Avaliando o Aprendizado - Matemática para Engenharia-11

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02/09/2019 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2595499&courseId=13806&classId=1184412&topicId=2961117&p0=03c7c0ace395d80182db0… 2/3
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua:
 
Determine o maior intervalo (ou a união de intervalos) para o qual a função f(x) é contínua. Dado:
A função f(x) = é contínua no intervalo:
Explicação:
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando:
 > 0
 
 
 
 
3.
A função é contínua no intervalo (-5,5]
A função é contínua no intervalo: (- ,5]
A função é contínua no intervalo: (0,5]
A função é contínua no intervalo: (-5,
A função é contínua 
 
 
 
Explicação:
Primeiro determinamos o domínio de f:
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 ou x > 5).
 
 
 
 
4.
A função é contínua para 
 
 
 
Explicação:
A função f(x) deve ser contínua. Desta forma, f não é definida quando:
 < 0
 
 
 
 
5.
A função não é contínua apenas em x = 0
Apenas em 
Apenas em 
 R, exceto x = e x = 
 
 
 
x2 − 3x + 2
√25−x2
x+5
∞
+∞)
∀x ∈ R
f(x) = √ x
2−9
(x+7)
[3, +∞)
(−7, −3] ⋃[3, +∞)
[−7, −3)
(−∞, 3]
∀x ∈ R
(x2−9)
(x+7)
5x2+8x−3
3x2−2
[−√6, +∞)
(√6, +∞)
∀x ∈
−√6
3
√6
3
(−∞, +∞)