Avaliação Virtual 2 de Ed - Lógica Matemática

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Av2
1. Considere as seguintes proposições:
I) Se Carlos falou a verdade, Patrícia e Mário mentiram.
II) Se Mário mentiu, Felipe falou a verdade.
III) Se Felipe falou a verdade, está chovendo.
IV) Não está chovendo.
Assim concluímos que:
Alternativas:
a) Mário mentiu e Felipe falou a verdade.
b) Carlos e Patrícia falaram a verdade.
c) Felipe e Patrícia falaram a verdade.
d) Carlos e Felipe mentiram.
e) Mário e Felipe mentiram.
2. José, João Júlio trabalham em uma construtora. Todos são engenheiros, mas de tipos diferentes, um deles é civil, outro é elétrico, o outro é de segurança do trabalho. Com base nisso analise as seguintes proposições:
I) ou José é engenheiro civil, ou Júlio é engenheiro civil;
II) ou José é engenheiro elétrico, ou João é engenheiro de segurança do trabalho;
III) ou Júlio é engenheiro de segurança do trabalho, ou João engenheiro de segurança do trabalho;
IV) ou João é engenheiro elétrico, ou Júlio é engenheiro elétrico.
Portanto, as profissões de José, João e Júlio são, respectivamente, engenheiros:
Alternativas:
a) Elétrico, civil, segurança do trabalho.
b) Civil, elétrico, segurança do trabalho.
c) Elétrico, segurança do trabalho, civil.
d) Segurança do trabalho, civil, elétrico
e) Civil, segurança do trabalho, elétrico.
3. Em um levantamento estatístico, foi feita uma entrevista de campo, investigando a preferencias de 600 pessoas por três marcas indicadas como A, B e C. Foram obtidos os seguintes resultados: 185 pessoas preferem a marca A, 150 a marca B e 180 a marca C. Sendo que, 50 famílias preferem simultaneamente as marcas A e B, 30 as marcas B e C, 15 as marcas A e C e 10 pessoas as 3 marcas.
Com base nisso, podemos inferir que:
I) Temos 200 pessoas que não preferem nenhuma das três marcas.
II) Temos 110 pessoas que preferem apenas a marca A.
III) Temos 90 pessoas que preferem apenas a marca B.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas:
a) Apenas a proposição I é verdadeira.
b) Apenas a proposição II é verdadeira.
c) Apenas a proposição III é verdadeira.
d) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
e) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
4. Analisando uma relação de causa e efeito, dadas as proposições A, B, C e D, temos que o acontecimento de B é condição necessária para o acontecimento de C e condição suficiente para o acontecimento de D.
Além disso, o acontecimento de D é condição necessária e suficiente para o acontecimento de A. Deste modo, quando C ocorre:
Alternativas:
a) B e A aconteceram.
b) D acontece e B não acontece.
c) D não aconteceu ou A não aconteceu.
d) Nem B nem D aconteceram.
e) B não aconteceram ou A não aconteceram.
5. Em um jogo de cartas foram postas viradas sobre a mesa três cartas. Cada carta possuí um número inteiro positivo escrito. Temos três participantes no jogo, Rodrigo, Flávio e Marcelo, que receberam cada um uma carta e deram as seguintes informações:
I) Em cada carta temos um número distinto.
II) O resultado da adição destes número será 13.
IIII) Estes números foram ordenados de forma crescente, da esquerda para a direita.
Rodrigo ao ver o número da carta da esquerda afirma: "Não possuo dados suficientes para definir os outros dois números." Posteriormente, Marcelo verifica o número na carta da direita e afirma: "Não possuo dados suficientes para definir os outros dois números." Após, Flávio verifica o número na carta do meio e afirma: "Não possuo dados suficientes para definir os outros dois números."
Considerando o comentário de cada um dos participantes podemos inferir que a carta do meio será:
Alternativas:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5