AULA 02 POPULAÇÃO E AMOSTRA

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Estatística
Aula 02
Variáveis
População e amostra
Prof. ERIMAR DOS SANTOS OLIVEIRA
Variável
	É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
	É a característica ou propriedade da população que está sendo medida. Ex.:
	População: moradores de uma cidade
	Variável : número de filhos
	 População: alunos de Administração
	Variável : sexo
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Variável
	Antes de tudo, é necessário que se tenham bem definidas quais características deverão ser verificadas. Ex.: Alunos de uma escola. (Universo Estatístico ou População).
	Dentro da população, é preciso definir quais as características que nos interessa averiguar. Ex. idade, sexo, estado civil, etc.
	A escolha da variável dependerá dos objetivos do estudo estatístico.
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Variável
CLASSIFICAÇÃO DA VARIÁVEL
	Pode ser: 
	A) QUANTITATIVA
DISCRETA
CONTÍNUA
	B) QUALITATIVA
NOMINAL
ORDINAL
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Variáveis Quantitativas
	Quando pode ser expressa em números. 
	Ex:
	quantidade de valores de notas de uma moeda
	quantidade de sabores de refresco
	duração de uma bateria de telefone celular
	número de ossos existentes em um animal
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Variáveis Quantitativas
Quantitativas DISCRETAS:
	Quando os valores podem assumir apenas determinados valores e resultam de uma contagem.
	O conjunto de valores possíveis que a variável pode assumir é finito ou infinitos enumerável. 
	Ex:
 valores das cédulas da moeda brasileira
 número de filhos dos casais de Lins
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Variáveis Quantitativas
Quantitativas CONTÍNUAS:
	Quando os valores podem assumir pertence ao conjunto dos números reais. Podem assumir qualquer valor.
	Obtido por medição. 
	Ex;
peso de um paciente
altura 
tempo de vôo entre duas cidades
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Variáveis Qualitativas
	Quando a variável é não numérica ou definida através de atributos, categorias. 
	Ex:
	sexo
	religião
	naturalidade
	cor dos olhos
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Variáveis Qualitativas
Qualitativas NOMINAIS:
	Não tem ordenamento nem hierarquia;
	Ex: sexo dos pacientes da clínica; tipo de convênio utilizado.
Qualitativas ORDINAIS:
 Existe uma ordem, uma hierarquia;
	 Ex: presidente, diretor, gerente, etc...
	 Classificação: bom, regular, ruim.
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Exercícios
1)Classifique as variáveis em qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (contínuas ou descontínuas)
Universo: Alunos de uma escola
Variável: cor do cabelo
Universo: casais residentes em uma cidade
Variável: número de filhos
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: número de peças produzidas por hora.
Universo: jogadas de um dado
Variável: o ponto obtido em cada jogada.
Universo: peças produzidas por uma certa máquina
Variável: diâmetro externo das peças.
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Exercícios
2) Diga quais variáveis abaixo são discretas e quais são contínuas:
a) População: alunos de uma cidade
	variável: cor dos olhos
	variável: altura
	variável: peso
	variável: nome
b) População: Pregos produzidos por uma máquina
	variável: número de pregos produzidos
	variável: comprimento dos pregos
	variável: número de pregos defeituosos
	variável: diâmetro do prego
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Estatística
	Conceitos fundamentais:
	POPULAÇÃO
	AMOSTRA
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População (Universo Estatístico)
Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.
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População (Universo Estatístico)
	Conjunto de elementos com pelo menos uma característica comum. 
	Esta característica deve delimitar quais os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem.
	Exemplo:	Vamos estudar o desempenho dos estudantes em 2011. 
	POPULAÇÃO = todos os estudantes de 2011
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População - Universo Estatístico
	COMO DEFINIR UMA POPULAÇÃO?
	A quem interessa este resultado?
	Se o analista dos resultados for o responsável pelos cursos sistemas de informação, será que interessa a ele o desempenho dos alunos de Engenharia?
	Devemos procurar as características que interessam ao analista dos resultados
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População - Universo Estatístico
	Os alunos do curso “ X ” em 2013
	Os alunos do curso “ X “ em 2013 que cursam o 4º semestre;
	a cada item, estamos especificando cada vez mais as características das pessoas a serem observadas, restringindo a “população” objeto de nossos estudos.
