Conceitos de Topografia

Prévia do material em texto

1) Entre as alternativas a seguir, assinale a correta em relação ao Medidor 
Eletrônico de Distâncias (MED): 
 
Determinar com precisão a distâncias entre dois pontos de forma cômoda, 
rápida e precisa. Esses medidores de distância são empregados no setor 
industrial e especialmente nas profissões relacionadas à construção, como 
carpintaria, alvenaria, serralharia etc. (ideal para medições na construção). 
 
2) Na figura a seguir, está representado qual instrumento topográfico? 
 
 
 
Nível de luneta. 
 
 
3) Entre as alternativas a seguir, qual é considerada um acessório topográfico 
em desuso? 
 
Corrente de agrimensor. Essa corrente é composta de barras de ferro ligadas por 
elos, dois em cada extremidade, para facilitar a articulação; cada barra, com um 
elo de cada lado, mede 20 cm e a corrente toda é de 20 m. De metro em metro, 
encontra-se presa uma medalha onde se acha gravado o nº de metros desde o 
início da corrente. Nas extremidades da corrente, existem as manoplas, as quais 
permitem a extensão para eliminar a catenária (curvatura que o peso da própria 
corrente ocasiona). 
 
4) Em relação ao teodolito e à estação total, qual a alternativa correta? 
 
A estação total é um equipamento óptico e eletrônico com a qual são feitas as 
medições topográficas. A estação total permite a medição tanto de áreas de 
terrenos quanto de alturas respectivamente. Porém, o profissional (agrimensor) 
necessita de dois assistentes no mínimo para operar os prismas. 
 
5) O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é utilizado amplamente na 
topografia. Sobre ele, é correto afirmar: 
 
Com auxílio do GPS, é possível obter, em tempo real, a posição de alguma 
entidade, seja ela uma pessoa, veículo ou mesmo algum recurso natural, como 
um rio ou uma nascente. Dessa forma, o GPS se tornou muito popular, desde a 
navegação em veículos, a fim de descobrir o melhor caminhos, até em 
levantamentos em campo, nos quais se necessita demarcar alguma área. 
 
6) Considerando um corte vertical no terreno qual é a superfície básica que é 
definido como a figura que melhor representa a forma da Terra, sendo obtida 
por meio do prolongamento do nível médio dos mares, em repouso pelos 
continentes? 
 
Superfície do geoide. Superfície do geoide é a superfície básica que define como 
a figura melhor representa a forma da Terra. 
 
7) Considerando que o desvio vertical passa ser nulo para determinadas 
aplicações, qual é a equação que define a altura ortométrica (H) em função 
da altura geoidal (N) e a altura elipsoidal (h)? 
 
H = h – N 
 
8) Tomando-se os valores de R=6.367 km e a distância entre dois pontos igual 
a 1.500m, qual é o erro de esfericidade? 
 
 
9) Tomando-se os valores de R=6.367 km e a distância entre dois pontos igual 
a 1.500m, qual é o erro de refração? 
 
 
10)Tomando-se os valores de R=6.367 km e a distância entre dois pontos igual 
a 1.500m, qual é o erro de nível aparente? 
 
 
11) Qual é o ângulo vertical isento de erro de verticalidade a partir das leituras 
efetuadas em PD e PI? Dados: ZPD = 88°56’54" ZPI = 271° 05’06" 
 
Z= 88°55'54" 
 
12) Qual a origem do ângulo vertical zenital? 
 
A origem do ângulo vertical zenital é no zenite. 
 
13) Em cadastro de áreas de proteção ambiental, é comum identificar encostas 
com inclinações iguais ou superiores a 100%. Quantos graus de inclinação 
apresenta uma encosta com 100% de inclinação (horizontal em relação a 
vertical)? 
 
Em um ângulo de 45°, percorre-se a mesma distância horizontal e vertical. 
Portanto 1(v) dividido por 1(h) é igual a um, que significa em termos percentuais 
significa 100%. 
 
14) Transforme -25° de inclinação em ângulo zenital. 
 
O ângulo é de 115°, pois é 90°-(-25°). 
 
15) Em uma rodovia, os taludes rodoviários de solo foram projetados com 
ângulos de 33,69° quando aterrado e 45° quando cortado. Em projetos 
rodoviários, é comum a apresentação da relação (v):(h). Para os taludes 
projetados acima, quais seriam estas relações? 
 
