Campos Vetoriais e Gradiente de Funções

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SEÇÃO 16.1 CAMPOS VETORIAIS  1
1-5 Esboce o campo vetorial F, desenhando um diagrama como o 
da Figura 5 ou da Figura 9. 
 1. = +F x, y x i y j 2. =F x, y x i y j
 3. = +F x, y y i j 4. = +F x, y x i 2y j
 5. = +F x, y, z j k
6-8 Relacione os campos vetoriais F aos gráficos rotulados I- III. 
Justifique sua escolha.
5
–5
–5 5
6
–6
–6 6
5
–5
–5 5
I I I
III
 6. = +F x, y 2x 3y, 2 x 3y
 7. =F x, y sen x, sen y
 8. + +=F x, y ln 1 x 2 y 2 , x
9-14 Determine o campo vetorial gradiente de f.
 9. =f x, y x 5 4x 2y 3
 10. =f x, y sen 2x 3y
 11. =f x, y e 3x cos 4y
 12. =f x, y, z xyz
 13. =f x, y, z xy 2 yz 3
 14. =f x, y, z x ln y z
15-16 Determine o campo vetorial gradiente ∇ f de f e esboce-o.
 15. =f x, y x 2 12 y 2
 16. = +f x, y ln x 2 y 2
16.1 CAMPOS VETORIAIS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
2  SEÇÃO 16.1 CAMPOS VETORIAIS
 1. 2. 
 3. 4. 
 5. 
 6. III 7. II 8. I
 9. 5x 4 − 8xy 3 i − 12x 2 y2 j
 10. 2 cos (2x + 3y) i + 3cos (2x + 3y) j
 11. 3e3x cos 4y, −4e3x sen 4y
 12. yz , x z, xy
 13. y2 , 2xy − z 3 , −3yz 2
 14. ln (y − z ) ,
x
y − z
, − x
y − z
 15. 2x i − y j
 16. x i + y j
x 2 + y2
16.1 RESPOSTAS Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins – IMECC – Unicamp
	Seção 16_1_E
	Seção 16_1_R