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Levantamento
	definida as características da POPULAÇÃO, o passo seguinte é o levantamento de dados acerca das características objeto de estudo.
	PERGUNTA-SE...
	Deve-se pesquisar dados de toda a população? 
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Levantamento
	Em grande parte das vezes não é conveniente e em muitas vezes é impossível
	 E Por que?
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Levantamento
TEMPO: as informações devem ser obtidas com rapidez
PRECISÃO: as informações devem ser corretas
CUSTO: no processo de coleta, sistematização, análise e interpretação, o custo deve ser o menor possível.
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Amostra
Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.
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Amostra
	Outros motivos para se tomar uma amostra
	Exame de doença contagiosa: o pesquisador poderia infectar-se e começar a transmitir a doença a todos os entrevistados.
	Testes destrutivos
	exame de sangue de um paciente
	trabalho extenso: anotações erradas
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Amostra
	Devemos então delimitar nossas observações a uma parte da população, isto é, a uma amostra proveniente dessa população. 
	AMOSTRA: É um subconjunto de uma população, necessariamente finito, pois todos os seus elementos serão examinados para efeito da realização do estudo estatístico desejado.
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Amostra
	A Estatística Indutiva (inferencial) tira conclusões sobre populações com base nos resultados observados em amostras extraídas dessas populações. 
	A partir do conhecimento de uma parte, procura-se tirar conclusões sobre a realidade, no todo.
	Logicamente a indução não traz resultado exato, dando margem a erro. 
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Amostra
	A Estatística Indutiva, entretanto, irá nos dizer até que ponto poderemos estar errando em nossas induções e com que probabilidade.
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Amostra
	Quanto maior a amostra, mais confiáveis serão as induções ?
	erros grosseiros e conclusões falsas podem ocorrer devido a falhas na amostragem.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
POPULAÇÃO: 
	é uma coleção completa de todos os elementos a serem estudados
AMOSTRA:
	é um subconjunto da população
CENSO:
	é uma coleção da dados relativos a todos os elementos de uma população:
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Amostragem é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha.
Cada elemento da população passa a ter a mesma chancde de ser escolhido o que garante à amostra o caráter de representatividade.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem
Três das principais técnicas
	Casual ou aleatória simples
	Proporcional estratificada
	Sistemática
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – Casual ou aleatória simples
Elementos da população são sorteados por meio de um dispositivo aleatório qualquer.
Equivalente a um sorteio lotérico.
Obs: uso da tabela de número aleatórios.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Muitas vezes a população se divide em subpopulações (estratos).
A amostra estratifica considera a existência de estratose obtém elementos da amostra proporcional ao número de elementos de cada estrato
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex: 	População: alunos de uma escola
	variável: altura
Queremos uma amostra de 10% da população considerando que existe variação de altura quando se considera o sexo do indivíduo. Suponha que temos 90 alunos, dos quais 54 sejam meninos e 36 sejam meninas.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – proporcional estratificada
Ex:
Obs: usando a tabela de números aleatórios podemos definir os elementos a serem selecionados. 	
	sexo	população	10%	amostra
	M	54	(10x54)/100=5,4	5
	F	36	(10x36/100)=3,6	4
	total	90	9	9
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Amostragem – sistemática
Quando os elementos de uma população já se acham ordenados (ex: prontuário médico, linhade produção, prédios de uma rua, etc...) a seleção de elementos pode ser feita por um sistema definido pelo pesquisador;]
Ex: 
	selecionar todas casas de número par de uma rua.
	Selecionar um saco de arroz a cada dez produzidos.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
Em uma escola existem 250 alunos. Sendo:
35 na 1ª série
32 na 2ª série
30 na 3ª série
28 na 4ª série
35 na 5ª série
32 na 6ª série
31 na 7ª série
27 na 8ª série
Calcule o número de elementos de cada estrato na amostra.
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POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exercícios:
2) Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos respectivamente N1=40, N2=100 e N3=60.
Sabendo-se que, ao ser realizada uma amostragem estratificada proporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3º estrato, determine o número total de elementos da amostra.
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