Projeto de Terraplanagem em Estradas e Aeroportos

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ESTRADAS E AEROPORTOS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
Prof. D.Sc. LUIS MIGUEL GUTIÉRREZ KLINSKY
São José dos Campos
ESTRADAS E AEROPORTOS
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA CIVIL
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
1. Atividades de terraplenagem 
2. Cálculo de áreas e volumes 
3. Distância econômica de transporte 
4. Cálculo de momentos de transporte 
5. Exercícios
A rodovia é uma estrutura tridimensional
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
O terreno encontrado na natureza pode ser:
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
• Irregular 
• De inclinação longitudinal excessiva 
• Excessivamente curvado 
• Insuficiente para permitir escoamento de águas 
• Pouco resistente para suportar o tráfego
Correções no terreno são necessárias com o 
objetivo de criar condições adequadas para o bom 
funcionamento da estrada: 
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
O projeto de terraplanagem ou movimento de 
terras, pode ser entendido como a conformação do 
relevo terrestre para implantação de obras de 
engenharia, tais como açudes, canais de navegação, 
canais de irrigação, rodovias, ferrovias, aeroportos, 
barragens, edificações
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Existe uma série de atividades que compõem o 
projeto de terraplanagem
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
A. DESMATAMENTO E LIMPEZA DO LEITO 
DA FUTURA ESTRADA
• Consiste da tala de árvores 
remoção de tocos, remoção de 
raízes e limpeza da região onde 
a vegetação se apresenta de 
forma de floresta contínua 
• Próximo ao limite da faixa de 
domínio da estrada, o corte de 
árvores deve ser realizado com 
motosserras, para evitar danos 
a regiões próximas 
• As árvores devem ser 
orientados para cair sobre o 
traçado da estrada, evitando 
afetar vegetação não incluída 
na faixa de domínio
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
A. DESMATAMENTO E LIMPEZA DO LEITO 
DA FUTURA ESTRADA
É desejável transladar 
qualquer espécie em vias de 
extinção a regiões adequadas
As árvores na faixa de 
domínio, mas fora das áreas 
de escavação, terraplenagem 
ou estrutura, podem ser 
cortados na cota do terreno
Todos os materiais orgânicos devem ser removidos até uma 
profundidade de 60cm do nível do subleito do projeto
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
B. EXECUÇÃO DE ESTRADAS DE SERVIÇO
• Obras realizadas em 
segmentos virgens, 
onde não existem 
caminhos de 
conexão 
• É necessário abrir 
caminho para que os 
equipamentos que 
levarão material 
escavado dos cortes 
para os aterros
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
B. EXECUÇÃO DE ESTRADAS DE SERVIÇO
Devido a sua função principal de tráfego de equipamentos, é 
recomendável que estes caminhos tenham um revestimento 
primário
Garantem também o acesso a 
pontos de interesse, como 
fontes de agregados, areia, 
pedregulhos, áreas de 
empréstimo e bota fora
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
C. ESCAVAÇÃO DE SOLO EXCEDENTE
Realizado em segmentos de estradas nos quais a implantação 
requer a escavação do terreno natural ao longo do eixo, no 
interior dos limites das seções transversais padrão do projeto
Destino do material escavado 
• Depende das qualidades 
geotécnicas 
• Depende da necessidade 
de reaproveitamento
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
D. TRANSPORTE DO MATERIAL ESCAVADO
Até os locais onde pode ser aproveitado ou descartado
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
E. ATERRO NOS LOCAIS COM DEPRESSÃO
Previamente estabelecidos, seguindo uma estratégia de 
distribuição de acordo com a qualidade do material
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
F. COMPACTAÇÃO
Para atingir a máxima densificação de acordo com a 
qualidade do material a ser compactado
ROLO CHAPA LISA 
Ideal para solos granulares, 
pedregulhos, britas graduadas
ROLO PÉ DE CARNEIRO 
Ideal para solos finos, siltosos e 
argilosos
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
F. COMPACTAÇÃO
Para atingir a máxima densificação de acordo com a 
qualidade do material a ser compactado
SAPOS VIBRATÓRIOS 
Ideais para áreas confinadas e 
próximo a obras de arte especial
ROLO PNEUMÁTICO 
Utilizado em solos finos e para 
dar acabamento final à camada
