógenas do modelo Yd,C,D,Sp,SG, I
Na sequencia envio a primeira lista de exercício.