Atividade Objetiva 3_ Matemática Financeira

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08/03/2020 Atividade Objetiva 3: Matemática Financeira
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Atividade Objetiva 3
Entrega 24 mar em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
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0 / 0,2 ptsPergunta 1IncorretaIncorreta
Leia o texto a seguir:
 
O conhecimento da Matemática Financeira permite ao profissional –
particularmente àquele ligado à gestão – compreender os efeitos do tempo
sobre o valor do dinheiro e, mais, decidir ou auxiliar a decisão de terceiros, em
questões comerciais. Os benefícios desse conhecimento serão tanto maiores,
quanto maior o aprofundamento nos estudos da Matemática Financeira.
 
Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação
entre elas:
 
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1. Sistema de Amortização Constante, por exemplo, é reconhecido como o
mais barato - se comparado com o Price e com o Sistema de Amortização
Misto, onerando o devedor com prestações decrescentes, em
consequência de juros regressivos.
 
PORQUE
 
1. No SAC, as amortizações são maiores inicialmente, o que reduz os juros
mais rapidamente do que se verifica nos outros dois sistemas.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa
da I.
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Alternativa “A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma
proposição verdadeira.” – Incorreta, porque ambas são verdadeiras. Os
juros são calculados sobre saldos devedores, portanto, quanto mais rápida
a sua amortização, durante menos tempo serão cobrados juros sobre
saldos devedores maiores; o resultado disso serão juros totais menores. O
Sistema SAC permite as maiores amortizações nos períodos iniciais,
comparando-o com os sistemas Price e SAM. Resposta correta: os juros
são calculados sobre saldos devedores, portanto, quanto mais rápida a sua
amortização, durante menos tempo serão cobrados juros sobre saldos
devedores maiores e o resultado disso serão juros totais menores. O
Sistema SAC permite as maiores amortizações nos períodos iniciais,
comparando-o com os sistemas Price e SAM. Efeito disso é tornar o SAC o
sistema mais barato dos três e recomendado para operações mais longas,
pois, para prazos maiores, mais acentuado será o benefício ao devedor,
efeito da mais rápida redução de saldo devedor e, consequentemente,
redução de juros em finalmente da prestação, que, exatamente por isso, é
decrescente.
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
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0 / 0,2 ptsPergunta 2IncorretaIncorreta
Leia o texto a seguir:
 
Financeira Brasil, instituição financeira de pequeno porte, iniciou campanha de divulgação de
seus empréstimos para pessoas físicas, com valor máximo de R$ 5.000,00. Em folhetos
distribuídos nos locais de grande fluxo de pessoas, a “Brasil” apresentou exemplo de uma
operação, para facilitar o entendimento do público-alvo:
 
Exemplo de um empréstimo de R$ 1.000,00, a pagar em 10 prestações mensais. Taxa
contratual de 8,0 % a.m.. 1ª. parcela vencível 30 dias após assinatura do contrato.
T Saldo devedor Amortização Juros Prestação
1 1.000,00 84,52 80,00 164,52
2 915,48 87,28 73,24 160,52
3 (...) (...) (...) (...)
Liberação no mesmo dia, desde que a solicitação ocorra até as 13h, somente serão
formalizadas solicitações de empréstimos se a documentação estiver em ordem.
Fonte: Autor, 2019.
 
Dalva, preocupada com a dificuldade de liquidar alguns compromissos financeiros próximos,
recebe um folheto da “Brasil” e passa a fazer algumas simulações. Pouco informada sobre
finanças e esperançosa com uma possível solução imediata, leva o folheto ao seu tio “Cleto”,
bancário recém-aposentado, bem melhor informado sobre as finanças. Para ajudar a sobrinha,
“tio Cleto” resolve aproveitar os dados do exemplo para oferecer mais informações a ela, com
relação aos valores que lhe seriam exigidos futuramente.
 
Aprecie cada uma das alternativas apresentadas e assinale a que representa uma conclusão
correta de Tio Cleto. 
 
O valor de juros contidos na 1ª prestação permitiu-lhe concluir que SAM é o
sistema adotado.
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O exemplo permitiu-lhe concluir, acertadamente, que o valor da 3ª amortização
será de R$ 82,77.
Alternativa “O exemplo permitiu-lhe concluir, acertadamente, que o
valor da 3ª amortização será de R$ 82,77.” Incorreta - Isso somente
ocorreria se o valor da 3ª. prestação fosse R$ 149,03 (Sistema Price), o
que não se verifica, pois, as 2 prestações anteriores são diferentes, o que
impede que se identifique o “sistema” como Price, em que todas as
prestações são iguais. Resposta correta: independentemente de
identificar o sistema, com as informações inicialmente oferecidas, chega-se
ao saldo devedor (R$ 828,20), base de cálculo da 3ª prestação; sobre esse
valor será aplicada a taxa de juros (8,0%), resultando em juros de R$
66,26, que comporão a 3ª. prestação.
 
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que a 3ª. prestação conterá R$
66,26 de juros.
 
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que a 3ª. prestação será de R$
149,03.
 
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que o sistema de pagamento
adotado pela financeira é o Price.
0 / 0,2 ptsPergunta 3IncorretaIncorreta
Presuma que você está planejamento efetivar uma operação de crédito
imobiliário para compra de um apartamento de veraneio no valor de R$
80.000,00. Esta operação terá prazo para pagamento de 15 anos e será
cobrada taxa de juros de 0,5% ao mês.
 
