(Lista de Exercício I) Mecânica dos Fluidos -

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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia - ICET Campus Manaus
	Curso: Engenharia Mecânica Disciplina: Mecânica dos Fluidos Professor: Edyones Oliveira Lista de Exercício I
	Data
	Nome do aluno: João Victor Garcia Valério
	RA: D6789D8
	Turma:
	Assinatura do aluno: João Victor Garcia Valério
	Nota:
1. Um escoamento tem as seguintes características: Velocidade média = 1 m/s, diâmetro interno = 2,5 cm; fluido água: viscosidade cinemática 10-6 m2/s. Determine o número de Reynolds:
Resolução:
v = 1 m
s
D = 2,5 → 2,5. 10−2m
N = 1. 10−6 m2
𝑠
D = 100 kg
m3
R = 𝜌.v.D (
e
)
N
100.1.(2,5.10−2) (
R =
)
e	1.10−6
Re = 2,5. 106
2. Uma das causas da morte dos rios no Brasil é a redução da sua profundidade dado o depósito de sedimentos e m suas profundezas, fenômeno este denominado assoreamento.
Os processos erosivos, causados por águas, ventos e dejetos químicos, desagregam solos e rochas, formando s edimentos que são transportados ao fundo dos rios.
O assoreamento é um fenômeno muito antigo: ele existe há tanto tempo quanto existem os mares e rios do plan eta.
Esse processo já lançou no fundo dos oceanos milhões de metros cúbicos de sedimentos.
O homem vem acelerando esse antigo processo por meio dos desmatamentos (que expõem as áreas à erosão), da construção de favelas em encostas (pois, além do desmatamento, a erosão é acelerada devido à declividade do terreno), de técnicas agrícolas inadequadas (quando se promovem desmatamentos extensivos para dar lugar a áreas plantadas) e da ocupação do solo, que impede grandes áreas de terrenos de cumprirem o papel de abs orvedor de águas, aumentando, com isso, a potencialidade do transporte de materiais, devido ao escoamento su perficial. A dragagem é, por definição, a escavação ou a remoção de solo ou rochas do fundo de rios, lagos, e ou tros corpos d’água.
O Canal Pereira Barreto, situado próximo à cidade de mesmo nome, no Estado de São Paulo, tem 9.600 m de e xtensão, 50 m de largura e 12 m de profundidade.
Interliga o lago da barragem da Usina Hidrelétrica de Três Irmãos, no rio Tietê, ao rio São José dos Dourados, afl uente da margem esquerda do rio Paraná.
É considerado o 2º maior canal artificial do mundo. Considere que no canal de Pereira Barreto, independenteme nte da profundidade, o perfil de velocidade no S.I. é dado por V = 0,06y2, sendo o eixo vertical orientado positiva mente para cima e com origem no fundo do canal. Determine a velocidade média no canal de Pereira Barreto.
Resolução:
x = 0,50
y = 0,12
v = 0,06y2
→ ( 3 ) y2
50
v = ∫(𝑥, 𝑦)
3
v = ∫(0,50) ∫{(0,12) . (
) . y2
dy}𝑑𝑥 / (12.50)
50
v = ∫ ((0,50) {123} 𝑑𝑥) / 600
50
v = 123
600
v = 2,88 m
s
3. Em um canal com profundidade de 1 m e largura de 2 m há um escoamento, sendo o perfil de velocidades, em u nidades do sistema internacional, dado pela equação V = 6Y2, para y
= 0 no fundo. Determine a vazão volumétri ca em m³/s.
Resolução:
y = 6y2	y = ∫ μ (𝑥, 𝑦)Da/A
y = ∫([0,2]) (∫(0,1). (6𝑦2)𝑑𝑦𝑑𝑥)/(1.2.2) y = ∫(0,2). 23 𝑑𝑥/4
y = 24/4
y = 4m3/𝑠
4. Óleo SAE-10W a 40°C preenche espaço de dois cilindros concêntricos de 40cm de comprimento com raios de 2cm e 3 cm. Determine o torque necessário para girar o cilindro interno a 3000rpm se o cilindro externo for fixo. Utilize a Tabela a seguir para extrair as propriedades do óleo.
Resolução:
v0 = w0. ℎ
v0 = 50.2. 10−2
v0 = 1𝑚/𝑠
𝜇 = 3,9. 10−1
𝜖 = 1. 1−2𝑚 Acilindro = 2r. π. h
Acilindro = 1,6π. 10−2𝑚2
𝜏 = 3,9.10−1.1
10−2
𝜏 = 39N/𝑚2
𝜏 =		F Acilindro
39 =	F
1,6π.10−2
F = 1,96N T = F. d
T = 1,96.2. 10−2 T = 0,04N. m