Resumo (Termo I) (1)

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EXERCÍCIO2 :Considere 5 kg de vapor de água contida no interior do conjunto cilindro pistão. O 
vapor sofre uma expansão do estado 1 onde P = 5,0 bar e T = 240°C para o estado 2 onde P = 
1,5 bar e T = 200°C. Durante o processo 80 kJ de calor é transferida para o vapor. Uma hélice é 
colocada no interior do conjunto através de um eixo para homogeneizar o vapor, a qual 
transfere 18,5 kJ para o sistema. O conjunto cilindro pistão está em repouso. Determinar a 
quantidade de trabalho transferido para o pistão durante o processo de expansão. 
SOLUÇÃO: 
 
hipótese: 
1- O vapor é o sistema termodinâmico fechado. 
2- não há variação de energia cinética e potencial 
 
 O balanço de energia para o sistema fechado resulta : 
Q = ΔU + ΔEC + ΔEP + W2 , como dos dados do problema, ΔEC = ΔEP = 0 , 
 então: Q = ΔU +∑W2 ( 1 ) 
 onde, ∑W2 = Whélice +Wpistão , substituindo na expressão (1) 
Wpistão = Q − Whélice − m (u2 – u1) (2) 
Da tabela de propriedades superaquecidas do vapor de água obtemos para o estado 1 e 2: 
u1 = 2707,6 kJ e u2 = 2656,2 kJ substituindo os valores numéricos na expressão (2) temos: 
Wpistão= +80 kJ -(- 18,5 kJ)- 5,0 kg (2656,2 - 2707,6) kJ 
Wpistão =+ 355,5 kJ 
EXERCÍCIO3: Um cilindro com êmbolo móvel, como mostrado na figura, contém 3 kg d’água no 
estado de vapor úmido com título igual a 15% e pressão de 2,0 bar (estado 1). Esse sistema é 
aquecido à pressão constante até se obter o título igual a 85% (estado 2). Pede-se: 
a) Representar o processo em um diagrama P-V. 
b) Calcular o trabalho realizado pelo vapor durante o processo. 
 
SOLUÇÃO: 
a) 
 
b) 
 
 
 
W2 = 371,5 kJ 
EXERCÍCIO2(LISTA3): Um conjunto cilindro/pistão contém 25 g de vapor de água saturado, o 
qual é mantido a pressão constante de 300 kPa. Um aquecedor a resistência dentro do cilindro 
é ligado e passa uma corrente de 0,2 A por 5 min de uma fonte 120 V. Ao mesmo tempo, 
ocorre uma perda de calor de 3,7 kJ. 
A) Mostre que para um sistema fechado, o trabalho de expansão e a variação de energia 
interna, podem ser combinados na equação da 1ª lei da termodinâmica em um termo, 
variação de entalpia, para um processo a pressão constante. 
B) Determine a temperatura final do vapor. Considere que o trabalho elétrico é calculado por 
Wel = V.I. t 
SOLUÇÃO: 
 
O balanço de energia, através da 1ª Lei da Termodinâmica para um sistema fechado fornece, 
Esistema = Q + W 
O sistema (vapor contido no conjunto pistão-cilindro) realiza trabalho sobre o pistão e recebe 
trabalho (elétrico) através da resistência. Dessa forma, o balanço de energia fica da seguinte 
forma, 
Ec+Ep + U = Q + (WELÉTRICO – WEXPANSÃO) 
Observe que os sinais dos 
trabalhos decorrem da 
convenção já estabelecida! 
 
Desprezando os efeitos de energia cinética e potencial, 
U = Q + (WELÉTRICO – WEXPANSÃO) (1) 
Temos que, 
WELÉTRICO = V.I.t WEXPANSÃO = P(VF-V0) 
 
Substituindo em (1) : 
UF - U0 = Q – P(VF-V0) + V.I.t 
Sabemos que H=U+PV, sendo assim: 
HF - H0 = Q + V.I.t 
 
m(hF-h0) = Q + V.I.t 
Atenção: 
Propriedades em maíusculo : PROPRIEDADE EXTENSIVA 
Propriedades em minúsculo : PROPRIEDADE INTENSIVA 
 
Portanto a resposta para o item A): 
 
m(hF-h0) = Q + V.I.t 
 
• Condição inicial (i): Da tabela de vapor 
 P0 = 300kPa 
 Vapor Saturado 
Portanto, hF pode ser calculado como, 
m(hF-h0) = Q + V.I.t 
hF = Q +V.I. t + h0 
 
hF = 2864,9kJ/kg 
• Condição final (f): Da tabela de vapor 
 
PF = 300kPa 
 hF = 2864,9kJ/kg 
Logo, a resposta do item B): 
TF = 200°C 
Transformando 
propriedade 
extensiva em 
intensiva. 
h0 = 2725kJ/kg 
m 
TF = 200°C 
EXERCÍCIO2(LISTA 5): Suponha que 1kg de vapor d’água saturado a 100°C seja condensado, 
obtendo-se líquido saturado a 100°C em um processo a pressão constante, por meio de 
trasnferência de calor para o ar ambiente que está a 25°C. Qual é o aumento líquido de 
entropia par o conjunto sistema e ambiente? 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
 
ΔSTOTAL= ΔSSIST + ΔSAMB (1) 
 
ΔSSIST = m(s2 - s1) (2) 
Da tabela de vapor obtemos: 
s2=1,3072 kJ/kg.K 
s1=7,3542 kJ/kg.K 
 
Em (2): 
ΔSSIST = - 6,047 kJ/K 
Para ΔSAMB: 
 
ΔSAMB = Q/T 
Mas, dado que P é constante: 
Q = ΔH = m(h2-h1) (3) 
Da tabela de vapor obtemos: 
h2=419,17 kJ/kg 
h1=2675,6 kJ/kg 
Em (3): 
ΔSAMB= 7,5681 kJ/kg 
Em (1) : 
ΔSTOTAL=1,5211 kJ/kg.K 
SISTEMA AMB