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
F. COMPACTAÇÃO
O ideal é construir trechos experimentais para melhor 
selecionar a combinação de equipamentos e o número de 
passagens para alcançar a máxima densidade determinada em 
laboratório
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
F. COMPACTAÇÃO
Cone de Areia Cilindro Bizelado
Densímetros 
nucleares e não 
nucleares
CONTROLE DE QUALIDADE
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
G. ABERTURA DE VALAS E CAVAS
Para conformação dos dispositivos de drenagem da estrada
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
As plataformas irão 
constituir o subleito da 
estrutura do pavimento 
da estrada
H. CONFORMAÇÃO DE PLATAFORMAS E 
TALUDES
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
H. CONFORMAÇÃO DE PLATAFORMAS E 
TALUDES
Os taludes devem 
apresentar inclinações 
compatíveis com o tipo 
de solo, e os adequados 
equipamentos de 
drenagem
O custo de terraplanagem é significativo em relação 
ao custo total da rodovia:
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
• Escavação (m3) 
• Transporte (m3.km) 
• Compactação (m3)
Classificação (DNIT) dos materiais escavados
Para áreas apenas em corte ou apenas em aterro: 
 Área = Área do polígono
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DAS ÁREAS
• Calcula em separado a 
área de corte e a área de 
aterro, sendo a área a 
soma das áreas
• Muitas vezes deve-se 
fazer compensação lateral
Seções 
Mistas
Existem basicamente 4 métodos:
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DAS ÁREAS
• Fórmula de Gauss 
• Planímetro 
• Processo simplificado 
• Divisão da área em figuras geométricas (Trapézios)
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DAS ÁREAS
Processo simplificado
• Avalia com rapidez os 
volumes 
• Considera o terreno em 
nível (o que leva a erros 
grosseiros)
2hnhbA ⋅+⋅=
• n é a inclinação do 
talude 
• Para seção em corte 
pode-se adotar n = 2/3 
• Para seção em aterro 
pode-se adotar n = 3/2
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DAS ÁREAS
Fórmula de Gauss
A = 1/2 . [(y1x2 + y2x3 + y3x4 +... + ynx1) – 
 (y2x1 + y3x2 + y4x3 +... + y1xn)]
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DE VOLUMES
Consiste em somar uma série de volumes 
compreendidos entre duas seções consecutivas
Existem três 
tipos de 
seções
CORTE
ATERRO
MISTA
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DE VOLUMES
Se ambas seções 
forem de corte, o 
volume será de 
corte, caso sejam 
de aterro, o 
volume será de 
aterro
No caso de seções mistas, os volumes de 
corte e aterro são calculados em separado
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CÁLCULO DE VOLUMES
Para simplificar os cálculos é adotada a seguinte hipótese:
Variação linear do terreno entre seções 
consecutivas (estaca de 20m)
O volume, portanto, é dado pela média das áreas das 
seções, multiplicando pela distância entre seções
PP = ponto de passagem: transição entre cortes e aterros
Bota-fora = Excesso de solos escavado 
Empréstimo = falta de solo para os aterros
( )
i
ii LAAV ⋅+= +
2
1
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
VOLUMES ACUMULADOS
Todas as vezes em que for possível compensar o volume 
de aterro com o volume de corte
Compensação transversal 
ou lateral 
Compensação realizada no 
mesmo segmento 
Compensação longitudinal 
Compensação com material 
de outro segmento
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
VOLUMES ACUMULADOS
Após corte dos solos, o solo solto aumenta seu volume e para 
ser utilizado em aterro deve ser compactado, reduzindo seu 
volume
Coeficiente ou fator de redução (ou homogeneização ou 
empolamento) indica o quanto se deve multiplicar o volume do 
aterro, de forma a ter o volume necessário para construí-lo
05,1=Fr 40,1=Fraté
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS
• Representação gráfica dos volumes acumulados 
• Estudo da compensação cortes-aterros 
• Programação de bota-foras e empréstimos 
• Programação dos equipamentos
• Escala horizontal → Perfil do terreno 
• Escala vertical → Volumes 
• A linha de Bruckner, é construída com: 
 Valores da coluna de volume 
acumulados, da tabela de compensação 
de volumes
MÉTODO DE 
BRUCKNER
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: 
Em um pequeno trechode 
estrada, cujo perfil é dado 
a seguir, conhecemos as 
áreas de corte e aterro, 
conforme a tabela. Pede-se 
desenhar a linha de 
Bruckner, sendo o Fr=1,20.