1:1,5 nos aterros e 1:1 nos cortes 
 
16) Como podemos definir um levantamento topográfico? 
 
O objetivo da topografia é efetuar o levantamento de campo (medir ângulos, 
distâncias e desníveis) para que seja possível representar uma porção da 
superfície terrestre em uma planta, carta ou mapa com uma escala adequada. A 
isso damos o nome de levantamento topográfico. 
 
17) Marque a alternativa que define a aplicação da topografia na engenharia. 
 
A topografia é aplicada na base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada 
por engenheiros ou arquitetos. Uma de suas características, por exemplo, é 
permitir o conhecimento do terreno e assegurar a correta implantação da obra 
ou serviço. Então, obras nos modais (rodovias, ferrovias, aeroportos, hidrovias, 
telecomunicações, túneis e portos) necessitam de apoio topográfico. 
 
18) Leia com atenção as alternativas a seguir e marque a correta. 
 
A altitude é um ponto da superfície terrestre definida como a distância vertical 
deste ponto à superfície média dos mares (denominada Geóide). 
 
19) Indique a alternativa que apresenta o método de nivelamento em que 
realizamos operações que constituem um processo pouco preciso para 
obter indiretamente a distância horizontal e a diferença de nível. 
 
O nivelamento taqueométrico é um método que constitui um processo rápido e 
econômico (pouco preciso) para obter indiretamente a distância horizontal e a 
diferença de nível. 
 
20) Indique a alternativa que apresenta o método de nivelamento em que 
realizamos operações que constituem um processo preciso, não envolvendo 
ângulos para obter a diferença de nível. 
 
Nivelamento geométrico. Este método é o mais preciso e diferencia-se dos 
demais por estar baseado somente na leitura de réguas ou miras graduadas, não 
envolvendo ângulos para obter a diferença de nível. 
 
21) Com base na figura e na caderneta de campo abaixo, qual é o plano de 
referência em A? 
 
 
 
 
 
PRA = CotaA + RA = 10,00 + 2,80 = 12,80m 
 
22) Com base na questão anterior, qual é a diferença de cota entre os pontos C- 
D 
 
 
 
 
 
CB = PRA – VB = 1,80 – 1,70 = 11,10m 
CC = PRA – VC = 12,80 – 0,40 = 12,40m 
CD = PRA – VD = 12,80 – 3,40 = 9,40m 
DNA-B = CB – CA = 11,10 – 10,00 = +1,10m 
DNA-C = CC - CA = 12,40 – 10,00 = +2,40m 
DNA-D = CD – CA = 9,40 – 10,00 = -0,60m 
DNB-C = CC – CB =- 12,40 – 11,10 = +1,30m 
DNB-D = CD – CB = 9,40 – 11,10 = -1,70m 
DNC-D = CD – CC = 9,40 – 12,40 = -3,00m 
 
23) Foi realizado um lance de nivelamento geométrico entre os pontos A e B, 
cujas leituras efetuadas na mira foram: 
 
RA = 11,50m 
VB = 15,32m 
 
Sabendo que a cota em A (ponto de ré) é 115,00 m, qual é o desnível entre 
os pontos A e B? 
 
 
PRA = CotaA + RA = 115,00 + 11,50 = 126,50m 
CB = PRA - VB = 126,50 - 15,32 = 111,18m 
DnA-B = CB - CA = 111,18 - 115,00 = -3,82m 
 
24) De acordo com os dados referentes ao nivelamento como segue: 
 
CotaA = 20,00m 
RA = 2,125m 
VB = 2,0075m 
VC = 0,95m 
 
Qual é a cota em C? 
 
PRA = CotaA + RA = 20,00 + 2,125 = 22,125m 
CotaC = PRA - VC = 22,125 - 0,95 = 21,175m 
 
25) Com base na figura e na caderneta de campo abaixo, qual é o plano de 
referência em E? 
 
 
 
PRA = CotaA = RA = 10,00 + 2,95 = 12,95m 
CB = PRA – VB = 12,95 – 1,00 = 11,95m 
PRB = CB + RB = 11,95 + 3,15 = 15,10m 
CC = PRB – VC = 15,310 – 0,35 = 14,75m 
CD = PRB – VD = 15,10 – 3,00 = 12,10m 
CE = PRC – VE = 15,10 – 0,80 = 15,30m 
PRE = CE + RE = 15,30 + 2,15 = 16,45m 
 
 
 
 
 
26) De acordo com a figura abaixo, qual é cota do ponto 4? 
 
