Cinemática de Rotação de Partículas

Prévia do material em texto

F́ısica I Ficha No8, Tema: Cinemática de rotação de uma part́ıcula.
1. Uma part́ıcula percorre uma trajectória circular de raio 20cm , com velocidades constante de 40m/s.
Calcule a velocidade e aceleração ângular da part́ıcula.
2. Qual é a velocidade ângular a) Do ponteiro dos segundos; b) Do minuto e das horas de um relogio
analógico. Dê a sua resposta em radianos por segundo.
3. Um ponto material, partindo do repouso, percorre uma circunferência de raio 10cm em movimento
uniformemente variado. Durante os dois primeiros segundos o ponto descreve um ângulo de π/4 .
Determine: a) A aceleração angular e tangencial; b) A velocidade angular e tangencial.
4. Um móvel realiza MCUV numa circunferência de raio igual a 10cm , no instante t = 0s a velocidade
angular é de 10rad/s e 5 segundos depois é de 30rad/s. Determine o número de rotações que o móvel
realiza nestes segundos. Considere π = 3, 14.
5. Um disco gira em torno de um eixo fixo, partindo do repouso, com aceleração constante, até atingir a
rotação de 10rev/s. Depois de completar 60 revoluções a sua velocidade angular é de 15rev/s. Calcule:
a) A aceleração angular; b) O tempo necessário para completar 60 revoluções; c) O tempo necessário
para alcançar a a rotação de 10rev/s; c) O número de revoluções desde a origem até a velocidade de
10rev/s.
6. Num brinquedo de automóveis, dois carros percorrem duas pistas circulares concêntricos em movimento
circular uniforme. Verificou se que os carros passam um pelo outro a cada 30s, quando se movem no
mesmo sentido e a cada 10s quando se movem em sentidos opostos. Para cada carro determine: a) A
velocidade angular; b) O peŕıodo do movimento; c) A velocidade escalar linear, sabendo que a pista
do carro mais rápido tem raio de 30cm e a do carro mais lento tem 15cm.
7. Durante um intervalo de tempo t a turbina de um gerador gira um ângulo θ(t) = at+ bt3 − ct4 onde
a ,b e c são constantes. Determinar: a) A expressão para a velocidade angular; b) A expressão para
aceleração angular.
8. A posição angular de um ponto da borda de uma roda é dada por: θ(t) = 4t− 3t2 + t3 onde θ é dado
em radianos e t em segundos. a) Qual é a aceleração angular média no intervalo de tempo entre t = 2s
a t = 4s; b) Qual é a aceleração angular instantânea no ińıcio e fim do intervalo de tempo.
9. A aceleração angular de uma roda é α(t) = 6t4−4t2 com α medido em radianos por segundo quadrado
e t em segundos. No instante t = 0 a roda tem uma velocidade angular de 20rad/s e posição angular
de 10rad. Escreva a expressão para velocidade e posição angular.
10. Uma pedra de amolar (ver fig.1) gira com aceleração angular constante α = 0, 35rad/s2. No instante
t = 0s, ela tem uma velocidade angular ωo = −4, 6rad/s uma recta de referência traçada na roda
está na horizontal, na posição angular θo a) Em que instante após t = o a recta de referência está na
posição angular 5rev ? b) Descreva a rotação da pedra de amolar entre t = 0 e t = 32s. c) Em que
instante t a pedra de amolar pára momentaneamente?
11. Numa máquina existe duas polias, ligadas por uma correia, girante sem deslizamento. A primeira
polia tem raio RA = 10cm e gira com uma velocidade angular ωA = 10rad/s . Qual é a velocidade
angular da segunda polia, sabendo que ela tem raio RB = 40cm.
12. As polias indicadas na fig.2 se movimentam em rotação uniforme ligados por um eixo fixo. Sabendo
que a velocidade angular da polia A é 8πrad/s e que RA = 80cm e RB = 40cm, calcule: a) A velocidade
escalar de um ponto da periferia da polia B ; b) A aceleração centŕıpeta de um ponto da periferia do
ponto A .
1
13. Um dispositivo mecânico apresenta três polias 1, 2 e 3 de raios R1 = 6cm , R2 = 8cm e R3 = 2cm ,
respectivamente, pelas quais passa uma fita que se movimenta sem escorregamento conforme mostra
a fig.3, se a polia 1 efectua 40rpm qual é em segundos o peŕıodo do movimento da polia 3.
2