Estaca Área Corte (m2) Área Aterro (m2)
0 0 0
1 16 0
2 30 0
3 32 0
4 20 0
5 12 10
6 0 14
7 0 20
8 0 28
9 0 32
10 0 24
11 0 18
12 10 14
13 46 0
14 58 0
15 24 0
16 0 0
1 2 3 4
Estaca Área Corte (m2) Área Aterro (m2) Volume de Corte (m3)
0 0 0 0
1 16 0 160
2 30 0 460
3 32 0 620
4 20 0 520
5 12 10 320
6 0 14 120
7 0 20 0
8 0 28 0
9 0 32 0
10 0 24 0
11 0 18 0
12 10 14 100
13 46 0 560
14 58 0 1040
15 24 0 820
16 0 0 240
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 2 3 4 5
Estaca Área Corte (m2) Área Aterro (m2) Volume de Corte (m3) Volume de Aterro (m3)
0 0 0 0 0
1 16 0 160 0
2 30 0 460 0
3 32 0 620 0
4 20 0 520 0
5 12 10 320 100
6 0 14 120 240
7 0 20 0 340
8 0 28 0 480
9 0 32 0 600
10 0 24 0 560
11 0 18 0 420
12 10 14 100 320
13 46 0 560 140
14 58 0 1040 0
15 24 0 820 0
16 0 0 240 0
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 2 3 4 5 6
Estação Área Corte (m2)
Área Aterro 
(m2)
Volume de Corte 
(m3)
Volume de Aterro 
(m3) Aterro Reduzido
0 0 0 0 0 0
1 16 0 160 0 0
2 30 0 460 0 0
3 32 0 620 0 0
4 20 0 520 0 0
5 12 10 320 100 120
6 0 14 120 240 288
7 0 20 0 340 408
8 0 28 0 480 576
9 0 32 0 600 720
10 0 24 0 560 672
11 0 18 0 420 504
12 10 14 100 320 384
13 46 0 560 140 168
14 58 0 1040 0 0
15 24 0 820 0 0
16 0 0 240 0 0
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 2 3 4 5 6 7
Estaçã
o
Área 
Corte(m2)
Área Aterro 
(m2)
Volume de 
Corte (m3)
Volume de 
Aterro (m3)
Aterro 
Reduzido
Compensação 
Transversal
0 0 0 0 0 0 0
1 16 0 160 0 0 0
2 30 0 460 0 0 0
3 32 0 620 0 0 0
4 20 0 520 0 0 0
5 12 10 320 100 120 120
6 0 14 120 240 288 120
7 0 20 0 340 408 0
8 0 28 0 480 576 0
9 0 32 0 600 720 0
10 0 24 0 560 672 0
11 0 18 0 420 504 0
12 10 14 100 320 384 100
13 46 0 560 140 168 168
14 58 0 1040 0 0 0
15 24 0 820 0 0 0
16 0 0 240 0 0 0
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 2 3 4 5 6 7 8
Estaç
ão
Área Corte 
(m2)
Área Aterro 
(m2)
Vol. de Corte 
(m3)
Vol. de 
Aterro (m3)
Aterro 
Red.
Comp. 
Transversal
Comp. 
