RESPOSTAS CAP 6 TI UNIP

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Capítulo 6: Funções do 2º Grau
Profa. Summaia Farah
Função do 2º grau
A curva da função do 2º grau é uma: parábola
Equação geral do 2º grau: y = a.x2 + b.x + c
quando a > 0 (+) a parábola terá concavidade voltada para cima
quando a < 0 (-) a parábola terá concavidade voltada para baixo
coeficiente b participa do cálculo das raízes da função do 2ºgrau, as quais indicam as posições onde a parábola cruza o eixo X.
coeficiente c é a posição onde a parábola intercepta o eixo y
 
 
Raízes da Função do 2º Grau
As raízes da função do 2º grau são geralmente representadas pelas letras X1 e X2.
X1 e X2 indicam as posições onde a parábola cruza o eixo X.
Para encontrar as raízes da função do 2º grau devemos:
primeiramente determinar o valor do delta (Δ) desta função, através da seguinte fórmula:
 ∆=b2-4.a.c 
 - se Δ < 0 (-) não há raízes na função, portanto, a parábola não corta o eixo x.
 - se Δ = 0 ou Δ > 0 (+), as raízes X1 e X2 devem ser calculadas, através das seguintes fórmulas:
Raízes da Função do 2º Grau
Vértice da Parábola (V)
O vértice (V) é o ponto extremo de uma parábola.
As coordenadas do vértice da parábola são: V=xv,yv
A abcissa (x) do vértice (xv) e a ordenada (yv) podem ser calculadas pelas seguintes fórmulas:
Exercícios Funções do 2º Grau – Cap.6
1. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica:
		A	B
	1	x	y
	2	-2	=2*A2^2-4*A2-6
	3	-1	
	4	0	
	5	1	
	6	2	
	7	3	
	8	4	
	9	5	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
1. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS
		A	B
	1	x	y
	2	-2	10
	3	-1	0
	4	0	-6
	5	1	-8
	6	2	-6
	7	3	0
	8	4	10
	9	5	24
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=2x2-4x-6
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=2x2-4x-6
y	-2	-1	0	1	2	3	4	5	10	0	-6	-8	-6	0	10	24	2. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: 
		A	B
	1	x	y
	2	-2	=2*A2^2-6*A2-8
	3	-1	
	4	0	
	5	1	
	6	2	
	7	3	
	8	4	
	9	5	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
2. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS
		A	B
	1	x	y
	2	-2	12
	3	-1	0
	4	0	-8
	5	1	-12
	6	2	-12
	7	3	-8
	8	4	0
	9	5	12
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=2x2-6x-8
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=2x2-6x-8
y	-2	-1	0	1	2	3	4	5	12	0	-8	-12	-12	-8	0	12	3. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: 
		A	B
	1	x	y
	2	-3	=-1*A2^2+A2+6
	3	-2	
	4	-1	
	5	0	
	6	1	
	7	2	
	8	3	
	9	4	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
3. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS
		A	B
	1	x	y
	2	-3	-6
	3	-2	0
	4	-1	4
	5	0	6
	6	1	6
	7	2	4
	8	3	0
	9	4	-6
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=-x2+x+6
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B9;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=-x2+x+6
y	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	-6	0	4	6	6	4	0	-6	4. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: 
		A	B
	1	x	y
	2	-5	=(A2)^2-9
	3	-4	
	4	-3	
	5	-2	
	6	-1	
	7	0	
	8	1	
	9	2	
	10	3	
	11	4	
	12	5	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B12;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
4. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS
		A	B
	1	x	y
	2	-5	16
	3	-4	7
	4	-3	0
	5	-2	-5
	6	-1	-8
	7	0	-9
	8	1	-8
	9	2	-5
	10	3	0
	11	4	7
	12	5	16
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=x2-9
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B2 até a célula B12;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=x2-9
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	16	7	0	-5	-8	-9	-8	-5	0	7	16	5. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: 
		A	B
	25	x	y
	26	-5	=A26^2+4
	27	-4	
	28	-3	
	29	-2	
	30	-1	
	31	0	
	32	1	
	33	2	
	34	3	
	35	4	
	36	5	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B26 até a célula B36;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
5. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS 
		A	B
	25	x	y
	26	-5	29
	27	-4	20
	28	-3	13
	29	-2	8
	30	-1	5
	31	0	4
	32	1	5
	33	2	8
	34	3	13
	35	4	20
	36	5	29
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=x2+4
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B26 até a célula B36;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=x2+4
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	29	20	13	8	5	4	5	8	13	20	29	6. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: 
		A	B
	50	x	y
	51	-5	=-1*A51^2+4
	52	-4	
	53	-3	
	54	-2	
	55	-1	
	56	0	
	57	1	
	58	2	
	59	3	
	60	4	
	61	5	
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima;
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B51 até a célula B61;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
No Excel…
6. Considere a tabela a seguir, extraída de uma planilha eletrônica: RESPOSTAS
		A	B
	50	x	y
	51	-5	-21
	52	-4	-12
	53	-3	-5
	54	-2	0
	55	-1	3
	56	0	4
	57	1	3
	58	2	0
	59	3	-5
	60	4	-12
	61	5	-21
Pede-se:
A equação da função y=y(x) relacionada com a tabela acima: Y=-x2+4
O preenchimento da tabela com os valores obtidos pela cópia da fórmula inserida na célula B51 até a célula B61;
O esboço do gráfico de y=y(x) no sistema de eixos ilustrado a seguir.
Y=-x2+4
y	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	-21	-12	-5	0	3	4	3	0	-5	-12	-21