Exercícios de fixação sobre semelhança

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Curso Técnico em Meio Ambiente 
Avaliação Bimestral 2 – Semelhança + Teorema de Pitágoras 
 
Aluno: _________________________________________________________________ Data: 09/12/2019 
 
1) (10pt) Nas figuras abaixo determine x e y (justifique); 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
 
2) (10pt) Na figura, os triângulos ADE e ABC são semelhantes. 
Nessas condições, determine o perímetro do triângulo ADE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) (10pt) Na figura ao lado 
temos um objeto 
composto por quadrados 
e triângulos semelhantes 
entre si. Com base nisso, 
determine as medidas 
aproximadas de x e y. 
 
 
 
 
4) (15pt) Em cada alternativa, temos as medidas dos lados de 
um triângulo retângulo em ordem crescente. Nessas 
condições calcule o valor de x, em cada caso: 
 
a) x, 12 e 15 b) 2x – 3, 24, 25 c) 8, x, x + 2 
 
 
5) (10pt) Na figura abaixo temos dois quadrados. Determine o 
perímetro do quadrado maior. 
 
6) (10pt) Um terreno irregular tem a forma do 
quadrilátero ABCD (veja fig.). Uma medição feita nesse 
terreno mostrou, em metros, as medidas indicadas. 
Usando √2 = 1,4 , calcule o perímetro desse terreno. 
 
 
7) (10pt) Para medir a altura de um pinheiro, José fez fixou 
um bastão de 1,5m no chão e realizou a medida de duas 
sombras. Em um dado instante, enquanto o bastão 
projetava uma sombra de 2m, a sombra do pinheiro 
media 16m (veja figura). Nessa situação, determine: 
 
 
A) A altura do pinheiro; 
B) Se a sombra do bastão reduzir 25cm, qual será 
o novo comprimento da sombra do pinheiro? 
 
8) (10pt) Na figura está representada a fachada de um 
prédio. Os segmentos de reta paralelos 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ 
são perpendiculares a 𝐵𝐸̅̅ ̅̅ . Calcule a altura do 
prédio, sabendo que 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ = 2245m, DE = 5m e CD = 2m. 
 
 
A) Justifique a semelhança dos triângulos ABE e CDE. 
B) Determine a altura 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ do prédio; 
 
 
9) (10pt) A figura abaixo nos mostra duas avenidas, 
𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ , que partem de A. Dadas, as medidas em 
metros, Calcule a distância total que um pedestre 
percorre, se ele caminhar pelas avenidas 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ . 
 
 
Escreva os cálculos com caneta. 
A interpretação faz parte da prova.