 
 
DN1-2=0,520-2,841=-2,321m 
Cota2=105,215-2,321=102,894m 
DN1-3=0,520-3,802=-3,282m 
Cota3=105,215-3,282=101,933m 
DN1-4=0,520-0,837=-0,317m 
Cota4=105,215-0,317=104,898m 
 
27) De acordo com a figura a baixo, qual é cota do ponto 7? 
 
 
 
DN4-5=3,711-0,444=+3,271m 
Cota5=104,878+3,271=108,149m 
DN4-6=3,711-3,123=+0,588m 
Cota6=104,878+0,588=105,466m 
DN4-7=3,711-6,898=-3,187m 
Cota7=104,878-3,187=101,691m 
 
28) Durante as operações topográficas, a maioria das medidas de distâncias é 
tomada considerandoum plano inclinado. A partir dos dados da figura 
abaixo e das fórmulas apresentadas nessa aula referentes a taqueometria, 
qual é a distância horizontal e a diferença de nível entre os dois pontos? 
Considere g = 100. 
 
 
 
 
 
29) Seguindo o método de nivelamento taqueométrico com base na figura 
abaixo, qual é a cota em B? 
 
AA = 1,42; 
Cota A = 100,00; 
ângulo= 5°45’; 
Fi = 0,325; 
Fm=0,567; 
Fs=0,809; 
g=100,00. AA = 1,42; 
Cota A = 100,00; 
ângulo= 5°45’; 
Fi = 0,325; 
Fm=0,567; 
Fs=0,809; 
g=100,00. 
 
 
 
 
 
30) Considerando o método de nivelamento e a figura abaixo, qual é a cota do 
ponto B? 
 
Dados: 
Dh = 14,78m 
I = 1,55m 
a = 2,65m 
ângulo = 15° 
Cota A = 158,00m 
 
 
 
Dv = tg α. Dh = tg 15° . 14,78= 3,96m 
DN = Dv+i-a = 3,96+1,55-2,65 = 2,86m 
CotaB = CotaA + DN = 158,0+2,86 = 160,86m 
 
31) Considere a tabela a seguir com as cotas de um levantamento altimétrico 
de uma poligonal aberta: 
 
 
 
Qual é o erro de fechamento altimétrico (em mm)? 
 
En=CFC-Ci=99,998-100=-2 mm 
 
 
 
 
32) Considerando o levantamento da poligonal fechada abaixo: 
 
En=CF-Ci=19,980-20,000= -20mm 
 
33) Para uma extensão nivelada de 9,5 km em uma classe I N Geométrico, 
segundo a NBR 13133 (1994), qual é o erro tolerável para o levantamento 
altimétrico? 
 
 
34) Para uma extensão nivelada de 4 km em uma classe IN Geométrico, 
segundo a NBR 13133 (1994), qual é o erro tolerável para o levantamento 
altimétrico? 
 
T=12mm√k = 12√4 = 24mm 
 
35)Para uma extensão nivelada de 9 km em uma classe II N Geométrico, 
segundo a NBR 13133 (199, qual é o erro tolerável para o levantamento 
altimétrico? 
 
 
36) De acordo com a norma Execução de Levantamentos topográficos (ABNT 
199 em relação à precisão qual é a classe com precisão alta e desvio padrão 
≤ ± 3mm/km? 
 
A classe com precisão alta e desvio padrão ≤ ± 3mm/km é a classe III. 
 
37) De acordo com a norma Execução de Levantamentos topográficos (ABNT 
199 em relação a classificação referente a metodologia do levantamento 
qual classe tem a tolerância de fechamento de 20mm √k? 
 
A classificação referente a metodologia do levantamento qual classe tem a 
tolerância de fechamento de 20mm√k é a classe II N Geométrico. 
 
38) Segunda o IBGE em relação as especificações para nivelamento geométrico 
no controle para a qualidade qual é a diferença máxima aceitável entre o 
nivelamento e o contranivelamento de uma linha para levantamento de alta 
precisão? 
 
A diferença máxima aceitável entre o nivelamento e o contranivelamento de uma 
linha para levantamento de precisão alta é de 4 mm √k. 
 
