Atividade para avaliação - Semana 4 - Matemática - Eng Prod_Univesp

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18/10/2018 Gabarito - Atividade Avaliativa - Semana 4: MATEMÁTICA - MMB501
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MATEMÁTICA
 
1) Resolva a equação , sabendo que é uma raiz da equação.
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
2) Obtenha o resto da divisão do polinômio:
 por 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
3) Determine a matriz inversa de :
a) 
 Polinômios e matrizes4
ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO
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b) 
 
c) 
 
d) 
e) Nenhuma das alternativas.
 
4) Determine o(s) valor(es) de , sabendo que e que .
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) Nenhuma das alternativas. 
 
 
5) Determine os valores reais de , tais que , sendo e a matriz
identidade de ordem .
a) 2 e 4 
 
b) -2 e -4 
 
c) 2 e -4 
 
d) -2 e 4 
 
e) Nenhuma das alternativas.
 
 
GABARITO
 
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1) 
Lembremos que existe uma condição de existência, a saber, . Como é raiz, então 
 se anula para , e é divisível por . 
Efetuando a divisão, obtemos 
 
Daí vem 
 
 ou .
Considerando , temos 
 
 
2) 
Dividindo por pelo método tradicional,
obtemos 
. 
Assim o quociente é e o resto é . 
3) 
Usando a definição de matriz inversa: 
 
e, portanto, 
 
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4) 
. De 
Segue e
 e ; resolvendo, temos .
 
 
5) 
 de onde segue 
.