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PROGRESSÃO ARITMÉTICA E PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1) (UERR 2019) O primeiro termo de uma progressão aritmética (P.A), em que a20 = 84 e a razão r = 4 é: a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e) 20 2) Quantos múltiplos de 7 existem entre 50 e 1000? 3) (ESA) Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 unidades maior do que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale: a) 16,5 b) 19,5 c) 19,0 d) 17,0 e) 17,5 4) (UEA) Um novo restaurante recebeu, em seu primeiro dia de funcionamento, 40 clientes e, do segundo dia em diante, passou a receber, por dia, 6 clientes a mais do que no dia anterior, até atingir a lotação máxima. Sabendo que a lotação máxima desse salão corresponde a quatro vezes o número de clientes presentes no 6º dia, é correto concluir que o salão atingirá a lotação máxima no a) 45º dia b) 43º dia c) 41º dia d) 38º dia e) 36º dia 5) (ENEM) A prefeitura de um pequeno município do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de uma estrada retilínea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 80 metros da praça, o segundo, a 100 metros, o terceiro, a 120 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes, até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 380 metros da praça. Se a prefeitura pode pagar, no máximo, R$ 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é a) R$ 512 000,00. b) R$ 520 000,00. c) R$ 528 000,00. d) R$ 552 000,00. e) R$ 584 000,00. 6) (IFPR) A soma dos 101 primeiros números ímpares positivos é: a) 7801. b) 8303. c) 10201. d) 12505. 7) (UERJ) Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em multas, de acordo com os seguintes critérios: • os dois primeiros cartões recebidos não geram multas; • o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00; • os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em relação ao valor da multa anterior. Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta. Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato. O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a: a) 30.000 b) 33.000 c) 36.000 d) 39.000 8) (UNICAMP 2020) Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a a) 30 b) 10 c) -15 d) -20 LISTA DE EXERCÍCIOS 9) (Mackenzie-SP) Se A, B, C e D são termos consecutivos de uma progressão aritmética e C2− B2≠ 0 , então o valor de 𝐷2 − 𝐴2 𝐶2 − 𝐵2 é a) 0 b) 1 c) 3 d) 5 e) 7 10) (UERJ 2019) Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que A1B1 = B1C1 = 7 e A1C1 = 4. Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão: a) aritmética de razão = – 8 b) aritmética de razão = – 6 c) geométrica de razão = 1/2 d) geométrica de razão = 1/4 11) (UEPG-PR) A sequência (20, x, y, 5/2, ...) é uma progressão geométrica de razão q e a sequência (q, m-5, 11/2, ...) é uma progressão aritmética. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01. m é um número par. 02. Se a P.G. é infinita, o limite da soma de seus termos é 40. 04. x + y = m + 7. 08. A soma dos 5 primeiros termos da P.A. é maior que 27. 16. A razão da P.A. é menor que 2. 12) (UFSM) Os termos x, x + 9 e x + 45 estão em P.G., nesta ordem. A razão desta progressão é: a) 45 b) 9 c) 4 d) 3 e) 4/3 13) (PUC-PR 2019) Considere a sequência infinita S = (2-1; -2-2; 2-3; -2-4; ...). Sobre a sequência S, julgue as afirmativas a seguir. I. S é uma progressão aritmética de razão r = 1/2. II. S é uma progressão geométrica de razão q = -2. III. A soma dos infinitos termos de S é 1/3. IV. A sequência S não é uma progressão aritmética nem progressão geométrica. V. S é uma sequência crescente. a) Somente III é correta. b) Somente II é correta. c) Somente I é correta. d) I, II, III, IV e V são corretas. e) Todas as proposições são falsas. 14) (UERN) O nono termo de uma progressão geométrica A, de razão q, é 1.792 e seu quarto termo é 56. Dessa forma, o quarto termo de outra progressão geométrica, B, com razão q + 1 e cujo primeiro termo é igual ao primeiro termo da progressão A, é a) 189 b) 243 c) 729 d) 946 15) (UECE) Seja x1, x2, x3, …, uma progressão geométrica cuja razão é o número real positivo q. Se x5 = 24q e x5 + x6 = 90, então, o termo x1 desta progressão é um número a) inteiro b) racional maior do que 7,1 c) irracional maior do que 7,1 d) racional menor do que 7,0 GABARITO: 1-a) 2) 135 3-c) 4-c) 5-c) 6-c) 7-b) 8-c) 9-c) 10-c) 11) 15 12-c) 13-a) 14-a) 15-b)
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