39) Segunda o IBGE em relação as especificações para nivelamento geométrico 
no controle para a qualidade qual é o erro padrão aceitável para uma linha 
após o ajustamento para levantamento para fins topográficos? 
 
O erro padrão aceitável para uma linha após o ajustamento para levantamento 
para fins topográficos é 6mm √k. 
 
40) Segundo a Resolução n° 22 de 21-07-83 publicada pelo IBGE dentre as 
alternativas a baixo qual é uma recomendação para evitar a ocorrência e a 
propagação dos erros sistemáticos de um nivelamento geométrico? 
 
A recomendação para evitar a ocorrência e a propagação dos erros sistemáticos 
de um nivelamento geométrico é a colocação das miras sobre chapas ou pinos 
e, no caminhamento sobre sapatas 
 
41) Considere a tabela a seguir com os dados de campo de um levantamento 
altimétrico de uma poligonal aberta: 
 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mira 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante RN 
0,842 
 
A 
1,352 
 
B 
3,604 
 
bis* 
0,508 
 
C 
2,981 
 
bis* 
0,327 
 
D 
1,922 
 
E 
3,028 
 
F 
3,904 
 
bis* 
1,115 
 
G 
3,146 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
Cota em RN = 100,00 m 
 
Qual é a cota em C? 
 
PRRN = CotaRN + RéRN = 100,00 + 0,842 = 100,842m 
 
CotaA = PRRN - VanteA = 100,842 - 1,352 = 99,490m 
CotaB =PRRN - VanteB = 100,842 - 3,604 = 97,238m 
 
PRB =CotaB + RéB = 97,238 + 0,508 = 97,746m 
CotaC =PRB - VanteC = 97,746 - 2,981 = 94,765m 
 
42) Considerando o levantamento da poligonal: 
 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mira 
Cotas ou altituddes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante RN 
0,842 
 
A 
1,352 
 
B 
3,604 
 
bis* 
0,508 
 
C 
2,981 
 
bis* 
0,327 
 
D 
1,922 
 
E 
3,028 
 
F 
3,904 
 
bis* 
1,115 
 
G 
3,146 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
Qual é o plano de referência em F? 
 
PR C= CotaC + RéC= 94,765 + 0,327 = 95,092m 
 
CotaC = PRC - VanteD = 95,092 - 1,922 = 93,170m 
CotaE = PRC - VanteE = 95,092 - 3,028 = 92,064m 
CotaF= PRC - VanteF = 95,092 - 3,904 = 91,188m 
 
PR F = CotaF + RéF= 91,188 + 1,115 = 92,303m 
 
43) Na planilha abaixo constam o nivelamento e o contranivelamento de uma 
poligonal aberta. 
 
NIVELAMENTO 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante RN 
2,208 
 
100,000 
 
A 
1,912 
 
B 
1,583 
 
 
C 
1,164 
 
D 
0,598 
 
bis* 
2,380 
 
E 
1,107 
 
bis* 
2,794 
 
F 
0,800 
 
bis* 
3,202 
 
G 
0,386 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
CONTRANIVELAMENTO 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante G 
0,710 
 
F 
3,526 
 
bis* 
1,222 
 
E 
3,217 
 
 
bis* 
2,665 
 
D 
3,939 
 
C 
1,002 
 
bis* 
1,568 
 
B 
1,987 
 
A 
2,316 
 
RN 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
Qual é o plano de referência em E do levantamento no nivelamento? 
 
PRRN = CotaRN + RéRN = 100,00 + 2,208 = 102,208m 
 
CotaA = PRRN - VanteA = 102,208 - 1,912 = 100,296m 
CotaB = PRRN - VanteB = 102,208 - 1,583 = 100,625m 
CotaC = PRRN - VanteC = 102,208 - 1,164 = 101,044m 
CotaD = PRRN - VanteD = 102,208-0,598 = 101,610m 
 
PRD = CotaD + RéD = 101,610+2,380 = 103,990m 
 
44) A seguir, temos o nivelamento e o contranivelamento com o cálculo das 
cotas. 
 