Longitudinal
0 0 0 0 0 0 0 0
1 16 0 160 0 0 0 160
2 30 0 460 0 0 0 460
3 32 0 620 0 0 0 620
4 20 0 520 0 0 0 520
5 12 10 320 100 120 120 200
6 0 14 120 240 288 120 -168
7 0 20 0 340 408 0 -408
8 0 28 0 480 576 0 -576
9 0 32 0 600 720 0 -720
10 0 24 0 560 672 0 -672
11 0 18 0 420 504 0 -504
12 10 14 100 320 384 100 -284
13 46 0 560 140 168 168 392
14 58 0 1040 0 0 0 1040
15 24 0 820 0 0 0 820
16 0 0 240 0 0 0 240
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Estaç
ão
Á. Corte 
(m2)
Á. Aterro 
(m2)
Vol. de 
Corte (m3)
Vol. de 
Aterro (m3)
Aterro 
Red.
Comp. 
Transvers
al
Comp. 
Longitudin
al
Linha de 
Bruckner
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 16 0 160 0 0 0 160 160
2 30 0 460 0 0 0 460 620
3 32 0 620 0 0 0 620 1240
4 20 0 520 0 0 0 520 1760
5 12 10 320 100 120 120 200 1960
6 0 14 120 240 288 120 -168 1792
7 0 20 0 340 408 0 -408 1384
8 0 28 0 480 576 0 -576 808
9 0 32 0 600 720 0 -720 88
10 0 24 0 560 672 0 -672 -584
11 0 18 0 420 504 0 -504 -1088
12 10 14 100 320 384 100 -284 -1372
13 46 0 560 140 168 168 392 -980
14 58 0 1040 0 0 0 1040 60
15 24 0 820 0 0 0 820 880
16 0 0 240 0 0 0 240 1120
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.1: Continuação
1 9
Est
açã
o
Linha de 
Bruckner
0 0
1 160
2 620
3 1240
4 1760
5 1960
6 1792
7 1384
8 808
9 88
10 -584
11 -1088
12 -1372
13 -980
14 60
15 880
16 1120
Diagrama de Bruckner
Vo
lu
m
es
 A
cu
m
ul
ad
os
 (
m
³)
-1500
-625
250
1125
2000
Estacas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Perfil
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
Linha de Bruckner
O diagrama de massas é obtido 
partindo-se do princípio de que 
os cortes e aterros serão 
executados na direção 
longitudinal da estrada, 
enquanto que na realidade os 
cortes são executados de cima 
para baixo e os aterros de baixo 
para cima
As distâncias de transporte são 
consideradas lineares enquanto 
que na realidade as estradas de 
serviço por onde o material é 
transportado são muitas vezes 
sinuosas. Apesar disso, o 
diagrama de massas ainda é um 
processo bastante preciso e 
confiável
Diagrama de Bruckner
Vo
lu
m
es
 A
cu
m
ul
ad
os
 (
m
³)
-1500
-625
250
1125
2000
Estacas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Perfil
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
DISTÂNCIA ECONÔMICA DE TRANSPORTE (det)
É a distância crítica para a qual o custo da compensação longitudinal é 
igual ao custo do bota-fora mais o custo do empréstimo
Para distâncias menores 
que a det, compensa 
transportar de corte 
para o aterro, para 
distâncias maiores que 
a det, é mais barato 
fazer bota-fora do 
material 
 
det = distância econômica de transporte 
dbf = distância média para bota fora (km) 
Demp = distância média para empréstimo (km) 
Ce = custo da excavação ($/m3) 
Ct = custo do transporte [($ / (m3⋅km)]
CÁLCULO
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.2: 
Calcular a distância econômica de transporte conhecendo-se: 
 custo de excavação: 3.20 R$/m³ 
 custo de transporte: 1.60R$/(m³·km) 
 distância média para bota fora: 300m 
 distância média para empréstimo: 400m 
bfemp
t
e
et ddc
cd ++=
Resolução
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
LINHA DE DISTRIBUIÇÃO
É uma linha horizontal, 
contínua ou não, que 
corta todos os trechos 
ascendentes e 
descendentes da linha 
de Bruckner, cobrindo 
toda a extensão do 
projeto
Diagrama de Bruckner