Considerando somente as informações apresentadas, escolha a alternativa
apresenta corretamente o valor da prestação mensal desse financiamento
utilizando o sistema Price.
Fórmula
P = V x (1+i) x i
 (1+i) – 1
x
n
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 R$1.600,00 
 R$675,04 
 R$444,44 
Sua alternativa está incorreta
Alternativa correta: R$675,04
V = 80 000
n = 15 * 12 = 180 meses
i = 0,5% = 0,005
P = V x (1+i) x i
 (1+i) – 1
 
P = 80.000 x (1+0,005) x 0,005
 (1+0,005) – 1
P = 80.000 x 1,005 x 0,005
 1,005 – 1
P = 80.000 x 2,454094 x 0,005
 2,454094 – 1
P = 80.000 x 0,012270
 1,454094
P = 80.000 x 0,012270
 1,454094
P = 80.000 x 0,008438
P = 675,04
x
n
180
180
180
180
 R$4.000,00 
 R$453,33 
0 / 0,2 ptsPergunta 4IncorretaIncorreta
Leia o texto a seguir:
 
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Um processo de decisão envolve muitas variáveis, circunstâncias, cenários.
Não bastam os cálculos, que “integram” o processo, mas “não são o” processo.
Assim é que,diante de alternativas para a liquidação de uma dívida a ser
assumida, o iminente devedor precisará avaliar, além do “quanto”, o “quando”,
o “como”.
Fonte: Autor (2019)
 
Considerando o texto introdutório e a figura, avalie as afirmações a seguir:
 
1. Se o devedor, nos meses iniciais, estiver com as finanças menos
pressionadas, valerá a pena o perfil de dívida “C” (SAM), que representará
menor volume de juros e parcelas menores nos meses finais.
 
1. Se o devedor, nos meses iniciais, estiver com as finanças mais
pressionadas, poderá ter que aceitar o perfil de dívida “A” (Price), que
representará maior volume de juros e parcelas maiores nos meses finais.
 
III. Se o devedor esperar, nos meses finais, estar com as finanças mais
pressionadas, poderá ter que aceitar o perfil de dívida “B” (SAM) ou “C” (SAC),
sacrificando disponibilidade financeira, nos meses iniciais.
 
É correto o que se afirma em:
 I e II, apenas. 
 III, apenas. 
Alternativa “III, apenas” – Incorreta, porque, além de III, a asserção II,
também está correta. Resposta correta: II e III, apenas. – É a alternativa
correta, porque o perfil de dívida “C”, não representa o SAM, mas o SAC, I
é incorreta. II e III estão corretas, porque os perfis de dívida “A”, “B” e “C”,
representam Price, SAM e SAC, respectivamente.
 II e III, apenas. 
 I, II e III. 
 I, apenas. 
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0 / 0,2 ptsPergunta 5IncorretaIncorreta
Presuma que você está negociando a compra de um imóvel pelo valor de R$
500.000,00 e pleiteando financiamento de $350.000,00 com taxa de juros
anuais de 2,5%. As condições de amortização propostas pela tabela Price são
as seguintes:
1º ano: $70.000,00
2º ano: $50.000,00
3º ano: $80.000,00
4º ano: $60.000,00
5º ano: $90.000,00
 
Considerando 2,5% ao ano a taxa corrente de juros, calcule o valor dos
desembolsos anuais (amortização, juros e prestação) que devem ser efetuados
caso o negócio seja realizado nestas condições e escolha a alternativa que
apresenta a tabela correta:
 
Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 7.000 77.000 70.000 280.000
2 5.750 55.750 50.000 230.000
3 3.750 83.750 80.000 150.000
4 2.250 62.250 60.000 90.0000
5 2.250 92.250 90.000 0
 
Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 8.750 78.750 70.000 350.000
2 7.000 57.000 50.000 280.000
3 5.750 85.750 80.000 230.000
4 3.750 63.750 60.000 150.000
5 2.250 92.250 90.000 0
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Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 8.750 78.750 70.000 280.000
2 7.000 57.000 50.000 230.000
3 5.750 85.750 80.000 150.000
4 3.750 63.750 60.000 90.0000
5 2.250 92.250 90.000 0
 
Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 12.500 82.500 70.000 500.000
2 10.750 60.750 50.000 430.000
3 8.750 88.750 80.000 350.000
4 7.250 67.250 60.000 290.000
5 5.000 95.000 90.000 200.000
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Sua alternativa está incorreta:
 Alternativa correta:
Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 8.750 78.750 70.000 280.000
2 7.000 57.000 50.000 230.000
3 5.750 85.750 80.000 150.000
4 3.750 63.750 60.000 90.0000
5 2.250 92.250 90.000 0
 
350.000 – 70.000 = 280.000 (ano 1)
350.000 x 2,5% = 8.750 + 70.000 = 78.750 (prestação 1)
Calcular os valores dos juros e somar com o valor da amortização de cada
ano:
280.000 x 2,5% = 7.000 + 50.000 = 57.000
230.000 x 2,5% =5.750 + 80.000 = 85.750
150.000 x 2,5%=3.750 + 60.000 = 63.750
90.000 x 2,5%=2.250 + 90.000 = 92.250
 
Ano Juros Prestação Amortização Saldo devedor
1 7.000 77.750 70.000 350.000
2 5.750 55.750 50.000 230.000
3 3.750 83.750 80.000 150.000
4 2.250 62.250 60.000 90.0000
5 0 90.000 90.000 0
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