NIVELAMENTO 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante RN 102,208 2,208 
100,000 
A 
1,912 100,296 
 
B 
1,583 100,625 
 
C 
1,164 101,044 
 
D 
0,598 101,610 
 
bis* 103,990 2,380 
 
E 
1,107 102,883 
 
bis* 105,677 2,794 
 
F 
0,800 104,877 
bis* 108,079 3,202 
 
G 
0,386 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
CONTRANIVELAMENTO 
Ponto visado 
Plano dereferência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante G 108,403 0,710 
107,693 
 
F 
3,526 104,887 
bis* 106,099 1,222 
 
E 
3,217 102,882 
 
bis* 105,547 2,665 
 
D 
3,939 101,608 
 
C 
102,610 1,002 
 
bis* 1,568 101,042 
 
 
B 
1,987 100,623 
 
A 
2,316 100,294 
 
RN 
2,612 99,998 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de 
vante e outra de ré. 
 
Considerando o nivelamento de classe I N e k = 2,78 km, qual é a tolerância 
admissível? 
 
20 mm 
T = 12mm . √k=12 . √ 2,78 = 0,6m 
 
45) Com base no nivelamento e no contranivelamento da poligonal aberta a 
seguir, qual é o erro de fechamento? 
 
NIVELAMENTO 
Ponto visado 
Plano de referência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
Observações Ré Vante RN 102,208 2,208 
100,000 
 
A 
1,912 100,296 
 
B 
1,583 100,625 
 
 
C 
1,164 101,044 
 
D 
0,598 101,610 
bis* 103,990 2,380 
 
E 
1,107 102,883 
bis* 105,677 2,794 
 
F 
0,800 104,877 
bis* 108,079 3,202 
 
G 
0,386 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de vante 
e outra de ré. 
 
CONTRANIVELAMENTO 
Pontovisado 
Plano de referência 
Leituras na mina 
Cotas ou altitudes 
Correções acumuladas 
Cotas corrigidas 
 
Observações Ré Vante G 108,403 0,710 
107,693F 
3,526 104,887 
bis* 106,099 1,222 
 
E 
3,217 102,882 
bis* 105,547 2,665 
 
D 
3,939 101,608 
 
C 
102,610 1,002 
bis*1,568 101,042 
 
B 
1,987 100,623 
 
A 
2,316 100,294 
 
RN 
2,612 99,998 
 
*Significa que este ponto foi medido duas vezes, sendo uma visada de vante 
e outra de ré. 
 
E = CFC - Ci = 99,998 - 100,000 = 2mm 
 
46) Que instrumento de nivelamento é constituído, basicamente, de uma calota 
esférica de cristal acondicionada em caixa metálica? 
 
O instrumento de nivelamento constituído, basicamente, de uma calota esférica 
de cristal acondicionada em caixa metálica é o nível de bolha esférico. 
 
 
47) Qual equipamento de nivelamento tem como princípio de funcionamento o 
processamento unidimensional de imagens? 
 
O equipamento de nivelamento que possui como princípio de funcionamento o 
processamento unidimensional de imagens é o nível eletrônico. 
 
48) Qual o tipo de nível que é baseado no princípio físico da força da gravidade 
sobre os vasos comunicantes? 
 
O tipo de nível baseado no princípio físico da força da gravidade sobre os vasos 
comunicantes é o nível de borracha ou de mangueira. 
 
49) Qual o nível automático que fornece apenas os feixes de laser, em duas ou 
três direções? 
 
O nível automático que fornece apenas os feixes de laser, em duas ou três 
direções, é o equipamento de alinhamento laser. 
 
50) Qual é o instrumento muito utilizado na construção civil, valendo-se do nível 
de bolha, que pode ser mecânico ou digital? 
 
O instrumento muito utilizado na construção civil, valendo-se do nível de bolha, 
que pode ser mecânico ou digital é o nível de pedreiro. 
 
51) Qual equipamento tem como princípio básico a determinação de pontos 
sobre a superfície terrestre a partir de observações de receptores de 
satélites? 
 
No caso do GPS, trata-se de um procedimento de medição de distância no qual, 
ao mesmo tempo, são medidas as distâncias entre a estação de recepção e 
quatro satélites artificiais. 
 
52) Qual a técnica utilizada para medir os ângulos verticais e alturas com a 
estação total? 
 
Nivelamento trigonométrico é a forma de determinação de ângulos verticais com 
o uso da estação total. 
 
53) Qual dos equipamentos abaixo utiliza um plano de visada sempre 
horizontal? 
 
