Associação de Capacitores

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Associação de Capacitores 
 
Capacitores
 
 são dispositivos elétricos capazes de armazenarem 
cargas elétricas. Também são conhecidos por condensadores. Os 
capacitores são constituídos de placas paralela e planas (armaduras) 
positiva e negativa e um dielétrico (isolante) presente entre elas. 
 
Diferentes tipos de capacitores 
 
Capacitância de um capacitor 
 
A capacitância de um capacitor pode ser calculada 
pela razão da carga do capacitor acumulada pela 
sua diferença de potencial elétrico (ddp) entre suas 
armaduras. 
 
 
Matematicamente é expressa por: 
C=Q/V 
Onde; 
• Q -> carga do capacitor armazenada, no SI dada por 
Coulomb(C) 
• V -> Diferença de potencial elétrico, no SI dado por 
Volts(V) 
A Razão Coulomb/Volt é denominada de Faraday. 
Então; 
1 Coulomb/volt= 1 Faraday 
Os capacitores podem ser associados visando uma 
capacitância específica. As associações podem ser de três 
formas específicas; Série, paralela, mista 
Associação de Capacitores em Série 
 
 
Na associação em série a armadura negativa do capacitor 
está ligada a armadura positiva do capacitor seguinte. 
Quando os capacitores são ligados em série a carga da 
associação é igual para todos os capacitores. 
 
Q=constante 
Portanto a diferença de potencial elétrico é expressa em 
cada capacitor por; 
Se, C=Q/V 
Isolando “V”,temos que; 
U1=Q/C1 
U2=Q/C2 
U3=Q/C3 
... 
Como U=U1+U2+U3, percebemos que Q/Ceq = (Q/C1) 
+ (Q/C2) + (Q/C3) 
Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por 
1/Ceq=1/C1+1/C2+1/C3 +.... 1/Cn 
Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa 
associação em série. 
1) Três capacitores são ligados em série, a capacitância do 
primeiro é expressa por C1=5µF ,assim segue C2=3µF e 
C3= 7µF esta associação esta combinada por uma ddp de 
12V. Pede-se 
• a) A capacitância equivalente (Ceq). 
• b) A carga (Q) de cada capacitor. 
• c) A diferença de potencial elétrico (ddp) de cada 
capacitor. 
 
 
 
Solução 
• a) 1/Ceq= 1/5µF +1/3µF+1/7µf Ceq=1, 
478µF 
• b) Q=const; Q1=Q2=Q3 C=Q/V 1,478uF=Q
/12 -> Q=17,7µC 
• c) Capacitor 1 -> U=Q/C1 = U 
=17,7µC/5µF=3,6V 
 Capacitor 2 -> U=Q/C2= 
U=17,7µC/3µF=5,9V 
 Capacitor 3 -> U=Q/C3=U=17,7µC/7µF=2,5V 
 
Associação de Capacitores em Paralelo 
 
Na associação de capacitores em paralelo as armadura 
negativas do capacitor são ligadas entre si assim como 
as armaduras positivas do capacitor. Quando os 
capacitores são ligados em paralelo a ddp da associação é a 
mesma para todos os capacitores. 
V=constante 
Portanto a carga em cada capacitor é expressa por; 
 
Se, C=Q/V 
 
Isolando “Q”,temos que; 
Q1=C1.V,Q2=C2.V,Q3=C3.V 
Como Q=Q1+Q2+Q3, percebemos que 
Ceq.V=C1.V+C2.V+C3.V 
Portanto a capacitância equivalente (Ceq) é dada por; 
Ceq=C1+C2+C3 ...Cn 
Abaixo demonstraremos um exercício prático dessa 
associação em paralelo 
1) Três capacitores são ligados em paralelo, a 
capacitância do primeiro é expressa por C1=6µF ,assim 
segue C2=2µF e C3= 4µF esta associação esta combinada 
por um ddp de 24V. Pede-se 
• a) A capacitância equivalente (Ceq) 
• b) A carga(Q) elétrica de cada capacitor. 
 
Resolução 
• a) Ceq= C1+C2+C3= 6F+2µF+4µF=12µF 
• b) V=const; V=24V; Q1=C1.V=6µFx24V=144µC 
 Q2=C2.V=2µF x 24=48µC 
 Q3=C3.V=4µF x 24=96µC 
 
 
 
Associação de Capacitor Mista 
 
Neste tipo de associação encontramos capacitores 
associadas em série e em paralelo. 
1) Se C1=2µF,C2=3µF e C3=5µF. Calcular a capacitância 
equivalente da associação. 
 
Resolução 
Inicialmente resolvemos o circuito em paralelo depois 
“juntamos” com o capacitor em série. 
Tomemos C1 e C2 
C12=C1+C2=2µF+3µF=5µF 
“Juntando” C12 e C3 (Série) 
1/Ceq=1/C12+1/C3 
1/Ceq=1/5µF +1/5µF 
Ceq=2,5µF