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Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi, dr. Sandro Pais Page 1 1. O movimento de um ponto material é definido pela relação ( ) , onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição velocidade e aceleração no instante 4s. 2. O movimento de um ponto material é definido pela relação ( ) , onde X é expresso em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e aceleração no instante 3 s. 3. A posição de uma partícula que se move em um eixo x é dada por ( ) , com x em metros e t em segundos. Qual é a velocidade da partícula no instante 3,5s. A velocidade é Constante ou esta variando continuamente. 4. A posição de uma partícula no eixo x é dada por ( ) , com x em metros e t em segundos. a) Determine a função velocidade v(t) da partícula b) Existe algum instante para o qual a velocidade é nula? 5. Um corpo move-se ao longo de uma recta de acordo com a lei . Se no instante 2 segundos, x=4m, determine o valor de X quando t=3s. Determinar também a aceleracão no mesmo instante. 6. A aceleração de uma partícula ao longo de um eixo é , com t em segundos e a em m/s 2 . Em t=2s a velocidade da partícula é 17 m/s. Então qual é a velocidade da partícula em t=4s. 7. A aceleração de um ponto material é definido por , no SI de Unidades para t=0 s, Vi= 40m/s e Vf=104 m/s a) Determine a constante K quando t=4 s. b) Encontre as equações que caracterizam o movimento sabendo-se também que x=6m quando t=2s. Universidade Zambeze Faculdade de Ciência e Tecnologia Disciplina: Física I Tema: Cinemática de um Ponto Material Cursos: Eng rias , Mecatrónica, Civil e Eléctrica Ficha n 0 2 e 3 Semanas: 09-20/03/2020 1 a e 2 a Aula Prática, Exercícios: 1, 4, 5, 7, 9, 10, 11 e 12 3 a e 4 a Aula Prática, Exercícios: 13, 14, 17, 19, 20, 22, 23 e24 Exercícios propostos para as aulas práticas Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi, dr. Sandro Pais Page 2 8. A aceleracao de um corpo com o movimento retilineo é dada por , onde a é dado em m/s 2 e t em segundos. Obter as expressões para a velocidade e para o deslocamento como funcões do tempo, sabendo que t0=3s e v0=2 m/s e x0=9m. 9. Um corpo move-se ao longo de uma recta, sua aceleracao é , onde x é expresso em metros e a em m/s 2 . Obter a relacao entre a velocidade e a distancia, sabendo que para x0=0 m, a velocidade é v0=4 m/s. 10. A aceleração de um ponto material é dada por , onde x é dado em metros e a em m/s 2 . O ponto material parte com velocidade nula (v0=0m/s) da posição x0=0m. Determine, a) velocidade quando x= 5m b) a posição onde a velocidade se torna outra vez igual a zero, c) a posição onde a velocidade é máxima . 11. A aceleracao de um corpo com movimento retilineo é dado por , onde k é uma constante. Sabendo-se que para t0=0s, o corpo está na posição e velocidade inicial respectivamente (x0, v0). Obter a velocidade e o deslocamento como funcões do tempo. Obter também a velocidade como funções de x. 12. Para um corpo com o movimento retilineo cuja aceleracao é dado por . Obter a velocidade e o deslocamento como função de tempo e o deslocamento em função da velocidade, sabendo que 13. Um comboio está se deslocando a 144km/h na secção curva de linha de raio 900m. Os freios são repentinamente aplicados, causando uma desaceleração constante do comboio. Após 6s a velocidade do comboio se reduzia a 96km/h. Determine a aceleração do vagão imediatamente após os freios terem sido aplicados. 14. Um projéctil é disparado com velocidade de 600m/s, num ângulo de 60⁰ com a horizontal. Determine: a) O alcance horizontal, b) Altura máxima, c) a velocidade e altura após 3 s de disparo, d) O tempo decorrido e a velocidade quando o projéctil está a 10km da altura. 15. Um projéctil é disparado num ângulo de 35⁰ com a horizontal. Ele atinge o solo a 4km do ponto de disparo. Determine: a) A velocidade inicial, b) o tempo de trânsito do projéctil, c) a altura máxima, d) a velocidade no ponto de altura máxima. Docentes, Msc. Enfraime J. Valoi, dr. Sandro Pais Page 3 16. Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende, o carro é acelerado uniformemente durante 6s, na razão de 2m/s 2 , após o que ele passa a ter velocidade constante. No instante em que o carro começou a se mover, ele foi ultrapassado por um camião movendo-se no mesmo sentido com velocidade uniforme de 10m/s. Após quanto tempo e a que distância da posição de partida do carro os dois veículos se encontrarão novamente? 17. Dois carros A e B, movem-se no mesmo sentido. Quando t=0, suas respectivas velocidades são 1m/s e 3m/s, e suas respectivas acelerações são 2m/s 2 e 1m/s 2 . Se no instante t=0s o carro A está a 1,5m à frente do carro B. Determine o instante em que eles estarão lado a lado. 18. Uma partícula descreve uma circunferência de acordo com a lei , onde é medido em radianos e t em segundos. Calcular a velocidade angular e a aceleração angular da partícula para t=4s. 19. Um ponto move-se no plano XY segundo a lei Sabe-se que para . Determinar: a) o valor da velocidade quando t=π/4s b) a equação da trajectória 20. Um ponto move-se no plano XY de tal modo que . Se , obter a equação cartesiana da trajectória. 21. Se as coordenadas de um ponto são , demonstrar que o valor da aceleração é proporcional à distância do corpo ao eixo X. Representar graficamente. 22. As coordenadas de um corpo são , onde x e y são em centímetros. a) Obter a equação cartesiana da trajectória, b) Calcular o valor da velocidade num instante qualquer, c) Calcular as componentes tangencial e normal da aceleração num instante qualquer. d) Indique o tipo de movimento descrito pelas equações acima. 23. Um corpo inicialmente em repouso ( ), é acelerado numa trajectória circular de raio 1,3m, segundo a equação . Determinar a velocidade angular e a posição angular do corpo como função do tempo. 24. O movimento bidimensional de um ponto material é definido pelas relações, e , onde r é expresso em milímetros, t em segundos e em radianos. Determine a velocidade e aceleração do ponto material quando: a) t=0s b) t=1s
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