O nível de bolha consiste em um recipiente no qual é introduzido um líquido, o 
mais volátil, que deixa um vazio formando uma bolha. Geralmente, usa-se álcool 
ou éter, e, em seguida, o recipiente é hermeticamente fechado. O recipiente, 
segundo sua forma, pode ser cilíndrico ou esférico. Os níveis de bolha cilíndricos 
são constituídos de um tubo cilíndrico de cristal. A superfície da parte interna é 
polida de maneira a formar um ligeiro arco. 
 
54) Qual dos equipamentos abaixo utiliza um plano de visada em movimento 
ascendente ou descendente? 
 
O teodolito utiliza planos de visadas inclinados. Depois de materializado um 
plano horizontal por meio dos níveis de bolha, aplica-se a técnica de nivelamento 
taqueométrico. 
 
55) Que equipamento se vale da diferença de pressão para a determinação da 
altitude? 
 
Barômetros são instrumentos que medem a variação de pressão atmosférica e 
relacionam essas medidas a variações de altitude. 
 
56) A respeito de altimetria, assinale a alternativa correta? 
 
No cálculo do desnível de dois pontos afastados de uma distância de 500 m, 
pelo método do nivelamento trigonométrico, precisamos efetuar a correção da 
refração atmosférica e da curvatura terrestre. Essa alternativa é a que se refere 
à altimetria. 
 
57) Das alternativas a seguir, sobre curvas de nível e perfil, qual é verdadeira? 
 
Todos os pontos sobre uma curva de nível têm mesma cota. Se a equidistância 
entre duas curvas de nível é de 5 metros, então qualquer ponto que estiver sobre 
uma curva está 5 m mais alto ou mais baixo que qualquer ponto da curva mais 
próxima. 
 
58) Como o que está relacionado à precisão dos perfis construídos a partir de 
dados extraídos da planta de curvas de nível? 
 
A precisão dos perfis construídos a partir de dados extraídos da planta de curvas 
de nível está relacionada à escala ou carta e à equidistância vertical. 
 
59) Qual deve ser a cota em P1? 
 
 
 
A cota em P1 é 10 m. 
 
60) Sabendo que a cota em P2 é 22,60 m, qual o valor das curvas C3 e C4? 
 
 
 
Analisando a figura e observando que as curvas de nível estão de 5 em 5 metros 
de diferença de cota, assim como o ponto P2 tem cota 22,60 e está entre duas 
curvas (C3 e C4), essas duas curvas têm que, obrigatoriamente, ter cotas acima 
e abaixo dessa cota. Observamos também que a curva de nível anterior a C3 é 
de 15 m; assim, a próxima curva, a C3, tem que ter cota 15 + 5, ou seja, 20, e, 
consequentemente, C4 C3+5, ou seja, 25 m. 
 
61) De acordo com o nivelamento de seção transversal à régua da figura a 
seguir, qual é a cota no ponto E1? 
 
 
 
CotaE1 = Cotaest12 + Dnest12-E1 = 52,50 + (-0,3) = 52,20m 
 
62) De acordo com o nivelamento de seção transversal à régua da figura a 
seguir, qual é a cota no ponto D4? 
 
 
 
CotaD1 = Cotaest12 + Dnest12-D1 = 52,50 + 1,0 = 53,50m 
CotaD2 = CotaD1 + DnD1-D2 = 53,50 + 0,8 = 54,30M 
CotaD3 = CotaD2 + DnD3-D2 = 54,30 – 0,4 = 53,90M 
CotaD4 = CotaD3 + DnD4-D3 = 53,90 – 1,4 = 52,30M 
 
63) De acordo com a figura a seguir, de um nivelamento de seção transversal a 
clinômetro, qual é a diferença de nível do ponto E2 em relação à estaca 34? 
 
 
 
 
 
64) Com base na figura adiante, qual é a cota do ponto D2? 
 
 
 
 
 
65) O que é faixa de domínio? 
 
A faixa de domínio, ou seja, a base física sobre a qual assenta uma rodovia (pista 
de rolamento, canteiros, acostamentos, entre outros, até o alinhamento das 
cercas que separam a estrada dos imóveis marginais) deverá ser toda levantada 
para efeito de projeto. 
 
66) O que é uma curva de nível? 
 
A curva de nível é o lugar geométrico onde todos os pontos têm as mesmas 
cotas ou altitudes. 
 
67) Em um nivelamento, cuja leitura do fio médio do ponto A é 1,292 m e a do ponto B 
é 1,131 m, qual será o valor do desnível entre os pontos A e B? 
 