Linha 1
Linha 2
Linha 3
Tem que cortar pelo 
menos uma onda e toda 
onda deve ser cortada 
ou tangenciada por 
apenas uma linha de 
compensação
Perfil
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
Escolha da Linha Econômica
É aquela linha que 
possui o menor 
momento, isto é, a 
menor soma das áreas 
compreendidas entre a 
linha de Bruckner e a 
linha de distribuição
Diagrama de Bruckner
Linha 1
Linha 2
Linha 3
Perfil
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
Outros tipos de linhas de compensação
A B C D E F
Momento de Transporte Mínimo: (AB + CD + EF = BC + DE)
B (bota-fora)
B
B E (empréstimo)
Linha de Compensação
Diagrama de Massas
ONDA MAIOR CONTENDO ONDAS MENORES
A B C D
E F G
dm
ABCD: quando dm det
EFG: quando dm det
(quando há e )B E
V/2
V/2
(segmentos com onda positiva = segmentos com onda negativa)
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
MOMENTO DE TRANSPORTE
MT é o produto dos volumes transportados pelas distâncias médias 
de transportes
Pode ser considerada 
como a base de um 
retângulo de área 
equivalente ao 
segmento 
compensado e de 
altura igual a máxima 
ordenada deste 
segmento
 
Distância média de transporte (dm)
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
DIAGRAMA DE MASSAS 
MOMENTO DE TRANSPORTE
Toma-se a metade da altura da onda e traça-se uma linha horizontal nesta altura 
A distância média de transporte é a distância entre os pontos de interseção desta 
reta com o diagrama, medida na escala horizontal do desenho
Cálculo simplificado de dm
O momento de transporte é igual à área da onda de Brûckner, que pode ser estimada 
pelo produto da altura da onda (V) pela distância média de transporte (dm)
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
CONSIDERAÇÕES FINAIS
• Muita atenção deve ser dispensada nesta etapa do projeto 
• A escolha do terreno de forma correta significa economia 
• Deve-se ter cuidado na escolha da linha de compensação 
• Nem sempre a primeira linha escolhida é a mais econômica 
• Observar que na tabela de compensação de volumes, se os 
valores da Linha de Bruckner, forem decrescentes é que esta 
região será de aterro, caso contrário será de corte 
• Lembrar sempre que os cálculos são simples aplicações de 
geometria básica
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3: 
No diagrama de massas da figura a seguir, escolher a linha de 
distribuição maiseconômica e calcular o momento de transporte. 
Sabe-se que: 
• Distância média para bota-fora é de 200m 
• Distância média para empréstimo é de 300m 
• Distância econômica de transporte é de 2.500m
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “A” 
1° Passo → escolha da linha de distribuição
a) Tangente a linha de Bruckner na estaca 90 
b) Corta as estacas 30 e 145 
c) Distância de 2300m < det 
d) Linha mais econômica é a de ordenada -5000
e) O material depois da estaca 145 
deve ser transportado para pouco 
antes da estaca 30 
f) Entre a estaca 0 e 20 não há 
compensação a ser feita, é 
obrigatório empréstimo.
30 90 145
-5000
Det = 2500m
g) Resta ver, entre a estaca 145 e 160, até onde será aproveitado no aterro e a partir de 
onde será feito bota-fora. 
h) Sucessivas horizontais até obter a distância econômica de 2500m. 
i) Ordenada -4000 entre as estacas 25 e 150. 
j) O material escavado entre as estacas 145 e 150 deve ser transportado para o aterro 
entre as estacas 25 e 30. 