DnA-B = 1,292 - 1,131= 0,161m 
 
68) O método de nivelamento em que é empregada a estação total como instrumento 
de medição é denominado de: 
 
Chamamos de método de trigonométrico o nivelamento em que é empregada a 
estação total como instrumento de medição. 
 
69) Qual das características a seguir permite a interpretação correta das curvas de 
nível? 
 
As curvas de nível conectam pontos com mesma declividade. 
 
70) Assinale a alternativa que apresenta os instrumentos utilizados para execução de 
poligonação, nivelamento geométrico e posicionamento relativo estático, 
respectivamente. 
 
O instrumento utilizado para execução de poligonação é a estação total, para 
execução de nivelamento geométrico é o nível topográfico e para execução de 
posicionamento relativo estático é o receptor GPS. 
 
71) Considerando os dados a seguir, qual é a declividade do trecho? 
Dados: 
 
Cota A = 150,000 m 
Cota B = 210,000 m 
Dh a - b = 150,000 m 
 
 
 
 
72) Considerando os dados a seguir, qual é cota do ponto B? 
Dados: Cota A = 98,540 m 
Dh a - b = 637,870 m 
i (%)=-5,2% (ou-0,052 m/m) 
 
 
73) Com base no perfil abaixo, qual é a declividade do trecho ascendente? 
 
 
 
 
 
74) Com base no perfil abaixo, qual é a declividade do trecho descendente? 
 
 
 
 
 
75) Qual das designações da definição de superfície de referência de nível é definida 
como a altura de um ponto em relação à superfície apares d, ou seja, é um plano 
horizontal arbitrário? 
 
O emprego das cotas deve ser relacionado, sempre que possível, às alturas com 
o nível médio dos mares, a fim de obter as altitudes dos pontos. 
 
 
 
76) Usando a tabela 5 do conteúdo do livro como base - Caderneta de campo com a 
diferença de nível e as cotas calculadas, para os P0-P1, qual é a diferença de nível? 
 
 
 
77) De acordo com a caderneta de campo com a diferença de nível e as cotas 
calculadas presente no livro (páginas 295 e 296), qualé o erro de fechamento 
apresentado? 
 
 
 
78) Considerando os resultados apresentados no levantamento das páginas 295 e 296 
do livro, qual é a tolerância altimétrica de acordo com a NBR 13133? 
 
 
79) Calcule o fator de proporcionalidade do levantamento planialtimétrico que está 
representada nas páginas 295 e 296 do capítulo do livro. 
 
 
 
80) Na tabela utilizada para os demais exercícios, encontre a cota P1, se 
considerarmos a cota de P0 igual a 500,000 m. 
 
CotaP1 = 500,000 + 4,84 = 504,84m 
 
81) Como podemos definir um nivelamento trigonométrico? 
 
São operações das medidas de distâncias horizontais ou inclinadas e ângulos 
de inclinação entre pontos para a determinação da cota ou altitude através de 
relações trigonométricas. 
 
82) Qual alternativa define a fórmula correta para a determinação do desnível (DN) no 
nivelamento trigonométrico? 
 
Na fórmula aplicada para determinação do desnível entre pontos levantados, se 
for medida a distância horizontal (DH) e se for adotado o ângulo vertical (α) ; α = 
( 90° - ângulo vertical zenital), assim será expressa a fórmula: DN a-b = DH x tg α 
+ Hi -Hs. 
 
83) No nivelamento trigonométrico, devemos considerar a influência da curvatura da 
Terra e da refração atmosférica sobre as medidas coletadas em campo. Podemos 
afirmar que um ponto na superfície terrestre corresponde a três horizontes 
distintos. Assinale a alternativa correta. 
 
Podemos afirmar que um ponto na superfície terrestre corresponde a três 
horizontes distintos: horizonte aparente (Ha), horizonte ótico (Ho) e horizonte 
verdadeiro (Hv). Ha é o plano horizontal topográfico, é o horizonte que 
acreditamos enxergar, mas, na realidade, ele é aparente. Denominaremos o 
efeito de curvatura terrestre de "C". Ho é o horizonte ótico, aquele que realmente 
enxergamos; ele se deve ao efeito da refração atmosférica. O índice de refração 
equivale a 12% do valor da curvatura terrestre (C). Denominamos o efeito de 
refração de r. Então r = 0,12 C. Hv é o horizonte verdadeiro, ou seja, aquele 
horizonte que corresponde à mesma altitude do ponto do inicial da visada. Se a 
Terra fosse uma superfície plana, só teríamos o horizonte verdadeiro. 
 
84) Feita a operação em campo de nivelamento trigonométrico, temos as seguintes 
informações: 
 
Cota do ponto (A) = 180,00 m 
Ângulo zenital (a-b) = (83º 16´ 35´´) 
Hi= 1,50 m 
Hs= 2,50 m 
Distância horizontal (a--b) = 110,00 m 
 
Qual a cota do ponto (B)? 
 
O cálculo de desnível (nivelamento trigonométrico) é feito através da seguinte 
fórmula, para determinar o desnível: 
DN a-b = DH x Cotg Z + Hi – Hs Resolução: 
DN a-b = DH x Cotg Z + Hi - Hs DN a b = 110,00 x Cotg (83º 16´ 35´´) + 1,50 - 2,50 
DN a-b = 110,00 x 0,117890800 + 1,50 - 2,50 
DN a-b = + 11,97 m 
Cota B = Cota A + DN a-b 
Cota B = 180,00 + 11,97 = 191,970 m 
 
85) Em uma operação de campo, coletamos de uma base (Y) duas leituras angulares 
zenitais: 
 
Leitura direta = 85º 12' 30" 
Leitura inversa = 274º 47' 27" 
Qual o erro zenital (ε) obtido e sua leitura direta (Z LD) corrigida? 
 
86) No nivelamento trigonométrico, chamamos ângulo vertical de ângulo zenital. O aparelho, 
após ser deslocado de um ponto para o outro, deve ter seu erro zenital ou erro residual 
do limbo vertical verificado, o que é um desvio da verticalidade de sua linha 0o - 180o. 
 
Z = LEITURA DIRETA CORRIGIDA 
Z LD = LEITURA DIRETA 
Z Li = LEITURA INVERSA 
Z LD = 85º 12' 30" 
Z LI = 274º 47' 27" 
Cálculo do erro zenital ( ε ) Z = Z LD - ε ε = (( Z LD + Z LI )-360º)/2 
ε = (( 85º 12' 30"+ 274º 47' 27" )-360º)/2 
ε = (( 359º 59' 57" )-360º)/2= - 0,0004=-4´´ 
Z = Z LD - ε = 85º 12' 30"-(-4´´)= 85º 12' 34" 
 
ε = O valor é calculado pela fórmula acima, mas, ao corrigir o ângulo zenital, trocamos o 
sinal. 
 
Será: Z (corrigida) = 85º 12' 34" 
 
87) Na imagem a seguir, o que o operador quer dizer com os sinais de mão? 
 
 
 
Tudo bem. 
 
88) O levantamento consiste em percorrer o contorno de um polígono, saindo de um ponto 
inicial e retornando a ele, medindo-se os ângulos e as distâncias dos lados que compõem 
tal polígono. Quando são realizadas leituras de vante de pontos que não pertencem ao 
caminhamento, qual é o nome atribuído a esta técnica? 
 
No caminhamento misto, o procedimento de campo está baseado na leitura de 
ré do ponto procedente do nivelamento e posterior leituras de vante de vários 
pontos. Estes pontos são conhecidos como pontos irradiados. 
 
89) Caso as pernas do tripé não estejam firmemente presas e alinhadas, diversos erros podem 
ser cometidos no trabalho de nivelamento de uma determinada área. Em relação a esta 
definição, assinale a alternativa correta: 
 
Em solo fofo ou pantanoso, haverá certamente alguma acomodação e 
afundamento do tripé. Entre os instantes das leituras da visada de ré e da visada 
de vante haverá o afundamento, resultando numa leitura de visada de vante 
menor. 
 
90) Entre as afirmações a seguir, qual refere-se à altitude ortométrica? 
 
A altitude ortométrica é a distância entre um ponto da superfície terrestre e o 
geóide, medida ao longo da linha de fio de prumo. É à altitude ortométrica que 
se referem as cotas usadas em Topografia e Cartografia Topográfica. 
 
91) Em relação a altimetria, assinale alternativa correta: 
 
A elipsoide varia dos +8850 m (Monte Everest) e -11000 m (Fossa das Marianas), 
o geoide varia apenas cerca de ±100 m além da superfície do elipsoide de 
referência.