k) Bota-fora a partir da 150 
l) Empréstimo entre 0 e 25
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
30 90 145
-5000
-emp Bf
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “A” 
Det = 2500m
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
2° Passo → cálculo aproximado do momento de transporte
37 110 136
-5000
a) Primeira Compensação 
(estacas 30 a 90)
b) Segunda Compensação 
(estacas 90 a 145)
c) Transp. Longo: das estacas 
(145 a 150) até (25 a 30)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
280.2
76020)3775(
000.3
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
080.2
52020)110136(
000.4
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
400.2
400.220)28148(
000.1
-8000
75
-4000
-5000
-9000
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “A” 
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
d) Bota Fora (estacas 150 a 160)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
200
200
000.1
e) Empréstimo (estacas 0 a 25)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
200.1
300
000.4
O momento de transporte é igual a 8160m³·km
)(200.1200400.2080.2280.2 3 kmmMTt ⋅++++=
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “A” 
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “B” 
35-6000
78 105
140
Det = 2500m
Dt = 2100m
Dt =860m
Dt =540m
Dt =700m
1° Passo → escolha da linha de distribuição
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “B” 
40
-6000
80 102
137
Dt = 2100m
2° Passo → cálculo aproximado do momento de transporte
73 112
a) Primeira Compensação 
(estacas 35 a 78)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
320.1
66020)4073(
000.2
b) Segunda Compensação 
(estacas 78 a 105)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
440
44020)80102(
000.1
c) Terceira Compensação 
(estacas 105 a 140)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
500.1
50020)112137(
000.3
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “B” 
35
-6000
140
Dt = 2100m
2° Passo → cálculo aproximado do momento de transporte
-4000
25 150
d) Transp. Longo:das estacas 
(140 a 150) até (25 a 35)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
600.4
300.220)30145(
000.2
d) Bota Fora 
(estacas 150 a 160)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
200
200
000.1
e) Empréstimo 
(estacas 0 a 25)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
200.1
300
000.4
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.3 – RESOLUÇÃO “B” 
-6000
O momento de transporte é igual a 9260m³·km
)(120020046001500440320.1 3 kmmMTt ⋅+++++=
O momento de transporte da Solução A é igual a 8160m³·km
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.4 
Dada a linha de Bruckner da figura a seguir, traçar a linha de 
distribuição mais econômica e calcular o momento de transporte. 
Distância média para bota fora de 100m 
Distância média para empréstimo de 200m 
Distância econômica de transporte de 1.100m
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.4: RESOLUÇÃO
-8000 30 79
-2000
88 143
1° Passo → escolha da linha de distribuição
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.4: RESOLUÇÃO
1° Passo → escolha da linha de distribuição
2° Passo → cálculo aproximado do momento de transporte
-8000
34 70.5
14000
99 136
a) Primeira Compensação (est. 30 a 79)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
760.8
73020)345,70(
000.12
b) Segunda Compensação (est. 88 a 143)
kmmMt
md
mV
⋅=
=⋅−=
=
3
3
840.11
74020)99136(
000.16
-20000
-2000
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 8.5: RESOLUÇÃO
-8000
30 79
88 143
-2000
d) Bota Fora 
(estacas 79 a 88)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
600
100
000.6
c1) Empréstimo 
(estacas 0 a 30)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
600.1
200
000.8
c2) Empréstimo 
(estacas 143 a 160)
kmmMt
md
mV
⋅=
=
=
3
3
800.1
200
000.9
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
Exercício 6.4: RESOLUÇÃO
-8000
30 79
88 143
-2000
O momento de transporte é igual a 24.600m³·km
)(600800.1600.1840.11760.8 3 kmmMTt ⋅++++=
PARA ESTUDAR
6.5. No que consiste o projeto de terraplanagem ?
6.6. Descreva do desmatamento e limpeza do leito ?
6.7. Porque são construídas as estradas de serviço ?
6.8. Qual é o destino do material escavado ?
6.9. Quais equipamentos podem ser utilizados na 
compactação de aterro, para cada tipo de solo ?
6.10. Quais são as categorias dos materiais escavados ?
6.11. Quais são os tipos de seção transversal para o cálculo 
de áreas e volumes de movimentação de solos ?
PROJETO DE TERRAPLANAGEM
PARA ESTUDAR
6.12. Porque os solos devem ser compensados para 
atividades de aterro ?
6.13. Como é construída a linha de Bruckner ? 
6.14. Quais são as propriedades do diagrama de massas ?
6.15. Defina “Linha Econômica” no diagrama de massas. 
6.16. Como é calculado de forma simplificada o momento de 
transporte ? 
PROJETO DE TERRAPLANAGEM